《2023届四川省眉山多悦高中数学高一上期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届四川省眉山多悦高中数学高一上期末复习检测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知，且，则的值是A.B.C.D.2 “x” 是 “sinx” 的（ ）
2、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若， ， ，则， ， 的大小关系为（ ）A.B.C.D.4已知集合，则（）A.B.C.D.5已知点M与两个定点O（0,0），A(6，0)的距离之比为，则点M的轨迹所包围的图形的面积为（ ）A.B.C.D.6已知函数，的图象如图所示，则、的大小关系为（）A.B.C.D.7已知幂函数的图象过点，则的值为（）A.B.1C.2D.48的弧度数是（ ）A.B.C.D.94张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片的数字之积为偶数的概率为（ ）A.B.
3、C.D.10直线l：x2y+k0（kR）过点（0，2），则k的值为（ ）A.4B.4C.2D.211已知幂函数过点则A.，且在上单调递减B.，且在单调递增C.且在上单调递减D.，且在上单调递增12函数在区间上的最小值为（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13已知函数，则_14如果函数仅有一个零点，则实数的值为_15_.16在中，BC边上的高等于,则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数（1）若是偶函数，求a的值；18对于函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称是“跃
4、点”函数，并称是函数的1个“跃点”（1）求证：函数在上是“1跃点”函数；（2）若函数在上存在2个“1跃点”，求实数的取值范围；（3）是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出和满足的条件；若不存在，请说明理由19如图，在四棱锥中，底面，点在线段上，且.（）求证：平面；（）若，求四棱锥的体积.20已知集合，（1），求实数的取值范围；（2）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围21已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为.(1)求函数yf(x)图象对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在上的单调性.22对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点
5、.（1）当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围；（2）对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、B【解析】由，得，所以，得，所以，从而有，.故选：B2、A【解析】根据充分不必要条件的定义可得答案.【详解】当时，成立；而时得（），故选：A【点睛】本题考查充分不必要条件判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对
6、应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含3、B【解析】分析：利用函数的单调性即可判断.详解：因为函数为偶函数且在(,0)上单调递减，所以函数在(0,+)上单调递增，由于，所以.故选B.点睛：对数函数值大小的比较一般有三种方法：单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”图象法，根据图象观察得出大小关系4、B【解析】直接利用交集运算法则得到答案.【详解】，则故选：【点睛】本题考查了交集的运算，属于简
7、单题.5、B【解析】设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为，得：，整理得：（x+2）2+y2=16点M的轨迹方程是圆（x+2）2+y2=16圆的半径为：4，所求轨迹的面积为：16故答案为B.6、A【解析】由指数函数、幂函数的图象和性质，结合图象可得，问题得以解决【详解】由图象可知：，的图象经过点，当时，故选：【点睛】本题考查了函数图象的识别，关键掌握指数函数，对数函数和幂函数的图象和性质，属于基础题.7、C【解析】设出幂函数的解析式，利用给定点求出解析式即可计算作答.【详解】依题意，设，则有，解得，于得，所以.故选：C8、C【解析】弧度，弧度，则弧度弧度，故选C
