机械工程控制基础复习提纲

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1、控制工程基础复习提纲第一章绪论1. 系统的定义及特性: p5. 答:系统是由相互联系、相互作用的若干部分组成有一定的目的或一定的运动规律的一个整体。系统 具有如下特性： (1)系统的性能不仅与系统的要素有关，而且还与系统的结构有关； (2)系统的内容比 组成系统的各要素的内容要丰富得多、复杂得多。2. 模型、静态模型与动态模型：p6-8 答：模型研究、认识、描述、分析系统的一种工具。数学模型用数学方法描述的抽象的理论 模型，用来表达系统内部各部分之间或系统与外部环境之间的关系。模型分为：静态模型与动态模型。静态模型反映系统在恒定载荷或缓变载荷作用下或在平衡状态下的 特性(用代数公式描述)；动态

2、模型反映系统在瞬变载荷作用下或在不平衡状态下的特性(用微分方 程或差分方程描述)。3. 反馈(p8)、内反馈与外反馈(p8)、正反馈与负反馈. 答：反馈系统的输出部分或全部地被反过来用于控制系统的输入。内反馈：在系统或过程中存在的各种自然形成的反馈，内反馈是系统处于运动状态的内因；外反馈： 在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈(依靠外部反馈控制装置)。负反馈：输出(被控量)偏离设定值(目标值)时，反馈作用使输出偏离程度减小，并力图达到设定 值，即减小偏差；正反馈：输出偏离设定值时，反馈作用使输出偏离程度加剧，即加大偏差。4. 开环控制系统与闭环控制系统 p13.答：开环控制系统

3、没有反馈回路，系统的输出对系统没有控制作用；闭环控制系统系统有反馈回路， 系统的输出对系统有控制作用。5. 对控制系统的基本要求 p15. 答：稳定性、快速性和准确性。 稳定性就是指系统抵抗动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。这是系统正常工作的首 要条件； 快速性是指在系统稳定的前提下，当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的 快速程度；准确性是指调整过程结束后，输出量与给定的输入量之间的偏差。第二章 系统的数学模型1.线性系统的性质 p29. 答：线性系统满足叠加定理，非线性系统不满足叠加定理。x (t) + 3x (t) + 7x (t) = 4x (t) +

4、 5x (t)线性定常系统 o o o i ix (t) + 3x (t) + 7x (t) = 4t2x (t) + 5x (t) 线性时变系统 o o o i ix (t) + 3x x (t) + 7x (t) = 4t2x (t) + 5x (t) 非线性系统 o o o o i i2微分方程的列写p30：结合p76 22(a)、2.3(a)练习。3微分方程的Laplace变换：d/dt s,结合p76 22(a)、2.3(a)练习。J dt 1/sxi(t)xi(s)xo(t)xo(s)4.传递函数的定义及主要特点 p37-38.答：零初始条件下，线性定常系统输出的Laplace变换

5、与输入的Laplace变换之比，称为该系统的传递函数G(s),传递函数的主要特点：（1）传递函数的分母反映系统本身与外界无关的固有特性，传递函数的分子反映系统与外界 的联系；（2）当输入确定时，系统的输出完全取决于系统的传递函数；（3）传递函数分母中s的阶数n必不小于分子 中s的阶数m,即n三m； （4）传递函数可以有量纲，也可以无量纲；（5）物理性质不同的系统、环节或元件，可 以具有相同类型的传递函数。5传递函数的零点、极点、放大系数模型p38答：G (s )=K (s - z )(s - z ).( s - z )1 2m(s- p )(s- p ).(s- p )1 2 n零点:z1,

6、z2, .,zm；极点：p1, p2, .,pn （影响系统的稳定性）；K:放大系数（增益）。 6典型环节的传递函数 p39-47答:比例环节G（S）= K ； 一阶惯性环节G（s）=1Ts +1（时间常数）；微分环节g（ s） -Ts ；积分环节：g（ s）=Ts二阶振荡环节：G（s）二 u莎 n为无阻尼固有频率，E为阻尼比）；延时环节G（s）二宀 nn7传递函数方框图化简原则p52-56：（练习p80 219和220）串联环节传递函数相乘；并联环节传递函数相加；闭环传递函数Gb（ s）=闭环传递函数是系统的传递反馈连接：开环传递函数G （s）二G（s）H（s）,K函数）；分支点前移、后移满

