大学物理规范作业上册答案全ppt课件

《大学物理规范作业上册答案全ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理规范作业上册答案全ppt课件（169页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、12一、选择题一、选择题(D)vtt1t2t3O图图1.1(A)(B)(C)3tvrttd30)(42.2.【】(A)12 m/s(B)11.75 m/s(C)12.5 m/s(D)13.75 m/s 2v1vtvs21212121222vvvvvsvssttsvsm/125二、填空题二、填空题当s=2R=2(m)时，有：解：1.1.一质点在半径一质点在半径R=1mR=1m的圆周上按顺时针方向运动的圆周上按顺时针方向运动,开始开始时位置在时位置在A A点点,质点运动的路程与时间的关系为：质点运动的路程与时间的关系为：s=ts=t2 2+t,(s+t,(s单位为米单位为米,t,t单位为秒单位为秒

2、),),则运行一周所则运行一周所需时间为需时间为_,绕行一周绕行一周(从从A A点出发回到点出发回到A A点点)中中的平均速率为的平均速率为_,平均速度大小为平均速度大小为_。21s0,22tt解得：t=-2s（舍去），t=1s)/(212smtsv0|trv平均速率：平均速度大小：6j titrcos22vatanaj titrcos22j ti ttrvsin4ddj titvacos4dd2ttttvatd)sin16(ddd222ttttt2222sin16cossin1622tnaaa4ta2naj ti tsin4j ticos4227三、计算题三、计算题 2Atsm422AtRv

3、A24 2Atttv4,2,422角速度smvst/16222/16222smRan2/16242smRa2/216sma 82 2.2kvdtdvxvvxxvtvkvadddtddddd2xvkvdd得到：vvkdxd0lnvvxk为初始速度0v910一、选择题一、选择题（A）gsin （B）gcos （C）gctg （D）gtg CNFmgmaNFmgFNsincossincosmaFmgFcossingctga 112 2.【】（A（B）（C）（D）12二、填空题二、填空题1.一物体质量为一物体质量为10 kg，受到方向不变的力，受到方向不变的力F=30+40t(SI)作用，在开始的两秒

4、内，此力冲量的大小等于作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_；若物体的初速度为；若物体的初速度为10ms-1，方向与力方，方向与力方向相同，则在向相同，则在t=2s时物体速度的大小等于时物体速度的大小等于_。ttFI0dsmkgt/140|)t0230t(40t)d30(20220)(12vvmPIsmv/242132 2.如图所示的圆锥摆，质量为如图所示的圆锥摆，质量为m的小球，在水平面内以的小球，在水平面内以角速度角速度 匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球所受绳子张力的冲量为所受绳子张力的冲量为_。2mgtmgI143 3.质量为质量为0.05

5、kg的小球，置于一光滑水平桌面上。细的小球，置于一光滑水平桌面上。细绳一端连接此小球，另一端穿过桌面中心的小孔。设绳一端连接此小球，另一端穿过桌面中心的小孔。设小球原来以小球原来以3rads-1 的角速度在距孔为的角速度在距孔为0.2m的圆周上运的圆周上运动，今将绳沿小孔缓慢往下拉，使该小球的转动半径动，今将绳沿小孔缓慢往下拉，使该小球的转动半径减少到减少到0.1m，则此时小球的角速度，则此时小球的角速度=_。222121mrmrL15三、计算题三、计算题1.2xkfxvmvmaxkfdd2vxxvmvxxk02/2dd221)12(mvxxkmxkv216kvfxvmvmakvfdd000m

6、axddvxvmxktvmmakvfddvvtvvmtk0dd0tmkevv0kmvx0max1718一、选择题一、选择题1 1.质量质量m0.5kg0.5kg的质点，在的质点，在OxyOxy平面内运动，其运动平面内运动，其运动方程为方程为x x5t5t，y=0.5ty=0.5t2 2(SI)(SI)，从，从t=2st=2s到到t=4st=4s这段时间这段时间内，外力对质点作的功为内，外力对质点作的功为【】（A）1.5J （B）3 J （C）4.5J （D）-1.5JB解：,5.052jti trjaj tiv,5jamF5.0dtj tijdtvFrdFA)5(5.0Jtdt35.042或j

7、ivjiv45,2542JvvmEAk3)(21222419（A）（B）（C）（D）2 2.竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸的物体后弹簧伸长长y0且处于平衡。若以物体的平衡位置为坐标原点，相且处于平衡。若以物体的平衡位置为坐标原点，相应状态为弹性势能和重力势能的零点，则物体在坐标为应状态为弹性势能和重力势能的零点，则物体在坐标为y时系统弹性势能与重力势能之和是时系统弹性势能与重力势能之和是【】mgyymgy022mgymgy2020mgy022ymgyD解：由题意有,0kymg 0ymgk 以物体的平衡位置为坐标原点，相应状态为弹性势能和重力势能的零

8、点时，00)(ypdyyykE弹ykyky0221022ymgyEEEppp重弹mgyymgy0220ypmgdyE重mgy203.3.质量为质量为m m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质量为量为M,M,万有引力恒量为万有引力恒量为G G，则当它从距地球中心，则当它从距地球中心R R1 1处下处下降到降到R R2 2处时，飞船增加的动能应等于处时，飞船增加的动能应等于【】C（A A）（B B）（C C）（D D）2RGMm22RGMm2121RRRRGMm2121R

9、RRGMm解：2121)(23RRRRkdrrMmGrdrrMmGAE2121RRRRGMm或：)()(12RMmGRMmGEEPk2121RRRRGMm21二、填空题二、填空题1.己知地球半径为己知地球半径为R，质量为，质量为M。现有一质量为。现有一质量为m的物的物体处在离地面高度体处在离地面高度2R处，以地球和物体为系统，如取处，以地球和物体为系统，如取地面的引力势能为零，则系统的引力势能为地面的引力势能为零，则系统的引力势能为 ；如；如取无穷远处的引力势能为零，则系统的引力势能取无穷远处的引力势能为零，则系统的引力势能为为 。RRRmdrrMmGrdrrMmGAE3203)(1的点势能为

