2.十字交叉法

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1、十字 交叉法 是进行 二组分 混合物 平均量与 组分计 算的一 种简便 方法。凡可 按Mini+M2n2=M（n?+nJ计算的问题，均可按十字交叉法计算。式中，M表示混合物的某平均量，M、M2则表示两组分对应的量。如M表示平均相对分子质量，M、M2则表示两组分各自的相对分子质量，片、n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n、n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则片n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则nn2表示两组分的质量之比。十字交叉法常用

2、于求算：（）有关质量分数的计算；2）有关平均相对分子质量的计算3）有关平均相对原子质量的计算4）有关平均分子式的计算；5）有关反应热的计算；6）有关混合物反应的计算。一有关质量分数的计算1实验室用密度为1.84g/cm398%的浓硫酸与密度为1.1g/cm315%的稀硫酸混合配制密度为1.4g/cm359%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A1:2B2:1C3:2D2:32在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是A2.5%B5%C6.5%D7.5%二有关平均相对分子质量的计算3.标准状况下，在容积为1L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，

3、测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为L。4/5L。4.Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为A.3:5B.5:3C.7:5D.5:7三有关平均相等原子质量的计算5.晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6L,则晶体硼中10B和11B两种同位素原子个数比为A.1:1B.1:3C.1:4D.1:26.已知Cl的平均相对原子质量为35.5。则由2

4、3Na和35Q、37Q微粒组成的NaCl晶体29.25g中含37C1的质量是go4.625g。四有关平均分子式的计算7.在1.01X105Pa和120C 下，1LA、B两种烷烃组成的混合气体在足量的O2充分燃烧后得到同温同压下2.5LCO2和3.5L气0,且A分子中比B分子中少2个碳原子，试确定A和B的分子式和体积比（A、B两种烷烃在常温下为气态）。13,31。8.常温下，一种烷烃A和一种单烯烃B组成混合气体，A或B分子最多只含4个碳原子，且B分子的碳原子数比A分子多。（1）将1L该混合气体充分燃烧，在同温同压下得到2.5LCO2气体。试推断原混合气体中A和B所有可能的组合及其体积比。13，1

5、1，11，31。（2）120C 时取1L该混合气体跟9L氧气混合，充分燃烧后，当恢复到120C 和燃烧前的压强时，体积增大6.25%,试通过计算确定A和B的分子式。C2H6和C4H8。2648五有关反应热的计算9.已知下列两个热化学方程式：2H,（g）+O,（g）2H,O（l）+571.6kJ/mol,C3H8（g）22238+5O2（g）一3CO2（g）+4H2O（l）+2220kJ/mol，实验测得氢气和丙烷的混合气体共5mol，完全燃烧时放热3847kJ，则混合气体中氢气和丙烷的体积之比是A.13B.31C.14D.11六有关混合物反应的计算10.把NaCl和NaBr的混合物0.5g溶于

6、水后加入足量的AgNO3溶液，把所得沉淀过滤、洗涤、干燥，最后得到卤化银1.10g,则原混合物中NaCl的质量分数是%。6011.已知白磷和氧气可发生如下反应：P4+3O2一P4O6,P4+5O2一P4O10。在某424642410一密闭容器中加入62g白磷和50.4L氧气（标况），使之恰好完全反应，所得到的P4O10与P4O6的物质的量之比为46A.13B.31C.32D.11七巧练12.把100gNa2CO3与NaHCO3的混合物跟足量的HCl作用，放出22.4L（标况）CO2，则原混合物中Na2CO3的质量分数是%。77.1%。13._电解水和重水的混合物18.5g,放出气体33.6L（

7、标况），所生成的气体中D和H原子数之比是。13。14.乙烯和乙炔混合气体共xmL,使其在空气中燃烧，共用去O2ymL（相同条件下），则混合气体中乙烯与乙炔的体积比是A.（2xy）/（3xy）B.（2xy）/（yx）C.（2y5x）/（6x2y）D.（y2x）/（x2y）15.某烯烃和烷烃组成的混合气体对H2的相对密度为12,则该混合气体中烯烃的体积百分含量x与烯烃分子碳原子数n的关系是A.n=4（1+2x）/7xB.n=4（12x）/7xC.x=4/（7n8）D.无法确定十字交叉法巧解一有关质量分数的计算1.设取用 98%的浓硫酸 Xg,取用 15%的稀硫酸 Ygo根据溶质质量守恒可得：98%

