轧钢机的弹性变形、轧件厚度及板形控制

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1、1轧钢机的弹性变形、轧件厚度轧钢机的弹性变形、轧件厚度及板形控制及板形控制主要内容：轧机弹性变形的意义、弹跳方程。工作机座的刚度，自然刚度与控制刚度。轧机板厚自动控制（AGC系统）与不同控制方式。板形及其意义；板形与辊系变形的关系。板形的控制与影响因素。新型轧机介绍。25.1 工作机座的弹性变形与轧件厚度控制工作机座的弹性变形与轧件厚度控制5.1.1 工作机座的弹性变形与弹跳方程一、工作机座的弹性变形对轧件厚度的影响弹性变形的产生原因：轧件轧制时，轧制力P引起工作机座内部受力元件的纵向弹性变形，其数值可达 f=2-5mm。对板厚的影响：使板厚h增大，产生纵向厚差；h=S0+f 5.1 3 轧辊

2、的弯曲变形：产生轧件的横向厚差，影响板形。由于在轧制过程中，轧制力P总是会波动的，所以产生的工作机座的弹性变形 f 也是变化的。为了维持板厚不变，必须对此进行补偿。补偿的方法是在轧制过程中控制压下量，改变轧机的空载辊缝值；具体采用的自动控制系统称之为自动板厚控制系统简称为AGC系统（Automatic Gauge Control）。4二、机座弹性变形曲线与二、机座弹性变形曲线与机座刚度机座刚度 工作机座弹性变形f与轧制力P之间的关系曲线称之为机座机座弹性变形曲线弹性变形曲线或弹跳曲线，弹跳曲线，如图示：此曲线直线段的斜率：2.5fPtgC C表示单位变形所对应的轧制力，表示轧机抵抗变形的能力，

3、又称之为工作机座工作机座的刚度系数的刚度系数。5 一般C值越大越好，对大型轧机其值应为6000KN/mm以上。工作机座刚度系数C的确定方法，可以采用理论计算的方法也可以采用实测法。对于现场的轧机而言一般采用实一般采用实测法测法。轧制法轧制法 保持辊缝的开口S0不变，用不同原始厚度h0的轧件轧制，测出其轧制力P与轧后的厚度h1，对每次轧制，工作机座的变形量：f=h1-S0 这样可以得出一组变形f与轧制力P的数据，由此连成的曲线就是该机座的弹跳曲线。6 压靠法压靠法 首先使原始辊缝S0=0，这时上下工作辊接触，并旋转轧辊，继续压下，记录下一组辊缝值S0与对应的轧制力P的值，将此连成曲线，就是该机座

4、的弹跳曲线。讨论：两种方法的差异与比较。7三、弹跳方程三、弹跳方程 在考虑了工作机座的弹性变形以后，轧件的厚度可表示为：h=（S0+f=）S0+P/C 以上即工作机座的弹跳方程，它反映了S0、P及C对轧件厚度的不同影响因素。由于在弹跳曲线的开始段，轧制力与机座的弹跳量之间存在非线性关系，这与上式中表示的线性关系显然是不符合的。为解决这一问题，下面引入人工零位的概念。其核心是将压靠力为P0时的辊缝开度-S为零点，称之为清零。在压靠时，其弹跳量实际是负值，曲线在垂直轴的左方。8人工零位的原理及方法：人工零位的原理及方法：人工零位将压靠力为P0时的辊缝开度-S为零点，称之为清零。也就是说，辊缝的显示

5、值比实际值大S，S是轧制力为P0时的弹跳量。换句话说：当指示值为0时，实际值为-S；当指示为S 0 时，为S 0 -S；如S 0 =S 0 +S，则实际值为S 0。9 由于辊缝指示值比实际辊缝值增加压靠力为P0时的弹跳量S，其弹跳量的计算值必须减少同样的量方可保持其实际的板厚计算值不变。这就引出以下形式的，采取人工零位的弹跳方程：CPPSShCPPSh0000轧件厚度 上式为人工零位时的弹跳方程，它将轧制力为P0时的弹跳量S封装，在公式的前一项增加S，在公式的后一项减少P/C，得出的轧件厚度计算值实际是不变的。在板厚控制中，往往通过间接测厚，即通过测出的轧制力P求出出口板厚，为消除弹跳方程中非