10、RRRmdrrMmGrdrrMmGAE323)(21RGMm32RGMm3RGMm3RGMm32 222.。mgLLmgEAp32184gydyLmdAGmgLgydyLmdAALGG32104mgLAAG321外mgL321231.一质点在力一质点在力 （SI）的作用下，从原点）的作用下，从原点0出发，分别沿折线路径出发，分别沿折线路径0ab和直线路径和直线路径0b运动到运动到b点，点，如图所示。试分别求这两个过程中力所作的功。如图所示。试分别求这两个过程中力所作的功。三、计算题三、计算题j xiyF322abayFxFAdd0abxayyxxyd3d220)3(030)0(218d3302

11、0y24 202302d)32(d)32(dyj xiyxj xiyrFA 20302d3d2yxxy 20302y)d23(3d)32(2yxx17252 2.质量为质量为m m的物体放在光滑的水平面上，物体的两边的物体放在光滑的水平面上，物体的两边分别与劲度系数分别与劲度系数k k1 1和和k k2 2的弹簧相连。若在右边弹簧的的弹簧相连。若在右边弹簧的末端施以拉力末端施以拉力F,F,问问(1)(1)该拉力该拉力F F非常缓慢地拉过距离非常缓慢地拉过距离l，F F做功多少？（做功多少？（2 2）瞬间拉到）瞬间拉到l便停止不动便停止不动,F,F做的功又为做的功又为多少？多少？解：（解：（1）

12、拉力作功只增加二弹）拉力作功只增加二弹簧的弹性势能。簧的弹性势能。llllklk211122,2121kklkl ,2112kklkl 22121222211)(22121lkkkklklkA （2）瞬间拉动，劲度系数为瞬间拉动，劲度系数为k1的弹簧来不及形变，有：的弹簧来不及形变，有：2221lkA 26 总（总（0404）刚刚体体271.下列哪一种说法是正确的？下列哪一种说法是正确的？【】一、选择题一、选择题（A）作用在刚体上的力越大，刚体转动的角速）作用在刚体上的力越大，刚体转动的角速度越大；度越大；(B)作用在刚体上的力矩越大，刚体转动的角作用在刚体上的力矩越大，刚体转动的角速度越大；

13、速度越大；(C)作用在刚体上的合力为零，刚体静止或匀作用在刚体上的合力为零，刚体静止或匀速转动；速转动；(D)作用在刚体上的合力矩为零，刚体静止或作用在刚体上的合力矩为零，刚体静止或匀速转动。匀速转动。D分析：dtdJJM282 2.如图，如图，A、B为两个相同的定滑轮，为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质滑轮挂一质量为量为M的物体，的物体，B滑轮受拉力滑轮受拉力F，且，且F=Mg，设，设A、B两两个滑轮的角加速度分别为个滑轮的角加速度分别为A和和B，不计滑轮轴的摩，不计滑轮轴的摩擦，则擦，则A和和B的比较是的比较是【】（A）A=B (B)A B (C)A B (D)无法比较C)3(BJFR（A）

14、将其分为两个部分,分别列出运动方程：)2()1(AJTRMaTMg分析：（B）直接以F拉绳子，列出运动方程：TMgF:)1(由BA:)3)(2(由293.（a）（）（b）两图中的细棒和小球均相同，系统可绕）两图中的细棒和小球均相同，系统可绕o轴在竖直面内自由转动。系统从水平位置静止释放，轴在竖直面内自由转动。系统从水平位置静止释放，转动到竖直位置所需时间分别为转动到竖直位置所需时间分别为ta和和tb，则：，则：【】无法判定)(,)(,)(,)(DttCttBttAbababaA可判断（a）系统转动得比（b）快,所以ta tb。,)2(cos212lmlmglgcos21,cos22mlmgll

15、gcos221分析：若没有小球，则可知两棒的角加速度相同。因此本题的关键是判断两种情况下小球绕轴转动的角加速度。（a）（b）30二、填空题二、填空题1.一定轴转动的飞轮转动惯量一定轴转动的飞轮转动惯量J=10kgm2,其转速在其转速在5秒秒内由内由900rev/min(转转/分分)均匀减至均匀减至600 rev/min，则飞轮，则飞轮所受的外力矩所受的外力矩M=_，这，这5秒内飞轮秒内飞轮的角位移的角位移=_。C)s/rad(t202)(20mNJM解：则可得：)(20mN)/(306090020srad初角速度：)/(20srad末角速度：1252202125312.2.长为长为L的匀质细棒

16、，可绕通过其一端且与棒垂直的水的匀质细棒，可绕通过其一端且与棒垂直的水平轴在竖直面内自由转动，则棒在水平位置从静止起动平轴在竖直面内自由转动，则棒在水平位置从静止起动时的角加速度为时的角加速度为_；棒转至竖直位置时的；棒转至竖直位置时的角加速度为角加速度为_，角速度为，角速度为_。分析：2LmgM 转动惯量：0O水平位置：231mLJ 角加速度：LgJM230M竖直位置：0机械能守恒：2212JLmgLg3Lg3Lg2332三、计算题三、计算题1.一均匀细棒长一均匀细棒长L，如图所示悬挂，已知棒的质量为，如图所示悬挂，已知棒的质量为m，求求（1）棒对）棒对o的转动惯量的转动惯量I0=？（2）将

17、）将A端悬线剪断端悬线剪断瞬间，细棒绕瞬间，细棒绕o的角加速度的角加速度=？dmxJ2dxLmxLL43422487mL222487)41(121mllmmlJ解：或：,4JLmgMLg712222487)43(4331)4(431mlLmLmJ或：或：,848343JLmgLmg332.质量为质量为m m1 1、半径为、半径为R R的圆盘，可绕过圆心的圆盘，可绕过圆心0 0的竖直轴无的竖直轴无摩擦的转动。转动惯量摩擦的转动。转动惯量J=mJ=m1 1R R2 2/2/2。初始时系统静止，现。初始时系统静止，现有一质量为有一质量为m m0 0的子弹以速率的子弹以速率v v0 0水平射入圆盘并停

