《梯形的面积》教学设计

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1、梯形的面积教学设计 梯形的面积教学设计（精选15篇） 梯形的面积教学设计 篇1 教学内容：人教版义务训练课程标准试验教科书学校数学五班级上册第88-89页 教学目标： 1.通过学习，同学理解、把握梯形面积的计算公式，并会运用。 2.同学在梯形面积计算公式的推导过程中，进展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是亲密联系的。 3.同学在探究中思索，在思索中进展，在进展中欢乐，体验到数学是好玩的、有用的、是美的，激起学习数学的爱好和自觉性。 课前预备：给每个小组预备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。 教学过程 一、 创设情境，导入新课 师：我们的校内很美，现在学校

2、预备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校内，（师出示一个近似梯形的地），这块地的外形是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今日我们要讨论的内容。 （设计意图：数学课程标准提出：同学数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个同学熟识的情境，让同学感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增加同学学习数学的内在动力。） 二、 猜想验证，自主探究 1.公式猜想 师：同学们，前一段时间我们刚把握了哪些图形的面积计算？ 引导同学得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算 师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来

3、的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？ 同学回答，老师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。 师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知） 师：这种方法很重要，我们在解决许多问题的时候都是利用已有的学问去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？ 生猜想（老师依据同学回答相机写出图形）。 （设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为同学推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让同学对梯形如何转化进行猜想，培育了同学的直觉思维和探究意识。）

4、2.公式探究 师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探究，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开头对自己的猜想进行探究，这里老师提几个探究要求： 老师出示：探究要求： （1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。 （2）仔细观看，发觉梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？ （3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。 同学进行探究，老师进行相机指导。 探究后，同学汇报推导，老师引导得出如下几种推导思路： 思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的

5、面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底下底）高2 思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底高2下底高2 思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底高（下底-上底）高2。 老师引导同学对以上的推导结果进行比较，最终得出“梯形面积=（上底下底）高2”这个公式更简明易记。 师：假如上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

6、 师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。 （设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。在这个环节中，老师放手让同学去实践、去探究，同学在探究梯形面积的过程中，不仅把握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了同学思维力量的进展和问题解决策略意识的形成。） 三、 实践运用，体验生活 1.火眼金睛我能辨 （1）梯形面积是平行四边形面积的一半。 （2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米

7、。 2.生活运用我能行 （1）完成课本89页做一做 （2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少） 老师出示上底16m、下底12m、高2m，同学进行计算。最终得出这块地的面积。 （设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让同学对新学问起到巩固的作用；二是注意激发同学练习的爱好，同时解决课始提出的问题，让同学体验到数学价值，增进同学学好数学的信念，从而主动参加学习。） 四、 评价总结，延长拓展 师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？ （设计意图：让同学回顾学习过

8、程，再一次体验学习经受，这个过程是同学对所学学问进行系统化、条理化的过程，不仅促进同学把握了学问、领悟了方法，还培育了同学的语言表达力量，归纳概括力量，关注了同学情感的体验。） 五、 作业布置 1.p90，14。 2.梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们假如有爱好可以进一步讨论。 3.梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着亲密的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。 附板书设计： 梯形的面积教学设计 篇2 【教学内容】北师大版学校数学五班级其次单元图形的面积（一），探

9、究活动（三）梯形的面积。 【教学目的】 1、通过观看、操作等实践活动，探究并把握梯形的面积计算公式。 2、利用数方格或割补等方法，敏捷运用旋转和平移的学问，探究梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，进展同学的空间观念。 3、能有条理的思索，并对结论的合理性作出说明，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性。 【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程 【教具预备】多媒体课件一套 【学具预备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组预备一份表格。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。 （1）快乐辞典： 每个同

10、学可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的熟悉。 （同学可能会围围着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程绽开介绍） 师赐予确定和评价。 （2）激发内需，提出问题： 对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学学问？ 板书课题：梯形的面积 二、合作探究，逐层递进 活动（一）：猜一猜 1）依据以往的学习阅历，你准备运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等） 2）让同学尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。 质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形） 板书：转化 投影如图： （二）剪一剪，拼一拼 1）画一画：同学以小组为单位，拿出预备好的5种平面图形。 师：

