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1、高考专题 组合场与复合场 什么是组合场？复合场？ B E x y 0 O y x E A C x y B E P O l d e a b v0 一 .直线和圆的综合 O3 r r O4 r r O2 r r O1 r r O S 二 .抛物线和圆的综合 如图所示，坐标空间中有场强为 E的匀强电场和磁感 应强度为 B的匀强磁场， y轴为两种场的分界面，图中 虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为，电荷量为 - q的带电粒子从电场中坐标位置（ L， 0）处，以初 速度 0，沿 x轴正方向运动，且已知 。试求： 使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场 的宽度 d应满足的条件 .(粒子的重力不计
2、 ) qE mvL 20 d O R R v0 vy v ( L,0) E B 解：带电粒子在电场中做类平抛运动。设粒子进入磁场 时粒子的速度大小为 ，速度方向与 y轴夹角为 ，有： 0 0 v v L m qE atv y 0 22 2 vvvv yx 2 2cos v v y 粒子在磁场中做圆周运动，有： qB mv qB mv R 0 2 )c o s1( Rd临界情况： 粒子穿越磁场不返回电场中 的条件为： qB mvd 0)21( 1：如图所示，在 x轴上方有匀强磁场， 磁感强度为 B，下方有场强为 E的匀强电场， 有一质量为 m，带电量 q为的粒子，从坐标 0 沿着 y轴正方向射出
3、。射出之后，第 3次到达 x轴时，它与点 0的距离为 L。求此粒子射出 时的速度和运动的总路程 S（重力不计） B E x y 0 解析：粒子在磁场中的运 动为匀速圆周运动，在电 场中的运动为匀变速直线 运动。画出粒子运动的过 程如图所示： L R y 由图可知粒子在磁 场中运动半个周期 后第一次通过 x轴进 入电场，做匀减速 运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动， 以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是 第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周 运动，半个周期后第三次通过 x轴。 L R y 由图可知 R= 4 L 在磁场中： f洛 =f向 BqV= mv 2 R 即 所以 V= BqR m
4、 = BqL 4m L R y 粒子在电场中每一次 的最大位移设为 y， 第 3次到达轴时，粒子运动的总路程 为一个周期和两个位移的长度之和： 由动能定理 Eqy= mv2 1 2 y= mv2 2Eq = （ BqL/4m） 2 m 2Eq 得 S=2R 2y= L 2 qB2L2 16mE 2.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球， 其质量为 m，带电量为 q，小球可在棒上 滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平 方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为 E，磁感应强度为 B，小球与棒的动摩擦因 数为 ，求小球由静止沿棒下落的最大加速 度和最大速度？（设小球电量不变） E B mg f Bq
5、V Eq N E B mg f BqV Eq N E B 由牛顿第二定律得 竖直方向： mg-f=ma 水平方向： N=Eq BqV f=N a= mg-（ qE qVB） m 当 V=0时， a最大 = mg- qE m =g- qE m 当 a=0时， V最大 = mg qB - E B 例 2如图所示，质量为 0.04g的带有 正电荷 q为 10-4C的小球用长度为 0.2m的 丝线悬挂在匀强磁场中，磁感应强度 B为 0.5T，方向指向纸内，小球在磁场内做 摆动，当它到达最高点 A时，丝线偏离 竖直方向 30 角，试问： （ 1）小球在 A点时受到哪几 个力的作用？ A C D 解析：小
6、球在 A点时受到两 个力作用，即重力 mg和丝线 拉力 T。 （ 2）小球向右经过最低点 C时， 丝线受力的大小和方向如何？ 解：小球从 A点运动到 C点 时，受到的力有重力 mg、丝 线拉力 T、洛仑兹力 f，其合力 为向心力，即 T f-mg= mv2 L 代入数据得 :T=4.7 10-4(N) V= 2gL（ 1-cos) 上式中速度 V可由机械能守恒定律解得 mv2 L T= mg-BqV 则 : A C D mg T f （ 3）小球向左经过最低点 C时， 丝线受力的大小和方向如何？ 解 :小球从 D点运动到 C点时速度 与从 A点运动到 C点时大小相同， 此时，小球受到的力有重力 mg、 绳子拉力 T，洛仑兹力 f，其合 力为向心力，则 mv2 L T -f-mg= 代入数据得 T=5.4 10-4（ N） mv2 L T = mg BqV 即 A C D mg f T
组合场与复合场问题.ppt