18、在盘中水平射入圆盘并停在盘中P P点，点，OP=OP=l0 0，求（，求（1）子弹停在）子弹停在P点后点后圆圆盘的角速度盘的角速度。（2）这一过程子弹和圆盘系统损失的机械能。）这一过程子弹和圆盘系统损失的机械能。,)21(21200000Rmlmlvm解：碰撞过程角动量守恒，有：2120000021Rmlmlvm221200200212121)Rmlm(vmE损失的机械能为：211 2121200200200Rmlmlmvm34 大学物理规范作业上册大学物理规范作业上册总（总（0505）洛仑兹变换相对论时空观洛仑兹变换相对论时空观35一、选择题一、选择题1 1飞船相对地面以速度飞船相对地面以速

19、度u u高速飞行，某一时刻飞船头高速飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光信号，经过部的宇航员向飞船尾部发出一光信号，经过 t t（飞船（飞船上的钟）时间被尾部接收器接收到，则可知飞船的固上的钟）时间被尾部接收器接收到，则可知飞船的固有长度为有长度为 【】A.B.C.D.tc tu 22/1cutc22/1cutc分析：根据光速不变原理可得结论为（A）。362 2某星球离地球距离为某星球离地球距离为5 5光年，宇航员打算用光年，宇航员打算用5 5年时间年时间完成这次旅行，则宇航员乘坐的飞船相对于地面的速完成这次旅行，则宇航员乘坐的飞船相对于地面的速度是度是 cc222cA.B.C.D

20、.都不是都不是分析：以地面为分析：以地面为S系，飞船为系，飞船为S系，系，法法1：地球测：地球测l05年年c为原长，飞船测为为原长，飞船测为l，根据长根据长度缩短效应度缩短效应：年51220t,tucullcu22法法2：飞船上的时间：飞船上的时间t5年为本征时间，年为本征时间，地球测时地球测时t，根据时间膨胀效应根据时间膨胀效应：,cu/ttuc22155年年cu2237二、填空题二、填空题1.测得不稳定测得不稳定 介子的固有寿命为介子的固有寿命为2.610-8 s，当它相，当它相对实验室以对实验室以 0.8c 的速度运动时，实验室所测得其寿命的速度运动时，实验室所测得其寿命应为应为 。s8

21、103.4 解：由时间膨胀效应解：由时间膨胀效应st82103.48.012S系相对系相对S系以系以u=0.8c速度沿速度沿x轴正向运动，轴正向运动，S系测系测得得x轴上相距轴上相距0.3c处同时发生的两事件，则处同时发生的两事件，则S系测得的系测得的这两事件时间间隔这两事件时间间隔 t t s。4.0解：已知解：已知3511,8.0,0,3.022cucutcxsxcutt4.0)(2st4.0|383.已知惯性系已知惯性系S相对于惯性系相对于惯性系S以以0.5c 的匀速度沿着的匀速度沿着x轴的负方向运动，若从轴的负方向运动，若从S系的坐标原点系的坐标原点O沿沿x轴正方轴正方向发出一光波，则

22、向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的光速系中测得此光波在真空中的光速为为_c_。解：根据光速不变原理，可知：解：根据光速不变原理，可知：在在S系中测得此光波在真空中的光速也为系中测得此光波在真空中的光速也为 c。39三、计算题三、计算题1一飞船船身固有长度为一飞船船身固有长度为l0 90m，相对地面以，相对地面以u=0.8c匀速度在一观测站上空飞过，求：匀速度在一观测站上空飞过，求：1）观测站测得飞船的）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔为多少？船身通过观测站的时间间隔为多少？2）飞船上的宇航员）飞船上的宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？测得飞船的船身通过观测站的时间

23、间隔是多少？解：解：（1 1）根据长度缩短效应，观测站测得的飞船长度要）根据长度缩短效应，观测站测得的飞船长度要变短，有：变短，有：,0tull 351122 cu scult701025.28.05903 （2 2）飞船上的宇航员测得的时间间隔为）飞船上的宇航员测得的时间间隔为tt：scult701075.38.090 ,0tul 402 2在在S S系中观测者观测到同一地点发生的两事件，第系中观测者观测到同一地点发生的两事件，第二事件发生在第一事件之后二事件发生在第一事件之后3s3s，在，在S S系观测到第二系观测到第二事件发生在第一事件发生后事件发生在第一事件发生后5 5秒。求在秒。求在

24、S S系中测得这系中测得这两事件的空间间隔。两事件的空间间隔。解：已知解：已知,5,3,0ststx ),(2xcutt ,351122 ttcu mctuxx9102.14)(cu8.0 或：或：t=3st=3s为本征时间，有为本征时间，有：221cuttt cu8.0 41 大学物理规范作业上册大学物理规范作业上册总（总（0606）相对论动力学相对论动力学42一、选择题一、选择题1由相对论，下面正确的是由相对论，下面正确的是 2220/121vcvmEKKmEp2dtdmvdtvdmFmEp2A物体动能为物体动能为 B.物体的动能物体的动能EK与动量与动量P关系为关系为C相对论力学的基本方

25、程是相对论力学的基本方程是 D.动量与能量关系为动量与能量关系为分析：202cmmcEk202220/1cmcvcm420222cmcpEC C432一电子静止能量为一电子静止能量为0.51MeV，当它运动速度，当它运动速度v=0.99c时，其动能为时，其动能为 (A)4.0 MeV(B)3.5 MeV(C)3.l MeV(D)2.5 MeV(A)4.0 MeV(B)3.5 MeV(C)3.l MeV(D)2.5 MeV202202)111(cmcvcmmcEkMeVcm1.3109.720C分析：44二、填空题二、填空题1S系中一静止的棒长为系中一静止的棒长为l，质量为质量为m，假定此棒以速

