一种新的量子无线通信的层次结构和信道编码

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1、一种新的量子无线通信的层次结构和信道编码郭莉森;沈洁;赵伦;余建国【摘要】Wireless quantum communication is characteristic of huge information quantity,transmission instantaneity and good security.On the basis of studying the quantum propagation characteristics in free space,this paper summarizes the entangled-state distribution mechan

2、ism of wireless quantum transceivers,and presents a wireless quantum hierarchical network structure suitable for wireless Wide Area Networks (WAN).Furthermore,for performing channel coding,making its performance close to the system tolerance and converting quantum channel coding into classical codin

3、g,it proposes adopting the 3-qubit channel coding,and gives an irregular coding/decoding scheme and analyzes its performances using the EXIT chart.The results indi-cate that this system architecture is suitable for the future applications of wireless quantum communications.% 量子无线 通信具有信息量大、传输瞬时性和安全性良

4、好等优点。文章在研究量子自由空间传 播特性的基础上，总结了量子无线收发信机纠缠态的分发机制，并提出了适用于无 线广域网的量子无线层次网络结构。针对如何进行信道编码，使其性能接近系统容 限，以及如何将量子信道编码转换为经典编码的问题，提出采用三量子比特的信道 编码，并给出一种非规则的编解码方法，用 EXIT 图分析了其性能，结果表明该体 系结构适合未来的量子无线通信应用。【期刊名称】 光通信研究年(卷),期】 2015(000)001【总页数】5页（P44-47,63）【关键词】量子无线通信;层次结构；EXIT图;非规则编码【作 者】 郭莉森;沈洁;赵伦;余建国【作者单位】 北京邮电大学 图书馆

5、，北京 100876;中国普天信息产业股份有限公司，北京 100080;北京邮电大学 电子工程学院，北京 100876;北京邮电大学 电子工程学院，北京 100876【正文语种】 中 文【中图分类】 TN911.220引言量子通信是量子力学的基本原理与通信理论相互结合产生的交叉学科。量子通信的 最大优点是具有理论上的无条件安全性和高效性。其中高效性是利用了量子态的叠 加性和纠缠特性，量子信息论的研究表明其传输和信息处理能力远超过经典信道容 量1，因此，量子通信对金融、电信和军事等领域有极其重要的意义。目前已 经有光纤连接的实用量子通信系统，科学家正在探索其在无线方面的应用，包括卫 星量子通信、

6、深空探索和量子无线城域网2。本文首先描述量子在自由空间的 传播特性，并对目前量子无线通信的实验进行简单介绍，然后给出一个量子无线路 由器连接的网络的体系结构。在第二部分，给出了 EPR对（基于爱因斯坦、波多 尔斯基和罗森悖论的量子对）的非规则编解码形式及其与传统信道的等效形式，并 采用EXIT （外信息传递）图进行性能分析。1 城域网的量子无线通信基于纠缠特性的光子自由空间量子隐形传递是当前实现量子无线通信的主要手段 3。对于地面无线情况，可以使用量子路由机制制备两个设备相互不共享的 EPR 对，使一个量子态从一个量子设备无线瞬移到另一个设备。采用量子路由机 制来构造量子无线网络，在该机制下，

7、量子态隐形传输量子位的时间复杂度及运输 时间几乎相同，与源和目标之间跳跃的数量无关4，也利于保密通信5。 对于无线广域网和无线通信，在量子领域，我们提出了一个两层的网络架构。量子 无线通信的分层结构如图1所示。图中的QBK （量子桥关）构成无线接入网与固 定网系统之间的接口。图1类似于无线网络，设置LPW （本地位置数据库）记录 QBK覆盖的终端的位置信息。在核心网设置GPW （全局位置数据库）记录QBK 的位置。从图中可以看出， QBK 可以看做是量子基站接入无线设备并与固网相连。 每个QBK含有多个无线发射机，可以用来收发经典的无线电磁信号，根据这些发 射机的最大发射半径可以确定QBK的有

