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1、山西省 2012年 中考第一次适应 性训练数学学科 试卷分析 2012.3.26 盂县二中 郑建中 一、命题原则 二、试题与 试卷 三、 成绩和问题 四、教学建议 一、命题原则 试题严格遵循 2012年山西省中考科 目说明 ，以 九年义务教育数学课程标准 为依据进行命题。坚持 “ 有利于 贯彻国家的 教育方针，推进中小学实施素质教育； 有利 于 体现九年义务教育的性质，全面提高数学 教育质量； 有利于 初中数学课程改革和教学 改革，培养学生的创新精神和实践能力； 有 利于 减轻学生过重的负担，促进学生主动、 活泼、生动地学习 ” 的命题指导思想。 三个有利： -有利于全面推进素质教育 -有利于
2、体现九年义务教育的性质 -有利于中小学课程教学改革，培养学 生的创新精神和实践能力，减轻学生过重 的负担，促进学生生动、活泼、主动地学 习数学。 试题的评价重视了对学生数学知识与技能 学习的 结果 和 过程 的评价，也注重了数学 学习在 数学思维能力 和 解决实际问题能力 方面的评价 .适当命制了研究性试题和探究 性试题，以考查学生 从数学角度发现问题、 提出问题 以及 运用数学知识和方法探究和 解决所提出问题的能力 。 （一）从试题结构上看 本试题共 26个小题，分 I、 两卷 : 第 I卷为选择题，共 12个小题，每小题 2 分，共 24分； 第 卷为填空题和解答题，其中填空题共 6个小题
3、，每小题 3分，共 18分； 解答题共 8个小题，共 78分，含计算、求 解题、作图题，信息分析题，应用题，猜想与 证明题及探究题。 （二）从内容上看 数与代数占 52 . 图形与几何占 35 . 统计与概率占 13 . 其中，综合与实践 分散在上述三个领域的内容之中 . 在 基础知识 与 基本技能 、基本思想、 基本活动经验（四基）、 教学活动过程 、 数学思考 及 解决问题能力 等方面都有所兼 顾，关注它们之间的相互协调、支撑、补 充，以形成有机的联系 ,更多的关注了学生 的探究性和研究性学习。 试题考查内容领域及分值情况 内 容 题 型 题 号 分值合计 所占比重 数与 代数 选择题 1
4、、 2、 4、 7、 10 10 62 约 52% 填空题 13、 14、 18 9 解答题 19、 22、 24、 26 43 空间 与 图形 选择题 3、 5、 8、 11、 12 10 42 约 35% 填空题 16、 17 6 解答题 20、 23、 25 26 统计 与 概率 选择题 6、 9 4 16 约 13% 填空题 15 3 解答题 21 9 合 计 26 120 100% 二、试题与试卷特点 新修订的 课程标准 对学生的培养提 出了 “ 四基 ” 目标，即基础知识、基本技能、 基本思想和基本活动经验。纵观全卷对 “ 四 基 ” 的考查覆盖面广，起点低且难易安排有 序，层次合
5、理，有助于考生较好地发挥思维 水平。考生直接运用所学过的数学知识和方 法进行 “ 似曾相识 ” 的解答，既可坚定考生 考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学 起到良好的导向作用。 1、试题依据 课标 ，体现基础性 2、突出了对数学思想方法的考查 数学思想 : 数形结合思想 （ 10题、 22题、 26题） 整体思想 （ 24题） 转化思想 （ 23题， 25题） 方程思想 （ 24题， 26（ 2）（ 3） 函数思想 (14、 24题、 26（ 1） 分类讨论思想 （ 22题） 运动变化思想 （ 9题、 26题） 构造思想 （ 12题、 17题） 数学方法 ： 配方法 （ 22题、 26题（
