2022年08月安徽省马鞍山市公安局博望片区第三季度招考33名警务辅助人员模拟卷3套含答案带详解III

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1、长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 住在富人区的她 2022年08月安徽省马鞍山市公安局博望片区第三季度招考33名警务辅助人员模拟卷3套含答案（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！卷I一.数量关系(共80题)1.【单选题】某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要_。A: 20秒B: 50秒C: 95秒D: 110秒参考答案: D本题解释:正确答案是D考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10，10秒钟后此人下车时，与小偷的距离

2、为10(10+1)=110，与小偷的速度差为1，因此所需时间为110秒，故正确答案为D。2.【单选题】幼儿园里，老师将一堆桃子分给同学，如果每个同学分3个则余2个，如果每个同学分4个，则有两个同学分不到，该班有多少个同学?_A: 10B: 12C: 15D: 18参考答案: A本题解释:A【解析】设共有x个同学，由题意得3x+2=4（x-2），解得x=10。3.【单选题】201918171615141312114321_。A: 10B: 15C: 19D: 20参考答案: D本题解释:【答案】D。解析：解析1：原式（2018）（1917）（1614）（1513）（42）（31）22222221

3、020。故正确答案为D。解析2：原式20（19181716）（15141312）（321）20。故正确答案为D。4.【单选题】(2008.辽宁)张警官一年内参与破获的各类案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，赵警官的八分之七，问李警官一年内参与破获多少案件?_A: 175B: 105C: 120D: 不好估算参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:设张警官破获的案件为x件，则：根据“是王警官的5倍，李警官的五分之三，赵警官的八分之七”可知，张警官破获了537N件，又因100故张警官破获的案件只能为105;则李警官一年内参与破获了案件：1053/5=175件。因此，选A。考查

4、点:数学运算计算问题之数的性质公约数与公倍数问题三个数的最大公约数和最小公倍数5.【单选题】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?_A: 17.25B: 21C: 21.33D: 24参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:解法一：在花费相同的情况下，要使两个月用水量最多，须使水价相对较便宜阶段的用水量最大即两个月的“不超过5吨”和“5吨到10吨”部分的水量尽量多，通过计算2(45+65)=100元，剩余180-100=

5、8元，由于超出10吨的部分按8元/吨收取，故用水量为210+1=21吨，因此，选B。解法二：水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满10吨，所以总吨数为： 。所以，选B。考查点:数学运算特殊情境问题分段计算问题6.【单选题】火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，则火车车身长为_。A: 120米B: 100米C: 80米D: 90米参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:应用方程法：由于火车速度相同，设车身长度为 米;从车头上桥到车尾离桥火车行驶距离为： 米;从车头进遂

6、道到车尾离开遂道行驶距离为： 米;列方程： ，解 米。所以，选A。考查点:数学运算行程问题初等行程问题7.【单选题】(2009上海，第8题)小李买了-套房子，向银行借得个人住房贷款本金15万元，还款期限20年，采用等额本金还款法，截止上个还款期已经归还5万元本金，本月需归还本金和利息共1300元，则当前的月利率是_。A: B: C: D: 参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:解法一:小李每个月需要偿还的本金为： (元)，本月需归还的利息为: (元)，本月还欠银行的本金为: (元)，因此，当年的月利率为: 。解法二：本题的关键在于考生需要了解“等额本金还款”这一名词，了解此种还款方式是

7、指每个月所还的本金是相等的。根据等额本金还款法:每月需偿还本金: 万元。设当前月利率为 ，则 万元，解得 。所以，选B。考查点:数学运算利润利率问题其他利润相关问题8.【单选题】某工厂，三月比二月产量高20%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高_。A: 40%B: 44%C: 48%D: 52%参考答案: B本题解释:正确答案是B考点和差倍比问题解析设一月产量为1，则二月为1.2，三月为1.21.2=1.44，1.44-1=44%，故正确答案为B。9.【单选题】A、B、C、D、E，5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组之间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛了3场，C组已

8、经比赛了2场，D组已经比赛了1场，问E组已经比赛了几场（）A: oB: 1C: 2D: 3参考答案: C本题解释:C【解析】A组已经比赛了4场，说明A组与B、C、D、E这4个组都进行过比赛;D组已经比赛了1场，则根据上一个条件，D组只与A组进行过比赛;B组已经比赛了3场，则根据上一个条件，B组只与A、C、E组进行过比赛;C组已经比赛了2场，则根据上面的条件，C组只能与A、B组进行过比赛;所以E组与A、B组进行过比赛。10.【单选题】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10，乙而后又将这手股票返转卖给甲，但乙损失了10，最后甲按乙卖给自己的价格的九折将这手股票又卖给

