八年级数学上册6.1函数课件1新版苏科版课件

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1、 第六章第六章 一次函数一次函数函数（函数（1）甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化时间，谈论着数量的变化和位置的变化.你知道在这一过程你知道在这一过程中，中，哪些量没有发哪些量没有发生改变？生改变？哪些量发哪些量发生了改变？生了改变？在某一变化过程中在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做数值保持不变的量叫做常量常量.如在上面的过程中，列车行驶的速度如在上面的过程中，列车行驶的速度,甲、乙两甲、乙两地的路程都始终保持同一数值，像这样数值保地的路程都始

2、终保持同一数值，像这样数值保持不变的量叫做常量持不变的量叫做常量.在某一变化过程中在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做可以取不同数值的量叫做变量变量.如在上面的过程中，列车行驶的时间；列车如在上面的过程中，列车行驶的时间；列车与甲、乙两地间的路程不断变化，像这样可与甲、乙两地间的路程不断变化，像这样可以取不同数值的量叫做变量以取不同数值的量叫做变量.你能指出下列各式的常量和变量吗？你能指出下列各式的常量和变量吗？求余角的计算公式为求余角的计算公式为=900-圆周长圆周长c和半径和半径r的关系式为的关系式为c=2r 矩形的长矩形的长a一定一定，宽，宽b，面积面积s=a b 工作人员将水库水位

3、的高低与水库工作人员将水库水位的高低与水库蓄水量变化情况列成如下表格：蓄水量变化情况列成如下表格：水位水位m106120133135蓄水蓄水m32.031077.091071.181081.23108 从表中可以看到从表中可以看到,水库蓄水量随着水位的升水库蓄水量随着水位的升高而增大高而增大,随着水位的下降而减少随着水位的下降而减少,当水位稳定当水位稳定不变时不变时,蓄水量也稳定不变蓄水量也稳定不变.即水库蓄水量随着水位的变化而变化即水库蓄水量随着水位的变化而变化.搭搭1条小鱼需要条小鱼需要_根火柴根火柴,每增加每增加1条小鱼就条小鱼就要增加要增加_根火柴根火柴.随着随着_的增加的增加,_的的

4、根数也随着增加根数也随着增加.搭搭n条小鱼与所需的火柴根数条小鱼与所需的火柴根数s之之间的关系为间的关系为_.火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化,当小鱼条数确定时当小鱼条数确定时,火柴的根数也确定火柴的根数也确定.搭搭20条小鱼需要条小鱼需要_根火柴根火柴;搭搭100条小鱼需要条小鱼需要_根火柴根火柴86小鱼条数小鱼条数火柴火柴 s=8+6(n-1)122602水滴激起的波纹可以看水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展成是一个不断向外扩展的圆的圆.它的它的面积面积随着随着 的变化而变化的变化而变化,随着随着 的确定而确定的确定而确定.半径半径半径半径在上述例

5、子中在上述例子中,每个变化过程都存在着每个变化过程都存在着 个个变量变量,当其中一个变量变化时当其中一个变量变化时,另一个变量也随另一个变量也随着着 .当一个变量确定时当一个变量确定时,另一个变量也另一个变量也 .两两发生变化发生变化随着确定随着确定 一般地一般地,设在一个变化的过程中有两个变设在一个变化的过程中有两个变量量x和和y，如果对于变量，如果对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称都有惟一的值与它对应，我们称y是是x的函数的函数.其中，其中，x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量.函数函数在一个变化的过程中在一个变化的过程中两个变两个变量量x和和y对

6、于变量对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应都有惟一的值与它对应1、若水库蓄水量随着水位的变化而变化、若水库蓄水量随着水位的变化而变化,则水库蓄水量是水位的函数则水库蓄水量是水位的函数;2、若火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化、若火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化,则则 是是 的函数的函数;火柴的根数火柴的根数小鱼条数小鱼条数则则 是是 的函数的函数.3、圆的面积随着、圆的面积随着 的变化而变化的变化而变化,半径半径面积面积半径半径下图是北京某日下图是北京某日温度温度变化图，变化图，它是否表示一个它是否表示一个函数？函数？答：答：温度温度T是时间是时间t的的函数函数.

7、BA、在某一段售米过程中，什么量是不变的？、在某一段售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？什么量是变化的？2 2、小明的妈妈买了、小明的妈妈买了2020千克大米，应当付多少钱？千克大米，应当付多少钱？3 3、如果某顾客所买数量用、如果某顾客所买数量用a a来表示，所付的钱数来表示，所付的钱数用用b b来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？单价单价买米的重量和总价买米的重量和总价54元元b=2.7a变量为变量为a、b，常量为，常量为2.7大米大米kg10203040总价元总价元275481108下列变量间的关系是不是函数关系下列变量间的关系是不是函数关

8、系?说明理由说明理由.(1)矩形的宽是矩形的宽是6cm,它的它的面积面积与与长长;(2)等腰三角形的底边长是等腰三角形的底边长是8cm,它的它的周长周长与与腰长腰长;(3)圆锥的高一定圆锥的高一定,它的底面半径与体积它的底面半径与体积.是函数关系是函数关系;是函数关系是函数关系;是函数关系是函数关系.用一根用一根1m长的铁丝围成一个长方形长的铁丝围成一个长方形.(1)(1)当长方形的宽为当长方形的宽为0.1m0.1m时时,长为多少长为多少?(2)(2)当长方形的宽为当长方形的宽为0.2m0.2m时时,长为多少长为多少?(3)(3)长方形的长是宽的函数吗长方形的长是宽的函数吗?为什么为什么?答答

9、:(1)当长方形的宽为当长方形的宽为0.1m时时,长为长为0.4m;(2)当长方形的宽为当长方形的宽为0.2m时时,长为长为0.3m;(3)长方形的长是宽的函数长方形的长是宽的函数,因为周长一定因为周长一定,当宽变化时当宽变化时,长总有惟长总有惟一值与它对应一值与它对应.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放常如图摆放.层数层数n物体总数物体总数yn n3 33 35 56 610101 115151 14 42 21 1、观察规律，填写下表：、观察规律，填写下表：(1)2n n3 3、对于给定的每一个层数、对于给定的每一个层数n n,物体总数物体总数y y对应

10、有对应有 几个值？几个值？2 2、随着、随着层数层数的增加的增加,物体的物体的总数总数是如何变化的？是如何变化的？答：答：随着随着层数层数的增加的增加,物体的物体的总数总数也在不断增加也在不断增加,每增加一层每增加一层,总数就增加对应的总数就增加对应的层数层数个个.答：答：对于给定的每一个层数对于给定的每一个层数n n,物体总数物体总数y y对应有对应有 惟一的一个值惟一的一个值.物体总数物体总数y层数层数nn n3 33 35 56 610101 115151 14 42 2(1)2n n 弹簧挂上物体后会伸长弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系有下面的关系:x01234y1212.51313.514(1)弹簧不挂物体时弹簧不挂物体时,长度是多少长度是多少?(2)所挂物体的质量为所挂物体的质量为1kg,那么弹簧伸长多少那么弹簧伸长多少?(3)你能知道挂重你能知道挂重6kg的物体时的物体时,弹簧的长度是多少吗弹簧的长度是多少吗?(4)求此时弹簧总长求此时弹簧总长y(cm)与所挂物体质与所挂物体质量量x(kg)的关系式的关系式.(5)在这个关系式中在这个关系式中,有几个变量有几个变量?哪一哪一个是自变量个是自变量?哪一个是函数哪一个是函数?