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1、三三.二分法及其二分法及其MATLAB程序程序 1.用二分法求方程用二分法求方程 f(x)=0的根的根 x*的近似值的近似值 xk 的步骤的步骤步骤步骤1.若对于若对于ab,有有f(a)f(b)0,则在则在(a,b)内内f(x)=0至少有一个根至少有一个根.步骤步骤2.取取a,b的中点的中点1,2abx 计算计算 1fx 步骤步骤3.若若则则x1是是f(x)=0的根的根,停止计算停止计算,10,fx 若若则在则在(a,x1)内内f(x)=0至少有一个根至少有一个根.10,f a fx 取取a1=a,b1=x1;若若 10,f a fx 则取则取a1=x1,b1=b;运行后输出结果运行后输出结果
2、x*=x1.1.用二分法求方程用二分法求方程 f(x)=0的根的根 x*的近似值的近似值 xk 的步骤的步骤步骤步骤1.若对于若对于ab,有有f(a)f(b)0,则在则在(a,b)内内f(x)=0至少有一个根至少有一个根.步骤步骤2.取取a,b的中点的中点1,2abx计算计算1fx步骤步骤3.若若则则x1是是f(x)=0的根的根,停止计算停止计算,10,f x若若则在则在(a,x1)内内f(x)=0至少有一个根至少有一个根.10,f a f x取取a1=a,b1=x1;若若 10,f a f x则取则取a1=x1,b1=b;步骤步骤4.若若 1,2kkba 为为预预先先给给定定的的要要求求精精
3、度度退出计算退出计算,运行后输出结果运行后输出结果x*=x1.运行后输出结果运行后输出结果;2kkabx 反之反之,返回步骤返回步骤1,重复步骤重复步骤1,2,3.2.二分法的二分法的matlab主程序主程序求解方程求解方程f(x)=0在开区间在开区间(a,b)内的一个根的前提条内的一个根的前提条件是件是f(x)在闭区间在闭区间a,b上连续上连续,且且f(a)f(b)0,disp(注意：注意：ya*yb0,请重新调整区间端点请重新调整区间端点a和和b.),returnendmax1=-1+ceil(log(b-a)-log(abtol)/log(2);for k=1:max1+1a;ya=fun(a);b;yb=fun(b);x=(a+b)/2;yx=fun(x);wuca=abs(b-a)/2;k=k-1;k,a,b,x,wuca,ya,yb,yxif yx=0a=x;b=x;elseif yb*yx0b=x;yb=yx;elsea=x;ya=yx;endif b-ak,x,wuca,yx=erfen(a,b,abtol)练习练习:确定方程确定方程 3x2-ex=0 的实根的分布情况，并用二分法的实根的分布情况，并用二分法求在开区间求在开区间(-1,0)内的实根的近似值内的实根的近似值,要求精度为要求精度为0.0005.
二分法及其matlab程序-经典