9、了乙，则在上述股票交易中_。A: 甲刚好盈亏平衡DB: 甲盈利1元C: 甲盈利9元D: 甲亏本1.1元参考答案: B本题解释:【答案】B。解析：甲第一次将股票以1000（1+10%）=1100元转卖给乙，盈利100元，乙又以1100（1-10%）=990元转卖给甲，甲又以9900.9=891元转卖给乙，则甲共盈利100-990+891=1元，故本题选择B。11.【单选题】有AB两个电脑显示器，已知旧显示器A的宽高比是4：3，新显示器B的宽高比例是16：9，若两个显示器面积相同，问B的宽与A的宽度比是_。 A: AB: BC: CD: D参考答案: C本题解释:正确答案是C考点和差倍比问题解析1

10、2.【单选题】甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取三局两胜制，无论哪一方先胜两局则比赛结束。甲每局获胜的概率为2/3，乙每局获胜的概率为1/3。问甲最后取胜的概率是多少?_ A: AB: BC: CD: D参考答案: A13.【单选题】某商店将某种打印机按进价提高35%后，打出”九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?_A: 1050B: 1200C: 1345D: 1500参考答案: B本题解释:正确答案是B考点经济利润问题解析设打印机原价为a元，则可列如下方程，a(1+35%)90%-50-a=208，解得a=1200(元)。故正确答

11、案为B。14.【单选题】用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需：_A: 5条直线B: 6条直线C: 7条直线D: 8条直线参考答案: A本题解释:增加的面的个数：交第一条直线，分割两个面，以后交一条直线，则增加的面的个数为交点增加数加1，即（n-1+1） = n 故对n条直线，面数为 n + （n-1） + + 2 + 2 = n（n+1）/2 +1 注意：开始面上只有1条直线时已有2个面，故最小为2。总结下：对第n条直线： 面数：n（n+1）/2 +1 故答案

12、为6。15.【单选题】小王从家里上班需要经过4个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率均为0.4，问最多遇到2次红灯的概率是多少?_A: 0.1792B: 0.3456C: 0.4752D: 0.8208参考答案: D本题解释:参考答案题目详解:解法一：设 表示第 次遇到红灯的事件： ; ; ; ;所以，选D。解法二：从反面入手，要求最多遇到2次的概率： ; ; ;所以，选D。考查点:数学运算概率问题二项分布16.【单选题】办公室有甲、乙、丙、丁4位同志，甲比乙大5岁，丙比丁大2岁。丁三年前参加工作，当时22岁。他们四人现在的年龄之和为127岁。那么乙现在的年龄是_。A:

13、25岁B: 27岁C: 35岁D: 40岁参考答案: C本题解释:正确答案是C考点年龄问题解析丁3年前22岁，则现在25岁，丙比丁大2岁，丙现在27岁，甲、乙年龄和为127-(25+27)=75岁，甲比乙大5岁，则乙现在的年龄是(75-5)2=35岁。故正确答案为C。17.【单选题】一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为_。A: 20B: 22.5C: 24D: 24.5参考答案: C本题解释:正确答案是C考点几何问题解析 考查点：勾股定理直接代入18.【单选题】已知 ，且 ，那么k的值为：_ A: 4B:C: 一4D:参考答案: A本

14、题解释:参考答案:A题目详解:由 ，得： ;则： ,那么 。所以，选A。考查点:数学运算计算问题之算式计算算式等式问题19.【单选题】一个盒子里面装有10张奖券，只有三张奖券上有中奖标志，现在5人每人摸出一张奖券，至少有一人的中奖概率是多少?_A: 4/5B: 7/10 C: 8/9D: 11/12参考答案: D本题解释:D。【解析】至少有一人中奖，那算反面就是没有人中1-（7/10）（6/9） （5/8） （4/7） （3/6）=11/12。20.【单选题】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时，假设水流速度恒

15、定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需x小时，则x满足的方程为_。 A: AB: BC: CD: D参考答案: D本题解释:正确答案是D考点行程问题解析 因此正确答案为D。秒杀技在顺流或逆流的行程过程中，建立关系式时不会对时间相加减，而只能对速度相加减，因此选项A、B不符合;船在静水中的速度必然介于逆流速度和顺流速度之间，因此选项C不符合，而选项D符合。故正确答案为D。21.【单选题】有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出_只袜子。A: 12 B: 13C: 11 D: 14参考答案: B本题解释:B 【解析】考虑

