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1、46775619713360深圳市年生产总值统计表深圳市年生产总值统计表19851990199419971020年份生产总值（亿元）3079.1013.1204.1438.15 深圳市高等学校深圳市高等学校在校学生数统计表在校学生数统计表19851990199419971015年份 人数（万人）5423359209176 深圳市日平均深圳市日平均出生人数统计表出生人数统计表1985199019941997450150年份 人数（人）25035096.3332.3278.3080.29深圳市耕地面积统计表深圳市耕地面积统计表19851990199419972830年份 面积（万公顷）3234Ox
2、y1xy11Oxy2x2y21Oxyx2xy221yOxx1y Oxy1x)x(f12xyOxy1x)x(f12xyOxy1x)x(f12xyOxy1x)x(f12xyOxy1x)x(f12xyOxy1x)x(f12xyOxy1x)x(f12xyOxy1x)x(f12xyOx)x(f11xy2xy,21xx在给定区间上任取21xx)f(x)f(x21 函数f(x)在给定区间上为增函数。Oxy)x(fy如何用如何用x与与 f(x)来描述上升的图象？来描述上升的图象？)x(f11x如何用如何用x与与 f(x)来描述下降的图象？来描述下降的图象？,21xx在给定区间上任取21xx 函数f(x)在给定
3、区间上为减函数。)f(x)f(x21)x(f1)x(f2)x(fyOxy1x2x)x(f22x如果对于属于定义域如果对于属于定义域I内的某个区间上的内的某个区间上的任意任意两个自变量两个自变量的值的值x1、x2，当当x1x2时，都有时，都有f（x1）f（x2），），那么就说那么就说f（x）.在这个区间上是在这个区间上是增函数增函数.如果对于属于定义域如果对于属于定义域I内的某个区间上的内的某个区间上的任意任意两个自变量两个自变量的值的值x1、x2，当当x1x2时，都有时，都有f（x1）f（x2），），那么就说那么就说f（x）.在这个区间上是在这个区间上是减函数减函数.增函数增函数与与减函数减函
4、数定义定义-5Ox y12345-1-2-3-4123-1-2例例:下图是定义在下图是定义在5，5上的函数上的函数yf（x）的图象，根据图的图象，根据图象说出象说出yf（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，的单调区间，以及在每一单调区间上，yf（x）是增函数还是减函数是增函数还是减函数.解：解：y yf f（x x）的单调区间有的单调区间有 5，2），2，1）1，3），3，5.其中其中y yf f（x x）在在 5 5，2 2），），1 1，3 3）上）上是减函数，是减函数，在在 2 2，1 1），），3 3，5 5）上是增函数）上是增函数.作图是发作图是发现函数单现函数单调性的方调性的方法
5、之一法之一.单调递增区间：单调递增区间：单调递减区间：单调递减区间：1 ,(),1xx2x)x(f2y21o的单调区间判断函数xxxf2)(2）上是增函数。，（在区间证明函数 1x2)x(f 例例1 1 内任意是区间设),(x,x 21)x2(x)1x2()1x2()x(f)x(f2121210 xx ,xx21210)x(f)x(f21)x(f)x(f21即),(1x2)x(f在区间则函数证明：证明：。两个实数，且 xx 21是增函数。（条件）（条件）（论证结果）（论证结果）（结论）（结论）.23)(.2上是增函数在证明函数例Rxxf设设x1，x2R，且且x1x2，则则f（x1）f（x2）f
6、（x1）f（x2）0f（x1）3x12f（x2）3x22f（x1）f（x2）（）（3x12）（）（3x22）3（x1x2）由由x1x2，得得 x1x20.23)(上是增函数在函数Rxxf设设x1，x2R，且且x1x2，则则3 x13x2 3 x1+23x2+2即即f（x1）f（x2）.23)(上是增函数在函数Rxxf设设x1，x2是是R上的任意两个实数，且上的任意两个实数，且x1x2，则则.),0(1)(.3减函数？证明你的结论上是增函数还是在函数例xxf设设x1，x2（0，+），），且且x1x2，则则22111)(,1)(xxfxxf212111)()(xxxfxf2112xxxx 0),0
7、(,2121xxxx01221xxxx0)()(21xfxf)()(21xfxf.),0(1)(上是减函数在函数xxf111Ox y1f（x）在定义域在定义域上是减函数吗？上是减函数吗？减函数减函数f（x）在定义域在定义域上是减函数吗？上是减函数吗？取取x1=-1，x2=1f（-1）=-1f（1）=1-11f（-1）f（1）例例4.判断函数判断函数f（x）x21在（在（0，）上是增）上是增函数还是减函数？并给予证明。函数还是减函数？并给予证明。Ox y11解：解：函数函数f（x）x21在在（0，）上是增函数）上是增函数.下面给予证明：下面给予证明：设设x1，x2（0，），），且且x1x2)()1()1()()(21212221222121xxxxxxxxxfxf0),0(,2121xxxx02121xxxx0)()(21xfxf)()(21xfxf函数函数f（x）x21在（在（0，）上是增函数）上是增函数.增函数增函数 减函数减函数图象图象图象图象特征特征自左至右，图象上升自左至右，图象上升.自左至右，图象下降自左至右，图象下降.数量数量特征特征y随随x的增大而增大的增大而增大.当当x1x2时，时，y1y2y随随x的增大而减小的增大而减小.当当x1x2时，时，y1y2Ox yx1x2y1y2Ox yx2x1y1y2作业：43260、练习P3213.264、习题P
函数的单调性 人教