11、你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。 2）剪一剪：跟小组同学商议后，再剪。 比一比，哪个小组的动作更快？（提示同学：使用剪刀要留意安全） 3）同学分组活动，老师巡察指导。 4）同学汇报沟通： a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形; b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形; c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形； 多媒体课件剪的演示过程。 5）同学互评：表扬小组中勤于思索、勇于探究的同学。 （三）议一议，填一填： 1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？ 2）填写表格。 投影如下： 图 形 项 目 底（a b）

12、 高（h） 面积（s） 长方形 平行四边形 三角形 正方形 梯形 我发觉了_ 3）汇报沟通： a.梯形面积原来图形面积的一半; b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长； c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长； d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底; e. 梯形的高是正方形的宽; f. 梯形的高是平行四边形的高； 同学边回答，课件边填写展现。 4）怎样计算梯形的面积呢？ 板书： 由于正方形的面积 边长 边长，所以： 梯形的面积（上底下底）高2 由于长方形的面积 长 宽，所以： 梯形的面积（上底下底）高2 由于平行四边形的面积 底 高，所以： 梯形的面积（上底下底）高2 5）

13、小结： 谁能再说一说梯形面积的计算公式？ 板书： 梯形的面积（上底下底）高2 s （ a + b ） h2 三、回归生活，深化熟悉 1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？ 2、顽皮的梯形： 投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图： 6 3 3 3 7 (单位：cm) 配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？ 同学练习后汇报沟通， 提问：你发觉了什么规律？（外形转变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小打算的。） 我该怎么办？ 3、大象的困惑： 如图： 师：大象每天都得运一堆33根的木材。今日它却遇到了难题，不知道该运哪一堆才好

14、。你能关心它吗？ 同学练习，并汇报小结：（上层的根数下层的根数）层数梯形木材的总根数 四、反思总结，拓展延长 1、同学谈收获，谈学习方法； 2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？ 五、作业： 1、练一练第1、3题和“试一试”； 2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。 板书设计： 梯 形 的 面 积 （转 化） 平行四边形的面积 底 高， 梯形的面积 （上底下底） 高 2 s （ a + b ） h2 梯形的面积教学设计 篇3 教学内容:教材8889页内容. 教学目标: 1,把握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积. 2,通过操作和对图形的观看,比较,进展

15、同学的空间观念,使同学进一步熟悉转化的思索方法在讨论梯形面积时的运用,进一步培育同学的分析,综合,抽象,概括和运用转化的方法解决实际问题的力量. 教学重点:理解,把握梯形面积的计算方法. 教学难点:梯形面积公式的推导. 教学具:投影,小黑板,若干个梯形图片(其中有两个完全一样的.) 教学过程: 一,导入新课 1,提问:我们学习过哪几种平面图形的面积计算 计算公式分别是什么 2,你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗 三角形的面积公式呢 3,创设情境: 投影显示:教材89页例题图及表示大坝横截面的梯形图,让同学说出它的上底,下底和高各是多少厘米. 启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积

16、的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗 (板书课题) 二,探究新知 1,操作探究 小组合作: 拼一拼,让同学拿出自己预备的两个完全一样的梯形动手拼一拼. 提问:你拼成了什么图形,怎样拼的 看一看,观看拼成的平行四边形. 提问:你发觉拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗 出示小黑板: 拼成的平行四边形的底等于( ),平行四边形的高等于( ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ). 汇报沟通 想一想:梯形的面积怎样计算 同学争论,指名回答,师板书. 梯形的面积=(上底+下底)高2 师:(上底+下底)表示什么 为什么要除以2 做一做:计算前面出示的梯形的面积. 2,扩散思维