16、最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+l=13（只）。故选B。22.【单选题】由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?_A: 1222B: 1232C: 1322D: 1332参考答案: D本题解释: 【答案】D。解析：对其中任何一个数字，分别有2次出现在个位，所以所有这些数字的个位数字之和是(1+2+3)2=12，同理所有这些数字的十位、百位数字之和都是12，所以所有这些数字之和是12+1210+12100=1332，选择D。23.【单选题】某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队

17、、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?_A: 3B: 2C: 1参考答案: D本题解释:正确答案是D，全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析首先按照排列组合的知识，4支队伍两两比赛，应该一共需要进行C(2，4)=6场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样，且不能为0(因为机械赢了管理，所以至少赢1场以上)，所以三个学院只能胜1或2场。如果三个学院都仅胜1场，则余下的管理学院需要胜3场(即不败)，与题干相冲突。所以三个学院只能都胜

18、2场，管理学院胜0场，满足条件。故正确答案为D。速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出发，通过假设法排除错误选项。考点排列组合问题笔记编辑笔记24.【单选题】 _ A: 32B: 36C: 156D: 182参考答案: C本题解释:正确答案是C考点数列问题解析 故正确答案为C。25.【单选题】把一根钢管锯成两端要4分钟，若将它锯成8段要多少分钟?_A: 16B: 32C: 14D: 28参考答案: D本题解释:【解析】D。锯成2段只需要锯1次，即每次需要4分钟，而锯8段需要锯7次，74=28，所以正确答案为D。26.【单选题】100人列队报数，报单数的离队，留下的再

19、依次报数，报单数的再离队，这样重复多次，直到最后只留下一个人，请问此人在第一次报数时是第几号?_A: 32B: 50C: 64D: 100参考答案: C本题解释:C。第一次报数后，留下队员的号数是：2，4，6，896，98，100，均为的倍数;第二次报数后，留下队员的号数是：4，8，1296，100，均为的倍数;第五次报数之后，留下队员的号数是的倍数;第六次报数之后，留下队员的号数四的倍数可见最后余下的一人在第一次报数时是第64号。27.【单选题】在400米环形跑道上，A、B两点相距100米。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米。每人每跑100米，都

20、要停10秒。那么，甲追上乙需要的时间是_秒。A: 80B: 100C: 120D: 140参考答案: D本题解释:【答案解析】假设甲、乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100(5-4)=100(秒)。甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑20秒(1005)休息10秒，乙跑25秒(1004)休息10秒。跑100秒甲要停4次(10020-1)，共用140秒(100+104)，此时甲已跑的路程为500米。在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次，花去30秒)，并在该处休息到第140秒，甲刚好在乙准备动身时赶到，他们碰到一块了。所以，甲追上乙需要的时间是140秒。故选D。28.【单选题】把一

21、个边长为4的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的面积为_。A: 8/B: 16/C: 16D: 8参考答案: B本题解释:正确答案是B考点几何问题解析正方形周长为44=16，故每个圆形周长为8，半径为4/，面积为4/4/=16/，故正确答案为B。29.【单选题】一个两位数，它的4倍减去它各位数字的和等于39，这个两位数是多少?_A: 16B: 10C: 23D: 56参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:观察选项：由于选项的数字都不大，可以考虑采用代入法;分别代入选项：经检验， ;符合题意。所以，选B。考查点:数学运算计算问题之数的性质数字问题数字的排列与位数关系

22、30.【单选题】黎明对张伟说：当我的岁数是你现在的岁数时，你是4岁；张伟对黎明说：当我的岁数是你现在的岁数时。你是67岁。问黎明、张伟现在多少岁？_A: 45岁、26岁B: 46岁、25岁C: 47岁、24岁D: 48岁、23岁参考答案: B本题解释:根据选项可知黎明比张伟大。设二者年龄差为x，那么张伟今年是4x岁，黎明为42x岁。当张伟是黎明现在的岁数时，黎明是43x岁。因此，43x67，x21。张伟今年42125岁，黎明252146岁。31.【单选题】某地收取手机费的标准是：每月打电话不超过30分钟，每分钟收费5角;如果超出30分钟，超出部分按每分钟7角收费。已知某月甲比乙多交了3元3角的