7、足等效变换； 相加点前移、后移满足等效变换； 相邻分支点之间随便移动，相邻相加点之间随便移动； 相邻分支点和相加点之间不能移动。第三章 系统的时间响应分析 1 时间响应的概念及构成 p83-84 自由响应：由系统的初始状态或输入引起的自由振动； 强迫响应：由输入引起的强迫振动； 零输入响应：系统的输入为零，由初始状态引起的自由响应； 零状态响应：系统初态为零，仅由输入引起的响应。 瞬态响应：系统稳定时的自由响应； 稳态响应：系统稳定时的强迫响应。时间响应的构成：y（t）二乙A est +乙A est + B（t）1i2ii=1i=12 系统特征根对系统自由响应项的影响 p851）特征根的实部影

8、响自由响应项的收敛性，影响系统的稳定性；Resi的绝对值的大小，决定了它 所对应的自由响应项衰减的快慢，Resi绝对值越大，自由响应项衰减越快。2）特征根的虚部Imsi影响自由响应项的振荡情况，Imsi绝对值越大，则自由响应项振荡频率越高， 在规定时间内越接近稳态响应值。3阶系统G(s)=右厶的时间响应分析p86-89：时间常数 T 反映了一阶系统的固有特性，其值越小，系统的惯性就越小，调整时间越短，系统的响应 越快。m 24二阶欠阻尼系统G(s)二l (0g 1)的时间响应分析:P89-93s 2 +s + m2nn(结合P121 310练习)要使二阶系统具有满意的动态性能指标，必须选择合适

9、的阻尼比和无阻尼固有频率。阻尼比g影响系统的振荡特性，阻尼比越小，振荡越剧烈，瞬态特性差；增大阻尼比可以减弱系统的振荡性能，即降低超调量Mp，但会增加响应时间，因此必须选择合适的阻尼比。无阻尼固有频率m越大，系统的响应 n越快，但m的大小受系统的结构参数的影响。n5 系统的误差与偏差、稳态误差与稳态偏差计算(结合 p123 319 练习)误差e(t)=理想输出值-实际输出值=xor(t)-xo(t)(输出端)Le(t)= E1(s)= Xor(s)-Xo(s)偏差s (t) = xit)-b(t)(输入端)L*8(t )+= EXi(S)-B(s)= Xi(s)-H (s) Xo(s)误差与偏

10、差的联系： E1(s)= E(s) /H(s)稳态误差 e = lime(t)= limse(s)ss1t sstO稳态偏差& =lim*(t)TimsE(s)Tim?. x(s)，系统的稳态偏差s ss不仅与系统的结构、ss t tss tOs tO1 + G ( s ) H ( s )i参数有关，而且与系统的输入的特性有关。1) 当输入是单位阶跃信号时，稳态偏差& =-，KP= lim G(S)H(S)；ss 1+ Kps tO12) 当输入是单位斜坡信号时，稳态偏差& =，Kv=lim sG(s)H(s)；ss Kvs t O13) 当输入是单位加速度信号时，稳态偏差& = ，Ka=li

11、m S2G(S)H(S)。as t O第四章系统的频率特性分析1 频率响应与频率特性p126-127、频率特性与传递函数的关系p129 (结合p159-160 410和4.12练 习)频率响应：线性定常系统在谐波输入作用下的稳态响应。线性系统在谐波输入下，稳态输出与输入的幅值比，称为幅频特性，用A(3 )表示，A(m)=兰竺；稳 Xi态输出与输入的相位差，称为相频特性，用P(m)表示，p(m) =9(x )-p(x )，幅频特性和相频特性osi总称为系统的频率特性，记为A(w)Zp()或A(& )ej(3)o频率特性G(jw)= G(s)，幅频特性A(3) = |G(j3)，相频特性p(3)

