6.2.2平行四边形的判定叶县燕山中学李玉平

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1、复习引入复习引入:1平行四边形的定义是什么？2平行四边形有那些性质?3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？问题一：复习引入:问题二：在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.问题数学化问题数学化:已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？比较线段AC，BD的长。解：（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b AC/BD 四边形ACDB是平行四边形 AC=BD结论：结论：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两

2、点到另一条直线的距离相等，这个距离称为一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离平行线之间的距离做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.探究活动探究活动:想一想：想一想：夹在两条平行线间夹在两条平行线间的平行线段一定相的平行线段一定相等吗？等吗？例1 如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明:四边形ABCD是平行四边形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE

3、=NEF MFEN 四边形MENF是平行四边形1.如图：平行四边形ABCD中，ABC=700，ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F,求CDF的度数.巩固练习巩固练习:2.平行四边形平行四边形ABCD中，延长中，延长AB到到E，CD到到 F使使BE=DF，则线段，则线段AC与与EF互相平分？说明互相平分？说明理由。理由。EMCDBA3.如图，已知如图，已知AD是是ABC的边的边BC上的上的中线，中线，BME是是AMD绕点绕点M按顺时按顺时针方向旋转针方向旋转180得到的，连结得到的，连结AE，求证：求证：DE=AC 4.如图如图,E,F分别是平行四边形分别是平行四边形AB

4、CD的边的边AB,CD上的点，上的点，AF与与DE相交于点相交于点P，BF与与CE相交于相交于点点P，BF与与CE相交于点相交于点Q，若，若 SAPD=15cm，SBQC=25cm，则阴影部分的面积为？，则阴影部分的面积为？回顾小结回顾小结:（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理。课堂检测：课堂检测：如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,E、F分别是分别是AB,CD上的点上的点,AE=CF,M、N是是DE和和BF上的上的中点中点,试证明四边形试证明四边形ENFM是平行四边是平行四边 谢 谢 ！