23、手机费，则该月甲、乙两人共打了多少分钟电话?_A: 63B: 62C: 61D: 60参考答案: A本题解释:如果甲、乙两人打电话都超过30分钟，那么相差的电话费就应该是7的倍数，显然33不是7的倍数;如果甲、乙两人打电话都没超过30分钟，那么相差的电话费就应该是5的倍数，显然33不是5的倍数，因此只有一种情况：甲超过了30分钟，乙未达到30分钟。因为只有33=51+74一种情况满足题意，故甲打电话时间为30+4=34（分钟），乙打电话时间为30一1=29（分钟），甲、乙两人共打了34+29=63（分钟）。故选A。32.【单选题】某宾馆一层客房比二层客房少5间，某旅游团48人，若全安排在第一层

24、，每间4人，房间不够，每间5人，则有房间住不满;若全安排在第二层，每间3人，房间不够，每间住4人，则有房间住不满，该宾馆一层有客房多少间?_A: 9B: 10C: 11D: 13参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:设该宾馆一层有客房x间： ，所以， ，因此 ，即宾馆一层有10间客房。(z为取整)33.【单选题】 的个位数是几?_ A: 3B: 5C: 7D: 9参考答案: C本题解释:正确答案是C考点多位数问题解析 考查点：尾数法34.【单选题】(2009国家，第115题)要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多可做出多少道不一样的菜肴?

25、_A: 131204B: 132132C: 130468D: 133456参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:根据乘法原理：总共有 道不一样的菜肴;所以，选B。考查点:数学运算排列组合问题常规排列组合问题35.【单选题】河流赛道长120米，水流速度2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?_A: 48B: 50C: 52D: 54参考答案: C本题解释:正确答案是C考点行程问题解析由于水速为2米/秒，所以顺行时候甲船速度是8米/秒，乙船速度是6米/秒。逆行时候甲船速度是4米/秒，乙船速度是2

26、米/秒。甲乙的两次相遇分别在甲船第一次返回和甲船第二次顺行途中，甲第一次返回原地花费时间为120/8+120/4=45秒，此时乙到达对岸，逆水往回走，两船距离120-(4-2)(45-120/6)=70米，再次相遇需要的时间为70(8+2)=7。所以总时间为45+7=52秒。故正确答案为C。36.【单选题】已知 ，且 ，那么k的值为：_ A: 4B: C: 一4D: 参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:由 ，得： ;则： ,那么 。所以，选A。考查点:数学运算计算问题之算式计算算式等式问题37.【单选题】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁

27、舞学员共76人分别平均地分给各个老师老师带领，刚好能够分配完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心剩下学员多少人? _A: 36 B: 37 C: 39 D: 41参考答案: D本题解释:【答案】D 【解析】假设原来每位钢琴教师所带学员为a人，每位拉丁舞教师带学员b人，则有76=5a+6b，因为76和6b为偶数，所以5a也为偶数，而a为质数，则只能a=2，所以b=11。因此目前培训中心剩42+311=41名学员。38.【单选题】最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数，再加上最小的五

28、位数，最后得到的结果是多少?_。A: 1010B: 1110C: 1009D: 1000参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:设最后结果为 ，则有 。考查点:数学运算计算问题之数的性质数字问题数字的拆分39.【单选题】市A公路收费站，去年的收费额比今年的收费额少1/5，估计明年收费额比今年的收费额多1/6，那么明年的收费额估计要比去年的收费额多几分之几？_A: 11/24B: 11/25C: 11/30D: 11/60参考答案: A本题解释:A。设今年30，则去年是24，明年是35，则明年比去年多了（35-24）/24=11/24，选A。40.【单选题】足球比赛的记分规则为：胜一场得3

29、分；平一场得1分；负一场得0分。一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？_A: 3 B: 4 C: 5 D: 6参考答案: C本题解释: 【解析】C。设这个队胜了X场，可得方程3X+9-X=19，得X=5，所以此队胜了5场。41.【单选题】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需要几天_A: 15B: 35C: 30D: 5参考答案: B本题解释:B.【解析】n（n-1）/2=1514/2=105，1058/24=35。故选B。42.【单选题】妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡

30、每张0. 50元，丙种卡每张1. 20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱?_A: 8元B: 10元C: 12元D: 15元参考答案: C本题解释: C解析：盈亏总额为0. 58+1. 26=11. 2（元），单价相差1. 2-0. 5=0. 7（元），所以共可买乙种卡11. 20. 7=16（张）。妈妈给了红红0. 5（16+8）=12（元）。故本题正确答案为C。43.【单选题】一个边长为20的方阵，最外面三圈人数总和为多少?_A: 196B: 204C: 256D: 324参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:方阵边长为20，总

31、人数为400;除去最外面三圈人数，里面的小方阵边长为： ，人数为 ;最外面三圈人数为： 人。所以，选B。考查点:数学运算特殊情境问题方阵问题空心方阵问题44.【单选题】某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部人乘车先行，余下的人步行，先坐车的到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间。_A: 5.5小时B: 5小时C: 4.5小时D: 4小时参考答案: B本题解释:正确答案是B考点行程问题解析45.【单选题】六年级一班有学生50人，第一次考试有38人及格，第二次考试有24人及格，

32、其中两次考试都及格的有20人，两次考试都不及格的有多少人?_A: 6B: 12C: 8D: 10参考答案: C本题解释:正确答案是C考点容斥原理问题解析由两集合容斥原理公式得两次都不及格的人数为50-(38+24-20)=8人，故正确答案为C。两集合容斥原理公式：|AB|=|A|+|B|AB|。考查点：两集合容斥原理公式46.【单选题】往一个圆柱形容器里注水，已知容器底面半径为10cm，高为40cm，当注入水柱高为H，水柱高由低到高变化时，水柱体积V(cm)也随之发生变化，下列说法中，不正确的是_。A: V与H都是变量B: H是自变量，V是因变量C: V与H的关系可为V=100HD: V=15

33、0立方厘米时，H=25厘米E: 当H是40厘米时，V达到最大值为4000，此时不能再注入水参考答案: D本题解释:正确答案是D考点几何问题解析47.【单选题】有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果;取出其中两份，将它们三等分后还剩两个：然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个_A: 19B: 23C: 24D: 26参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:根据中国剩余定理：我们面对着最后剩下的2个苹果，它们是把某两份苹果三等分后剩下的;换句话说，把所剩的2个苹果与三等分的三份苹果放在一起，应是上一轮分割中的两份;所以这个总数必须能被2整除。题中又问这筐苹果至

34、少有几个：从而上述总数又应尽可能地少，三份苹果中，每份最少有1个苹果，于是三份便是3个。 ，但5不被2整除，所以每份不应只有一个苹果：退而求其次，设三份苹果中每份是2个，从而三份共6个， ，于是可设上一轮中共有 个苹果：14个又是第一轮分割时三等分所得的2份;从而依题义，最初的苹果应有 个。所以，选B。考查点:数学运算计算问题之数的性质余数问题一个被除数，多个除数基本形式中国剩余定理48.【单选题】有一种数叫做完全数，它恰巧等于除去它本身以外的一切因数的和，如6是因数1+2+3的和。请问在20到30之间，这样的完全数是哪个?_A: 24B: 26C: 27D: 28参考答案: D本题解释:参考

35、答案题目详解:根据题意，采用代入法对各项分析,只有28=1+2+4+7+14，其他选项都不符合题意。所以，选D。考查点:数学运算计算问题之算式计算定义新运算问题49.【单选题】从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少?(X)A: 22.5%B: 24.4%C: 25.6%D: 27.5%参考答案:本题解释:正确答案是C考点浓度问题解析解析1：先道出溶液再倒入清水，套用公式，浓度= ，所以答案为C。 解析2：由题意：每次操作后，酒精浓度变为原来的(1000-200)1000=0.8，故反复三次后浓度变为50%0.80.80

36、.8=25.6%。考查点：公式应用50.【单选题】某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%，公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?_A: 1.75B: 2.25C: 2.75D: 3.25参考答案: A本题解释:正确答案是A考点经济利润问题解析假定最低倍数为M，根据题意可得5M(400.9-400.7)-10=5400.3，解得M=1.75(倍)。故正确答案为A。51.【单选题】有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的

37、，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的 ，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的 依次类推。最后发现这堆桃子正好分完,且每只猴子分得的桃子同样多。那么这群猴子有多少只?_ A: 10B: 9C: 324D: 320参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:依题意：设一共有桃子 个;第一只猴子分到： = 第二只猴子分到： 每只猴子分到的桃子同样多： 第一只猴子分到： (个)猴子的只数： (只)所以，选B。考查点:数学运算盈亏问题52.【单选题】7643281976442818的值是_。A: 4825B: 4673C: 5016D: 5238参考答案: A本题解释:正确答案是A解析解析1：