26、率，假定此棒以速率v在棒长方向沿着在棒长方向沿着S系的系的x轴方向运动。则轴方向运动。则S系中测到的棒的系中测到的棒的线密度线密度 。假定此棒在垂直棒长方向运动。假定此棒在垂直棒长方向运动时，则时，则S系中测得棒的线密度系中测得棒的线密度=。解：（1）在棒长方向运动lmcvlmlmlm22211/（2）垂直棒长方向运动lmcvlmlm221122/11cvlm22/11cvlm452 2S系中测得一运动电子总能量是其动能的两倍，则系中测得一运动电子总能量是其动能的两倍，则其运动速率其运动速率v m/s，动能动能Ek=MeV 。解：20202)1(cmcmEEEkkcv2323c21122cv即

27、J109981J10310119215283120.)(.cmE)(kMeV5101061109981J109981191515.51.0463 3S系中测得一个质量为系中测得一个质量为m0的粒子的总能量是它静能的粒子的总能量是它静能的的5倍，则它的动能倍，则它的动能Ek 、动量、动量p=。204cmcm03解：20205)1(cmcmEEk204cmEk222)()2(pcEEk2220220)()4()5(pccmcm420229cmcpcmp0347三、计算题三、计算题1一个电子由静止出发，经过电势差为一个电子由静止出发，经过电势差为1.0104 V的的均匀电场被加速。已知电子静止质量为

28、均匀电场被加速。已知电子静止质量为m0=9.110-31 kg，求：（，求：（1）电子被加速后的动能；（）电子被加速后的动能；（2）电子被加）电子被加速后质量增加的百分比；（速后质量增加的百分比；（3）电子被加速后的速率。）电子被加速后的速率。解：（解：（1 1）JJVeEk15419106.110106.1（2）由相对论的动能表达式）由相对论的动能表达式202cmmcEk可得质量的增量为可得质量的增量为kgcEmmmk32201078.1电子质量增加的百分比为电子质量增加的百分比为%.mm210119107813132048（3）加速后电子的质量为）加速后电子的质量为 kgmmm310102

29、9.9由质速关系式由质速关系式 220/1cvmm038.0)29.911.9(1)(122022mmcv电子的速度为电子的速度为 smcvcv/1085.5038.01037822492 2把一个电子从静止加速到把一个电子从静止加速到0.1c0.1c的速度需做多少功？的速度需做多少功？从速度从速度0.9c0.9c加速到加速到0.99c0.99c又需做多少功？（电子的静止又需做多少功？（电子的静止质量质量m m0 0=9.1=9.11010-31-31kgkg）解：电子静能为E0=m0c2=0.51MeV电子所获得的动能即为所需做的功。202021)1(cmcmmcEAk电子从静止加速到0.1

30、c的速度时需做功：MeV1062MeV5101101132.).(电子从速度0.9c加速到0.99c时需做功：201221222)(cmcmcmEAkMeV452MeV51090119901122.).(50 大学物理规范作业上册大学物理规范作业上册总（总（0707）简谐振动及振动合成简谐振动及振动合成51一、选择题一、选择题1 1已知一质点在已知一质点在x x轴上作简谐振动，振幅轴上作简谐振动，振幅A=4cmA=4cm，周，周期期T=2sT=2s，其平衡位置为坐标原点。若，其平衡位置为坐标原点。若t=0t=0时质点第一时质点第一次通过次通过x=-2cmx=-2cm处且向处且向x x轴负向运动

31、，则质点第二次轴负向运动，则质点第二次通过该位置的时刻为通过该位置的时刻为:【】(A)1s (B)2/3 s (C)4/3 s (D)2 s分析：分析：ox利用旋转矢量法：利用旋转矢量法：2343B 323234 sTt322 522 2弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动,弹性力在弹性力在半个周期内所作的功为：半个周期内所作的功为：【】D分析分析：弹性力作的功：弹性力作的功：振子运动半个周期振子运动半个周期：(A)kA2 (B)kA2/2 (C)kA2/4 (D)0222121)(abxxkxkxdxkxAba|baxx 0 A533 3已知一简谐振动已知一简谐振

32、动x x1 1=4cos(4=4cos(4 t+2t+2/5)(cm),/5)(cm),另有一另有一个同方向简谐振动个同方向简谐振动x x2 2=6cos(4=6cos(4 t+t+)(cm);)(cm);若令两振动若令两振动合成的振幅最小合成的振幅最小,则则的取值应为的取值应为:【】x由旋转矢量图可知，由旋转矢量图可知，分析：分析：要使两振动合成的振幅最小，应使要使两振动合成的振幅最小，应使x1、x2的振动的振动方向相反。方向相反。C(A)(B)8/5 (C)7/5 (D)/3(A)(B)8/5 (C)7/5 (D)/3 5752 54二、填空题二、填空题1 1一质点以原点一质点以原点O O

33、为平衡点沿为平衡点沿x x轴作简谐振动轴作简谐振动,已知已知周期为周期为2s,2s,振幅为振幅为2cm.(1)2cm.(1)若质点在若质点在 x=0 x=0处且朝处且朝x x轴的正方向运动时为计时起点，则其振动方程为轴的正方向运动时为计时起点，则其振动方程为 x=;(2)x=;(2)若质点处于若质点处于x=-x=-A/2A/2且向且向x x轴负方向运动时开始计时轴负方向运动时开始计时,则其振动方程为则其振动方程为x=x=ox2由旋转矢量法由旋转矢量法解解：ox230.02cos()2t20.02cos()3t T2,2)1()2cos(02.0 tx,32)2()32cos(02.0 tx55

34、2 2如图所示为一质点的如图所示为一质点的x-tx-t图，则该质点振动的初图，则该质点振动的初相位相位=_，振动周期，振动周期T=_sT=_s。解：解：由图知，在由图知，在t=0t=0时质点位于时质点位于x=A/2x=A/2处且沿处且沿x x轴轴正向运动，利用旋转矢量法，正向运动，利用旋转矢量法，t=2s t=2s时质点第一次经过平衡时质点第一次经过平衡位置，旋转矢量转过的角度：位置，旋转矢量转过的角度：3-/3/34.84.83 65)3(2 ,2Ttt st8.42 T563.3.一个质点同时参与两个频率相同一个质点同时参与两个频率相同,振动方向互相垂振动方向互相垂直的谐振动直的谐振动:x