17、师:假如我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式 下面小组争论. 分组汇报: 生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图: 生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形.如上图. 生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如上图. 师:同学们真聪慧,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管实行何种方法都可以得出梯形的面积是上底与下底的和乘以高再除以2. 3,抽象概括 师:假如用s表示梯形的面积,用a ,b和h分别表示梯形的上,下底和高,那么梯形的面积你会表示吗 生:s=( a + b )

18、 h 2 4,反馈练习 完成课本81页做一做(一人板演) 三,应用深化 1,出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽 1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米 解释:举例说明横截面的含义.同学尝试计算: ( 2.8 + 1.4 ) 1.22 = 4.21.22 =5.042 =2.52(平方米) 答:它的横截面的面积是2.52平方米. 2,反馈练习:完成82页第1题 四,巩固练习: 82页第2题 五,全课小结:同学沟通学习收获. 六,作业:82页第3,4题 梯形的面积教学设计 篇4 教学目标： 1.在实际情境中，熟悉计算梯形面积的必要性。 2.在自主探究活动中

19、，经受推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 教学重点：理解并把握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具预备：各种梯形各两份,剪刀,课件。 教学过程： 一、揭示课题，明确主题 1. 生活中我们能找到很多平面图形，这个教室里有吗？ 2. 请大家看看这组图片，看看你发觉了谁？找到了就立即喊出它名字！出现次数最多的是？（梯形）板书 2.梯形，四班级的时候我们已经熟悉它了，谁来介绍一下它。 3.今日，我们来更深化地了解这位伴侣，讨论梯形的面积。（板书） 二、回忆旧知，建立联系 1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算

20、方法你们还记得吗？（课件） 2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？ 3. 同学们，我们在讨论它们面积的计算时候，都用到了一种特别重要的数学思想转化。（板书）把要讨论的图形转化成已经学过的图形来发觉他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。 三、转化梯形，推导公式 （一）应用的需要引出猜想 1.同学们喜爱什么体育运动？喜爱篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。 2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推

21、导出梯形面积的计算方法呢？ 3.同学们都很有想法，那究竟是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。（2）依据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开头吧！（二）小组活动非常钟（三）汇报 1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家留意听，你们的看法相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特别的长方形，那你们的推

22、导的结果应当是一样的。是吗？ 2.师：同学们，观看这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看，（移动图形）你发觉什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个.（板书）平行四边形的面积我们学过：（板书）然后我们就可以依据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的.，平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以2？ 3.刚才展现的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简洁说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？ 4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了

23、这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？ 5.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）假如用字母表示你会吗？ 6.在这个公式中，哪里应当引起我们留意呢？在计算的时候肯定不要遗忘。 四、加深理解，巩固新知。 1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的学问，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，依据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。 2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（推断题） 3.通过刚刚的讨论和辨析，信任大家对梯形面积的计算方法肯定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区究竟多大呢？你会求吗？需要什么条件

24、？（课件出示）动笔试试吧。 4.梯形面积的计算方法在生活中常常用到，你们想用新学问来解决一些生活中的问题吗？ 5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到.大到.都会用到它。 五、结语 转化在数学当中是一种特别重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思索。 梯形的面积教学设计 篇5 一、教学内容分析： 1、教学主要内容：书27页 2.教材编写特点： 这一教学内容是在同学学会平行四边形、三角形面积的

25、计算并形成肯定空间观念的基础上进行教学的。教材编写时注意把同学当作训练的可开发资源进行挖掘，让他们通过操作，进一步学习用转化的方法思索，同时连续渗透割补、旋转和平移的思想，以便于同学理解梯形面积的推导公式。 3、教材编排特点 （1）.从求堤坝横截面做好防洪工作预备的实际情境引入，说明数学在现实生活中的存在，使同学感受知道“梯形的面积计算”的必要性，通过模型演示，使同学了解横截面的含义。 （2）.通过已学的学问，如三角形的面积、平行四边形的面积等公式，将梯形转化成已学图形，来推导出梯形的面积计算公式。 4、我的思索 梯形的面积这一课的教学重点是熟悉是面积公式的推导，已经利用梯形面积计算公式解决实

