数学23.2中心对称第4课时课件人教新课标九年级上

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1、名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图

2、形，这个点就是它的对称中心就是它的对称中心性质性质两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分中心平分 -区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。1.如图，已知如图，已知ABC

3、与与ABC中心对称，求出它们的中心对称，求出它们的对称中心对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺，用刻度尺找出找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，连结应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABCABCOABC2.如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画，画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成

4、中心对称。3.3.如如图，点图，点O是平行四边形的对称中心，点是平行四边形的对称中心，点A、C关于关于点点O对称，有对称，有AO=CO，那么，那么OE=OF吗？吗？对称中心平分连结两个对称点的线段对称中心平分连结两个对称点的线段.EF经过点经过点O，分别交，分别交AB、CD于于E、F。解：解：平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，O O是对称中心是对称中心.点点E、F是关于点是关于点O的对称点。的对称点。OE=OF。4.正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？

5、能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转900旋转旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形是中心对称图形旋转旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？一些特殊性质吗？旋转旋转3600

6、正方形是中心对称图形吗？正方形正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？方形的一些特殊性质吗？旋转旋转nx900 正方形是正方形是中心对称图形中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转；它绕两条对角线的交点旋转90900 0或其整数倍，或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交

7、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？形的一些特殊性质吗？2.2.在线段、在线段、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰梯形、平行四边形、平行四边形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方形和圆正方形和圆中，是轴对称图形的有中，是轴对称图形的有_,_,是中心对是中心对称图形的有称图形的有_,_,既是轴对称图形又是中心对既是轴对称图形又是中心对称图形的有称图形的有_._.B 3.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图

8、形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形）角是轴对称图形也是中心对称图形。（。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。（或在同一直线上）且相等。（）4.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必

9、过对称中心；这两个图形一定全等；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。必定与另一个图形重合。其中正确的是（其中正确的是（）。）。(A)(B)(C)(D)5.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（上可以作为旋转中心的点共有（）。）。(A)4(B)3(C)2(D)1CBABCDEF1.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什你能发现什么规律？么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。2.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？3.3.在在2626个英文大写正体字母中，哪个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？些字母是中心对称图形？