教案6 (4)(精品)

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1、余角和补角教学设计一、学生分析：本班是本级其中两个实验班，学生的学习态度较明确，有较好的学习习惯，数学基础较扎实，具有一定的计算能力和逻辑思维能力，学生具有肯于思考、勇于探索的学习气氛。二、教材分析：1本节教材是本单元角的第三节，从知识结构来看，在学这节课前他们对角图形和角度数已具备一定认识和计算能力。2.从解决问题的思想方法来看，对以后学习平行线和直角三角有着积极的作用，也是学习抽象图形里的开始。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲都占有非常重要的地位。 3重、难点与关键 （1）重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 （2）难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质

2、，并能用规范的语言描述性质是难点。 （3）关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。三：教学目标：1知识与技能：（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。（2）会利用互余、互补关系求出角的度数。（3）了解方位角，能确定具体物体的方位。2过程与方法：逐步提高学生的对图形的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3情感态度与价值观： 通过结合互余与互补关系在生活中的应用，体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。四：教学

3、策略：1、本节课主要采用“教师创设问题情境学生自主探索与小组合作交流概括明晰”的教学思路。2、教学中，利用图片可以活动的特点，关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导人的方法，借助直观形象，让学生能够理解概念并初步学会应用。3三角板、量角器、多媒体设备。教学环节教师活动学生活动设计意图情 景 创 设打开多媒体，出示问题：1）在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？2）已知1=36，2=54，那么1+2=？2提出问题：（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想1+2等于多少度？ （2）如果1=144，2=36，那么1+2=？操作多媒体，移动2，使1、2顶点和一边重合，引导学

4、生观察1，2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论学生讨论，教师适时点拨：30，60，45，45。独立思考，小组交流，讨论并用三角尺进行交流验证得出结论：都是90。学生观察方格图，观察思考，小组交流，得出结论：都是180通过学生手中的三角板引入互余关系 ，使得学生更真实性地知道二个互余与互补的角存在性，并应用多媒体教学，使学生更清晰对互余与互补关系认识。导入新知余角与补角：30，60，90，45，45，9030+60=90，45+45=90如果两个角的和等于90就说这两个角互为余角.，其中一个角是另一个角的余角。.两个角的和等于180就说这两个角互为补角，其中一个角叫做另一

5、个角的补角。观察三角尺和图形并进行计算，理解定义。培养学生对定义的敏锐的理解能力以及迅速抓住关键词的能力。巩固所学知识及时查缺补漏.教学环节教师活动学生活动设计意图巩固反思出示练习：1填空：1）一个角是7039，求它的余角和补角。 2）一个角的补角是它的3倍，求这个角是多少度？巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价。操作多媒体，演示方格图：2问题：例3：如图（ 1 ）1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 图（1）移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2与4有什么关系？指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质。板书：等角的补角相等 等角的余角相等1

6、）、2）独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价。观察图形，小组交流观察的结果：1=3，1+2=180，3+4=180观察思考后得出2=4。完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质。培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养。让学生在举一反三中培养他们应用几何语言逻辑推理的能力。让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美。应用认识方位角： 提出问题：课本第143页例2如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法

7、，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。图（2）教师活动：用多媒体演示课本图（2）讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程。关注学生小结出互余、互补只与数量有关，与位置无关.同时关注学生语言表达能力。让两名学生用手指出对应方位，其他学生比较他们所指的相同方向所在的两条直线有什么位置关系。其余学生动手实践。学生尝试画出货轮的方位，教师关注学生的作图，适时指导。画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。让学生们明白在不同的位置，每个位置都有方位，并且相同的方向是相互

8、平行的关系.也为下面的例题做好铺垫，同时，也为了活跃课堂气氛，让学生们在快乐的氛围中学习。给学生一个规范的作图语言，让他们体会几何语言的简洁美，并训练尝试用几何语言思维。教学环节教师活动学生活动设计意图小结1本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质。 2了解方位角，学会确定物体运动的方向。学生回忆，小组讨论、交流，代表发言。培养学生总结的学习习惯。布置作业1课本第143页习题43；复习巩固8、9。板书1如果两个角的和等于90就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。2.如果两个角的和等于180就说这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。3.两个性质：等角的

9、补角相等 等角的余角相等课后反思1根据本节课的内容特点及学生的实际水平，采用启发式教学、循序渐进的原则、采取观察、讨论、操作等方法，注重创设问题情景，充分暴露观察思维和动手操作过程，发展学生的思维能力。2教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然结合体，从而激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，让他们在学习中学会学习。3本节内容较抽象操作性难度较高、效果不十分明显，还需要课后加予练习来巩固。七年级上册第141页至第143页 作者：惠东县平山第三中学 钟华定高度的测量教学设计一、教材分析 “高度的测量”是实验教材九年级数学的课题学习内容，课题学习是我国初

10、中数学新课程的全新内容，是整个初中数学学习的重要组成部分。通过本课题的学习，不仅可以使学生加深相似三角形和解直角三角形知识的理解和认识，体会应用数学分析和解决实际问题的方法和策略，而且还让学生感悟数学与现实生活的密切联系，发展学生自主探索问题、解决问题的意识和能力。二、学生分析学生在前面已学习了解直角三角形的有关知识，对有关解直角三角形的知识具备了一定的探索、分析能力和解题能力；学生合作交流、互动学习的学习氛围已初步形成。在此基础上，让学生进行对所学知识的实践应用活动是完全可能的和可行的。三、教学目标1、知识与能力目标：在设计和测量过程中，进一步理解相似三角形和解直角三角形知识，并会应用所学知

11、识解决实际问题。发展学生独特的思维和个性品质，提高学生自主学习的探究能力和创新意识，使他们获得互动发展，培养他们的社会交往和交流合作能力。2、过程与方法目标：学生利用已有的生活经验，已有的数学知识，通过自主探索、动手操作、合作交流，体会解决问题的方法。 3、情感与态度目标：(1) 感受数学知识在实际生活中的广泛应用。(2) 在数学活动中获得成功的体验，建立自信心，体验数学活动充满着探索与创造。四、教学重点、难点教学重点：如何根据已有的知识经验设计出合理的测量方案。教学难点：如何优化测量方案，准确地测量出所需数据。五、教学策略设计本课题学习安排两个课时， 基本想法是，第一个课时作为对这个课题学习

12、的准备，讨论研究具体测量的目标、实施的方案、具体的步骤与方法；另一课时作为实际测量和最后的小结，交流各自的实践成果与体会。六、教学过程设计过程设 计 内 容设 计 意 图确定对 象让学生随着图片回味升旗仪式，并提出问题：你知道我们学校旗杆的高度吗？你能利用我们所学的知识测量出它的高度吗？让我们一起来解决这个问题。 以旗杆作为高度的测量对象，一方面易于实际操作；另一方面也渗透着爱国主义思想。 方法探究1、给每位学生发一张设计纸，并让学生独立思考以下问题：（1）可以用什么测量方法？（2）每一种方法需要用哪些工具？（3）应测量得到哪些有关的数据？（4）如何计算最后的结果？学生思考结束后，完成设计纸中

13、的一、二两部分。一、 测量方法的示意图，测量工具及操作程序二、 测量应得到的有关数据及计算结果三、 实际测量得到的数据四、活动小结2、在小组内互相讨论，交流并确定方法，最后派小组代表发言，介绍具体的方法和操作程序。学生可能会想到的方法：（1）利用太阳光的照射原理。明确目标，学生在已有知识经验的基础上，独立思考运用属于自己的方式和策略，努力寻求独特的知识感受，方法和体验，使学习过程成为一个富有个性化的过程，从而体现学生的首创精神。测量方法示意图的设计，也就是从实物图形中构建数学模型的过程.过程设 计 内 容设 计 意 图方法探究利用同一地的太阳光可作平行光线。测量出旗杆的影子及人高度的。影子，还

14、有人的高度。利用相似三角形的知识求得旗杆的高度。学生可能会想到的方法（2）：利用解直角三角形的知识利用人的眼睛看到旗杆的顶端，测量视线与地面的夹角，以及人到旗杆的距离BC，再利用解直角三角形，求得旗杆的高度。这种方法在理论上可行，但实际操作中难以实施，所以肯定会有学生提出异议，去修正这种方法，得到如图所示示意图。AB=DEtan+ CD 如何测量仰角？学校没有现成的测角仪，该怎么办？学生通过思考，讨论及教师的适当引导，可以得到利用三角板中的特殊角，使眼睛、三角板的另一个顶点，旗杆的顶端在同一直线上，从而得到仰角为45或30或60。以解决这一难点。表格的设计不必太精心，这样有利于学生选择问题解决

15、的切入口，具有教强的灵活性。为学生提供了一个广阔的空间，形成了一个开放的学习过程。从学生活动的不同设计中感受知识的产生过程，知识的应用过程，培养了学生基础知识与实际应用相结合的能力.在方案的比较和讨论中，应发挥学生的主观能动性，完全由学生自主探索，去相互论证，进一步培养学生的创新意识和优化意识。从方案设计的多方面注意每个学生的个性差异，尊重每个学生各方面发展，真正落实了以学生为本的教学思想。过程设 计 内 容设 计 意 图方法探究学生可能想到的方案（3）：利用解直角三角形的知识学生可能想到的方案（4）：利用镜子的反射观察者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。测出B

16、O、DO、CD的长，利用相似三角形的知识求得旗杆的高度学生在实际课堂中还可能有许多富有个性的方案。如利用照片中旗杆与人的比例 或 利用氢气球 或 用一根绳子随国旗上升，再降下来量出绳子的长等等学生通过相互讨论、交流、质疑，充分发表自己的意见和看法，既有利于开拓和完善各种设计思路，又提高了学生解决问题的能力，使学生在交流中获益，在交流中共进。学生在提出一些富有个性的设计方案时，教师不必急于表态，完全由学生自己探索，合作交流，去相互论证。在这过程中，学生展开过程，展开思维，展开方法，使生感受真正有价值的数学的熏陶，这才是学习数学的真谛。实际操作实际操作应在第二节课中完成，各小组根据原来的设计方案，

17、在此基础上进行完善，并准备好所需的测量工具，到操场上进行实地测量。小组成员应人人参与，互相协作，把测量数据记录下来。测量完后，回教室计算出旗杆的高度。学生把旗杆高度计算出来后，互相检查数据是否一样，思考存在误差的原因及如何减少误差，再填写好活动小结。以小组为单位的测量是为了落实学生的主体地位，使全体学生都能积极参与，互相合作、帮助，从多角度来解决问题。这种活动方式更能激发起学生的学习热情，使学生充分理解“生活蕴涵数学知识，数学知识又能解决生活问题”，从而感悟数学的价值。过程设 计 内 容设 计 意 图教学活动小结填写好活动小结，进行全班交流，在交流时，可以列举测量成功的例子，也可以反思测量失败

18、的原因，讨论各种方案在实际操作中的优劣。最后，请学生进行课题学习的小结，通过这两节课，1. 我学会了2. 我想到了3. 我还能通过学生自我小结，自我反馈，不但落实了所学知识，实现了知识的迁移、拓展，还有利于学生科学的思维品质的培养。七、教后反思： 本次教学活动过程的体会：（一）学生参与的主动性强、积极性高，课堂气氛活跃。学生通过自己的实践活动，亲身经历所学知识的应用过程，真正体验到成功的快乐，感受真正有价值的数学的熏陶，从而激发了学生学习数学的兴趣，增强了学习数学的自信心；（二）通过同学之间成功的合作交流，学生在一种互相取长补短互动学习过程中体验到了一种合作、交流的好处，培养了合作精神，增强了集体的凝聚力；（三）学生是在愉快、积极的学习过程中提高了自己的分析能力、动手能力和解决问题能力；（四）整个活动过程真正体现了以学生为学习主体的教学原则，是一次成功实现学生自主学习，互动交流的课题学习课，实现了情感目标和能力目标双收的效果。（五）有待改进之处：1、各小组人数以46个为宜；2、小组成员要考虑他们的知识能力方面的答配；3、重视各小组做好具体测量的目标、实施的方案、具体的步骤与方法的充分准备。九年级下册第67页数学数学活动 作者：惠东县平山中学 廖伟雄