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1、 全等三角形及其性质 拿同一张底片冲洗出来的两张照片，放在一 起，你能发现什么呢？ 把一块三角板按在硬纸上，画下图形，照图 形裁下来的硬纸和三角板一样 .把裁下来的硬 纸和三角板放在一起，你又发现什么呢？ 大家可发现，两个图形都能完全重合 . 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 . 能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形 . 观察下面三组图形，它们是不是全等图 形？为什么？与同伴进行交流 . （ 1） （ 2） （ 3） 如果两个图形全等，它们的 形状 一定 相同 ， 大小 一定 相等 . 一个三角形经过 平移 、 旋转 、 翻折 后所得到的三角形与原三角形 全等 . 观察图中的全等三角形应
2、怎样表示？ ABC DEF 注：记全等三角形时 ,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上 . A B C D E F 请指出下列全等三角形中的对应边和对应角 . （ 1） ABE ACF; 对应角是： A和 A、 ABE和 ACF、 AEB和 AFC；对应边是： AB和 AC、 AE和 AF、 BE和 CF. （ 2） BCE CBF; 对应角是： BCE和 CBF、 BEC和 CFB、 CBE 和 BCF；对应边是： CB和 BC、 CE和 BF、 CF和 BE. （ 3） BOF COE. 对应角是 : BOF和 COE、 BFO 和 CEO、 FOB 和 EOC；对应边是： OF和
3、OE、 OB和 OC、 BF和 CE. A B C D A B C D 有公共边的，公共边是对应边 . 在找全等三角形的对应元素时，一般有什么 规律 ？ C D A B E B D A C 有公共角的，公共角是对应角 . 有对顶角的，对顶角是对应角 . 在找全等三角形的对应元素时一般有什么 规律 ？ P A B D C A B C D E F 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角 . 在找全等 三角形 的对应元素时一般有什 么 规律 ？ 有公共边的 ， 公共边是对应边； 有公共角的 ， 公共角是对应角； 有对顶角的 ， 对顶角是对应角； 一对
4、最长的边是对应边； 一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角； 一对最小的角是对应角 . 在找全等三角形的对应元素时一般有什么 规律 ？ 全等三角形的性质： （ 全等三角形的对应边相等 ） （ 全等三角形的对应角相等 ） 全等三角形的对应边相等，对应角相等 . ABC ABC， AB=AB, BC=BC, AC=AC， A= A, B= B, C= C. C B A C B A 例题 ： 如图，已知 ABD ACE， B= C， ADB= AEC，请用等式表示其他的对应边和 对应角 . A B C D E 解： 对应边 :AB=AC,AD=AE ,BD=CE； 对应角 : BAD= CAE. 请同学们说一说，这节课你有哪些收获和体 会？ 1.你理解了全等三角形的定义了吗？ 2.你掌握了全等三角形的性质了吗？ 3.你学会了找全等三角形的对应边、对应角了吗？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 . 全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等 . 中考 试题 如图 4.2-2， ACB ACB， BCB=30 ，则 ACA的度数为 （ ） . A.20 B. 30 C. 35 D. 40 解 ACB ， ， . 故选 B. ACB B C A = B C A 30B C B = A C A =
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