引例零件参数设计

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1、引例（零件参数设计）引例（零件参数设计）产品性能的评价取决于产品包含零件的某个参数。由标定值和容差两个控制指标。标定值：一批零件该参数的平均值（期望值）容差：参数偏离标定值的容许范围（一般为均方差的3倍）粒子分离器某个参数（用 表示）由7个零件的参数（用1,2,7表示）决定，经验公式为7616.1242356.02485.01235136.0162.2142.174xxxxxxxxxxxy评价标准：（1）设定 的目标值（记为0）为1.50；（2）当 偏离目标值0.1时，产品为次品，质量损失1000元（3）当 偏离目标值0.3时，产品为废品，质量损失9000元要求：对于给定的零件参数标定值和容差

2、，计算产品的损失，同时进行零件参数最优化设计。概率论知识复习事件 发生的可能性称为事件A的概率。随机现象中，取值不确定的变量称为随机变量，描述随机变量取各种值的概率函数称为概率分布。数学期望（均值）：描述随机变量的平均值方差，标准差（均方差）：描述随机变量分布的差异程度。概率分布0-1分布二项分布均匀分布正态分布（标准正态分布）随机模拟原理大数定理表明，当k 时，样本平均值趋向于总体平均值，它是数理统计参数估计的理论基础，也是数字特征随机模拟的理论根据。设是一个分布已知的随机变量，为了求取=f()的概率分布或数字特征，生成N个(N足够大)服从的分布的随机数x1,x2,xN，令yi=f(xi),

3、i=1,2,N,那么121()();1();1()()1iNiiNiiNyAPANEyyNDyyN数据分析与随机数生成的MATLAB命令 数据分析(注意对向量和矩阵的不同运算方式)直方图R=randperm(N):生成1,2,N的一个随机排列R=unidrnd(N,m,n):生成1,2,N的等概率m行n列随机矩阵R=unifrnd(a,b,m,n):生成a,b区间上的均匀分布的m行n列矩阵R=normrnd(mu,sigma,m,n):生成均值为mu，均方差为sigma的m行n列随机矩阵R=binornd(k,p,m,n):生成参数为k,p的mn列二项分布随机矩阵R=mvnrnd(mu,sig

4、ma,m):生成n维正态分布数据，其中mu为均值向量，sigma为n阶协方差矩阵（必须正定），R为m行n列矩阵，每行代表一个随机数实验例题零件参数设计 计算下述情况的零件每件产品的平均损失1234567A,B,C A1%B5%C15%0.10.30.10.1 1.5160.75xxxxxxxBBBCCBB容差分为三个等级，用与标定值的相对值表示，等为，等为，等为标定值容差Monte Carlo法计算积分使用随机模拟法可以求解一些复杂的非随机问题。使用随机模拟计算二重积分的原理：假设 被包含在几何体 内,的体积已知，若在内生成1个均匀分布的随机数，则该随机数落在 中的概率应当是 的体积除以 的体积。若一共生成 个随机数，其中有个在 的内部，则 的体积约为 的体积乘以最优化计算Monte Carlo法求下列函数的最大值：3()(1)sin(3),22f xxxx