26、际问题。 在设计这一课的教学时，我主要考虑体现以下这样几个方面： 1、紧密联系生活。让数学源于生活，归于生活。 数学来源于生活，那么我就从生活中入手设计了一个情境，为了给防洪工作做好充分的预备，我们需要知道堤坝的横截面的面积。让同学产生疑问，如何去求横截面的面积呢？使同学产生爱好，有奇怪心去探究。 2、体现同学的主体性，让每个同学都能主动参加学习。 同学是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让同学主动参加学习的基本理念。让同学学会以旧引新，把握运用学问迁移，学法迁移进行学习 的方法，培育同学的自学力量和探究精神。让同学通过动手操作、和直观演示进行观看、比较、推理等探究过程，得出梯形的

27、面积计算公式，另外，在独立思索问题的基础上进行合作沟通，从而提高同学自主发觉问题，分析问题，解决问题的力量，以及培育同学团结合作的意识。 3、着重体现同学主动建构学问意义的过程。 本节课的内容重点注意梯形面积计算公式的推导过程，关心同学理解和记忆梯形的面积计算公式。将新知转化为旧知，来解决问题。本课支配了几个环节。一提出问题：如何求堤坝的横截面面积？（求梯形的面积）。二复习：回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式推导，并让同学操作。三尝试：试着将两个一样的的梯形拼一拼能拼成什么图形（平行四边形）尝试利用平行四边形推导梯形的面积计算公式。四探究：利用所学学问，通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化

28、为已学图形，推导出梯形面积计算公式。五小结：梯形面积计算公式。六解决问题：利用梯形面积计算公式求出堤坝横截面面积。 二、同学分析 1.同学已有学问基础：同学已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。 2.同学已有生活阅历和学习该内容的阅历：五班级同学对于面积计算并不生疏，从基础学问和基本技能方面来看，预备状况是良好的。 3.同学学习该内容可能出现的状况会许多，由于通过将新知转化为旧知进行梯形面积公式的推导，方法应当会有许多种，因此老师要给同学多一点时间思索。 4.在探究过程中利用小组合作学习方式，肯定要在独立思索的基础上，另外，有可能同学在操作的过程中可以将提示转化为已学图形，但在面积推导的过程

29、中会出现问题，因此，有必要将推导过程中出现的问题和全班同学一起商议，探讨。 5.我的思索：同学是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让同学主动参加学习的基本理念。课中让同学通过观看、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把同学推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。 三、学习目标 1、在理解的基础上把握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作、观看、比较，进展同学的空间观念，培育同学分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的力量。 3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥同学的主观能动性，启发同学探究合作，让同学在拼剪中感受数学

30、学问的内在美，体验创新的乐趣。 四、教学活动 活动 内容 活动的组织与实施 设计意图 时间安排 导入新课，熟悉千米 出示情境：求堤坝横截面面积 师：什么是“横截面”，生可能回答有“侧面、一边”等等。 师：出示堤坝的模型，关心同学理解“横截面” 师：横截面是什么外形的？ 生：梯形。 师：要求横截面的面积，就是要求梯形的面积。 梯形的面积该如何求呢？ 师：和同学一起回忆平行四边以及三角形面积计算公式是如何推倒的。并请同学示范三角形面积计算公式如何推导的。（注：重点让同学回忆起将两个完全一样的三角形拼成平行四边形来进行推导）。 师：那我们能不能将梯形也转换成已学图形来推倒出它的计算公式呢？ 生：可以

31、！ 让同学发觉问题，需要找到解决问题的方法。增加同学学习的主动性。 5 尝试推导公式 师：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式. 提纲： （1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形. （2）这个平行四边形的底等于_，高等于_. （3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_. （4）梯形的面积_. 同学通过已学学问来尝试推导新知，培育他们独立探究的力量，节时高效。 6 探究梯形面积计算公式的推导 师：刚利用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导出梯形的面积计算公式。那么现在你能不能将一个梯形转化为我们所学过的图形来推导出梯形的面积计算公式呢？下面以小组为单位，尝试着进行