35、=A:x=A1 1cos(t+/4)y=Acos(t+/4)y=A2 2cos(t-/4)cos(t-/4)，则这个质点运动的轨迹方。则这个质点运动的轨迹方。1222212 AyAx,41 42 212 1221221222212sincos2 AAxyAyAx1222212 AyAx分析：分析：由振动方程得由振动方程得所以所以将其代入合振动轨迹方程：将其代入合振动轨迹方程：质点的轨迹方程：质点的轨迹方程：57三、计算题三、计算题解：解：(1)(1)t=0t=0时时，(2)(2)1.1.一质量为一质量为0.20Kg的质点作简谐运动，运动方程为的质点作简谐运动，运动方程为x=0.60cos(5t

36、-/2)(SI)，求，求(1)质点的初速度；质点的初速度；(2)质点在质点在正向最大位移一半处所受的合力。正向最大位移一半处所受的合力。)25sin(3 tdtdxvsmv/3)2sin(30 2,mkmk xxmkxF52 x=A/2=0.3mx=A/2=0.3m时时，NF5.1 负号说明力的方向沿负号说明力的方向沿x x轴负向。轴负向。58)6/cos(21tx)3/2cos(322tx2.2.有两个同方向、同频率的简谐运动为有两个同方向、同频率的简谐运动为(cm),(cm),求：求：(1)(1)合振动的振动方程合振动的振动方程;(2);(2)合振动由初始位置运合振动由初始位置运动至正方向

37、最远处所需最短时间。动至正方向最远处所需最短时间。(cm),(cm),A2AA1所以合振动的振动方程为：所以合振动的振动方程为：合振动合振动)cos(21 tAxxx,04.0mA 2 mtx 2cos04.0 解解：如图示，用旋转矢量法可得：如图示，用旋转矢量法可得：合振动运动到正方向最远处时，转过的角度为：合振动运动到正方向最远处时，转过的角度为：,23 st5.123 59 大学物理规范作业上册大学物理规范作业上册总（总（0808）波动方程波动方程60一、选择题一、选择题1 1下面关于波长概念说法错误的是：下面关于波长概念说法错误的是：【】(A)(A)同一波线上，在同一时刻位相差同一波线

38、上，在同一时刻位相差2 2 的两个的两个相邻振动质点之间的距离。相邻振动质点之间的距离。(B)(B)在一个周期内振动状态所传播的距离。在一个周期内振动状态所传播的距离。(C)(C)横波的两个波峰（或波谷）之间的距离。横波的两个波峰（或波谷）之间的距离。分析：波长是同一波线上，在同一时刻两个相邻的同相点之间的距离。而横波的两个波峰（或波谷）之间的距离是波长的整数倍，正确的说法应为：横波的两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离。C612.2.下面下面(a)(a)图表示沿图表示沿x x轴正方向传播的平面简谐横波在轴正方向传播的平面简谐横波在t=0t=0时刻的波图时刻的波图,则图则图(b)(b)表示的是：

39、表示的是：【】(A)(A)质点质点m m的振动曲线的振动曲线(B)(B)质点质点n n的振动曲线的振动曲线(C)(C)质点质点p p的振动曲线的振动曲线(D)(D)质点质点q q的振动曲线的振动曲线(a)分析：由波形图易判断：vm点位于负最大位移，速度为零；Bp点位于正最大位移，速度为零；q点位于平衡位置沿y轴正向运动；n点位于平衡位置沿y轴负向运动；623.3.一平面简谐波在均匀的弹性介质中传播，在某一瞬一平面简谐波在均匀的弹性介质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时该质元时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时该质元:【】(A)(A)动能为零，势能最大动能为零，势能最大 (B)

40、(B)动能最大，势能为零动能最大，势能为零(C)(C)动能最大，势能最大动能最大，势能最大 (D)(D)动能为零，势能为零动能为零，势能为零 分析：质元经过其平衡位置时具有最大的振动速度，同时其形变也最大，所以动能最大，势能也最大。波动中质元振动动能和弹性势能的这种关系不同于孤立的振动系统。C63二、填空题二、填空题1.1.图示为图示为t=0t=0时平面波波形图，则时平面波波形图，则x=0 x=0处质元振动的初处质元振动的初相位为相位为_，该波波长，该波波长=_=_m m。由旋转矢量图可知此时的相位为。分析：由波形图可知O点处在y=-A处且速度为零。Ax4 m4,343642.2.一平面简谐波

41、沿一平面简谐波沿x x轴正方向传播轴正方向传播,其波动方程为：其波动方程为：y=0.2cos(t-x/2)y=0.2cos(t-x/2)（SISI），则此波的波长），则此波的波长=；在在x=-3x=-3米处媒质质点的振动加速度米处媒质质点的振动加速度a a的表达式为的表达式为:)()23cos(2.02SIta 4m 4m 22 )(4 m 32322|2cos2.0|xxxttya 解：由波动方程解：由波动方程 得：得：23cos2.02 t65三、计算题三、计算题1.1.一平面简谐波沿一平面简谐波沿x x轴正向传播，如图示，轴正向传播，如图示，PQ=1mPQ=1m，Q Q点振动方程为点振动

42、方程为y yQ Q=0.02cos=0.02cos t(m),Qt(m),Q点振动相位点振动相位落后落后P P点点振动相位振动相位/2/2。求。求P P点为原点写出波动方程。点为原点写出波动方程。解：依题意解：依题意波动方程为：波动方程为：)2cos(02.0 typ,2x mx42 smTu/22 2)2(cos02.0 xty)22cos(02.0 xt662.2.一平面简谐波沿一平面简谐波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播，t=2st=2s时波形图如时波形图如图所示，波速图所示，波速u=100m/su=100m/s。求（。求（1 1）波动方程；（）波动方程；（2 2）x=2mx=2m处质

