2011版物理一轮精品复习学案：实验六 验证机械能守恒定律

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1、实验六验证机械能守恒定律【考纲知识梳理】一、实验目的验证机械能守恒定律二、实验原理物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为m,借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量丨AE|=mgh和动能的增加量PE=l/2mv2；比较|AE|和AE,若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。KpK测定第n点的瞬时速度v：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中n间时刻的瞬时速度”用公式v=（h-h）/2T计算（T为打下相

2、邻两点的时间间隔）。nn+1n-1三、实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器），交流电源，纸带（复写纸片），重物（带纸带夹子），导线，刻度尺，铁架台（带夹子）。【要点名师精解】一、实验步骤1、按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上（电火花计时器要接到220V交流电源上，电磁打点计时器要接到4V6V的交流低压电源上）。2、将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。3、接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。4、换几条纸带，重做上面的实验。5、从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两

3、点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。6、在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0（或A）,再任意选取几个点1、2、3（或B、C、D）等，用刻度尺量出各点到0的距离h、h、h等，如图所示。1237、用公式v=（h-h）/2T计算出各点对应的瞬时速度v、v、v等。nn+1n-11238、计算出各点对应的势能减少量mgh和动能的增加量1/2mv2的值，进行比较，得出结论。nn9、实验结论：在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。例1】某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两 点距离远大于2mm,且0、

4、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h(i=2.3.47)，再分别计算得到3、i4、5、6四个点的速度v和v(i=3.4.5.6),已知打点计时器打点周期为T。ii2该同学求6号点速度的计算式是：v=.6然后该同学将计算得到的四组(h,v)数据在v2-h坐标系中找到对应的坐标ii2解析：根据运动学规律可以得到:h-hT52T点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？(说明理由)根据v2_v2+2gh机械能守恒定律，从mv2/2=mv2/2+mgh0

5、点到任意i点有i0i得到：关系是一条直线斜率为2g,所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可。二、实验注意事项1 计时器要竖直地架稳、放正。架稳就是要牢固、稳定。重物下落时它不振动；放正就是使上下两个限位孔在同一竖直平面内一条竖直线上与纸带运动方向相同，以减小纸带运动时与限位孔的摩擦(可用手提住固定好重物的纸带上端，上下拉动纸带，寻找一个手感阻力最小的位置)。2 打点前的纸带必须平直，不要卷曲，否则纸带在下落时会卷到计时器的上边缘上，从而增大了阻力，导致实验误差过大。3 接通电源前，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，然后接通电源，待计时器正常工作

6、后，再松开纸带让重物下落，以保证第一个点迹是一个清晰的小点。4 对重物的要求：选用密度大、质量大些的物体，以减小运动中阻力的影响（使重力远大于阻力）。5 纸带的挑选：应挑选第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。这是因为：本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下，通过研究重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的，故应保证纸带（重物）是在打第一个点的瞬间开始下落。计时器每隔0.02s打一次点，做自由落体运动的物体在最初0.02s内下落的距离hi=1/2gt2=l/2X9.8X0.022m=0.002m=2mm,所以若纸带第一、二两点间的距离接近2mm,就意味

7、着重物是在打第一个点时的瞬间开始下落的，从而满足本次实验的前提条件（打第一个点物体的初速度为零，开始做自由落体运动）。6测量下落高度时，必须从起点。量起。为了减小测量的相对误差，选取的计数点要离0点适当远些（纸带也不宜过长，其有效长度可在60cm80cm以内）。7本实验并不需要知道重力势能减少量和动能增加量的具体数值，只要对mgh与1/2mv2进行比较（实际上只要验证1/2v2=gh即可）以达到验证机械能守恒的目的，所以不必测出重物的质量。8、误差分析：（1）做好本实验的关键是尽量减小重物下落过程中的阻力，但阻力不可能完全消除。本实验中，误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力。由于重物及纸带在下落

8、中要不断地克服阻力做功，因此物体动能的增加量必稍小于重力势能的减少量，这是系统误差。减小系统误差的方法有选用密度大的实心重物，重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等。（2）由于测量长度会造成误差，属偶然误差，减少办法一是测距离都应从起点0量起，下落高度h适当大些（过小，h不易测准确；过大，阻力影响造成的误差大），二是多测几次取平均值。【例2】（1）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离如图所示的数值，已知打点计时器的周期为T=0.02s,重力加速度g=9.8m/s2;重锤的质量为m,已知S=0.98cm,S=