32、推导。 生小组合作探究，师巡察指导。 同学进行汇报： 1、可以把梯形转化为两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。 2、可以把梯形先分成两个小梯形，再转话成平行四边形。转化成的平行四边形的面积的一半就是原来梯形的面积。由于平形四边形的高是原来梯形的高一半。 3、将体形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。 4、可以将梯形的上底延长到一个顶点，就变成了一大三角形，大三角形的面积减去小三角形的面积，剩下的就是梯形的面积。 师：在同学讲解的过程中板书他们的方法。 另外如遇到推导过程有难度的，师可以稍做讲解，关心同学理解。 小结：梯形的面积计算公式： 梯形的面积

33、=（上底+下底）高2 师：假如用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式用字母表示可以怎么写？ 生：s=（a+b）h2 师：利用一分钟的时间记忆。 通过小组合作的沟通与探究，发觉新的方法，让同学了解到方法多样化，在探究的过程了解到数学的奇妙。培育同学的合作意识，提高同学的学习爱好。 24 解决问题 师：现在我们已经知道了梯形的面积计算公式，那么能不能利用它求出堤坝的横截面的面积呢？（能！）那么请你们求出堤坝横截面的面积。 集体订正 把所学学问应用到实际生活当中去 5 拓展 应用以及练习 完成课后习题。特殊是第四题，让同学各自沟通自己的想法，得到

34、最简便的方法求出圆木的根数。 教学反思： 课标的基本理念就是要让同学“人人学有价值的数学”，梯形的面积计算无外乎是上底加下底的和乘高除以2，要记住这个公式很简单，然后再花大量的时间进行各种题形的训练，同学的确可以很快算出答案，考出很高的分数，可是，对于他们实践力量和创新思维的培育却没有供应任何的时间和机会，在新的教学理念的指引下，同学亲身经受了实践探究的过程，通过自主探究和同伴间的合作沟通，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，把握平面图形之间的内在联系，得出公式推导的多种方法，为同学个性的发挥供应了很大空间，从而使同学获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观看、学习和思索的良好习惯，为他们的可持

35、续进展制造了很好的条件。在整个教学过程中老师只是同学学习的组织者、引导者和合，全面参加和了解同学的学习过程，对同学进行乐观的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，因此同学是朝着预定的目标进展的。 梯形的面积教学设计 篇6 梯形的面积教学片段设计北师大版第九册其次单元 教学重点：同学运用“转化”的思想推导梯形面积公式 教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式 教具预备：梯形学具（两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形） 电脑课件 教学过程： 一、设置情境 提出问题 1、师：（板书课题）我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今日讨论的梯形的面积可能和它的什么有关系

36、？ 生：可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高） 师：究竟是不是这样，下面我们就一起来讨论一下。回忆一下我们在讨论三角形面积时是怎样推导的？ 生: 将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。 小结过渡：我们把要讨论的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今日我们要讨论的梯形，可以怎样转化呢？ 二、小组合作，自主探究： 1、动手实践操作 师：下面我们就来实践操作一下吧，大家观察桌子上的袋子了吗？想不想知道里面装的是什么？ 生：想！ 师：各组打开看看吧！

37、 生：是各种颜色的梯形。 师：哪组同学看出老师给你预备的梯形有什么特点？ 生：各种梯形都有，而且每种梯形都是一模一样的两个，并且是同一个颜色。 师：我们先看看实践提纲吧。（课件出示实践提纲） 生：默读提纲，开头小组合作探究。 师：巡察指导，引导同学留意把转化前后图形各部分之间的关系找准。 2、课件直观演示 师：（出示课件）现在画面展现的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？ 生：将一个梯形旋转180度后再平移，拼成平行四边形。 师：那怎样求梯形的面积呢？ 生：要先求平行四边形的面积底高，再除以2。 师：平行四边形的底和高图中标有吗？ 生：平行四