38、四个选项数字的尾数各不相同，采用尾数法，76432819的尾数为7，76442818的尾数为2，所以7643281976442818的结果尾数为5，故正确答案为A。解析2：原式（764428192819）76442818764428194825，故正确答案为A。计算问题考查点：尾数法53.【单选题】从某车站以加速度为 始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以每50m/s的速度做匀速运动的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?_ A: 9B: 3C: 5D: 6参考答案: D本题解释:参考答案D题目详解:确定甲列车在行驶9分钟之后的终速度：对于匀变速而言，终速度=初

39、始速度+加速度时间，初始速度为0m/s，故甲列车在行驶9分钟之后的速度为：0+1/18540=30m/s(注意单位统一);求距离最近的时间：设速度相等时乙列车运行时间为t秒，根据终速度=初始速度+加速度时间，初始速度为0m/s，则50=0+1/18(960+t)，解得t=360秒，即6分钟。所以，选D，考查点:数学运算行程问题追及问题直线追及问题直线多次追及问题54.【单选题】某大学的文艺社团中，会跳舞的、会吹口琴的会弹古筝的共有38人，其中只会跳舞的有10人，只会吹口琴的有7人，既能弹古筝又会吹口琴的有6人，既会跳舞又会吹口琴的有5人，既会跳舞又会弹古筝的有9人，三种都会的有3人，则只会弹古

40、筝的有多少人?_A: 4人B: 6人C: 7人D: 11人参考答案: C本题解释:正确答案是C考点容斥原理问题解析解法1：根据已知条件画图分析，有： 于是，只会弹古筝的人数为38-(1063273)=7(人)。故正确答案为C。解法2：由容斥原理，A表示只会一种技能的人数，B表示会两种技能的人数，T表示会三种技能的人数，则由已知条件有：B+3T=6+5+9，T=3，于是B=11;又因A+B+T=38，于是A=38-11-3=24。所以只会弹古筝的人数为24-10-7=7(人)，正确答案为C。考查点：三集合容斥原理公式画图分析55.【单选题】1000克苹果价值2.4元，柚子的价格比苹果贵一倍，如果

41、两个柚子的重量等于5个每个重100克的苹果，3.6元能买多少个柚子?_A: 3B: 4C: 6D: 10参考答案: A本题解释:A两个柚子重500克，即1个柚子重250克，由题意可知，1000克柚子的价格为4.8元，所以250克柚子为1.2元，即1个柚子1.2元，所以3.6元可买3个柚子。56.【单选题】一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2.则该数列的第2009项为_。A: -2B: -1C: 1D: 2参考答案: C本题解释:正确答案是C考点周期问题解析该数列是一个周期数列，发现数字1、-1、2、-2、-1、1、-2、2重复出现，循环周期为8。而20098余数

42、是1，则第2009项为1。故正确答案为C。57.【单选题】一条鱼头长9英寸，尾长为头长加半个身长，身长为头长加尾长，鱼全长共_英寸。A: 54B: 63C: 72D: 81参考答案: C本题解释:正确答案是C考点计算问题解析设鱼的身长为x，尾长为y，则y=9+x2，x=9+y，可得x=36，y=27，故鱼长为36+27+9=72英寸。故正确答案为C。58.【单选题】三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?_A: 8B: 9C: 15D: 16参考答案: C本题解释:正确答案是C考点余数与同余问题解析由题意可知满足同余情形，例如此题”三位自然数N除

43、以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可见余数恒为3，则取3，因此N的表达式为60n+3，其中60为6、5、4的最小公倍数，根据题目中的N为三位数，可得不等式10060n+3999，解得2n16，因此符合条件的自然数有15个，故正确答案为C选项。注：同余问题需要如下口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。口诀解释：余同取余，例如本题，余数恒为3，则取3;合同加和，例如”一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8;差同减差，例如”一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”。可见除数和余数的差相同，取此差4，被除数的表达

44、式为210-4，其中210为5、6、7的最小公倍数。秒杀技根据题目，符合要求的数出现的周期为6、5、4的最小公倍数60，也即每60个连续自然数中必然有一个符合要求，三位数共有900个，因此符合要求的三位数共有90060=15(个)，故正确答案为C选项。考查点：最小公倍数同余问题59.【单选题】从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法?_A: 40B: 41C: 44D: 46参考答案: C本题解释:【答案解析】：选C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数;偶数+偶数+偶数=偶数=其中，奇数+奇数+偶数=偶数=C(2,5)5个奇数取2个的种类C(1,