9、1-42cm,S=1-78cm,Cabcdw-屮1.42屮cmcmcm则记录B点时重锤的动能Ekb=J（写计算式字母表示），记录C点时重锤的动能KBEKC=0.32mJ;重锤从B点到C点重力势能变化量是J动能变化量是KCJ.从而可以得出结论：.（2）在验证机械能守恒定律的实验中自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少实验中测定重锤的质量（填“要”或“不要”）实验小组C在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小.根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g,电源的频率为f,又测量

10、出物理量,他（她）们用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=（用字母表示）.m（S+S）212-答案：8T20.142m0.14m在实验误差范围内，只有重力做功时,物体的机械能守恒.空气阻力和打点计时器器对纸带的阻力相邻的两点间的位移S、S、S、S,重锤的质量m,1234【感悟高考真题】1.（2010安徽卷）21.III.（6分）利用图示装置进行验证机械能守恒定律的试验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测TT点计vitarra. 用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速

11、度v0.b. 用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=2gh计算出瞬时速度.c. 根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度h.d. 用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。0以上方案中只有一种正确，正确的。（填入相应的字母）答案：d2.（2010四川卷）22.（5分）（2）有4条用打点计时器（所用交流电频率为50Hz）打出的纸带A、B、C、D,其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的

12、4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为SS2、S3。请你根据下列S、S2、S3的测量结果确定该纸带为。（已知当地的重力加速度为9.791m/s2）A.61.0mm65.8mm70.7mmB.41.2mm45.1mm53.0mmC.49.6mm53.5mm57.3mmD.60.5mm61.0mm60.6mm答案：C解析：验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02s内的位移增加量为：As=gT2=9.791x0.0223.9mm，答案为c。（2010安徽卷）21.1.（6分）（1）在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图1所示，读数为mm。（2）在用单

13、摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图2所示，读数为cm。图1111111-I.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2cmj.1jJj111111|IIlr111fill010图220答案：(1)0.617(0.6160.619)(2)0.675解析：(1)0.5mm+11.7x0.01mm=0.617mm(2)0.6cm+15x0.05mm=0.675cm3.（08年全国卷1）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。(1) 若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要

14、测量的物理量。 物块的质量m1、m2； 物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间； 物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间； 绳子的长度。(2) 为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： 绳的质量要轻； 在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； 尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； 两个物块的质量之差要尽可能小。以上建议中确实对提高准确程度有作用的是。(3) 写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：。答案：或；(2)；(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”，“选取受力后相对伸长尽量小的绳子”等等。解析：(1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒

15、定律，既验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连结在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间。(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物体的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；绳子长度和两个物块质量差应相当。(3)多次取平均值可减少测量误差，绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度的准确度。【名师点评】此题为一验证性实验题。要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断如何减小实验误差。掌握各种试验方法是解题的关键。【考点精题精

16、练】1、某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。1）实验主要步骤如下： 测量和拉力传感器的总质量M；把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在C点，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。 在小车中增加砝码，重复的操作。（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M与小车中砝码质量m之和，l

17、v22v/l是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量AE,F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所作的功。表格中ae3=，W3=（结果保留三位有效数字）表1数据记录表次数M/kglv2V2|21/(m/s)2E/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40E31.220W341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.43答案：（1）小车、砝码然后释放小车减少砝码（2）0.6000.6102、某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑

18、块所组成的系统机械能守恒1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？（2）实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间At,遮光条的宽度为d,则滑块经过光电门时的瞬时速度为，在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、和（文字说明并用相应的字母表示）.（3）本实验通过比和在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒（当地重力加速度为g）答案：（1）接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动）（4分）（2）d/At;（2分）滑块上的

19、遮光条初始位置到光电门的距离s:滑块的质量M.（4分）/、/八、1（m+M）（d）2（3）mgs;（2分）2At3、某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图a所示，但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h（i=2.3.4.7）,再分别计算得到i3、4、5、6四个点的速度v.和V（6分）然后该同学将计算得到的四组（h.，v.2）ii数据在V2-h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图b所示的直线，请你回答：接下来他是如何判

