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1、 (1)判断三角形全等至少要有几个条件？ 答：至少要有三个条件 (2)我们已学了哪些判定公理？ 答： SAS公理和 ASA公理 回顾 & 思考 (3)下列各图中的两个三角形全等吗？为什么？ 3cm 3cm 30 30 A D B E C F 1.8cm 1.8cm 3cm 3cm 30 30 A D B E C F 1.8cm 1.8cm 注意： SAS公理 中的这个 角 必须 是对应相等的 两 边的 夹角 . 练习：已知 :BECF在同一直线上 , AB DE, AC DF, 并且 ,求证 : ABC DEF FE D C B A 证明： AB DE B= DEF AC DF F= ACB
2、在 ABC和 DEF中 B= DEF BC=EF F= ACB BE=CF BE+CE=CF+EC 即 BC=EF ABC DEF AB=DE BE=CF 又 A+ B+ ACB=1800 D+ DEF+ F=1800 A= D AB=DE A= D 由此你可以得出什么结论吗？ 三角形全等判定公理 3 几何语言： 在 ABC与 DEF中 B= E， C= F ， AC=DF ABC DEF（ AAS ） 探究 & 新知 有两个角和其中的一个角的对边对应相等的 两个三角形全等，简写成 “ 角角边 ” 或 “ AAS” A B C D E F 1.有两个角和一条边相等的两个三角形一定全等吗？ 交流
3、 & 探索 A B C D E F 反 例 如 图 2.如图，已知 ACB=DFE ， BC=EF，则应补充一个直 接条件 -，就能使 ABC DEF。 A B C D E F B=E(ASA) A=D(AAS) AC=DF(SAS) 练习：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个 三角形全等的判定定理。 47 61 10 61 47 10 70 27 10 70 83 10 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 50 3 50 3 60 48 48 60 72 58 5 72 58 5 （ 5） （ 6） （ 9） （ 8） （ 7） （ 10） 例 : 如图 ,O是 A
4、B的中点， = ， 与 全等吗 ? 为什么？ A B AOC BOD OA B C D 小明 两角和夹边 对应相等 BA BOAO B O DA O C B O DA O C )( ASA B O DAO 和C (已知 ) (中点的定义 ) (对顶角相等 ) 在 中 （ ） (1) 图中的两个三角形全等吗 ? 请说明理由 . 35 35 110 110 全等 , 因为两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等 . A B C D D B CA B C DA BCBC D B CA B C )(AAS 中和在 D B CA B C (已知 ) (已知 ) (公共边 ) 2.如图， AB BC
5、， AD DC， 1= 2。 求证 AB AD。 A B C D 1 2 如图， AB CD， AD BC，那么 AB=CD吗？为什么？ AD与 BC呢？ A B C D 1 2 3 4 证明： AB CD， AD BC（已知 ） 1 2 3 4 （两直线平行，内错角相等） 在 ABC与 CDA中 1 2 （已证） AC=AC （公共边） 3 4 （已证） ABC CDA（ ASA） AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等） 五、思考题 (2)已知 和 中 , = ,AB=AC. ABE ACD B C 求证 : (1) A B C ED O (3) AB=AC (4) BD=CE 证明 : ,中和在 A C DA B E CB ACAB AA A C DA B E )(ASA A C DA B E (2) AE=AD ADAE (全等三角形对应边相等 ) ACAB AEACADAB CEBD (已知 ) (已知 ) (公共角 ) (全等三角形对应边相等 ) (等式的性质 ) （ 1）学习了角角边。 （ 2）由实践证明角角边是真 命题。 （ 3）注意角角边中的条件。
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