实验十法拉第效应讲义

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1、实验十 法拉第效应1845年法拉第(Faraday)在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，亦即磁场使介质具有了旋光性，这种现象图 1 法拉第效应示意图法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同 的碳氢化合物，其法拉第效应表现的不同来分析碳氢化合物；在半导体物理的研究中， 它可以用来测量载流子的有效质量和提供能带结构的知识；在电工技术测量中，它还被 用来测量电路中的电流和磁场；特别是在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了 光波隔离器或单

2、通器，这在激光多级放大技术和高分辨激光光谱技术中都是不可缺少的 器件。此外，在激光通讯、激光雷达等技术中，也应用了基于法拉第效应的光频环行器、 调制器等。【实验目的】1. 了解法拉第效应原理，区分磁致旋光与自然旋光的不同。2. 掌握光线偏振面旋转角度的测量方法。3. 验证费尔德常数公式，并计算荷质比。【实验仪器】光源、单色仪、电磁铁及磁场电源、旋光角度测读装置等组成。【实验原理】1. 法拉第效应实验规律当磁场不是非常强时，法拉第效应中偏振面转过的角度 ，与光波沿介质长度方向所加磁场的磁感应强度B及介质长度D成正比，即a = VBD式中比例常数V叫做费尔德（Veraet）常数，它由物质和工作波长

3、决定，表征着物 质的磁光特性。表 1 为几种材料的费尔德常数值。几乎所有的物质（气体、液体、固体）都存在法拉第效应，不过一般都不显著。在 不同的物质，偏振面旋转的方向可能不同。设磁场B是由绕在样品上的螺旋线圈产生的。 习惯上规定：振动面的旋转方向和螺旋线圈中电流方向一致，称为正旋（V 0）；反之， 叫做负旋（V V0）。表1几种材料的费尔德常数V （弧分/特斯拉厘米）物质l (nm)V水589.31.31X102CS2589.34.17X102轻火石玻璃589.33.17X102重火石玻璃589.38 10X102铈磷酸玻璃500.03.26X103YIG830.02.04X106(YTb)

4、IG12703.78X1032. 法拉第效应的旋光性与旋光物质的旋光性的区别对于每一种给定的物质，法拉第旋转方向仅由磁场方向决定，而与光的传播方向 无关（不管传播方向与B同向或反向）。这是法拉第磁光效应与某些物质的自然旋光效应 的重要区别。自然旋光效应的旋光方向与光的传播方向有关。对自然旋光效应而言，随 着顺光线和逆光线方向观察，线偏振光的振动和它的旋向是相反的，因此，当光波往返 两次穿过固有旋光物质时，则会一次沿某一方向旋转，另一次沿相反方向旋转结果是振 动面复位，即振动面没有旋转。而法拉第效应则不然，在磁场方向不变的情况下，光线 往返穿过磁致旋光物质时，法拉第转角将加倍，即转角为2a。利用

5、法拉第旋向与光传 播方向无关这一特性，可令光线在介质中往返数次，从而使效应加强。与自然旋光效应类似，法拉第效应含有旋光色散，即费尔德常数V随波长九而变。 一束白色线偏振光穿过磁致旋光物质，紫光的振动面要比红光振动面转过的角度大。这 就是旋光色散。实验表明，磁致旋光物质的费尔德常数V随波长九的增加而减小。旋光色散曲线又称法 拉第旋转谱。3. 法拉第效应的旋光角及其计算(1) 法拉第效应的旋光角 一束平面偏振光可以分解为两个不同频率等振幅的左旋和右旋圆偏振图 2 旋光的解释设线偏振光的电矢量为E，角频率为，可以把E看作左旋圆偏振光E和右旋圆L偏振光E之和。在进入此场中的磁性物质前，E、E没有相位差

