多组分多级分离的严格计算课件

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1、多组分多级分离的严格计算第四章第四章 多组分多级分多组分多级分离的严格计算离的严格计算 多组分多级分离的严格计算 多组分多级分离的严格计算多组分多级分离的严格计算重点掌握重点掌握掌握掌握掌握掌握第四章第四章 主要内容主要内容4.1多组分复杂精馏过程的模型多组分复杂精馏过程的模型4.2三对角矩阵法三对角矩阵法4.3逐板计算法逐板计算法4.4松弛法松弛法了解了解本章要求本章要求本章小结本章小结参考文献参考文献思考题思考题多组分多级分离的严格计算v1）了解平衡级的基本假定，掌握多级平）了解平衡级的基本假定，掌握多级平衡分离过程的物理模型和数学模型衡分离过程的物理模型和数学模型v2）掌握逐板计算法原理

2、、计算起点和步）掌握逐板计算法原理、计算起点和步骤骤v3）掌握三对角线矩阵法（泡点法）的计）掌握三对角线矩阵法（泡点法）的计算原理和解法，该法的优缺点和改进方法算原理和解法，该法的优缺点和改进方法v4）了解流率加和法（）了解流率加和法（SR法）和松驰法的法）和松驰法的计算原理计算原理本章要求：本章要求：多组分多级分离的严格计算4-1多组分复杂精馏过程的模型多组分复杂精馏过程的模型Model of multicomponent rectification process v一、复杂精馏塔物理模型一、复杂精馏塔物理模型 v对于多于一股进料和多于两股出料的精对于多于一股进料和多于两股出料的精馏，称为

3、复杂精馏馏，称为复杂精馏v采用复杂精馏进行分离是为了采用复杂精馏进行分离是为了节省能量节省能量和和减少设备的数量减少设备的数量 v1、复杂精馏塔类型、复杂精馏塔类型 4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算1、复杂精馏塔类型、复杂精馏塔类型多股进料多股进料侧线采出侧线采出中间冷凝或中间再沸中间冷凝或中间再沸 4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算 2 2、模型塔模型塔j平衡级平衡级ijjyV,ijjxL,1,1,jijxL1,1,jijyVFjjijHZF,jGjUjQ4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的

4、的模模型型 多组分多级分离的严格计算二、平衡级的理论模型 v1、多级分离过程的平衡级、多级分离过程的平衡级 v(1)在每一分离级上的每一相流体都是在每一分离级上的每一相流体都是完全完全混合混合的，其温度、压力和组成在分离级上的，其温度、压力和组成在分离级上各处都一致，且与离开分离级的该相流体各处都一致，且与离开分离级的该相流体相同。相同。v(2)离开分离级的两相流体之间成离开分离级的两相流体之间成相平衡相平衡。v具备这两个条件的分离级就是平衡级具备这两个条件的分离级就是平衡级v由平衡级假设引起的误差，可以进行修正，由平衡级假设引起的误差，可以进行修正，如引进如引进级效率级效率等等 4.1多多组

5、组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算2 2、多级分离过程的数学模型、多级分离过程的数学模型MESHMESH方程组方程组v物料平衡式物料平衡式Material Balance Equation ijjjijijjjijjjjijzFyVxULyGVxL1,11,1)()(ijijijxky 1ijx1ijyv热量平衡式热量平衡式 Heat Balance Equation 或或摩尔分率加和式摩尔分率加和式 Summary Equation相平衡关系式相平衡关系式Equilibrium Balance EquationFjjjjjjjjjjjjHFHVhULHGVh

6、L1111)()(jQ4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算2、多级分离过程的数学模型MESH方程组v除除MESH模型方程组外模型方程组外,jjijhHk,),(ijijjjijijyxpTkk),(ijjjjjxpThh),(ijjjjjypTHH)32(CNNuc 1)93(CNNuv个变量个变量个方程和个方程和将上述将上述N个平衡级按逆流方式串联起来，有个平衡级按逆流方式串联起来，有必须知道必须知道的关联式的关联式4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算三、计算方法v1、开发前的准备、开发前的准备v构成一个