6、1）、 待定系数 法 （ 14题）、 建模法 （ 22题、 24题、 26题）、 列表 和画树状图法 （ 15题），等。 3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意 识、创新思维的考查 试题的背景来源于学生所熟悉的现实生活，背景公 平合理，时代感强。例如 : 第 5题 ，以常见的生活事例为背景，考查学生对事 件的理解； 第 13题 ，以山西省粮食总产量的统计数据为背景， 考查学生对科学记数法的掌握情况； 第 21、 24题 ，考查学生应用数学解决实际问题的 能力； 第 20题 ，设计为开放性作图，不仅灵活的考查了对 称的有关知识，而且较好的考查了学生发散思维和 创新思维。 4、重视数学语言的
7、考查要求 数学语言是数学学习的工具，试题的一个明显特点是对 文字、符号、图象、表格等有较多的考查要求。 试卷中出现了大量的文字语言，要求考生能快速准确 地阅读并理解题意（如 9题、 24题）； 蕴含题中的多种数学符号语言的互相转换要求，（如 22、 24、 25、 26题）； 是对图象、表格背景或者已知条件的阅读要求（如 10、 20、 21题等）。 5. 注重考察通性、通法和探究能力 整份试题淡化特殊技巧，注重考察通性、通法，在考查 学生基础知识综合应用的同时，注重探究能力的考查。 如第 26题，主要考查学生运用运动变化的思想、探究 动态型问题。将观察能力、想象能力、逻辑推理的论证 能力集于
8、一题之中，学生只要运用相应的知识，如相似 的判定和性质，直角三角形勾股定理的性质，即可解答 此题。 6、注重学生在图形变换中的动手操作 动手实践是课程标准强调的内容之一 第 20题，先呈现对称图形的原型，在给定条件之下， 变换图案，在观察分析的基础上画出满足题意的对称图 形。这既是对学生在观察图形、正确分析图形、动手操 作能力的综合考察，又是对学生关于轴对图形和中心对 称图形内涵理解的深层次的考查。 7.考查学生 “ 多样化 ” 的思维方式 试题关注学生的个性和潜能，让学生自主探索。 25题，学生从不同的角度观察，在把握整体性结 构的基础上，放开思路，大胆探索，找出具有全等特征 的三个三角形和
9、相似特征的两个三角形，在逆向推理的 过程中找到了能使结论成立的对应的条件。从单向封闭 型走向多维开放型，这种结论性开放型的试题，着眼于 学生创新潜能的开发，既考查了学生的逆向思维，又考 查了学生思维的流畅性，广阔性和灵活性。 三、主要成绩和主要问题 （一）主要成绩 1.基础知识、基本技能掌握较扎实 2.获取信息的能力有所提高 3.应用数学解决问题的能力和获取信息 的能力有了明显的提高 （二）主要问题 1.部分基本知识掌握不灵活 2.数学语言不够规范 ， 推理不够严密 ， 解 题存在一定的随意性 3.思维不够灵活，能力仍显薄弱 4.推理能力和综合应用数学知识解决问题 的能力有待提高 学生答题中存
10、在的具体问题分析如下： 19题出现的错误 （ 1）化简时完全平方公式和平方差公式混淆，致使化简 出错。 （ 2）在平时练习分式化简时，学生最容易把分式的计算 和解分式方程混为一谈，出现去分母的错误。 （ 3）不会表示一元一次不等式组的解集，跟二元一次方 程组的解集混淆，导致计算错误。 （ 4）没有化简直接求值，计算较繁，导致错误。 20题出现的错误 （ 1）审题不清，设计图案时，黑白方块的 个数没有保证相同，面积不等于 4。 （ 2）轴对称和中心对称的概念混淆。 （ 3）受平时训练的影响，存在思维定势。 不能正确的理解题意，设计的图案中出现 了既是中心对称图形又是轴对称图形等图 案。 21题出
11、现的错误 （ 1）条形统计图不规范，不用铅笔作图。 （ 2）审题不仔细，只是分别得到 C级和 D级的 人数，未能得到 C级和 D级的总人数 （ 3）百分比书写不规范，将 10%写成了 0.1 （ 4）没有计算过程，直接写出答案 22题出现的错误 （ 1）运用配方法出错。 （ 2）比较两数大小学生想不到运用求差法，直 接在图形上比较，却又找不准分点儿。 （ 3）抛物线图形不规范。 （ 4）不能认真审题，题意弄不清导致错误。 23题出现的错误 （ 1） 想当然的认为 AED是直角三角形。 （ 2） 推理过程不严密，条件不充分就得出 结论。 例如：没有证 ADE是直角三角形就利用勾 股定理计算边 D