6、，其E沿轴I方向 R L R振动，见图2 (a)所示。通过磁场中的磁性物质(以下简称介质)后，由于磁场的作用，E、E在介质中的传播速度不同，E的传播速度为u ，E的传播速度为u，E和L R L L R R LE之间产生相位差，电矢量E、E不再与I轴对称，而与II轴(电矢量沿II轴方向) R L R对称,合成的电矢量E沿II轴方向振动，它相对于入射前电矢量E旋转了一个角度Q ，F如图2 (b)所示。其旋转角度可以这样计算。设E、E在长度为D的介质中的传播速度为u、u，则由图2的几何关系有：L R L R甲 _a 二a+q(2)RL或11三（申一申）=（t -1 ）2 R L 2 R L1 D D

7、 1 D=2（- ）= 2 2 v v 2 cRL式中t , n为E光通过介质的时间和折射率，R R R和折射率， c 为真空中的速度。(n - n )Rt ， n 为 E 光通过介质的时间 LLL所以，出射介质和线偏振光相对于入射介质前的线偏振光转过一个角度(3)a =(n - n ) =(n - n )DF2cR L 九 R La 即为法拉第效应的旋转角。F法拉第效应的简单解释是:线偏振光总可分解为左旋和右旋的两个圆偏振光，无外 磁场时，介质对这两种圆偏振光具有相同的折射率和传播速度，通过D距离的介质后， 对每种圆偏振光引起了相同的相位移，因此透过介质叠加后的振动面不发生偏转；当有 外磁场

8、存在时，由于磁场与物质的相互作用，改变了物质的光特性，这时介质对右旋和 左旋圆偏振光表现出不同的折射率和传播速度.二者在介质中通过同样的距离后引起了 不同的相位移，叠加后的振动面相对于入射光的振动面发生了旋转。（2）法拉第旋转角的计算由量子理论知道，介质中原子的轨道电子具有磁偶极矩卩，且（4）其中e为电子电荷，m为电子质量，L为电子的轨道角动量。在磁场B的作用下，一个电子磁矩具有势能屮，则eeB屮=-卩B =L - B =L5)2m2m B其中 L 为电子轨道角动量沿磁场方向的分量。B在磁场 B 的作用下，当平面偏振光通过介质时，光子与轨道电子发生相互作用， 使轨道电子由基态激发到高能态，发生

9、能级跃迁时轨道电子吸收了光量子的角动量土力, 跃迁后轨道电子动能不变，而势能增加了 A屮，且:6)AT =巴 AL2m B当左旋光子参与交互作用时，则ATLeB2m方(7)而右旋光子参与交互作用时，则AT =ReB2m力(8)与此同时光量子失去了 AT的能量。(9)我们知道，介质对光的折射率n是光子能量（方少）的函数，所以n = n(泸)可以认为，在磁场作用下，具有能量为右少的左旋光子激发电子，电子在磁场中的 能及结构等于不加磁场时能量为（捫-AT丿的左旋光子时的轨道电子能级结构，因此 有(10)n = n (舟 e AT )n (e) = n(e 一LATl)n(e)dn ATLdeeB d

10、n=n(e)2m de11)同理，右旋光量子，有12)n = n (舟 e AT )n （）=n（RA屮r ）沁n（）伽hdn A 屮/、r = n（Q）eB dn +2m d13）n （）-n （）=eB 勿R14）把式（14）代入式（3）得DeBa =F 2mc=2兀cdnd15）其中九，代入式（14）DeB dna =- 入- F2mc d 九16）=V （九）DB17）称费尔德常数，它反映了介质材料的一种特性。公式（16）就是法拉第效应旋转角的计算公式。它表明法拉第旋光角的大小和样品dn长度成正比，和磁场强度成正比，并且和入射波光的波长及介质k 的色散有密切关系。d九【实验装置】本实验

11、采用WFC法拉第效应测试仪进行实验。法拉第效应测试仪由单色光源、磁场和样品介质，旋光角检测系统构成。见图3。图3显表检偏器.电磁铁法拉第效应测试仪结构示意1. WDX型小单色仪：工作波段：0.352.5卩m ,(1 )技术指标 工作波段： 0.352.5 微米九 分辨率：R = 982，分辨率0.6 nm (可分开钠589.3 nm双线)A入 狭缝工作特性：固定狭缝，高10 mm、宽0.08 mm。可变狭缝，高10 mm、宽 03 mm，鼓轮格值0.01 mm 物镜：焦距 f = 329 ( mm )，相对孔径d / f =1/6 ( 2)结构原理：仪器结构可分为：(1)入射狭缝(2)棱镜(3

