8[1].3实际问题与二元一次方程组(第8课时)[精选文档]

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1、人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（2）1、应用数学、解决实际问题2、应用题中比的理解与运用1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳1、自学课本、自学课本P99探究探究2并完成课本中的分析并完成课本中的分析.2、思考：、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是甲、乙两种作物的总产

2、量的比是3：4”是什么意思？是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？、你还能设计其他种植方案吗？就是单位面积里乙种作物的产量就是单位面积里乙种作物的产量是甲种作物的产量的是甲种作物的产量的2 2倍倍.如果甲如果甲种作物单位面积的产量为种作物单位面积的产量为1 1，那，那么乙种作物单位面积的产量为么乙种作物单位面积的产量为2.2.甲种作物的总产量甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积例：据以往的统计资料,甲、乙两种作

3、物的单位面积产量的比是 1：2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4?甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量 乙的种植面积ABCD解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：ABCDExy答：答：过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约120米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作较大一块地种甲种作物物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.200100:2 1003:4xyxy解方程组得解方程组得:12

4、080 xyABCDEyx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x+y100200 x:（2200 y）3:4答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.解方程组得解方程组得:6040 xy 1、据统计资料、据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这两的长方形土地上种植这两种作物种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分分为两部分,使甲、乙两

5、种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4?变变式式ABCDFExy100100解：设DF为 x 米,CF为 y 米，由题意得：20050100:2 501003:4xyxy解方程组得解方程组得:14060 xy答：过长方形土地的长边上离一端约140米处与另一长边的中点的线段,把这块地分为两个梯形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.2、小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一我来试一试试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙

6、的正方形，中间留，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？长和宽吗？甲甲乙35,22xyx mmy mmxy解：设小长方形的长为宽为，观察图形得：106xy解这个方程组得：10,6.mmmm答：长方形的长为宽为 3、一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所得的是，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽长与宽.解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，

7、宽为ycm，由题意得：由题意得：,24 yxyx4)4(2 X-44y2解方程组得解方程组得:82xy答：原长方形的长为8cm，宽为2cm.4、某农场某农场300名职工耕种名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元 已知该农场计划在设备上投入已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种作万元，应该怎样安排三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，

8、而且投入的资金物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？正好够用？51485 513002 5167xyxyxyxyxyxy解：设安排 公顷种水稻，公顷种棉花，则公顷种蔬菜，根据题意，得：1520 xy解得：答：安排答：安排15公顷种水稻，公顷种水稻，20公顷种棉花，公顷种棉花，16公顷种蔬菜公顷种蔬菜.1、解决多个未知数的实际问题，列解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学方法，通常设方程组是一种有效的数学方法，通常设了两个未知数，就得列两个方程了两个未知数，就得列两个方程.2、解决实际问题的关键是把它转化、解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际检验它是否符合实际.课本P102第5、7、8、9题