12、= /G(j os j2Nyquist图(极坐标图)的定义及特点p131-132给定3，G(j3 )是复平面上的一矢量，当3从Of*时，G(j3 )端点的轨迹就是频率特性的极坐标图(Nyquist图)。矢量的长度为G(j3啲幅值(A)= G(加)|)，矢量与正实轴的夹 角为G(j3啲相位(p(3)二ZG(jS)，相位的符号：从正实轴开始，逆时针方向为正，顺时针方向 为负。3熟悉典型环节的 Nyquist 图(参见课件)4一般系统的幅频与相频特性求法G(j3) =K(1 + 巴3)(1 + j23)(1 + 吓(m n)(j3)v (1 + jT 3)(1 + jT 3) . (1 + jT 3

13、)12n -v幅频特性 G (j3)| = |G (j3)|G (j3)|G(j3)| (相乘)12m+n+1相频特性ZG(j3) = ZG (j3) + ZG (j3) + ZG(j3)(相加)12m+n +15频率特性的Bode图及Bode图的优点p139-141.频率特性的对数坐标图称为Bode图，包括对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标：3,对数分度, 标注真值;纵坐标：线性分度;对数幅频特性图：纵坐标20lg|G(j3)|，单位dB;对数相频特性图：纵坐标 ZG(j3)，单位：度。Bode图的优点(p141)：1) 化乘除算法为加减算法，作图简单；2) 可通过近似方法作图(折线图)

14、 ,作图方便；3) 系统的 Bode 图为各环节的 Bode 图的线性叠加，环节对系统性能的影响能明晰显示；4) 采用对数分度，图形紧凑，且便于突出感兴趣的频段，尤其是低频段。6熟悉典型环节的Bode图p141-147(可参考p148图4.221 )7掌握 Bode 图的绘制方法(结合例 6 和 p160 418(1)、(2)练习)1) 采用顺序频率法绘制对数幅频特性图 p150o(1) 将系统传递函数化成标准形，并求出频率特性；(2) 确定各环节的频率特性，并由小到大标在横坐标轴上；(3)过点(1, 20lgK),作斜率为-20vdB/dec的直线；(4)延长该直线，并且每遇到一个转角频率便

15、改变一次斜率，其原则是：如遇惯性环节的转角频率 则斜率增加-20dB/dec；遇一阶微分环节的转角频率，斜率增加+20dB/dec；如遇振荡环节的转角频率，斜率增加-40dB/dec；遇二阶微分环节斜率增加+40dB/dec；(5)如果需要，可根据误差修正曲线对渐近线进行修正。2) 写出系统的相位表达式，采用叠加法绘制对数相频特性图。8频率特性的特征量 p151-152频域特征量：表征系统动态特性的频域性能指标。零频幅值A(0)、复现频率3 M与复现带宽03 M、谐振频率3 r与相对谐振峰值Mr、截止频率3 b 与截止带宽03 bo9最小相位系统与非最小相位系统最小相位传递函数：所有零点和极点

16、均在s平面的左半平面的传递函数，具有最小相位传递函数的系 统称为最小相位系统。非最小相位传递函数：在S平面右半平面存在零点或极点或零、极点同时存在的传递函数，具有非最 小相位传递函数的系统称为非最小相位系统。第五章系统的稳定性1建立Routh表，应用Routh判据判别系统的稳定性P169 (结合例题和p195 5.6练习).Routh判据：Routh表中第一列各元的符号均为正，且值不为零，系统稳定。Routh表中第一列各元符 号改变,系统不稳定.符号改变的次数等于系统特征方程具有正实部特征根的个数。2.线性定常系统稳定的充要条件：闭环系统的特征方程的特征根均具有负实部，即GB(s)的极点均在s平面的左半平面，亦即F(s)在s 平面的右半平面没有零点。闭环传逸函数开环传建函数GMF(s)唧I1 I I II零点极点零点极点零点极点tf tI3. Nyquist稳定判据：对于开环稳定的系统(P=0)，此时闭环系统稳定的充要条件是：系统的开环频 率特性G(j3 )H(j3 )不包围(-1, j0)点。4. Bode稳定判据：开环为最小相位系统(p=0)的闭环系统稳定的充要条件：3 CV3 g