《弧度制及弧度制与角度制的换算ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧度制及弧度制与角度制的换算ppt课件（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、思考 5： 终边在第一、二、三、四象限的 角的集合分别如何表示？ 第一象限： S= | k360 90 k360 ， k Z； 第二象限： S= | 90 k360 180 k360 ， k Z； 第三象限： S= | 180 k360 270 k360 ， k Z； 第四象限： S= | 90 k360 k360 ， k Z. 思考 6： 终边在 x轴正半轴、负半轴， y轴 正半轴、负半轴上的角分别如何表示？ x轴正半轴： = k360 ， k Z ； x轴负半轴： = 180 k360 ， k Z ； y轴正半轴： = 90 k360 ， k Z ； y轴负半轴： = 270 k360 ，
2、 k Z . 思考 7： 终边在 x轴、 y轴上的角的集合分 别如何表示？ 终边在 x轴上： S=|=k180 ， k Z； 终边在 y轴上： S=|=90 k180 ， k Z. 例 2 写出终边在直线 y=x上的角的集合 S，并 把 S中适合不等式 -360 720 的元素 写出来 . S=|=45 n180 ， n Z. S = |=45 k360 , k Z |=180 +45 k360 ,k Z. 315 ， -135 ， 45 ， 225 ， 405 ， 585 . B 45 O A x y 令 -360 45 +n180 720 ，得 -2.25 n3.75 练习 1、如果 ，
3、终边相同，则 -的终 边落在（ ） A. X轴的正半轴上 B. X轴的负半轴上 C. y轴的正半轴上 D. y轴的负半轴上 A 2、与 -1778 的终边相同且绝对值最小 的角是 _ 。 22 A.锐角 B.小于 90 的角 C.第一象限的角 D.以上说法都不对 3、 A=小于 90 的角 ， B=第一象限的角 则 AB等于 （ ） D 00 00 = | 90 45 , , = | 45 k 90 , M x x k k Z P x x k Z 1.1.2 弧度制 在初中几何里，我们学习过角的度量， 1度的 角 是怎样定义的呢？ 周角的 为 1度的角。 1 360 这种以 1角 作 单位 来
4、度量角的制度叫做 角度制 ，今天我们来学习另一种在数学和其 他学科中常用的度量角的制度 弧度制 。 弧度制. 1 .21 所对的圆心角把长度等于半径长的弧 弧度的角：1 r ad1记作 1 r l lr 所对弧长为的圆的圆心角半径为 的弧度数的绝对值是则角 rl 的正负由旋转方向确定 (1)弧度，实际上是长度与长度的比值，弧度是实数。 (2)弧度 =弧长 /半径 弧长是半径的 a倍数，那么该弧所对的角就是 a弧度 或 a rad（也可以简称为 a） r l 问： 360度 =_弧度 360=2 rad 这是弧度制和角度制互换的根基。 角 度 弧 度 0 60 120 135 270 4 2 6
5、 5 2 30 写出一些特殊角的弧度数 6 45 3 90 3 2 4 3 150 180 2 3 360 0 请总结出通法 r a d1 8 01 rad1745.00 .357 18 0r a d1 rad18 05.67 5.670367 解： 化成弧度把例 .0367.1 ra d83 解： 化成角度把例 .r a d.2 2 rad2 ）（ 1802 ）（ 18 0 ”可省略通常，“弧度”和“ ra d，2 60si n3si n （ 1） ；（ 2） ；（ 3） 把下列各角化成 的形式： 练习 kk ，202 3 16 315 7 11 1 6 4= 4 + 33 3 1 5 =
6、- 2 + 4 1 1 3= - 2 + 77 lR 弧长公式 扇形面积公式 Why？ lRS 21 Why？ 扇形的公式： 2 360 nRS 180 n 例 3. 在半径为 R的圆中， 240的中心角所对的 弧长为 ，面积为 2R2的扇形的 中心角等于 弧度。 解：（ 1） 240= ，根据 l=R，得 4 3 4 3lR （ 2）根据 S= lR= R2，且 S=2R2. 2 1 2 1 所以 =4. 例 4. 已知一半径为 R的扇形，它的周长等于 所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧 度？合多少度？扇形的面积是多少？ 解：周长 =2R=2R+l，所以 l=2( 1)R. 所以扇形的中心角是 2( 1) rad. 合 ( ) 3 6 0 ( 1 ) 扇形面积是 2( 1 ) R 作业 活页“弧度制” 教材 P9习题 1.1 A组做书上 此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
弧度制及弧度制与角度制的换算ppt课件