38、边形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（师用课件协作演示） 师：追问为什么要除以2？ 生：由于我们用的是两个一模一样的梯形拼摆的，求一个梯形的面积就可以用平行四边形的面积除以二。（师用课件协作演示） 师：大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。（课件出示，生逐一汇报） 实践提纲： （1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形. （2）这个平行四边形的底等于_，高等于_. （3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_. （4）梯形的面积_. 总结：所以，梯形的面积公式我们就可以写成（板书：梯形的面积）谁到前面来将公式补充完整？（生补充板书）谁能用字母表示一下？（生板演）

39、梯形的面积教学片断评课稿 辽宁省盘锦市辽油迎宾学校 王辉 敬重的各位领导，老师大家好！ 下面我就孟老师执教的梯形的面积这一教学片断，从以下几个方面作以简洁的评述。 一、从教学目标上看，本节课突出了一个“明”字，既学问和技能，数学力量，情感与态度。目标明确详细，关注了同学的全面进展，且在课堂教学中能紧紧围绕制定的目标绽开教学，符合新课程标准中的教学理念。 二、从教学内容上看，本课抓住了一个“准”字，既教学重点，难点确立精确，老师在教材处理和教法选择上都突出了重点，使同学会运用“转化”的数学思想来推导梯形的面积公式，突破了难点，使同学会运用不同的方法来推导和验证梯形的面积公式。 三、从教学程序和教

40、学思路上，本节课体现了一个“清”字，整个课堂教学结构设计严谨，环环相扣，过渡自然，时间安排合理，密度适中，效率高。设置情境，导入新课-小组合作，自主探究-发散拓展，验证结论。整个教学思路清楚。 本节课的教学中，孟老师注意渗透新课程理念，大胆开放自主探究空间，实现数学学习的“再制造”。详细体现在以下三个方面的课堂教学过程中： （一）、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。 标准指出：“数学教学，要紧密联系同学的生活实际，从同学的生活阅历和已有学问动身，创设生动好玩的情境，引导同学开展观看、操作、猜想、推理、沟通等活动，使同学通过数学活动，把握 基本的数学学问和技能，初步学会从数学的角度去观看事物、思索

41、问题，激发对数学的爱好，以及学好数学的愿望。”依据这一理念，教者在新课导入时，教者借助学问的迁移引发同学的猜想：“梯形的面积与它的什么有关系？”同时老师又从同学已有的学问动身，向同学渗透数学转化思想，使新学问转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，同学把新知纳入已有的学问结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让同学对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探究欲望。 （二）、强化动手实践，拓宽探究空间。 标准指出：“同学的学习过程应是一个主动建构学问的过程，必需在同学认知进展水平和已有学问阅历的基础上，为同学供应从事数学活动的机会，关心他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解

42、和把握数学学问，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。”依据这一理念，老师在教学中注意为同学自主探究供应充分的素材、时间和空间。充分让同学动手实践用学具剪剪拼拼，进行了自主探究，并在形式上响应地组织了小组合作沟通。体现了探究性教学的特点。 （三）、发散验证培育解决问题的力量 在同学验证自己的想法是否正确时，鼓舞同学大胆地表达自己的想法，以说促思，开启同学思维的“闸门”，引导同学说一说，议一议，相互沟通，达成共识。在此基础上让同学归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让同学在活动中发散，在活动中进展，学得主动、扎实，更重要的是培育了同学求异思维、制造力量和解决实

43、际问题的力量。在本课教学中，我比较注意培育同学的推理、操作探究及自主学习的力量。同学在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参加学习，既理解、把握了梯形的有关学问，同时又培育了同学猎取学问的力量。 （四）、从教法和学法上看，本节课呈现了一个“活”字，教学方法的“活”，主要体现在“活动探究”“小组合作”“猜想验证”等多种教学方法，使同学在数学学习活动中，主动参加，自主探究，合作沟通，引导同学体会数学学问间的内在联系，感受数学的整体性，不断积累解决问题的策略，培育同学的创新意识和实践力量。 同学学法的“活”主要体现在与教法相结合，在老师的指导下同学的学习乐观性很高，爱好浓，主动参加意识强

