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1、加法交换律和乘法交换律教学设计教学目标：1理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。2经历观察、猜测、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。教学过程：（课前互动）1老师姓王，谁和我一样也姓王。你属什么？属鸡，小王同学属鸡，那我猜你们都是属鸡的，我猜得对不对？（有不是属鸡的，我就不能说你们属鸡）那老师猜错了。看来我问一个人，只能证明一个问题，那就是她属鸡！2那我再猜猜，你们这么小，每天早上一定都有家长送你们来上学，我猜得对不对呢？我要想证明我的猜测，我能够怎么办？（什么情况下，我猜的是对
2、的？什么情况下，我猜的是错的）一、创设情境，激发兴趣1这回换你们了，我最近喜欢上了一档亲子节目，湖南卫视的，猜猜是什么？爸爸去哪儿。上期，joe和kimi一起做刨冰，给我留下了深刻的印象，2从图中你能获得到哪些重要的信息？（joe做了5杯，kimi做了3杯）数学课堂，一下子抓到了重要的数据信息，真棒！3你能提出什么数学问题吗？（一共做了多少杯？）这个问题都会解答吗？ 5+3=8提个更简单的问题，还记得加法算式中的各局部名称吗？ 还有不同的解决方法吗？4大家有没有发现点什么？得数相等，那我能这两个式子变变形，改写成一个等式吗？5+3=3+5二、探究发现1猜测观察这个等式，你有什么发现？交换两个加
3、数的位置和不变。(教师板书这句话) 1个算式就敢轻易下结论啊！那个只能算是一个猜测，既然是猜测，那么我们还得2验证怎么验证呢？（我觉得能够再举一些这样的例子。） 怎样的例子，能否具体说说？（比方再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。）3举例（1）寻视发现问题：老师想给大家展示同学们在刚刚举例过程中出现的两种不同的情况。（教师展示：1先写出1223和2312，计算后，再在两个算式之间添上“”。2不计算，直接从左往右依次写下“12232312”。）比较两种举例的情况，想说些什么？为了验证猜测，举例可不能乱举。这样，再给你们几位一次补救的机会，迅速看看你们写出的算式，左右两边
4、是不是真的相等。（2）你们举了哪些例子，又有怎样的发现？7887， 200500500200两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较来说，你更欣赏谁？举的例子更全面。举例就应该这样，要考虑到方方面面。假如这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？教师出示作业纸：0+88+0，62121+6，1/9+4/94/91/9。因为我们不但仅要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是要说明，交换任意两个加数的位置和不变。看来，举例验证猜测，还有很多的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个
5、结论了吗？有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？这样看来，我们能验证刚刚的猜测吗？4小结回顾刚刚的学习，除了得到这个结论外，你还有其它收获吗？5再次猜测、联想从个别特例中形成猜测，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样能够形成新的猜测，进而形成新的结论。比方（教师指读刚刚的结论，加法的“加”字予以重音），“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在减法中，交换两个数的位置，差会不会也不变呢？乘法中，交换两个乘数的位置积会不会也不变？除法中，交换两个数的位置商会不变吗？假如把加法交换律中“两个加数”换成“三个加数”、“四个加数
6、”或更多个加数，不知道和还会不会不变？现在，同学们又有了很多新的猜测。这些猜测对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个，用适宜的方法试着实行验证。6学生举例验证（学生选择猜测，举例验证。教师参与，适当时给予必要的指导。然后全班交流。）哪些同学选择了“猜测一”，又是怎样验证的？862，但68却不够减；3/51/52/5，但1/53/5却不够减。所以我认为，减法中交换两个数的位置差会变的，也就是减法中没有交换律。我们刚刚所提到的符合猜测的例子，数学上我们就称作“正例”，至于不符合猜测的例子，数学上我们就称作反例。只要能举出一个反例，那我们就能肯定猜测是错误的。关于其它几个猜测，你们又有怎样的发
7、现？汇报四、创新应用1简算（1）乘法交换律10 5 = （）（） （）（）C （）= F （） 25 18 4 25 （）（）（2）加法交换律。想不到Joe和kimi的刨冰给咱们带来了这么多思考。当时做刨冰的可不只他们两个，还有多多姐姐呢！看！5+3+5 怎么算得这么快？你是怎样实行计算的？2验算，你能用今天学到的知识解释下现计算的道理吗？78*455=3村长有任务下达了！（教师出示：20862068 ;60236032）观察这两组算式，你发现什么变化了吗？第一组算式中，两个减数交换了位置，第二组算式中，两个除数也交换了位置。交换两个减数或除数，结果又会怎样？由此，你是否又能够形成新的猜测？利用本课所掌握的方法，你能通过进一步的举例验证猜测并得出结论吗？这些结论和我们今天得出的结论有冲突吗，又该如何去理解？
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