7、精馏塔模拟计算的算法。必须对构成一个精馏塔模拟计算的算法。必须对下列下列三点作出选择和安排三点作出选择和安排 v1）迭代变量的选择）迭代变量的选择 v2）迭代变量的组织）迭代变量的组织 v3）一些变量的圆整和归一的方法以及迭代）一些变量的圆整和归一的方法以及迭代的加速方法的加速方法 4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算2、严格计算法的种类v1）矩阵法）矩阵法v是将是将MESH方程按类别组合，对其中一类和方程按类别组合，对其中一类和几类方程组用矩阵法对各级同时求解几类方程组用矩阵法对各级同时求解 v2）逐板计算法）逐板计算法 v将各类方程按板组合，运用

8、试差的方法，逐将各类方程按板组合，运用试差的方法，逐级求解相平衡，物料平衡和热平衡方程式级求解相平衡，物料平衡和热平衡方程式v3）松弛法）松弛法v采用不稳定状态的物料平衡方程和热平衡方采用不稳定状态的物料平衡方程和热平衡方程，求解稳定状态下多级平衡过程程，求解稳定状态下多级平衡过程 4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算3、计算类型、计算类型v设计性计算。设计性计算。其目的在于解决完成一预定其目的在于解决完成一预定的分离任务的新过程设计问题。的分离任务的新过程设计问题。v需知道轻、重关键组分的回收率，求解需知道轻、重关键组分的回收率，求解所需所需的理论

9、板数的理论板数，和最佳进料位置和侧线采出位，和最佳进料位置和侧线采出位置。置。v操作性计算。操作性计算。已知操作条件下，分析和考已知操作条件下，分析和考察已有的分离设备的性能。察已有的分离设备的性能。4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算4、发展动态、发展动态v 开发新的方法开发新的方法v 动态模拟与调优动态模拟与调优v 特定过程模拟特定过程模拟 4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算参考文献v精馏塔精馏塔MESH方程组求解的一种双重迭代法，化工学报，方程组求解的一种双重迭代法，化工学报，1992，（，（6）：

10、）：705v模拟复杂精馏过程的新算法，石油化工，模拟复杂精馏过程的新算法，石油化工，1997，（，（12）：）：817v模拟复杂精馏过程的新算法，化学工程，模拟复杂精馏过程的新算法，化学工程，1996，（，（3）：）：13，三维非平衡混合池模型。，三维非平衡混合池模型。v面向方程联立求解的精馏塔模拟与优化一体化算法，化工面向方程联立求解的精馏塔模拟与优化一体化算法，化工学报，学报，1997，（，（1）：）：46v非均相催化精馏过程模拟，华东理工大学学报，非均相催化精馏过程模拟，华东理工大学学报，1998，（3）：）：279v精馏过程动态模拟与仿真的研究，精馏过程动态模拟与仿真的研究，1998级

11、杨霞研究生论级杨霞研究生论文。文。4.1多多组组分分复复杂杂精精馏馏过过程程的的模模型型 多组分多级分离的严格计算4-2三对角矩阵法三对角矩阵法 Tridiagonal matrix一、计算原理一、计算原理 v在初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下，在初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下，逐板地用物料平衡（逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（）和汽液平衡（E）方程联）方程联 立求得一组方程，并用矩阵求解各板上立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成组成v用用S方程求各板上新的方程求各板上新的温度温度v用用H方程求各板上新的汽液方程求各板上新的汽液流量流量。如此循环计算直。如此循环计算直 到

12、稳定为止到稳定为止 4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算二、二、ME方程方程v将将E方程带入方程带入M方程消去方程消去 ijy1jjLA1,1jijjkVCijjjzFDjjijijjjijDxCxBxA1,1,令令0)()(1,1,11,1ijjjijijjjijjijijjijxULxkGVFzxkVxLijjjijjijjjijjjjijzFxkVxULkGVxL1,111,1)()()()(jjijjjjULkGVB4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算二、ME方程v 当当001 LA)(11111ULkVBi221iKVC 01D1j1NNLA)

13、(BkVBiNNN011NNNkVC0NDNj 12111BDxCxiijjijijjjijDxCxBxA1,1,NNiNNiNDxBxA,1,1j12NjNj 时，即塔釜，没有下一板上来的蒸汽时，即塔釜，没有下一板上来的蒸汽当当的液体的液体时，即塔顶冷凝器，由于没有上一板来时，即塔顶冷凝器，由于没有上一板来4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算二、二、ME方程方程v或简写为或简写为 NNjNiNiijiiNNNNNjjjDDDDDxxxxxBACBACBACBACB121,1,2111122211 jijDxCBA,4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算三