12、E的长。 24题出现的错误 （ 1）没有求出自变量的取值范围就求利润的 对大值。 （ 2）第二问设出的未知数和题目中自变量用 相同的字母表示。 （ 3）设未知量时不带单位， 700-m不带括 号就直接在后面写单位。 25题出现的错误 （ 1）推理不严密，逻辑性差 （ 2）图形的分辨能力差，分解图形的能力差 （ 3）证明两个角相等只定性在三角形全等上， 不会利用两个三角形相似证明角相等。 26题出现的错误 （ 1） 对 P、 Q运动的起点分析的不清楚，导致表示 PCQ的底时出现错误表示。（ OQ=2t） （ 2） 大部分学生出现 “ 前松后紧 ” 现象，留给做 26题的时间不多。 （ 3） 不会
13、利用相似三角形的比计算线段的长。 （ 4） 当 PQ=OC时，计算 t的值不准确。 （ 5） 逻辑思维性不强，过程凌乱。 （ 6） 列比例式时，对应的线段不能准确代入，不能 对应成比例。 （ 7） 最后做答不全面，部分学生做完（ 1）、（ 2） 题就把空白处写满，没有答题空间。 学生答卷存在的主要问题可以归纳为： 1对数学概念理解不透。 如：第 2题对平方根和算术平方根的概念混淆。 第 20题中轴对称和中心对称的概念混淆； 例如第 17题求线段的长，学生对如何添加辅助线 不知所措，有的学生即便添加了辅助线，也不会利用解 直角三角形得知识计算线段的长，而有的学生好不容易 列出方程却解不对含有无理
14、数的方程。第 19题求不等 式的解集，出错人数很多，是我们教师预想不到的。第 24题，能列出函数解析式但是化简出错率较高。 2 基础不扎实，计算不过关，失分严重 例如第 12题，学生没有具备逆向思维的能力 所以不能正确的解决图象的旋转问题，失分较严 重。 思维能力差，不能灵活运用所学的知识解决问题。 几何论证能力差，部分学生思路混乱，书写不规范， 推理不严密 如 23、 25 题，推理不严密，书写格式不规范， 几何符号语言运用不准确。 审题能力差，不能准确的理解题目的要求，所答非 所问，导致失分 如第 21题（ 4），很多学生错误认为是分别求出 C 级和 D级的学生人数。 第 26题忽略了 Q
15、运动的起点，想当然的认为 Q是从原 点出发，导致错误的认为 OQ=2t致使后面的结果全部 错误，失分率较高。 缺乏良好的书写习惯 有的学生用中性笔画图致使有错不能改，在试卷 上乱涂乱画，部分学生在解答题时随便列上一些条 件，直接得出结论，其实毫无因果关系；有的学生 做解答题，省掉必要的过程与步骤，只写得出的结 果，表述毫无逻辑性，有的学生不注重过程的简洁 明了，致使 26题一张半的答题页都不够用。 四、初三数学教学及复习建议 1.落实课标，立足教材，面向全体，夯实基础 . 落实课标 切实转变教学观念，并落实到具体的 行为中去 立足教材 用好教材教，挖掘教材 面向全体 做好优生、差生工作，防止两
16、极分化 夯实基础 “三基”的落实，是能力提高的前提 2. 能力立意，重视对学生运用所学的知识 和技能分析问题和解决问题的能力的培养 。 课堂教学要引导学生深层次地参与 教学过程，让学生在观察、实验的活 动中，通过比较、分析、归纳、类比、 抽象等思维过程，完成知识的猜想和 证明，使学生既加深对知识的理解， 又学习到创造的策略和方法，从而激 起求知欲望和创新的热情。 3强化 “ 过程 ” 意识 重视知识的形成过程 . 培养学生规范化的学习习惯和严谨的学习态度 . 4、注重阅读理解能力的培养，加强读图能力和 处理图表信息能力。 5.重视数学知识在实际中的应用，增强学生用数学的意识， 培养学生分析问题和解决问题的能力。 一个具体问题体现了什么样的数学思想 ,如何用数 学知识、方法正确求解，也是本次中考试题对教与学 提出的一个要求。 改变学生的学习方式，培养学生的学习能力和创 新能力。 6.注重学生创新能力的培养，重视开展开放性 , 探索性的 数学学习活动，重视实验、探索、猜想，培养学生勇于探 索的精神。 谢谢！ 祝大家工作顺利！
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