数学归纳法（一）

《数学归纳法（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学归纳法（一）（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。荀子劝学班级日期自我评价教师评价课题：数学归纳法(1) 学习目标1理解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的一般步骤；2掌握数学归纳法证明问题的方法；来源：Z_xx_k.Com3能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。重点与难点重点：掌握数学归纳法的原理及证明问题的方法。难点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。学习导引【创设情境】1华罗庚的“摸球实验”。 2“多米诺骨牌实验”。数学归纳法的基本形式（1）（递推奠基）：_（2）（递推归纳）：_ _由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都准确。它将一个无穷的归纳过程转化为

2、一个有限步骤的演绎过程，是处理自然数问题的有力工具。无穷的归纳有限的演绎（递推关系） 巩固与提升例1：以知数列an的公差为d，求证：说明：归纳证明时，利用归纳假设创造递推条件，寻求f(k+1)与f(k)的递推关系，是解题的关键。例2：用数学归纳法证明：(1) 当时，；(2) 当时，。例3：数学归纳法证明：思考：(1)当n=1时,左边有_项,右边有_项；(2)当n=k时,左边有_项,右边有_项；(3)当n=k+1时,左边有_项,右边有_项；(4)等式的左右两边,由n=k到n=k+1时有什么不同?学习小结 1数学归纳法公理2. 注意从n=k到n=k+1时,添加项的变化。利用归纳假设创造递推条件，寻求f(k+1)与f(k)的递推关系.成功体验1.书P87:2、32. 用数学归纳法证明：（1）（2）首项是，公比是的等比数列的通项公式是课后作业书P91:1、2、4、5补充：用数学归纳法证明：