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1、23.2.1 中心对称中心对称180.研究观察180.OADBC 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180度度,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中中心对称心对称,这个点就叫这个点就叫对称对称中心中心,这两个图形这两个图形中的中的对应对应点点,叫做叫做关于中心的对称关于中心的对称点点.观察观察:C、A、E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线段线段AC、AE的大小关系呢的大小关系呢?ADEACB C、A、E三点在一条直线上或三点在一条直线上或CAE=180.AC=AE1
2、.中心对称的定义中心对称的定义:ABCABCABCOABCOABCCBA证明证明:OABCCBA下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系?ABCABCO找一找找一找:（1）关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称对称点所连线段都经过对称中心点所连线段都经过对称中心,并且被对并且被对称中心所平分称中心所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等关于中心对称的两个图形是全等形。形。2.归纳：归纳：中心对称的性质中心对称的性质想一想想一想 3.3.中心对称与轴对称有什么区中心对称与轴对称有什
3、么区别别?又有什么联系又有什么联系?类比你能得到类比你能得到什么结论？什么结论？4.中心对称的作图中心对称的作图连结连结OA，并延长并延长AO，并截取，并截取OA=OA，例例1、(1)已知已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例1、(2)、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的对称的对称线段线段A B OABAB连结连结AO并延长并延长AO，并截取并截取OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长并延长BO，并截取并截取O B OB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结 A B，则线段，则
4、线段A B是所画线段是所画线段AOA中心对称的作图步骤：连接-延长-截取画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON你知道你知道怎么办怎么办吗？吗？ABCABC解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCABCO解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。OABCABC17找找对对称中心
5、方法：称中心方法：1、连连接一接一对对应对对应点，取点，取对应对应点点连线连线的中点的中点2、连连接两接两对对应对对应点，点，则则两条两条对应对应点点连线连线的交点的交点20ACCABB方法方法1：将其中一个图形绕某一：将其中一个图形绕某一点旋转点旋转180度，如果能够与另一度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。点中心对称。21（1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合旋转一定的角度可以和自身重合（2 2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转多少度可以
6、和原图形重合？多少度可以和原图形重合？第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为120或或240，第二个图形，第二个图形的旋转角度为的旋转角度为72或或144或或216或或288。后三个图形。后三个图形的旋转角度都为的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转1801800 0后能与自身重合后能与自身重合22如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相
7、重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点.BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B23BCACBAO同学们，通过本节课的学习，你知道中心对称与中心对称图同学们，通过本节课的学习，你知道中心对称与中心对称图形有什么区别和联系吗？形有什么区别和联系吗？O O F F E E D D C C B B A A 24（1）（2）（3）（4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？问题与讨论问题与讨论都是中心对称图形都是中心对称图形25 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称
8、图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）261、在、在线段、线段、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯等腰梯形、形、平行四边形、平行四边形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方形正方形和和圆中，圆中，是轴对称图形的有是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有是中心对称图形的有_,既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有_.272.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。28魔术师把魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转位观众上台，把某两张牌旋转180。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？你知道是哪两张牌被旋转过吗？
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