43、元的振动方程。处质元的振动方程。解解:(1)(1)由图知由图知O O点的振动方程：点的振动方程：t=2st=2s时时O O点的位相为：点的位相为：AxmmA4,02.0 5022 uT22 2)2(50cos02.0 tyO250cos02.0 t672)2(50cos02.0 tyO250cos02.0 t波动方程：波动方程：2)1002(50cos02.0 xty2)100(50cos02.0 xtx=2mx=2m处质元的振动方程处质元的振动方程2)1002(50cos02.0 ty)250cos(02.0 t68 大学物理规范作业上册大学物理规范作业上册总（总（0909）干涉干涉 驻波驻

44、波 多普勒效应多普勒效应69一、选择题一、选择题1 1.两列波长为两列波长为的相干波在的相干波在P P点相遇点相遇,S,Sl l点的初位相是点的初位相是l l，S Sl l到到P P点的距离是点的距离是r rl l。S2S2点的初位相是点的初位相是2 2，S S2 2到到P P点的距点的距离是离是r r2 2，则，则P P 点是干涉极大的条件是：点是干涉极大的条件是：【】(A)r(A)r2 2-r-r1 1=K (B)=K (B)2 2-1 1-2(r-2(r2 2-r-r1 1)/=2K)/=2K(C)(C)2 2-1 1=2K (D)=2K (D)2 2-1 1+2(r+2(r2 2-r-

45、r1 1)/=2K)/=2K根据干涉相长条件，有：),2cos(1111rtAy)(2)2(221121122rrrr分析：S1点、S2点在P点引起的振动分别为：B),2cos(2221rtAyk2702.两振幅均为两振幅均为A，波长均为，波长均为 的相干波，由二相干波源的相干波，由二相干波源发出发出,S1、S2相距为相距为3/4(为波长为波长)。若在。若在S1S2连线上连线上S1左侧各点合振幅均为左侧各点合振幅均为2A，则两波源的初相差，则两波源的初相差=2-1为为:(A)0 (B)/2 (C)(D)3/2 【】D根据干涉相长条件，有：两波源在S1S2连线上S1左侧各点的位相差为：)43(2

46、)(2121212xxrr,22312k23212k分析：设在S1S2连线上S1左侧点到S1的距离为x，2312713.3.蝙蝠在洞穴中飞翔蝙蝠在洞穴中飞翔,速率为声速的速率为声速的1/40,1/40,蝙蝠的超声蝙蝠的超声发射频率为发射频率为3.93.910104 4HzHz。在一次朝着表面平直的墙壁。在一次朝着表面平直的墙壁飞扑期间飞扑期间,，它自己听到的从墙壁反射回来的脉冲的频，它自己听到的从墙壁反射回来的脉冲的频率为率为:【】(A)4.1(A)4.110104 4Hz (B)3.9Hz (B)3.910104 4Hz Hz(C)4.0(C)4.010104 4Hz (D)3.8Hz (D

47、)3.810104 4HzHz),/(40340smvS0Rv分析：蝙蝠朝着表面平直的墙壁发出脉冲，此时声源动，接收者（墙壁）不动，A墙壁接收到的信号的频率为：vvvvuuvs394040111172蝙蝠接收到墙壁表面反射回来的脉冲时，声源不动，接收者（蝙蝠）动，蝙蝠接收到的信号的频率为：vvvvuuvs3940401111)/(40340smvR,0svHzvvvuvuvR412101.439411401173二、填空题二、填空题1.1.设入射波的波动方程为设入射波的波动方程为(SI(SI制制)，波在，波在x=0 x=0处发生反射，反射点是一节点，则处发生反射，反射点是一节点，则反射波的波动

48、方程为反射波的波动方程为 _解：反射点是一节点,说明有半波损失,反射后的波向相反方向传播)(2cos(2xTtAyy)(2cos(1xTtAy)(2cos(xTtA742.一驻波的方程式是一驻波的方程式是y=0.02cosxcos200 t(SI),则形成则形成驻波的两列波的波速驻波的两列波的波速u=_;x=1/3 m处处质元振动的振幅质元振动的振幅_。解：依题意，有：x=1/3处的振动方程为：200m/s0.01mm2,2200smTu/2002ty200cos01.0mA01.075三、计算题三、计算题1.一平面简谐波沿一平面简谐波沿x轴正方向传播，如图示，已知，振轴正方向传播，如图示，已

49、知，振幅为幅为A，频率为，频率为，传播速度为，传播速度为u。t=0质点由平衡位置质点由平衡位置向正方向振动：向正方向振动：1）写出入射波和反射波的波动方程；）写出入射波和反射波的波动方程；2）x轴上轴上OP之间波节所在位置。之间波节所在位置。解：（1）由旋转矢量法易得O点的初相位为：O点的振动方程：简谐波沿X轴正向传播，入射波波动方程：2)22cos(0tAy2)(2cosuxtAy入762)(2cosuxtAy入波从波疏入射到波密媒质上反射时，有半波损失(2)因为在x=3/4处为波密反射点，该处为波节点。因为两相邻波节之间的间隔为/2。在x轴上OP之间波节所在位置为/4 和3/4处 2)43

50、2(2cosuxtAy反2)(2cosuxtA772.两相干波源两相干波源S1、S2振幅相等，频率为振幅相等，频率为100Hz，相位，相位差为差为。若。若S1、S2两点相距两点相距20m，两波在同一介质中传，两波在同一介质中传播，波速播，波速u=800m/s，试求，试求S1、S2连线上因干涉而静止连线上因干涉而静止的各点位置。的各点位置。,.)2,1,0,200(kx 若要满足干涉而静止，则 oS120S2x20-xx解：波长S1 S2连线间（0 x20）：即静止点位置为：2,6,10,14,18()xm,)12(kmu8)(21212rr 42)20(82xxx,.)2,1,0(k)12(4

51、2kx,.)2,1,0,200(kx104 kx78 大学物理规范作业上册大学物理规范作业上册总（总（1010）双缝双缝 薄膜薄膜 劈尖干涉劈尖干涉79一、选择题一、选择题1.1.在相同的时间内，一束波长为在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中的单色光在空气中和在玻璃中和在玻璃中 【】(A)(A)传播的路程相等，走过的光程相等。传播的路程相等，走过的光程相等。(B)(B)传播的路程相等，走过的光程不相等。传播的路程相等，走过的光程不相等。(C)(C)传播的路程不相等，走过的光程相等。传播的路程不相等，走过的光程相等。(D)(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等。传播的路程不相等，走过的光

52、程不相等。分析：由于光在空气与玻璃中传播的速度不一样，所分析：由于光在空气与玻璃中传播的速度不一样，所以，走过的路程不相等。以，走过的路程不相等。设光在玻璃中走的路程为设光在玻璃中走的路程为r r1 1vtvt，在空气中走的，在空气中走的路程为路程为r r2 2ctct。根据光程的定义，光在玻璃中的光程根据光程的定义，光在玻璃中的光程 1 1=nr=nr1 1nvtnvtctct，光在空气中的光程，光在空气中的光程 2 2=r=r2 2ctct，所以相同，所以相同时间内，光走过的光程相等。时间内，光走过的光程相等。C802.2.在真空中波长为在真空中波长为的单色光，在折射率为的单色光，在折射率

53、为n n的透明的透明介质中从介质中从A A沿某路径传播到沿某路径传播到B B，若，若A A、B B两点位相差为两点位相差为33，则此路径，则此路径ABAB的光程为：的光程为：【】(A)1.5(A)1.5。(B)1.5n(B)1.5n。(C)3(C)3。(D)1.5/n(D)1.5/n。2 5.1232 分析：分析：A81二、填空题二、填空题1.1.在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,屏幕上的屏幕上的P P点处是明条纹。若把点处是明条纹。若把S S2 2盖住，并在盖住，并在S S1 1S S2 2连线的垂直平分面上放一反射镜连线的垂直平分面上放一反射镜(如图如图),),则此时：则此时：P P点处为

54、点处为_(_(填不能确定或明填不能确定或明条纹、暗条纹条纹、暗条纹)。条纹间距条纹间距_(_(填不填不能确定或变大、变小、不变能确定或变大、变小、不变)。暗条纹暗条纹不变不变解：P点为明条纹，点为明条纹，光程差为光程差为：kPSPS 12 放入反射镜后，存在半波损失，光程差变为：放入反射镜后，存在半波损失，光程差变为：221211 PSPSPSMPMS 2122 kk满足暗纹条件。满足暗纹条件。dDx 条纹间距：条纹间距：822.2.杨氏双缝干涉实验中，所用平行单色光波长为杨氏双缝干涉实验中，所用平行单色光波长为=562.5nm=562.5nm，双缝与观察屏的距离，双缝与观察屏的距离D=1.2

55、mD=1.2m，双缝的间，双缝的间距距d=0.45mmd=0.45mm，则屏上相邻明条纹间距为，则屏上相邻明条纹间距为_；若已知屏上若已知屏上P P点为第点为第4 4级暗条纹中心所在处，则级暗条纹中心所在处，则 _。若用一折射率。若用一折射率n=1.5n=1.5的透明薄膜遮的透明薄膜遮掩掩S S1 1缝后，发现缝后，发现P P点变为点变为0 0级明纹，则该透明薄膜的厚级明纹，则该透明薄膜的厚度度e=e=_。OPmmx5.11045.0105.5622.139,2)12()2(dDkx暗纹位置解：代入得4kmmxOP25.51045.02105.5622.1)142(39dDx条纹间距1.5mm

56、1.5mm5.25mm5.25mm3937.5nm3937.5nm834212(12kkPSPS，）又 用一透明薄膜遮掩S1缝后，P点变为0级明纹，有：0)(12ePSnePS,)1(27ennm5.3937)15.1(2105.56279)1(27ne843.3.用白光垂直照射在置于空气中的均匀肥皂膜的一个用白光垂直照射在置于空气中的均匀肥皂膜的一个面上面上(肥皂膜折射率肥皂膜折射率n=4/3),n=4/3),沿法线方向观察到肥皂膜沿法线方向观察到肥皂膜的正面呈绿色的正面呈绿色(绿光波长绿光波长=500nm),=500nm),则此肥皂膜的最小则此肥皂膜的最小厚度为厚度为_nm_nm。解：反射

57、光线在上表面有发生半波损失而下表面没有发生半波损失。故要考虑半波损失现象。两束光线的光程差满足:kne22nke4)12(当k=1时，厚度最小)(75.934500434minnmne本题亦可用透射绿光满足干涉相消条件来求解。75.9385三、计算题三、计算题1.1.一平面单色光垂直照射在厚度均匀的簿油膜上，油一平面单色光垂直照射在厚度均匀的簿油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。空气的折射率膜覆盖在玻璃板上。空气的折射率n n1 1=1=1、油的折射率油的折射率n n2 2=1=1.3 3、玻璃的折射率、玻璃的折射率n n3 3=1=1.5.5。若单色光的波长可由。若单色光的波长可由光源连续调节，只观

58、察到光源连续调节，只观察到500 nm500 nm与与700 nm700 nm这两个波长这两个波长的单色光在反射光中消失，试求油膜层的厚度。的单色光在反射光中消失，试求油膜层的厚度。解：因为：因为n1n2n3，该入射光反射时无需考虑半波损，该入射光反射时无需考虑半波损失失，反射光干涉相消的条件为：，反射光干涉相消的条件为：2)12(2 kne2)12(21)1(2221 kkne)700,500(21nmnm nmne08.673)500700(3.12500700)(212212 862.2.用两片平板玻璃夹住一金属细丝形成空气劈尖，如用两片平板玻璃夹住一金属细丝形成空气劈尖，如图。若用波长

59、为图。若用波长为600nm600nm的单色平行光垂直入射，图中的单色平行光垂直入射，图中K K处恰为第处恰为第6 6条暗纹，求该金属丝的直径。若将整个实验条暗纹，求该金属丝的直径。若将整个实验装置放在水中（装置放在水中（n n水水=4/3=4/3），求在图中），求在图中O O至至K K之间可观察之间可观察到的明条纹的数目。到的明条纹的数目。解：,2,1,0,21222kkne21122nenmne15002600525金属丝的直径为所以k处的暗纹对应于 k=5,有：棱边处 e=0,对应于 k=0,为暗纹，87若将整个实验装置放在水中，有：),(,2122 kken 水水276002600150

60、0342./)(k取整，k7，可看到7条明条纹。88 大学物理规范作业上册大学物理规范作业上册总（总（1111）牛顿环牛顿环 单缝衍射单缝衍射 圆孔衍射圆孔衍射89一、选择题一、选择题(A)(A)全明；全明；(B)(B)全暗全暗 ；(C)(C)左半部明，右半部暗；左半部明，右半部暗；(D)(D)左半部暗，右半部明。左半部暗，右半部明。1.1.如图所示如图所示,牛顿环装置中平板玻璃由折射率牛顿环装置中平板玻璃由折射率n nl l=1.50=1.50和和n n3 3=1.75=1.75的不同材料两部分组成。平凸透镜的折射率的不同材料两部分组成。平凸透镜的折射率n nl l=1.50,=1.50,透

61、镜与平板玻璃之间充满折射率透镜与平板玻璃之间充满折射率n n2 2=1.62=1.62的液的液体，则在中心接触点所形成的圆斑为：体，则在中心接触点所形成的圆斑为：【】左半部分光在薄膜上下表面反射时要考虑半波损失，所以左半圆心为暗斑。分析:右半部分光在薄膜上下表面反射时不要考虑半波损失，所以右半圆心为亮斑。D902.2.上图的牛顿环装置中，当平凸透镜缓慢的向上平移上图的牛顿环装置中，当平凸透镜缓慢的向上平移而远离平面玻璃时，可以观察到环状干涉条纹：而远离平面玻璃时，可以观察到环状干涉条纹：(A)(A)向右平移；向右平移；(B)(B)向中心收缩向中心收缩 ；(C)(C)向外扩张；向外扩张；(D)(

62、D)不动；不动；（E E）向左平移。）向左平移。【】B913.3.根据惠更斯根据惠更斯菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波阵面为阵面为S S，则，则S S的前方某点的前方某点P P的光强决定于波阵面上所有的光强决定于波阵面上所有面元发出的子波各自传到面元发出的子波各自传到P P点的：点的：【】（A A）振动振幅之和）振动振幅之和 （B B）相干叠加）相干叠加 （C C）振动振幅之和的平方）振动振幅之和的平方 （D D）光强之和）光强之和B92二、填空题二、填空题l.l.夫琅和费单缝衍射实验中，若对应于屏幕上夫琅和费单缝衍射实验中，若对应于屏幕上P P点为点为2 2级

63、暗纹，则单缝处波阵面可分为级暗纹，则单缝处波阵面可分为_个半波带；个半波带；若入射光波长为若入射光波长为0.6 m0.6 m，缝宽，缝宽a=0.6 mm,a=0.6 mm,透镜焦距透镜焦距f=1mf=1m，则中央明纹线宽度，则中央明纹线宽度x=x=_。解：242sina所以可分割成4个半波带。两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度。1122tgfxxmmaff22sin2142mm932.2.用半波带法分析夫朗和费单缝衍射，屏上第三级明用半波带法分析夫朗和费单缝衍射，屏上第三级明纹所对应的波带数是纹所对应的波带数是_条；波带数划分为条；波带数划分为4 4条条时屏上所对应的是第时屏上所对应

64、的是第_级级_条纹。条纹。，根据单缝衍射明纹公式3,2,1 2)1 2(sin kkaK=3时，所对应的波带数为：m=2k+1=7。波带数划分为4条时，有：224sin a满足暗纹公式且k2。解：所以波带数划分为4条时屏上所对应的是第2级暗纹。7 72 2暗暗943.3.一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰与波长为位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，该单色光波长为的第二级明纹位置重合，该单色光波长为_。解：1600nm11sin212ak22sin212ak依题意122,3k

65、k121221428.621knmk428.6nm95三、计算题三、计算题1.1.图示一牛顿环实验装置，设平凸透镜中心恰好和平图示一牛顿环实验装置，设平凸透镜中心恰好和平板玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是板玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R=200cmR=200cm。用某。用某单色平行光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测单色平行光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第七个明环的半径是得第七个明环的半径是0.3cm0.3cm。（。（1 1）求入射光的波长；）求入射光的波长；（2 2）设图中）设图中OA=1.00cmOA=1.00cm，求在半径为，求在半径为OAOA的范围内可观的范围内可观察到

66、的明纹数目。察到的明纹数目。,22kne,22Rrek解:(1),2222kRrnk)(69213227nmRnr(2)OAnRkrk2)12(72k取一共可观察到72条明纹。962.2.若有一波长为若有一波长为=600 nm=600 nm的单色平行光垂直入射在宽的单色平行光垂直入射在宽度度a=0.30 mma=0.30 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，若测的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，若测得屏上中央明纹的宽度为得屏上中央明纹的宽度为2.0 mm2.0 mm，试求透镜焦距，试求透镜焦距f f。若。若改用另一可见光进行实验，并测得中央明纹两侧第改用另一可见光进行实验，并测得中央明纹两侧第3 3级级明纹中心的间距明纹中心的间距x=5.6mmx=5.6mm，求该可见光波长，求该可见光波长。解:(1)依题意,)(10223mafx)(5.02mxaf(2),2)12(sinka fxtgsin,272)12(3kfax)(8.23mmx)(480723nmfax97 大学物理规范作业上册大学物理规范作业上册总（总（1212）衍射光栅衍射光栅 光的偏振光的偏振98一、选择题一、选择题1.1