14、、初值的确定三、初值的确定vjT)1)(1(jNTTTTDBDj初jVjjjjjjjULGVLVF11jjjjjjjFLULGVV11jjjjULqFL1)1(1jjjjjqFGVV12)1(LDDRV其中：RDL 1设为恒摩尔流设为恒摩尔流j板平衡：板平衡：液相平衡：液相平衡：根据塔顶、塔釜的温度线性分布根据塔顶、塔釜的温度线性分布4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算三、初值的确定三、初值的确定v jLjVDGULFVjkkjkkjjkkj2221jkkkkjjDUGFVL21)(jjjjDCBA,v由由j板与塔顶作物料平衡板与塔顶作物料平衡常数中如果某些物料没有常数中如

15、果某些物料没有可以用零代入。可以用零代入。求求由由4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算四、求解方法四、求解方法v1、三对角矩阵中求解、三对角矩阵中求解 jixNNjiNNiijiiNjqqqqqxxxxxPPPP1211,21121101010101的方法的方法4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算1、三对角矩阵中求解、三对角矩阵中求解 的方法的方法v 其中其中 1jjjjjPABCP11jjjjjjjPABqADq12111,111,qxpxqxpxqxpxqxiijjijijNiNNNiNiNjPjqjix由此求出各由此求出各和和并可以求出某一组分在各

16、块板上的液相组成并可以求出某一组分在各块板上的液相组成4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算2、用、用S方程计算新的温度分布方程计算新的温度分布 v1）圆整）圆整ijijijxxxjTijyjVjLjjjjjjjFjjjjjjQhULHGVHFHVhL)()(1111)(11jjjjjjjGVFVLULv2）用泡点法求）用泡点法求3、用、用H方程计算各块板的方程计算各块板的和和H方程：方程：任一板总物料衡算任一板总物料衡算，并同时得，并同时得4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算3、用、用H方程计算各块板的方程计算各块板的 和和v由假定的由假定的jVjjjj

17、jFjjjjjjjjjhHQFhHLhhGVhHV1111)()()(DUGFVLKjKKKjj)(211V1jVNVDRLDVRDLUDV)1(,12111jL为止为止冷凝器开始，然后随着冷凝器开始，然后随着j的递增而求得的递增而求得，计算顺序从，计算顺序从初始值即可求得初始值即可求得4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算5、计算步骤、计算步骤v确定必要条件和基础数据。确定必要条件和基础数据。v按塔顶、塔釜的温度假定在塔内温度为线按塔顶、塔釜的温度假定在塔内温度为线性分布的温度初始值性分布的温度初始值jTjVjTijkjjjjjjqPDCBA,ijx1ijx则圆整则圆整，若

18、，若v用高斯消去法解矩阵得用高斯消去法解矩阵得中的中的，然后计算，然后计算ME矩阵方程矩阵方程的计算的计算由假设由假设组初始的蒸汽量分布组初始的蒸汽量分布，按恒摩尔流假定，按恒摩尔流假定一一4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算5、计算步骤、计算步骤v由计算出的由计算出的ijxjTijyijxijyjTjjhH,jjLV,NTTkjkjT01.0)()(2101.0)()()(1kjkjkjHVVV判断是否满足收敛条件判断是否满足收敛条件新的汽液相流量新的汽液相流量v用用H方程从冷凝器开始向下计算出各板方程从冷凝器开始向下计算出各板的的计算计算、由由，同时计算，同时计算,用用

19、S方程试差迭代出新的方程试差迭代出新的温度温度4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算五、流量加和法（五、流量加和法（SRSR法）法）v解解ME三对角矩阵方程求出组分流率三对角矩阵方程求出组分流率ijlijvjLjVjTijxijlv相应的衡算式的形式也要有所改变。相应的衡算式的形式也要有所改变。v即用各板之组分流率代替即用各板之组分流率代替v用这一顺序为计算方便，独立变量取用这一顺序为计算方便，独立变量取v再用再用H方程校正温度方程校正温度 或或和和v组分流率加和组分流率加和(S)得到得到4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算六、讨论六、讨论v由子程序求解由