20、断重锤下落过程机械能守恒的？答:.（i=3.4.5.6），已知打点计时器打点周期为T.ii*t*0123斗567图a（1）（4分）该同学求6号点速度的计算式是：v6=62）根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有得到：，关系是一条直线，斜率为2g,所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较,在实验误差范围内相等即可。（6分）4、某同学在用落体法验证机械能守恒定律时，进行了以下步骤：a. 把电磁打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器接在低压交流电源上；将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔，提稳纸带并将重物靠近打点计时器;释放纸带，然后接通电源开关，打出一条纸带；更换纸带，重复b

21、、c步骤，选出点迹清晰符合要求的纸带；用公式VA；2gh求出速度，验证机械能是否守恒.在以上的操作中，你认为存在错误的步骤（只填步骤前序号）答案：ce5、某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如右图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d=3.8xl0-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间/.与图中所示的高度差h，ii并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g=9.8m/s

22、2,注：表格中M为直尺质量）At.(10-3s)i_d_viAti(ms-1)丄Mv2一丄Mv2E=2i21kih.(m)iMgh.i11.213.1321.153.310.58M0.060.58M31.000.2440.954.003.10M0.323.14M50.904.224.01M0.414.02M（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用乙二求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：.（2）请将表格中数据填写完整（3）通过实验得出的结论是：（4）根据该实验请你判断下列AEh图象中正确的是（）kOd答案：(1)Ati1分）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度（2

23、分）2)3.80；2.32M；2.35M(3分)3）在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量（3分）4)C6、如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，验证机械能守恒定律.（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A. 按照图示的装置安装器件；将电磁打点计时器接到电源的直流输出端上；用天平测量出重锤的质量；释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；选择合适的纸带，测量打出的纸带上某些点之间的距离；根据测量的结果计算重锤下落过程

24、中减少的重力势能是否等于增加的动能。上述操作中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是。（填序号）（2）若实验中所用重锤质量m=lkg，打点纸带如下图所示，打点间隔为0.02s,从O点开始下落，各点到O点的距离如图所示（O点与A点间其他点未画出.从O点起至C点，重锤的重力势能减小量是EJ=J，重锤的动能增加量EkcI=J.（当地重力加速度g=9.8m/s2,结果取PKC3.位.有.效.数.字.）143P!(08.118.23L4的.0J单mm答案：(1)BCD(2)0.3080.2967、小华同学想研究重锤自由落体运动中机械能是否守恒，他利用打点计时器来做该实验，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两

25、点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，已知打点计时器打点周期为T.现小华用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h(i=2.3、4、5、6、7),再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度v.和v2(i=3、4、5、6),iii求6号点速度的计算式是：v6=6t*01234567然后小华将计算得到的四组(h,V.2)数据在V2-h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得ii到如图所示的直线，请你回答：(1)从O点到任意点i点机械能守恒定律表达式为：(2)故接下来他只要计算出-hi图像.,并与比较，就可判断重锤下落过程是否机

26、械能守2)斜率为2g恒。(3)该图像中直线交纵轴截距表示。(1)mv2/2=mv2/2+mghi0i3)v0210、(1)关于验证机械能守恒定律的实验，下列说法中正确的A. 选取重物时，体积大些好B. 选取重物时，质量小点好C. 选取重物时，应选质量大、体积小的物体较好D. 选定重物后，一定要称出它的质量(2)在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,测得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带，把第一点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于“丿鼻W*Y_o_ABC答案：（1）C（2分）；（2）7.62（3分），7.56（3分）11、在“验证机械能守恒定律”的实验中，把质量为50g的钩码固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，接通电源，松开纸带，让钩码自由下落，在纸带上打下一系列的点，用刻度尺测量起点0到各点的距离,并知道交流电源的频率为50Hz,空气阻力不可忽略。由上述数据，在此实验中可以做到（）测出当地重力加速度的精确值计算出纸带上某点对应的钩码的动能计算钩码在下落过程中受到的合外力准确地验证机械能守恒定律答案：BC。