1.3.1单调性 (2)

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1、沛县第二中学2017-2018高二数学 选修2-2 主备人：秦猛 13导数在研究函数中的应用131单调性(一)【学习目标】1. 通过实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性，掌握函数的单调性与导数的联系，会用求导的方法研究函数的单调性；2. 通过初等方法与导数方法在研究函数性质过程中的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律【活动方案】活动一：掌握函数的导数与单调性的联系1. 背景引入。（1） 复习巩固：函数单调性的定义，导数的概念及四则运算（2） 作为函数变化率的导数刻画了函数变化的趋势（上升或下降的陡峭程度），即函数的单调性也是对函数变化的一

2、种刻画，那么导数与函数的单调性有什么联系？2结论：（1）设函数，在某区间上，如果 ，那么为该区间上的 ；如果 ，那么为该区间上的 试结合思考：如果在某区间上递增，那么在该区间上必有吗？（2）小结：用导数求函数单调区间的一般步骤活动二：掌握用导数的方法研究函数的单调性 例1 求函数的单调区间例2 求函数的单调区间例3（1）求函数的单调减区间；（2）求函数的单调减区间； （3）求函数的单调区间学习小结学习评价（一）自我评价 你完成本节导学案的情况是（ ）A 很好 B. 较好 C.一般 D.较差（二）当堂检测1 函数的单调增区间为 2 函数的单调减区间为 3 函数的单调减区间为 4 求函数的单调区间5已知函数的递增区间是，求的值作业：1. 函数的单调减区间是 2 确定下列函数的单调区间 。 （1）;（2）;（3）;（4）; (5) 3已知函数的减区间为，求a的值4 设函数的图像与直线相切于点（1）求的值；（2）讨论函数的单调性课后反思4