6、线性段的影响，采用以上人工零位时的弹跳方程。10四、工作机座弹性变形的计算工作机座弹性变形的计算 工作机座的总变形量等于各弹性元件变形量之和：f=fi 机座中的弹性元件包括：轧辊、轧辊轴承、轴承座、垫板、压下螺丝及螺母（压下液压缸）；机架。求出了工作机座在轧制力P作用下各弹性元件弹性变形之和，可得出工作机座的刚度系数：C=P/f 关于机座各受力元件的变形计算，大多数已在轧钢机械课程中述及如：轧辊（弯曲变形及弹性压扁量计算）、机架，其它可在教材的有关部份查阅（见教材p8087)。115.1.2 轧件的厚度控制轧件的厚度控制 一、塑性曲线与塑性方程 如第二章所论述，在不考虑轧辊弹性压扁时总轧制力：

7、这就是表示轧制时轧制压46.5)(:,.),(HmmmmhQPktRhfknphRbpFpP总轧制力可以推出而力与压下量、变形阻力的塑性方程。可以看出，它与前面所讲的弹跳方程在空间的位置即座标系是一致的。故两个方程可以联立求解。塑性方程中的Q表示轧件的变形难易程度，实际上是塑性变形曲线的斜率。12二、弹塑性变形曲线（二、弹塑性变形曲线（PH图）与影响厚度因素图）与影响厚度因素 以上两方程对应的曲线可绘制在同一座标系中称之为P-H图，两曲线交点即在该工况下，对应的轧制力与轧件厚度。由P-H图可清楚地表示出影响成品板厚的各个因素（S0、P、C、H、h、Q等）之间的关系。13 空载辊缝空载辊缝S0对

8、轧件厚度对轧件厚度h的影响的影响 很显然，随S0增大，h随之增大。实际上，轧辊的偏心、热膨胀、油膜厚度的变化均会引起S0变化，从而产生h的变化。右图所示为当原始辊缝从S0增加到S02或减少到S01时所对应的轧制力P与成品板厚变化的情况。注意，假定这时轧件坯料坯料的厚度的厚度H是不变的是不变的。随原始辊缝的增加或减少，成品板厚也随之增减，而相应的轧制力P则相反。14 轧制力的波动轧制力的波动 轧制力的波动是引起板厚波动的主要原因。引起轧制力波动的原因很多，如：坯料厚度H的变化；张力的变化；轧件变形抗力k的变化（由温度变化或材料本身不均匀引起）；以上这些因素的变化都引起轧制力的波动从而引起板厚的变

9、化。以下就用P-H图举例进行分析。15 坯料厚度坯料厚度H的变化的变化 当坯料厚度H增大时，塑性变形曲线右移。如图示，这样它与弹性变形曲线的交点移向右上方，这意味着使得成品轧件的厚度增加的同时，轧制力P也随之增加。引起这一变化的原因在于原始辊缝不变，轧件厚度的增加引起压下量的增加，从而引起轧制压力的增加；这又引起工作机座弹跳量的增加，根据弹跳方程轧件厚度h必然增加。16 张力的变化张力的变化 根据轧制理论，张力的变化引起变形区内轧件的应力状态的变化从而引起轧制压力的变化。一般张力越大，则轧制压力越小。如右图所示，这时工作机座的弹跳随之变小从而使得轧件的厚度变小。17 机座刚度机座刚度C对轧件厚

10、度对轧件厚度h的影响的影响 由弹跳方程：h=S0+P/C 随着机座的刚度系数的增大，其弹跳量减小，这样成品轧件的厚度也随之减小。由方程可知，当C为无限大时，轧件的厚度与原始辊缝相同，也就是说，这时的机座的弹跳量为零。当然这是不可能的。机座的弹性变形量不可能为零，但是增加工作机座的刚度对于增加轧件的厚度精度是有好处的。这体现在轧制压力的波动引起较小的弹跳，从而产生小的板厚变化；所以大型轧机的刚度系数都在6000KN/mm以上，这析可以提高轧件的成品精度。18三、机座当量刚度的控制机座当量刚度的控制 从以上分析可知，提高机座的刚度系数C可以减小工作机座的弹性变形从而提高板厚精度。但是刚度的提高是有

11、限的，完全依靠机座刚度系数C的提高来达到板厚精度是不可能实现的。必须通过轧机的板厚自动控制系统，可对板厚变化进行补偿实现高精度轧制。当量刚度当量刚度 K：K=P/h-5.47 其物理意义为单位板厚变化所对应的轧制力变化。当厚度变化为零时，这时当量刚度K为。以下用弹跳方程来分析实现这一过程的原理。弹跳方程：h=S0+P/C-5.3 方程两边取增量（微分）得：1949.5:48.500SCPhCPSh轧制力的变化相反考虑到辊缝的调整量与51.51:47.550.5:CCPCPPhPKCPS代入引入辊缝调节系数2051.51:47.550.5:49.50CCPCPPhPKCPSSCPh代入引入辊缝调