8、效覆盖范围。QBK的主要功能是管理EPR对，在它与其覆盖范围内的移动量子设备间分发EPR 对。当移动设备进入QBK覆盖区时，有个新旧EPR对的切换过程。对于进入覆盖 区且处于接收或发射状态的量子无线设备， QBK 相当于传递量子比特的中继节点。 LPW用来记录量子设备是否进入QBK的覆盖范围。GPW则记录全网的移动量子 设备的位置信息。通过查询 GPW 可以获知无线量子设备位于哪个 QBK 的覆盖区 当两个QBK在各自覆盖范围的设备需要建立一个量子信道时，EPR生成器通过量 子线分别为两个QBK分发生成的EPR对。每个移动量子设备驻留到QBK 上,初 始时可以共享多个EPR对。此外，每个量子设

9、备还配备有天线，以便发送和接收 电磁波形式的经典数据。图1 量子无线通信的分层结构2 量子信道编码算法2.1 问题描述从图1所示的结构可以看到，量子无线通信的关键在于QBK上EPR对的生成和分 发。在去极化信道中，一般采用SD (超密度)码作为信道编码。例如Alice使用 两个纠缠的量子比特传递两个比特给Bob，表示为|屮xAB，编码后有A-A, 经去极化信道后有B-B,接收到的状态为|屮yBB6。通常情况下，N个 量子比特的情况与M进制经典信道模型类似(M二2N)。根据信道容量公式，可以推导出M进制信道的容量如下：式中，为数学期望；P(y|x)表示传递x、接收y时的概率。 传输两个量子比特的

10、信道的概率等同于一个4进制的经典信道，其传输概率表示 如下：式中，E为传输的符号；p为传输差错概率。同理， 3量子比特的信道传输等同于8进制经典信道。开始时传递最大的纠缠态 (|000+|111)，在信道中开始传递前两个量子比特q1和q2,第三个量子比特q3为与前两个量子比特相关的纠缠态。在接收端收到了破坏的量子态| 屮，然后逐个符号解码，使得信道容量最大化。还可以通过反向经典电路进行纠 错。3量子比特编码的传输概率计算如表1所示。表中，X、Y、Z均为Poli矩阵;I为单位阵；E为发送对应的经典状态，例如07;e为对应经典状态的二进制表 达。表1 3量子比特传输概率计算q1的q2的破坏状态经典

11、状态传输错误错误| 屮yB，Be/ E 概率 I I | 000+| 111000/0 ( 1 -p)(1-p)X I | 100 + | 011011/3 (1-p)p p3 Z I | 000-| 111100/4 (1-p)3 YI |100|011 111/7 (1p)p p3 I X |010+|101 010/2 (1-p)3 I Z |000-|111 100/4 (1-p)p p3 I Y |010-|101 110/6 (1-p)3 X X|110+|001001/1(p)(p)p3p3 Z X|010-| 101110/6(3)(3)Y X I 000+| 111101/5

12、(p)(p) p3p3 XZ I 100-| 011111/7(3)(3)Z Z| 000+| 111000/0 (p)(p) p3p3 Y Z|100+|011011/3(3)(3)X Y|110-|001101/5 (p)(p)p3p3 Z Y|010+|101010/2(3)(3)Y Y|110+|001 001/1(p)(p)33从表1可以推出三维状态下的传输概率函数为6根据概率密度函数的时间不变性，可以去掉信道容量公式中的数学期望符号，则3量子比特下可达的最大信道容量为从而，三维状态编码在无噪声情况下可达到的最大系统容量为1.5bit/单用户。2.2 相关态情况在相关状态下，令|0二

13、|1-a，|1二|a，在湮灭算符的作用下，有|a二a|a，其中aw为复数域。这种情况下的一般量子态可以表示为式中,0w1;002.8时，采用51个量子比特有较好的保护能力。相关情况下， 为了防止因非归一化哈达马门限增加带来的失效，通常采用较大幅度（正比于）的 初始量子比特，增添冗余资源。2.3 EXIT解码算法采用EXIT图来分析解码阶段输入和输出之间的关系。设编码交织前输入为v1,输 出为u2 ；解码器的外信息为u2E，判决前的先验信息为v1A ； u2A为EXIT图内 码先验信息，u2E为内码外信息；则有如下4个交互信息6:（1）u2和u2A 的先验交互信息：Iu2A ；（2）v1和v1A