45、4)4个偶数取1个的种类=104=40，偶数+偶数+偶数=偶数=C(3,4)=44个偶数中选出一个不要，综上，总共4+40=4460.【单选题】一个整数除以2余l，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余l。用这个整数除以60，余数是多少?_A: 16B: 17C: 18D: 19参考答案: D本题解释:参考答案:D题目详解:采用倒推法：设最后一步的商为 ，倒数第二步的商是 ;倒数第三步的商是： ;这个整数为： ;因此这个整数除以60余数是19。所以，选D。考查点:数学运算计算问题之数的性质余数问题一个被除数，多个除数基本形式中国剩余定理61.【单选题】如图所示，圆O的面积为314平方米(3

46、.14)，平行四边形ABCD的面积为180平方米，则三角形ABO的面积是_。A: 49.5平方米B: 48平方米C: 47.5平方米D: 45平方米参考答案: D本题解释:正确答案是D解析BO1/2BC，平行四边形面积BC高180平方米，三角形面积BO高1/2BC高1/41/4平行四边形面积45平方米，故正确答案为D。注：圆的面积是干扰项，不需要计算详细数据，只需比例转换。几何问题62.【单选题】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的

47、有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?_A: 120B: 144C: 177D: 192参考答案: A本题解释:正确答案是A考点容斥原理问题解析假设只参加一种考试的有X人，则可知：X+462+243=63+89+47，可知X=35，因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及ABC=X+Y+Z成立。63.【单选题】有一个矩形花园,长

48、比宽多30米,现在花园的四周铺等宽的环路。已知路的面积是800M2,路的外周长是180m,问路宽是多少米?_A: 4B: 5C: 6D: 3参考答案: B本题解释:【答案】B。解析:设小矩形的宽是x,则长是x+30;设路宽是y,则大矩形的宽是x+2,大矩形的长是x+30+2y,已知条件可表示为(x+2y)(x+30+27)-x(x+30)=800和2(x+2y+x+30+2y)=180,解得y=5米。64.【单选题】某工程项目由甲项目公司单独做，需4天完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公

49、司合作完成此项目共需多少天?_A: 3B: 4C: 5D: 6参考答案: B本题解释:正确答案是B考点工程问题解析由题意可设总工程量为12(4、6、2的公倍数)，所以甲的效率为12/4=3，乙的效率为12/6=2，丙的效率为12/2-3-2=1，所以若乙丙合作需要12(2+1)=4天。故正确答案为B。65.【单选题】某城新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种?_A: 56B: 64C: 220D: 120参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:12盏路灯，由于两端的灯不能熄

50、灭：因此只有l0盏路灯可以熄灭，熄灭以后剩下7盏亮的和3盏灭的，要使熄灭的灯互不相邻，那么可以用“插空法”：将3盏灭的插到7盏亮的所形成的8个空位中即可满足条件;因此，熄灯的方法有 种;所以，选A。考 查点:数学运算排列组合问题常规排列组合问题66.【单选题】商店卖气枪子弹，每粒1分钱，每5粒4分钱，每10粒7分钱，每20粒1角2分钱。小明的钱至多能买73粒，小刚的钱至多能买87粒，小明和小刚的钱合起来能买多少粒?_A: 160B: 165C: 170D: 175参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:小明的钱至多能买73粒：此时小明只能是购买了3个20粒、1个10粒、3个1粒;即小明共

51、有123+4+3=46分钱;同理，小刚的钱至多能买87粒：小刚只能是购买了4个20粒，1个5粒，2个1粒;小刚共有124+4+2=54分钱，则两人共有100分钱。把100进行数字的拆分：100=128+4故此时最多可以买8个20粒，1个5粒，即共买165粒。所以，选B。考查点:数学运算计算问题之数的性质数字问题数字的拆分67.【单选题】某按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则该用户8月份的燃气费是_。A: 66元B: 56元C: 48元D: 61.6元

