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1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形湖北省仙桃市大福中学 高丽平请同学们观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形.若将两个形状、大小都相同若将两个形状、大小都相同的图形放到一起，你猜一下，的图形放到一起，你猜一下，它们会如何呢？你能再举出它们会如何呢？你能再举出一些例子吗？一些例子吗？生活中的例子：同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸.能够完全重合的两个图形叫做全等形.ABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形,叫做叫做全等三角形全等三角形.记作记作:ABCDEF读作读作 :ABC全等于全等于DEF注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上
2、.“全等”用符号“”来表示，读作“”.全等于全等于 各图中的两个三角形全等吗?在下图中,把 ABC沿直线BC平移，得到 DEF.思考ABCDEF在下图中,把ABC沿直线BC翻折180,得到DBC.ABCD在下图中,把ABC旋转180 得到AED.ABCED 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_ .把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，重合的 边叫做应对边应对边，重合的角叫做对应角对应角.形状形状大小大小 全等全等 根据刚才的操作回答：vABC和和DEF全等记作全等记作ABC DEF.v其中点其中点A和和_ _，点，点
3、B和和_ _，点，点C和和_ _是对是对应顶点应顶点.vAB和和_ _，BC和和_ _，AC和和_ _是对应边是对应边.vA和和_ _，B和和_ _，C和和_ _ 是对应角是对应角.点点F点点E 点点D DFEFDEEDFBACDFE你能否直接从你能否直接从记作记作ABC DEF中判断中判断出所有的对应顶点、对出所有的对应顶点、对应边和对应角？应边和对应角？观察观察EF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等.思考：这两个三角形是全等的，那么它们的对应边，对应角有什么关系呢？D DBC新知应用新知应用 例例
4、1 如图，如图，OCA OBD，C和和B，A和和D是对应顶点，请指出这两个三角形中相等是对应顶点，请指出这两个三角形中相等的边和角的边和角 D C A B O解：相等的角有：C=B；A=D；AOC=DOB相等的边有：AC=DB；OA=OD；OC=OB总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法.新知应用新知应用v例例2 如图，已知ABE ACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角 D C A B E解：对应角为BAE和CAD对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD想一想：找全等三角形的想一想：找全等三角形的对应元素有什么规律？对应元素有什么规律？v根
5、据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有：v（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边v（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角也是对应角v (3)大边对应大边，大角对应大角.v小结提高小结提高1.回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.找全等三角形对应边、对应角的方法找全等三角形对应边、对应角的方法.大边对应大边，大角对应大角大边对应大边，大角对应大角.公共边是对应边，公共角是对应角公共边是对应边，公共角是对应角.对应边所对的角是对应角，对应角对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边所对的边是对应边记住哟！记住哟！拓展与延伸拓展与延伸v下图是一个等边三角形，你能把它分成两个下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？形吗？四个呢？再再 见见
121全等三角形