12、节系数由上式可知，只要改变辊缝调节系数的值，就可以改变K的值。以下就不同的值所对应的K值及板厚控制方式进行分析。21辊缝调节系数辊缝调节系数与机座控制刚度与机座控制刚度K及板厚控制的关及板厚控制的关系曲线系曲线=1，K=全补偿 0 KC 硬特性（部份补偿）=0，K=C 恒原始辊缝控制 不补偿 0-，CK0，软特性（反方向部份补偿）=-，K=0，P=0恒压力控制（反方向全补偿）22 以上控制方式的关系曲线见图示。同时也可以用P-H图表示。一般在成品机架上为保持出口板厚不变，采用硬特性。而在平整机上，采用恒压力控制保持压力波动为零，使其出口板形良好，同时消除轧辊偏心对板厚的影响。23四、厚度自动控

13、制系统基本类型和基本原理厚度自动控制系统基本类型和基本原理 一般称之为板厚自动控制(AGC)系统（Automatic Gauge Control)，它包括：直接测厚及间接测厚系统（P-AGC利用弹跳方程）h=S0+P/C 厚度比较及调节系统 压下调节 根据实际测出的压下量变化S与计算得出的S值进行比较，输出电流信号，使液压侗服阀动作，完成辊缝的调节。241、基本功能和类型一般称之为板厚自动控制(AGC)系统（Automatic Gauge Control)，它包括：测厚部份 检测轧件的实际厚度 厚度比较及调节系统 与设定值比较得出厚差h，经计算后得出压下调节量S。辊缝调节 根据实际测出的压下量

14、变化S与计算得出的S 值进行比较，输出电流信号，使液压侗服阀动作，完成辊缝的调节。轧件变形区部份 这是厚度控制的对象，也是闭环控制系统中的一环。根据轧件的测厚方法，厚度AGC系统可分为三种类型：1）直接测厚的反馈式AGC。由测厚仪直接测得轧机出口的轧件厚度h，与设定值比较后得出偏差h，将此反馈给系统变换为辊缝调节量S，使压下装置移动相应的值以消除厚差h。25反馈式AGC系统简单，但其控制精度不高，反应滞后；可用于对厚度精度要求不高的轧机上。2）间接测厚的P-AGC。测出轧制时的轧制力P和轧辊辊缝后、运用弹 跳方程间接算出轧件厚度h。得出的轧件厚度是处在轧制状态的轧件厚度，信号传递时差小，能较迅

15、速地改善轧件的厚度偏差，是厚度自动控制中应用较广的一种基 本型式。这种方法的缺点是轧件厚度的测显精度较低。但是，可用轧机出口处测得的轧件 厚度信号来矫正其测量精度，称为监控AGC。3)预控AGC。上述方法，测出轧件厚度偏差到调控轧辊转缝之间部存在 一定的滞后时间，不能很及时地消除轧制时的轧件厚度偏差。由此产生了预控AGC如图示。26近年来，计算机厚度控制 系统(DDCAGC,Di r e ct Digital Control一AGC)的应用，解决了轧辊辊缝“预控”调整问题。通过测厚仪测出轧机入口处的轧件原始厚度H1与 给定厚度值H比较后得出偏差值H，应用计算机中相应的数学模型，确定为消除可 能

16、出现的轧件厚差h所需的辊缝调节量S，并根据该检测点进入轧辊的时间和压下移 动所需的时间，提前调整轧辊辊缝，使入口处检测点的厚度能及时消除。显然，这种控 制方法的优点是克服了时间上的滞后现象，提高了系统的控制精度。除了通过压下装置进行厚度控制外，还可通过张力的变化来进行厚度控制。共于张力 AGC的控制原理可参见有关文献。2、PAGC系统的基本原理 PAGC是厚度自动控制系统中应用较广的一种基本型式、其主要特点是 利用弹跳方程间接测量轧件厚度。根据弹跳方程式，当轧机有辊缝补偿量S 时，轧件 厚度h可用下式表示：式中前两项表示辊缝值，后一项表示机座的弹性变形量。因此在P-AGC系统中有两个主要回路：