44、，合作，争论沟通热闹。 （五）、从教学手段上看，运用现代信息技术，实现了同学的学习方式、老师的教学方式和师生互动方式的变革，实现了现代信息技术与学科课程的整合。 课标中指出，把现代信息技术作为同学学习数学和解决问题的强有力工具，致力于转变同学的学习方式，使同学乐于并有更多的精力投入到现实的探究性的数学活动中去，本节课的设计充分发挥了多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，这不仅关心同学清晰地理解、把握用拼摆法，割补法推导梯形的面积公式，更重要的是向同学渗透数学的“转化”思想，拓展了同学的思维，极大地调动了同学参加的乐观性，有效地突破了教学的重、难点，完成了本课的教学目标。 （六）、从

45、教学效果上看，得到了一个“好”字。 即课堂教学效果高，同学思维活跃，人人主动参加，即面对全体同学，又注意个别差异，使不同的同学在教学上得到不同的进展。 综上所述，本课体现了同学是数学学习的仆人，老师是数学学习的组织者，引导者与合，即以老师为主导，同学为主体的教学理念，体现了动手操作、合作沟通、自主探究的探究性教学特点，培育了同学的创新意识和实践力量，圆满地完成了本节课的教学任务， 感谢大家！ 梯形的面积教学设计 篇7 教学目标： 1.探究并把握梯形的计算面积公式，能应用公式正确计算梯形的面积； 2.使同学经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展同学的空间观念和初步的

46、推理力量； 教学重、难点： 重点是探究并把握梯形的面积公式，能正确计算形梯的面积。难点是理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程 一、提出学习目标 1.创设情境：出示几个梯形，问，“这是什么图形？”并举生活实例。 师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这就是我们要讨论的数学问题。（出示课题） 2.提出学习目标： （1）小组合作、探究推导梯形面积的计算方法。 （2）应用公式解决实际问题。 二、展现学习成果 1.猜想：可以把梯形转化成已学过的平面图形吗？ 2.小组内个人展现 同学先在小组内相互沟通，探究方法。（完成后在小组内按学困生中等生优生的挨次进行展现，） 3.全班展现（以小组为单位）

47、， 推导方法的展现：同学将学具贴在黑板上演示，然后说一说自己的发觉。 倍拼法。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（质疑：梯形与平行四边形有什么关系？）得到：s=(ab)h2 割补法。沿着梯形两腰中点的连线剪开，拼成一个平行四边形。（质疑：任凭剪吗？梯形和平行四边形有什么关系？）得到：s=(ab)h2 师介绍其他方法，让同学进行推导。得到： s=(ab)h2 4.小结，质疑：为什么要“2”？完成板书。 （2）应用公式解决实际问题。（例3及“做一做”、练习十七的第1、2题） 讲解“横截面”，小组内完成。 三、拓展学问外延 1.请你辩一辩。 两个面积相等的梯形肯定可以拼成一个平行四边形。（）

48、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 梯形的上下底都扩大两倍,高不变，面积也随着扩大两倍.（ ） 2.生活中的数学。练习十七的第6题。 四、总结完善 这节课同学们又有什么新的收获？ 五、作业 1.练习十七的第3、4、5题 2.智力冲浪：练习十七的第8题。 梯形的面积教学设计 篇8 一、解析教材内涵 这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过同学动手试验探究出面积计算公式，最终用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出详细的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面

49、积计算公式。这里仍旧要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中同学的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。 （1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。 （2）把一个梯形剪成两个三角形。 （3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 还可以：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形，等等。 策略与方法： （1）加强学问之间的联系，依据图形面积计算之间的内在联系支配教学挨次，以促进学问的迁移和学习力量的提高。 （2）体现动手操作、合作学习的学习方式