12、)物镜(4)反射镜 转的波长选择机构(6)小反射镜(7)出射狭缝等部分组成。5)控制棱镜旋4)反射镜(5)控制棱镜旋转的波长选择机构(6)小反射镜(7)出射狭缝图 4 仪器结构 图 5 光路原理从照明系统发出的复合光束，照射到位于物镜L焦点的入射狭缝F,经物镜形成平 行光束射入色散棱镜P,通过棱镜背面反射又从入射面射出。如入射光为复色光，光束 被色散棱镜分解成不同折射角的单色平行光。又经过物镜聚焦，由小反射镜M反射到出 射狭缝F处，F限制谱线的宽窄，从而获得单色光束。旋转棱镜，在F处可获得不同 波长的单色光束，如果光束从F进入系统，则在F处可引出单色光束。波长 （微米）鼓轮读数波长（微米）鼓轮

13、读数棱镜（60。）棱镜（60。）0.40471.8270.57704.8900.40771.9500.57904.9090.43412.7040.58764.9900.43582.7420.58935.0000.48613.7700.65635.4900.54614.5800.66785.5562. 光源：卤钨灯12V，100W。通过单色仪可获得36008000 nm的单色光。3. 磁场范围： 01080Gs。4. 磁场电源：直流 5 A ， 30V。5. 测角游标值：1。6. 样品介质 ZF6 为重火石玻璃呈圆柱状。【实验内容及步骤】1. 仪器调整（1）调整单色仪的四脚螺钉，使单色仪处于水平

14、状态，出光口的中心轴与电磁铁的通 光孔在一条水平线上。（2）将单色仪和电磁铁配合衔接，从电磁铁的另一磁极通光孔中，用30倍的读数显微 镜观察，调整单色仪的位置，使光束位于原孔中心，将光电接受的连接罩插入电磁铁的 凹槽中。（3）将测试样品固定在电磁铁的磁极中间孔中。2. 仪器操作（1）打开光源及及检偏角度测试仪的电源，预热15分钟，使仪器工作状态处于稳定。（2）调整灵敏度旋钮，顺时针为增加，灵敏度的大小反映在电流表的数值变化的快慢上，也就是说，灵敏度增高，数值变化变快。在加上1A电流时，使数值为2位有效数 字即可。（3）调整微调，使电流表值为零（或最小）。（4）检验角度表的零位是否正确。（5）调

15、整适当的狭缝宽度和鼓轮读数。（6）开始进行数据测量。3. 实验内容：（1）利用消光法测量法拉第效应偏振面旋转角幺与外加磁场电流I的关系曲线（a）未加磁场时，检查角度表零位及电流表的初值是否为零。（b）打开电源，逐渐增加电流至1A,电流表示值应为二位数。（c）旋转手轮，使角度表读数增加，直到电流表读数为零，记录角度表数值，这就是 法拉第效应角a。（d）逐渐减小电流（注意：不能直接关闭电源，因为剩磁会影响结果），旋转手轮使 电流表读数为零。此时角度表的读数为重复误差。（e）以上过程每增加1A电流，重复测量三次，求平均，以减小误差。（2）固定磁场强度B，测量法拉第效应偏振面旋转角a和波长的关系曲线

16、测量过程基本同上，在电流不变的基础上，每更改一次鼓轮读数，重复测量三次求平均。（3）检验实验精度，计算电子荷质比e/m。dn通过实验所测各e/m曲线或近线性范围内，选择a、B、九和 值（取三组数 据），由计算e/m值，比较e/m测得值与经典e/m =1.7588xlOll （库仑/千克）值，求出本实验的相对误差，并分析误差来源。测样品介质色散dn与波长九的关系曲线方法:由光源、单色仪产生单色光，将三棱镜样品放置在分光计上，用最小偏向角法测 出入射光波长九和最小偏向角Q的对应数值。然后利用公式:sin 2 （Q + 卩）n = 1sin 02推导出：dn = cos2（Q +0）d 九-1 0s