17、压力反馈回路与位置反馈回路，通过测得的轧制力与压下位置，就可得出轧件厚度h。CPPSSh002728在压力反馈回路中设置了测压仪3、压力比较器4、压力和位置转换器5、以及调节系数装置6。当测压仪3测得轧件的轧制力P，将P值输入压力比较器4与给定的轧制力 P0比较后，输出压力波动值P再通过压力和位置转换器5转换为机应的弹性变形波动量P C，如根据工艺要求选定机座当量刚度系数K值，则由调节系数装置6将调节系数Cp(即)与PC相乘后，即可输出应补偿的轧辊辊缝调整量。在位置反馈回路中设置了位置传感器1和位置比较器9。当位置传感器1测得压下装置行程S后，将S值输入位置比较器9；给定的压下装置行程S0 比

18、较后，输出压下装置行程波动值S。上述两个回路的反馈信号均输入综合比较调节器7。如果信号S 与信号Cp PC不相 等时，综合比较调节器就有信号输出。伺服阀8根据这一输出信号使压下装置动作，直到 两个信号S 和Cp PC相等，压下装置停止动作，完成了一次轧辊辊缝的调整。在压力反馈回路中，给出不同的辊缝调节系数Cp，就能实现各种控制特性的厚度控制。如果将位置反馈回路断开，只是将轧制力P与给定的轧制力P0相比较，使系统保持P P0，这就实现了恒压力控制。295.2 板带轧机的板形控制板带轧机的板形控制5.2.1 板形的基本理论 一、板形的涵义 板形即指板带材的平直度指标。板形缺陷指：浪形、楔形、带材的

19、边部减薄等。其中，尤其是边浪和中浪是最为典型的板形缺陷。产生的原因：沿带材横向压下不均而产生不均匀的延伸。当其内应力超过其临界值时则产生浪形。其实质是带钢作为一个弹性薄板在外部压力作用下失稳。30 板形缺陷与带材内应力的关系：边浪边 中(=h/h0)而产生边 中(=1/(1-)中浪中 边,而产生 中 边 其它常见板形缺陷如1/4浪等，见教材91页所示。一般而言，产生好的板型的基本条件是：必须使得沿板宽中部及边部的压下率/延伸率相等。31典型板形缺陷32二、带钢的截面形状二、带钢的截面形状 如果忽略轧件在出口处的弹性恢复，则轧件的形状与辊缝形状是一致的（注意：指的是有载辊缝）。现场实测表明，带钢

20、的载面形状为中间的平坦区及边部的减薄区，如图示：33板凸度与辊缝凸度：板凸度与辊缝凸度：定义板凸度为板中部及边部厚度之差：ch=hc-he cH=Hc-He34a、良好板形的条件：、良好板形的条件：由以上论述可知，只要保持板边部与中部的压下率相等即可保持板边部与中部延伸率相等，由此可保持良好的板形。这样可以推出以板凸度为指标的变形相似条件；即轧制前后（入口及出口）的相对凸度值相等：595hCHChH 上式表明，在来料存在凸度的条件下，欲保持成品板形，出口板凸度只能按板厚比例减小，而不能消除。35b、板形的指标：、板形的指标：1、相对长度差：以上单位为I值，表示相应的板带材相对延伸率的差值为10

21、-5.如板厚h=5mm,凸度变化值（横向厚差）c=0.001mm,则相应的I值变化为I=20。60.5105LLst362、浪高的表示方法、浪高的表示方法 波高除以波长，称之为陡度或翘曲度：=R/L5.61 与I值的关系：62.51025st 如=0.009，则相当于20I。一般来说，对冷轧板而言，当I值为10I时，说明其平直度指标是非常好的。37板形的浪高表示方法38c、影响板形的因素、影响板形的因素 综上所述，影响板形的因素就是影响有载辊缝的因素；包括：轧制力波动，原始辊型、轧辊的热变形、磨损等因素。实际是十分复杂的。实际轧件在出口处往往存在温度差，一般中部温度高于边部温度，这样在冷却以后

22、，中部缩短相对较多，从而形成边浪。所以在实际轧制中，应考虑温度降的影响，即将出口处的板形控制为微中浪，这样在冷却以后，中部收缩较多，可保持平直。在中部与边部存在5度温度差的情况下，收缩后将引起5I的边浪。395.2.2 板形控制的方法板形控制的方法 一、辊系的弹性弯曲一、辊系的弹性弯曲 工作辊的弹性弯曲直接使轧件产生横向厚差，一般而言，实际生产中容易产生中部厚、边部薄的轧件，这就产生边浪。从板形基本原理可知，只要控制辊系的弯曲变形就可以控制轧件的凸度，从而控制板形。40 液压弯辊 方法：在轧辊的辊颈上施加与轧制力同方向的弯辊力（正弯辊）或与轧制力相反方向的弯辊力（负弯辊）从而减少或增加工作辊的