50、，让同学经受自主探究的过程 （3）重视动手操作与试验，引导同学探究，渗透“转化”思想，留意培育同学用多种策略解决问题的意识和力量。 “梯形面积的计算” 二、 复习导入 1、单元学问梳理，揭示转化思想 师：同学们，我们在多边形的面积这一单元已经学习了平行四边形和三角形面积计算方法，那谁来说说怎样计算它们的面积？ 师：请大家回忆一下，它们的面积计算方法是怎么推导出来的？ 2、导入主题 师：我们都是把它们转化成学过的图形来讨论面积。看来转化这种方法能关心我们解决许多问题，今日这节课我们就借助这个方法来讨论梯形的面积。（板书课题：梯形的面积） 三、利用转化，实践探究1、初步的想法，互受启发 师：同学们

51、来看，这是一个梯形。现在呀，就请大家想一想，怎样利用转化的方法知道梯形的面积怎样来计算呢？ 2、动手实践，主动探知。 师：大家这样一说，我们的思路就打开了。其实还有许多方法，同学们没有说到。接下来我们就根据这个学习提纲深化地探究梯形面积的计算方法。 1、运用转化的方法，将梯形转化成学过的图形。 2、借助学过的方法推导梯形面积的计算方法。 3、填写学习单，小组进行沟通。 3、沟通反馈（同学拿学具到实物展台汇报，老师拿事先预设的大教具评价，记录） 预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼

52、成的平行四边形面积的一半，所以： s（ab）h2 代表2：把一个梯形分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面积三角形1的面积三角形2的面积 梯形上底高2梯形下底高2 =ah2bh2 代表3：我把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；而三角形的底等于（梯形的下底梯形的上底），三角形的高等于梯形的高。所以：梯形的面积= 平行四边形面积三角形面积 = 平行四边形的底高三角形的底高2 =ah+(b-a)h2 代表4：把梯形上下对折，沿着折痕剪开成两部分，并

53、拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于（梯形的上底梯形的下底），平行四边形的高等于梯形的高2，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。所以： (a+b) (h2) 4、总结规律 师：同学们把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，并用字母式表示了出来。大家来看：老师将以上的公式整理成统一的公式。 5、找联系，字母归一 师：看来无论哪种方法我们都可以总结为梯形的面积计算方法就是 板书：梯形的面积=（上底下底）高2 S=（ab）h2 6、全课总结 师：同学们用了不同的方法推导出梯形的面积的计算公式是。 四、课堂练习，学问巩固 同学练习本打8个格子，训练小组长批改。 1、口答：列式计算。（梯

54、形图形3道） 2、解决问题 （梯形大坝） 3、车玻璃贴膜。（4个条件）快速列式？今后要选择需要的条件来解决问题。 4、篱笆问题 （书中课后练习）认真读题，仔细思索，在本子上列出算式，自批。 靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？ 课件出示：闪3条边，闪上下边。为什么是3条边？ 五、课堂反馈，作业预留 1、基本练习数学书90页第1题 2、解决问题：90页第2题、124页 3、变式练习：97页第1题。 4、阅读作业：、还有哪些方法？、阅读数学书。 梯形的面积教学设计 篇9 教学内容： 人教版学校数学教材五班级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”， 教学目标： 1、

55、学问与技能：通过观看、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。进展空间观念和推理力量渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题 2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简洁的实际问题。 3、情感态度与价值观：让同学自我展现、自我激励，体验胜利，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培育同学探究精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。 教学重点： 把握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。 教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。 考点分析： 会用梯形面积公式解决实际问题。 教学方法： 嬉戏引入新知讲授巩固总结练习提高 教学用具： 课件、多组两个完全相同的梯形。 教学过程： 一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。 老师：同学们在图中发觉了什么？ 老师：车窗玻璃的外形是梯形。怎样求出它的面积呢？ 二、通过旧知迁移引出新课。