初二上几何题

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1、初二上数学（总复习）几何提高题班别： 学号： 姓名： 25（本题满分14分）如图，等腰ABC中，AB=BC，B=120o,M，N分别是AB,BC边上的中点.（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短.第25题（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度.25如图，已知A（a，b），ABy轴于B，且满足+(b-2)2=0，（1）求A点坐标（3分）（2）分别以AB，AO为边作等边三角形ABC和AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系（4分）（3）过A作AEx轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足FBG=450，试探究的值是否发

2、生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由（5分）26、（12分），如图，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90连OD，求AOD的度数；（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.26、（1）作AEOB于E，A（4，4），OE=4（1分），AOB为等腰直角三角形，且AEOB，OE=EB=4（2分），OB=8，B（8

3、，0）（3分）（2）作AEOB于E，DFOB于F，ACD为等腰直角三角形，AC=DC，ACD=90即ACF+DCF=90，FDC+DCF=90，ACF=FDC，又DFC=AEC=90，DFCCEA（5分），EC=DF，FC=AE，A（4，4），AE=OE=4，FC=OE，即OF+EF=CE+EF，OF=CE，OF=DF，DOF=45（6分）AOB为等腰直角三角形，AOB=45，AOD=AOB+DOF=90（7分）方法二：过C作CKx轴交OA的延长线于K，则OCK为等腰直角三角形，OC=CK，K=45，又ACD为等腰Rt，ACK=90OCA=DCO，AC=DC，ACKDCO(SAS)，DOC=K

4、=45，AOD=AOB+DOC=90（3）成立（8分），理由如下：在AM上截取AN=OF，连ENA（4，4），方法一AE=OE=4，又EAN=EOF=90，AN=OF，EANEOF(SAS) （10分）OEF=AEN，EF=EN，又EGH为等腰直角三角形，GEH=45，即OEF+OEM=45，AEN+OEM=45又AEO=90，NEM=45=FEM，又EM=EM，NEMFEM(SAS)（11分），MN=MF，AMMF=AMMN=AN，AMMF=OF，即（12分）方法二 方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN，则EAMEON(SAS)，EN=EM，NEO=MEA， 即NEFFEO=

5、MEA，而MEAMEO=90， NEFFEOMEO=90，而FEOMEO=45， NEF=45=MEF，NEFMEF(SAS)，NF=MF， AM=OF=OFNF=OFMF，即注：本题第问的原型：已知正方形AEOP，GEH=45，将GEH的顶点E与正方形的顶点E重合，GEH的两边分别交PO、AP的延长线于F、M，求证：AM=MFOF 2. 如图1，ABC是正三角形，BDC是等腰三角形，BD=CD，BDC=1200，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由.（2）若ABC的边长为2，求AMN的周长.（3）若点M、

6、N分别是射线AB、CA上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由.26、如图所示，在中，ABC=60，BAC=75，分别是边上的高，且相交于点，的平分线分别交于，（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；(4分）（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由(6分）（3）若MD=2cm，求DC的长。(4分）22. (10分) 已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE, 且CACD, CBCE, ACD=BCE, 直线AE与BD交于点F. 图1图2图3图4 (1) 如图1, 若ACD60, 则AFB;如图2, 若A

7、CD90, 则AFB;如图3, 若ACD120, 则AFB;(2) 如图4, 若ACD, 则AFB(用含的式子表示);(3) 将图4中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上), 如图5, 试探究AFB与的数量关系, 并给予证明.24、（本小题满分10分）已知ABC，分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点（1）如图1，若DAB =60，则AFG=_ _；如图2，若DAB =90，则AFG=_ _；图1 图2（2）如图3，若DAB =，试探究AFG与的数量关系，并给予证明；（3）如

8、果ACB为锐角，ABAC，BAC90，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角AMN，连接NC；试探究：若NCBC（点C、M重合除外），则ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）24（1）60；45（2分）（2）解：（3分） 证：DAB = CAE DAC = BAE 又AD = AB，AC = AE DAC BAE（4分） DC = BE，ADC = ABE 又G、F为中点，DG = BF， DAG BAF（5分） DAG = BAF GAF = DAB = （6分）（3）延长CN于H，使NH = MC，NCBC,MAN=90

9、AMC+ANC=180（7分）ANH+ANC=180AMC=ANH（8分）AM=ANAMC BNHAC=AH, MAC=NAH（9分）HAC=MAN=90 ACH=45ACB=4523. (12分)已知ABCADE, BAC=DAE=90.(1) 如图1, 当C、A、D在同一直线上时, 连CE、BD, 判断CE和BD位置关系，填空CEBD。(2) 如图2, 把ADE绕点A旋转到如图所示的位置, 试问(1)中的结论是否仍然成立, 写出你的结论, 并说明理由. 图1 图2(3) 如图3, 在图1的基础上, 将ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的ACE的位置, 连BE、DC, 过点A作ANBE于点N, 反向延长AN交DC于点M. 求的值.28、（10分）（2008台州市）经过顶点的一条直线，分别是直线上两点，且（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 ； （填“”，“”或“”）；如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）（第3题）（2）如图3，若直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）（1）；所填的条件是：证明：在中，又，又，又，（2）8