23、弯曲变形，达到控制板形的目的。效果：正弯辊可使工作辊的弯曲变形变小，可消除边浪。负弯辊可使工作辊的弯曲变形变大，可消除中浪。采用液压弯辊的方法进行板形调控反应迅速。41液压弯辊的方法液压弯辊的方法-正弯辊正弯辊42液压弯辊的方法液压弯辊的方法-负弯辊负弯辊43 在工作辊的辊身过长L/D3.44时，采取工作辊弯曲的方法效果不 好。在这种情况下，往往采取支承辊正弯的方法。这种方法一般用于中厚板轧机。44 改变工作辊改变工作辊-支承辊之间的压力分布支承辊之间的压力分布 工作辊与支承辊之间的接触区一般与辊身长度相等，但其超出轧件宽度的部分称为有害接触区，它使工作辊产生大的弯曲变形。采用阶梯形的支承辊使

24、轧件与接触区等宽即可消除有害接触区。这种方法的确良局限性在于一种支承辊的形状仅适用一种宽度的产品使其应用受到局限。但这种方法也可以通过新的机构实现如右图所示的六辊HC轧机。45 采用HC六辊轧机（High Crown Mill)可以很好的解决这一问题。由HC轧机的简图可以看出：解决的方法是增加一可轴向移动的中间辊。其中间辊的轴向位置可以由所轧制的板带宽度及板形条件确定。对于HC轧机，除了中间辊窜辊的基本类型以外，在此基础上还发展了其派生机型如：工作辊窜辊的四辊HC轧机，即所谓HCW轧机。对于HC轧机，前面所述的用于板形调控的液压弯辊方法在HC轧机中仍然是不可缺少的。对于HC轧机而言，由于其辊系

25、的结构改变，其弯辊力的作用效果更为加强，也就是说，同样的弯辊力具有更强的板凸度/板形控制效果。46二、改变原始辊型二、改变原始辊型 带凸度工作辊 工作辊原始磨削辊型直接影响有载辊缝，从而影响轧件的截面形状。工作辊的凸度越大，则相应的轧件的凸度越小。如工作辊的实际凸度偏小，则在生产中轧件的凸度越大，产生边浪形式的轧件。要消除这一板形缺陷，可采用正弯辊的方法，所以一般而言，工作辊正弯相当于工作辊增加凸度就是这个意思。47 CVC轧机(Continuous Variable Crown)采用S形的工作辊，相反配置，当其改变轴向位置时可使其凸度连续变化。宝钢2030轧机其凸度调整量为0.5mm，相应的

26、工作辊轴向窜辊量为100mm。CVC轧机在热轧冷轧均有使用，大多为四辊式的，也有少数为2辊式或六辊式的。4849CVC技术图示50串辊的实现横移液压缸51 pc轧机（轧机（pair crossing）交叉变角度轧机）交叉变角度轧机 上下工作辊与支承辊交叉布置成一个角度，改变这个交叉角可以改变工作辊的凸度。这种轧机一般采用平辊；交叉 后的凸度可表示为：一般其交叉角=1-1.5度65.5222222DLtgDLCh52PC轧机交叉辊轧制技术53三、轧辊的热凸度三、轧辊的热凸度 由于辊身沿轴向温度分布不均,一般中间温度高于边部温度，从而产生热凸度Dt。Dt=0.9D(tc-te)5.66 它与原始磨削凸度一样，使轧件板凸度减少，从而消除边浪。但过大的热凸度则会产生中间浪。一般采用冷却水对热凸度进行调控。四、轧辊的磨损四、轧辊的磨损 主要表现为工作辊的磨损，尤其是热轧其磨损量十分大，磨损后的辊型如教材p98F5.24。最大磨损量可达0.7mm。其对板形的影响是不可忽视的。54热轧工作辊磨损曲线热轧工作辊磨损曲线55 现场解决办法：现场解决办法：采用合适的轧制次序：先宽后窄，避开磨损的突变区。采用在线磨辊（ORG技术）的方法，以达到自由轧制的目的。采用施加合适的弯辊力，对轧辊磨损后的板形进行快速调控。