14、的先验交互信息：Iv1A ；（3）u2和 u2E的外信息交互：Iu2E ；（4）v1和v1E的外信息交互：Iv1E。Iu2A和Iu2E组成EXIT图的内码，Iv1A和Iv1E组成EXIT图的外码。u2A和v1E的先验信息为均值为零、方差为o2A的高斯过程。平均外交互信息为解码器采用符号到比特的解码，内码的EXIT函数Tu2写为外码的EXIT函数为它们都是去极化信道正确检测概率Psuc, N的函数。在EXIT图中，内外码交点 越高，则解码门限SNR （信噪比）可以降低。在量子无线通信中，QBK作为中继 节点，分发EPR对，因此需要对各中继节点编码。这里采用文献6的IRCC（非规则卷积码）方法，先

15、生成一个母码，通过打孔方式逐步生成子码。满足rlr1,其中1丘1,2，L,约束条件为该码组写成如下的矩阵式：通过调整IRCC各码的权重，可以使EXIT的通道收窄，提升去极化信道下解码的 成功率。外码函数式（14）可以重写为式中，为第l个子码的传递函数。采用量子多目标进化算法可以达到接近系统容量 的性能。3 仿真结果在仿真中，根据文献7的结果，选取a二1.3，n二0.9,对应的检测概率p二0.1。对于3量子比特的非规则码组的最优权重矩阵为aT= 00000 0.264 0.406 0 0 0 0 0.107 0.125 0 0 0 0.098 ,激活其中5个子码。在p0.1的情况下， EXIT解

16、码的轨迹相交于(1,1)附近。图2给出了采用量子多目标进化算法解码时3量子比特信息速率与去极化概率之间的关系。3量子比特编码的传输速率为1.5bit /用户，而IRCC码的码率为1/2, 系统有效输出速率为0.75bit/用户，由图中查出相应的去极化概率为0.12，则该 设计与系统容量的差距为10xlg( 0.12 / 0.10 )= 0.79dB。此外，由于EXIT图归 一化内码的解码区域为图3纵坐标0.521下的范围,则与容量限的偏差为 0.021x1.5.031bit/ 用户。图2 信息速率与去极化概率之间的关系3量子比特解码的EXIT图如图3所示。由图可见，增加迭代次数可以改善系统性

17、能。在3量子比特的编码中，去极化概率门限p为0.1,这与EXIT图一致。该门 限增高时，EXIT图通道封闭，解码失效。去极化概率门限越低时，误码率会降低， 但算法复杂度会增加,因此具体系统中需平衡二者之间的关系。在3量子比特时 迭代次数可以由16次增加到32次,对应的误码率为104 ,但若继续增加迭代 次数,则性能改善不显著。图3解码器EXIT图4 结束语本文研究了量子无线通信的信道特性,收发信机的结构特点,以及在城域网中的量 子无线层次结构。本文提出的量子路由机制，即使两者相互不共享EPR对，也能 在远程站点间瞬时移动一个量子态。这种方式的时间复杂度由量子路由机制需要的 时间以及瞬移一个量子

18、态经过的独立路由跳数决定。从这个角度来看,建议的量子 路由机制是接近最佳的数据传输时间。此外,本文还提出了一种用于无线广域网的 网络体系结构，该结构具有可扩展性以及与相应通信协议的兼容性，其信道编解码 方式可以采用非规则形式，可以与传统信道编码等同，其传输速率接近最大值。 参考文献：1 Perron Etienne.On InformationTheoretic Secrecy for Wireless NetworksCInternational Zurich Seminar on Communications (IZS).Zurich Sweden：IEEE，2010：811.2 尹浩，韩

19、阳量子通信原理与技术M 北京：电子工业出版社，2013.3 Ursin R，Tiefenbacher F.Entanglementbased quantum communication over 144km J.Nat Phys，2007，( 3 ): 481 - 486.4 Cheng S-T, Wang C-Y, Tao M - H.Quantum Communication for Wireless Wide-Area NetworksJ.IEEE Journal on selected area in communications,2005,23(7)：1424-1432.5 Kris

20、hnan Aravind.An overview of Quantum Wireless Communication Using Quantum Cryptography CInternational Conference on Digital Object.Chennai,India：IEEE,2010：100-103.6 Babar Zunaira,Ng S X,Hanzo L.Near-Capacity Code Design for Entanglement Assisted Classical Communication over Quantum Depolarizing ChannelsJ.IEEE Transactions on Communication , 2013 , 61(12)：4801-4807.7 Wickert Ricardo,Loock P.Quantum error correction and detection ： quantitative analysis of a coherent-state amplitude damping codeJ.Phys Rev,2014,A 89：052309-1-052309-7.