8、X+15%Y=59%(X+Y),X 和 Y 之比是溶液质量之比。由十字交叉法可得：X/Y=44/39；再换算成体积比为：44/1.84/1.1=。2.M(C6H6)=78,其中碳质量分数为：C%=72/78=92.3%；M(C6H6O)=94,其中碳的质量分数为：C%=72/94=76.6%。依据碳元素质量守恒和十字交叉法可得混合物中苯酚的质量分数,再进一步求出氧的质量分数。m(C6H6O)/m(C6H6)=2.3/13.4；0%=(2.3X16/92)/(2.3+13.4)=2.5%。(0%=190%X13/12)二有关平均相对分子质量的计算3.M=2X9.7=19.417,说明混有空气；根

9、据质量守恒和十字交叉法可得：n(NH3)/n(空气)=9.6/2.4=4/1；所以烧瓶内含 NH3体积为 4/5L；空气不溶于水，当喷泉停止后，则烧瓶内的溶液为 4/5Lo4.74x+197y=100(x+y),由十字交叉法可得：x/y=97/26；所以质量比为：m(Li2C03)/m(BaC03)=(97X74)/(26X197)=7/5o 三有关平均相对原子质量的计算5.n(B2H6)=5.6/22.4=0.25mol，n(B)=0.25X2=0.5mol；M(B)=5.4/0.5=10.8g/mol，n(10B)/n(11B)=0.2/0.8=1/4o6.n(NaCl)=29.25/58

10、.5=0.5mol，n(37Cl)/n(35Cl)=0.5/1.5=1/3；m(37Cl)=0.5X1/4X37=4.625go四有关平均分子式的计算7由 C 和 H 的原子守恒以及十字交叉法可得平均分子式为 M=C25H7；V(CH4)/V(C3H8)=1/3，V(C2H6)/V(C4H10)=3/1o8.(1)由 C 原子守恒和十字交叉法可得平均分子式为 M=C25H；依据题意有如下结果：2.5yV(CH4)/V(C3H6)=1/3，V(CH4)/V(C4H8)=1/1，V(C2H6)/V(C3H6)=1/1，V(C2H6)/V(C4H8)=3/1o(2)y=6.5,得平均分子式为 M=C

11、2.5H6.5；依据题意有如下结果：A 是 C2H6,B是 C4H8。五有关反应热的计算9.已知：Q=571.6/2=285.8kJ/mol,Q=3847/5=769.4kJ/mol,Q=2220kJ/mol；由十字交叉气去可得：V/V=Q/Q混合=1450.6/483.6=3/1o丙烷氢气丙烷氢气丙烷六有关混合物反应的计算10若皆为 NaCl 可得沉淀 1.227g,若皆为 NaBr 可得沉淀 0.913g；由十字交叉法可得：m 小/m=0.187/0.127，故 NaCl%=0.187/(0.187+0.127)=60%。NaClNaBr11.生成 1molP4O10耗氧 5mol,生成

12、1molPf6耗氧 3mol,n(O2)=50.4/22.4=2.25mol；5x+3y=4.5(x+y),由十字交叉法可得：x/y=1.5/0.5=3/1。七巧练12.n(CO2)=22.4/22.4=1mol,由十字交叉法可得：n(Na2CO3)/n(NaHCO3)=16/6=8/3；Na2C03%=8X106/(8X106+3X84)=77.1%o13.M=18.5，由十字交叉法可得：n(H2O)/n(D2O)=1.5/0.5=3/1,则 n(D)/n(H)=3/1。14.混合气体每 mL 耗 O2y/xmL,乙烯每 mL 耗 O23mL,乙炔每 mL 耗 O22.5mL；由十字交叉法可得：n(C2H4)/n(C2H2)=V(C2H4)/V(C2H2)=(y/x2.5)/(3y/x)=(2y5x)/(6x2y).15.M=24，则必有 CH4，由十字交叉法可得：n(CH4)/n(C2nH2n)=(14n24)/8；x=8/(14n24+8)=4/(7n8)，则 n=(4/x+8)/7=4(1+2：)/7；