8、.9、D【解析】从4张卡片上分别写有数字1，2，3，4中随机抽取2张的基本事件有：12，13，14，23，24，34，一共6种，其中数字之积为偶数的有：12，14，23，24，34一共有5种，所以取出的2张卡片的数字之积为偶数的概率为，故选：D10、B【解析】将点（0，2）代入直线l：x2y+k0（kR）的方程中，可解得k的值.【详解】由直线l：x2y+k0（kR）过点（0，2）.所以点的坐标满足直线l的方程即 则，故选：B.【点睛】本题考查点在直线上求参数，属于基础题.11、A【解析】由幂函数过点，求出，从而，在上单调递减【详解】幂函数过点，解得，在上单调递减故选A【点睛】本题考查幂函数解析
9、式的求法，并判断其单调性，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题12、C【解析】求出函数的对称轴，判断函数在区间上的单调性，根据单调性即可求解.【详解】，对称轴，开口向上，所以函数在上单调递减，在单调递增，所以.故选：C二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、16、【解析】令，则，所以，故填.14、【解析】利用即可得出.【详解】函数仅有一个零点，即方程只有1个根，解得.故答案为：.15、【解析】根据诱导公式可求该值.【详解】.故答案为：.【点睛】诱导公式有五组，其主要功能是将任意角的三角函数转化为锐角或直角的三角函数记忆诱导公式的口诀是“
10、奇变偶不变，符号看象限”本题属于基础题.16、.【解析】设边上的高为，则，求出，再利用余弦定理求出.【详解】设边上的高为，则，所以，由余弦定理，知故答案为【点睛】本题主要考查余弦定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）0（2）【解析】（1）由偶函数的定义得出a的值；（2）由分离参数得，利用换元法得出的最小值，即可得出a的取值范围【小问1详解】因为是偶函数，所以，即，故【小问2详解】由题意知在上恒成立，则，又因为，所以，则令，则，可得，又因为，当且仅当时，等号成立，所以，即a的取
11、值范围是18、（1）证明见详解（2）（3）存在，或或【解析】（1）将要证明问题转化为方程在上有解，构造函数转化为函数零点问题，结合零点存在性定理可证；（2）原问题等价于方程在由两个根，然后构造二次函数，转化为零点分布问题可解；（3）将问题转化为方程在上有2022个实数根，再转化为两个函数交点个数问题，然后可解.【小问1详解】因为整理得，令，因为，所以在区间有零点，即存在，使得，即存在，使得，所以，函数在上是“1跃点”函数【小问2详解】函数在上存在2个“1跃点”方程在上有两个实数根，即在上有两个实数根，令，则解得或，所以的取值范围是【小问3详解】由，得，即因为函数在上有2022个“跃点”，所以方
12、程在上有2022个解，即函数与的图象有2022个交点.所以或或即或或19、（）证明见解析（）【解析】（）由已知可得，即可证明结论；（）底面，根据已知条件求出梯形面积，即可求解.【详解】（）证明：因为底面，平面，所以.因为，所以.又，所以平面. （）解：由（）可知，在中，又因为，则.又，所以四边形为矩形，四边形为梯形.因为，所以，于是四棱锥的体积为.【点睛】本题考查线面垂直的证明，注意空间垂直之间的转化，考查椎体的体积，属于基础题.20、（1） （2）【解析】（1）化简集合，由，利用两个集合左右端点的大小分类得出实数的取值范围（2）根据题意可得，推不出，即是的真子集，进而得出实数的取值范围【小问
13、1详解】由题意，且，或，或，实数的取值范围是【小问2详解】命题，命题，是的必要不充分条件， ，推不出，即是的真子集，解得：实数的取值范围为21、（1）;（2）单调增区间为；单调减区间为.【解析】（1）先化简得函数f(x)sin，解不等式2xk (kZ)即得函数yf(x)图象的对称轴方程.(2)先求函数的单调递增区间为 (kZ)，再给k取值，得到函数f(x)在上的单调性.【详解】(1)f(x)sin xcos xsin，且T，2.于是，f(x)sin.令2xk (kZ)，得x (kZ)，故函数f(x)的对称轴方程为x (kZ).(2)令2k2x2k (kZ)，得函数f(x)的单调递增区间为 (k
14、Z).注意到x，令k0，得函数f(x)在上的单调递增区间为；其单调递减区间为.【点睛】（1）本题主要考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握说和分析推理能力.（2）一般利用复合函数的单调性原理求复合函数的单调区间，首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性，最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.22、（1）（2）【解析】（1）题目转化为，根据双勾函数的单调性得到函数值域，得到范围.（2）根据得到，设，构造函数，根据函数的单调性得到函数的最大值，讨论端点值的大小关系解不等式得到答案.【小问1详解】，即，即，函数在上单调递减，在上单调递增，当时，有两个解，故.【小问2详解】，即，整理得到，故，设，则，即，设，在上单调递减，在上单调递增，故，当，即或时，解得或，故或；当，即时，解得或，故；综上所述：或，即
2023届四川省眉山多悦高中数学高一上期末复习检测模拟试题含解析