17、m 02根据公式求出九一另的对应关系。式中: n 为样品折射率0为样品三棱镜顶角Q为最小偏向角【注意事项】1. 施加或撤除磁化电流时，应先将电源输出电位器逆时针旋回到零，以防止接通或切 断电源时磁体电流的突变。2. 为了保证能重复测得磁感应强度及与之相应的磁体激磁电流的数据，磁体电流应从 零上升到正向最大值，否则要进行消磁。3. 测量过程中，不能直接关闭直流恒流电源，要逐渐减小电流直到为零。4. 必须使用交流稳压电源，电压的波动和浪涌对数值表和光源入射光强产生影响，测 量存在误差，使数值表的读数不准确。5. 关启单色仪入射狭缝时，切勿过零。6. 电流表显示溢出，可关小单色仪入射狭缝或调整放大倍

18、数 【思考题】1. 磁致旋光与自然旋光有何区别？2. 利用法拉第效应设计一个单向通光阀。3. 误差主要来源是什么？如何改进？法拉第磁致旋光效应的具体应用法拉第效应发现后100 多年，并未获得应用，直到20 世纪60 年代，由于激光和光电子技术的兴起，法拉第效应才找到用武之地。用它作成的功能器件主要有磁光调制器、磁光隔离器、磁光开关、磁光环行器等。面我们介绍两种器件。(1)磁光调制器调制信号图 6 磁光调制器磁光调制器的原理如图6 所示。在没有调制信号时，磁光材料中无外场，根据马吕 斯(Malus)定律，从起偏器透过的强度为I。的光束，经检偏器后出射的光强为I = I COS2a00是起偏器与检

19、偏器光轴之间的夹角，当两个光轴平行(U =0)时，通过光强度最大；当 两个偏振器与光轴互相垂直（Q =兀/2）时，通过光强为零（消光）。在磁光材料外的磁化线 圈加上调制的交流信号时，由此而产生的交变磁场使光的振动面发生交变旋转，此时输 出的光强为I = I cos2（a 0）0a 一定，输出光强仅随0 变化.由于法拉第效应，信号电流使光振动面的旋转转化成光 的强度调制，出射光以强度变化的形式携带调制信息.调制信号，比如说是转变成电信号 的声音信号。光经磁光调制，声信息便载于光束上，光束沿光导纤维传到远处，再经光 电转换器，把光强变化转变为电信号，再经电声转换器（如扬声器）又可以还原成声信号。制

20、做磁光调制器，希望材料有高的透明度和大的比法拉第旋转角 （单位长的法拉第 旋转角）。早先用来做磁光调制器的是磁光玻璃效应.后来出现了钇铁石榴石（简称 YIG）， 在1.1卩m5.5 pm波长区有高的透明度和比法拉第角。掺Ga的YIG更适于作光调制器，单晶外延薄膜式磁光材料，使比法拉第角高达103 rad/cm 104 rad/cm，且对可见 光也有一定透明度。（2）磁光隔离器如图 7 所示，磁光隔离器主要由起偏器、45法拉第旋转器和检偏器构成。起偏器 和检偏器光轴间夹角为 45。来自起偏器的线偏振光，经 45法拉第旋转器之后，振 动面旋转45，正好与检偏器的光轴平行，能通过检偏器传播。若因为某种原因，传播 的光受到反射，反射的光再度通过 45法拉第旋转器，振动面又旋转 45，正好与起 偏器的光轴垂直，从而被挡住，避免反射光进入作为光源的激光器而影响光源的稳定性。 改变起偏器与检偏器间设置的夹角，或改变法拉第旋转器的旋转角度，便可构成磁光开 关。图 7 磁光隔离器参考文献20021. 艾延宝，金永君，法拉第磁致旋光效应及应用，物理与工程 Vol.12 No.5P502.王魁香，韩炜，杜晓波主编，新编近代物理实验，科学出版社：2007