52、参考答案: A本题解释:正确答案是A考点分段计算问题解析68.【单选题】现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为_。A: 3.4平方米B: 9.6平方米C: 13.6平方米D: 16平方米参考答案: C本题解释:本题属于面积问题。因为把边长为1米的正方体木块置于水中有0.6米浸入水中，所以当将其分割为边长0.25米的正方体木块置于水中时，其浸入水中的高度为3/20米。则可以计算出其中一个分割后的正方体木块与水的接触面积为：（1/4）（1/4）+4（1/4）（3/20）=1

53、/16+3/20,又因为边长1米的正方体可以分割为64个边长为O.25米的正方体，所以题中所求面积为：64（1/16+3/20）=13.6（平方米）。正确答案为C。69.【单选题】一袋大白兔奶糖，5块一组分剩余2块，3块一组分剩1块，问这袋糖至少有多少块?_A: 26B: 34C: 37D: 43参考答案: C本题解释:C【解析】所要求的数必须满足除以5余2，除以3余1，通过代入法，满足条件的只有37，故答案为C。70.【单选题】如下图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?_ A: 18B: 19C: 20D: 21参考答案:

54、 C本题解释:参考答案:C题目详解:根据题意，要求的是最少装灯的数量且路等间距相等，可知A-B和B-C间路灯的间距得相等;所以要求先715和520的最大公约数，715=51113， ，可见两者最大公约数为513=65，所以每隔65米装一个路灯;根据两端均植树的公式，可知这条街道最少能装：(715+520)65+1=20(盏)路灯。所以，选C。考查点:数学运算特殊情境问题植树问题两端均植树71.【单选题】小王登山，上山的速度是4km，到达山顶后原路返回，速度为6km/h，设山路长为9km，小王的平均速度为_km/h。A: 5B: 4.8C: 4.6D: 4.4参考答案: B本题解释:正确答案是B

55、考点平均数问题解析根据等距离平均速度模型公式可得平均速度为264(4+6)=4.8千米/小时。故正确答案为B。注：距离为无关项。72.【单选题】某机关单位召开一次会议预期12天，后因会期缩短4天，因此原预算费用节约了一部分。其中生活费一项节约了4000元比原计划少用40%，生活费预算占总预算的4/9。则总预算为_。A: 45000元B: 35000元C: 27500元D: 22500元参考答案: D本题解释:【解析】D。73.【单选题】一件商品按定价的八折出售，可以获得相当于进价20%的利润，如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的利润?_A: 20%B: 30%C: 40%D: 50%参

56、考答案: D本题解释:正确答案是D考点经济利润问题解析设商品定价为100元，当按照定价的八折出售即卖80元，则商品进价为：80(1+20%)=800/12;当按照原价即卖100元，则获得利润相当于进价的比重为：100(800/12)-1=12/8-1=3/2-1=0.5，因此如果以原价出售，可以获得相当于进价50%的利润，故正确答案为D。74.【单选题】小明有5张人民币，面值合计20元，他来到水果店，称了 斤苹果( 是整数)，按标价应付 元，正好等于小明那5张人民币中的2张面值之和，这时果筐里还剩6斤苹果，店主便对小明说：“如果你把这剩下的也都买去，那么连同刚才已经称的，一共就付l0元钱吧。”

57、小明一算，这样相当于每斤比原标价减少了0.5元，本着互利原则，便答允了，问 与 分别是多少?_。A: 4斤，6元B: 6斤，4元C: 3斤，7元D: 4斤，3元参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:小明有5张人民币，面值合计20元：只能是105221;加上6斤苹果后10元，则原来 斤不到10元;可能是3467既 小明一算，这样相当于每斤比原标价减少了0.5元，列等式：既 若Y=3则X无整数解Y=6时，X=4所以，选A。考查点:数学运算计算问题之算式计算不等式问题由不等式确定未知量取值范围75.【单选题】(2007北京应届，第24题) 的值是_。 A: 1B: 2C: 3D: 4参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:解法一：鉴于题中数字两两相近，可以采用整体消去法：原式 =1;所以，选A。解法二： =1;所以，选A。考查点:数学运算计算问题之算式计算速算与技巧消去法76.【单选题】已知等式 ，其中 都是正整数，求 的最大值。_ A: 341B: 287C: 256D: 230参考答案: C本题解释:参考答案:C题目详解: 都是正整数：且 ;当 取最小值16时， 取最大值，此时 最大; ，由上式可得： 的最大值是 ;所以，选C。考查点:数学运算计算问题之算式计算最值问题77.【单选题】(2005上海)棱长为a的正方体 中，求 到面 的距离_。 A: B: C: D: