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1、24.1.3 弧、弦、圆心角设计人: 第 周第 课时 总第( )节 时间：_学习目标：1知道圆心角的概念。2.记住圆心角、弦、弧之间的相等关系，能用这些关系解决相关的证明和计算题目。 重点：圆心角、弦、弧之间的相等关系难点：圆心角、弦、弧之间的相等关系的探究课堂活动一、自主探索，感知新知：1.圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?2. 圆心角的概念：请同学们动手任意画一个圆O，任意画出两条半径OA、OB，得到的AOB就是圆心角。圆心角概念：我们把顶点在_的角叫做 .相关量：圆心角AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB判别下列各图中的角是不是圆心角二、合作探究，感悟升华：1. 圆心角、弦、弧之间
2、的相等关系的探究：如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ （1）圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.符号语言： AOB= AB= ，AB= .（2）推论：思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？ 在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？归纳：（等对等定理）同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。（三者知一得二）三、尝试应用，针对训练：1、课本83页练习1题2、例 如图，在O中，AB=AC,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC。四、深化问题，拓展
3、提高：如图所示，CD为O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交O于点A、B.（1）试判断OEF的形状，并说明理由；（2）求证：AC=BD五、回顾反思、强化小结1、三个元素： 圆心角、弦、弧2、三个相等关系：六、当堂训练，分层达标 1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对 2如图，O中，如果AB=2AC，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB2AC 3.一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_4如图6，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_ 5在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） AAB =2CD BAB CD CAB2CD D不能确定 6、如图6，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.7如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上（1）求证：AM=BN；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则AM=MN=NB成立吗？
2413弧、弦、圆心角导学案(精品)