20、子程序求解ME三对角矩阵的三对角矩阵的 ijx，若为，若为负值负值均置为零。均置为零。对接近对接近理想理想溶液的物系，采用溶液的物系，采用大大循环，循环，计算速度快。计算速度快。对接近理想溶液体系，对对接近理想溶液体系，对 jjVT,初值要求初值要求不苛刻不苛刻 对非理想物系，对非理想物系，jjVT,初值初值会影响到是否会影响到是否 收敛和收敛速度。收敛和收敛速度。对对非理想非理想溶液物系，采用溶液物系，采用T循环有利收敛循环有利收敛4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算六、讨论六、讨论v收敛判据收敛判据不唯一不唯一。vBP法与法与SR法比较法比较 vBP法是以求得的浓度来决

21、定下一循环所用法是以求得的浓度来决定下一循环所用 的温度。即适用于塔板的温度。即适用于塔板温度温度主要决定于浓度主要决定于浓度(组成组成），而），而流率流率主要决定于主要决定于热平衡热平衡。vSR法用在组成对流率的影响大于焓平衡对法用在组成对流率的影响大于焓平衡对 流率的影响，流率的影响，温度温度决定于决定于热量平衡热量平衡而不是组而不是组成，即热平衡中显热的影响较为显著的情况成，即热平衡中显热的影响较为显著的情况4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算六、讨论vBP法的法的缺陷缺陷vBP法用于非理想性较强的物系，往往不收敛法用于非理想性较强的物系，往往不收敛v原因：原因：对初

22、值有要求对初值有要求v由由M方程得到的液相组成在没有收敛前，不方程得到的液相组成在没有收敛前，不满足满足1ijx如果将得到的如果将得到的值值圆整圆整，不再满足不再满足M方程方程 ijx直接返回第二步运算，结果会发散。直接返回第二步运算，结果会发散。的关系式，如果将这些组成的关系式，如果将这些组成4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算六、讨论六、讨论v高松提出用高松提出用物料衡算来校正圆整后的液相组物料衡算来校正圆整后的液相组成成，使之不仅满足，使之不仅满足S方程，也尽量符合方程，也尽量符合M方方 程，即程，即CMB矩阵法矩阵法.v丁惠华对此进行了修正，在三对角矩阵基础丁惠华对

23、此进行了修正，在三对角矩阵基础上，引进上，引进组分的物料衡算组分的物料衡算v对塔两端产品的组成及塔内各板组成进行校对塔两端产品的组成及塔内各板组成进行校正，使计算适用于非理想物系的精馏计算。正，使计算适用于非理想物系的精馏计算。4.2三三对对角角矩矩阵阵法法 多组分多级分离的严格计算参考文献参考文献v丁惠华，“改进的CMB矩阵法”，石油化工，1984，（2）：121。v丁惠华，三对角矩阵法在计算非理想系统精馏塔时的局限性，化学工程，1981（1）：7v多组分吸收计算SR法，化学工程，1984，（6）：30v三对角矩阵的精馏过程新算法，扬子石油化工，1990，5（3）：34v(5)周少华。精馏塔

24、MESH方程组求解的一种双重迭代法，化工学报，1992，（6）：705v(6)三对角矩阵的精馏过程新算法，扬子石油化工，1990，5（3）：34。v(7)吴燕翔 邱挺 王良恩 谭天恩，三对角与二对角矩阵法应用于非理想溶液精馏计算的收敛性，化工学报，1999，（1）：70v(8)丁惠华，三对角矩阵法在计算非理想系统精馏塔时的局限性，化学工程，1981（1）：7 多组分多级分离的严格计算v1 1、三对角矩阵法（泡点法）的计算原理和计、三对角矩阵法（泡点法）的计算原理和计算框图，并简单说明该法在应用上的局限性，算框图，并简单说明该法在应用上的局限性，即如何改进即如何改进v2 2、写出三对角矩阵法的、写出三对角矩阵法的MESHMESH方程，并说明方程，并说明流量加合法和三对角矩阵法有何不同流量加合法和三对角矩阵法有何不同v3 3、开发精馏过程的新算法需对那几点作出选、开发精馏过程的新算法需对那几点作出选择和安排择和安排,以三对角矩阵法为例说明以三对角矩阵法为例说明