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1、第23章圆 第1课时 圆的基本元素初三（ ）班 学号： 姓名： 年 月 日学习目标：了解圆及弦、弧、圆心角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系。学习过程：一、 温故而知新1.确定一个圆的两个条件是 和 ， 决定圆的位置， 决定圆的大小。2. 图23.1.2中的圆心角是 。二、 新课学习在图23.1.2中，线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”.线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，弦 AC经过圆心O，则弦AC叫做直径弦。弦AB、BC不经过圆心O，则弦AB、BC叫做非直径弦。曲线BC、BAC都是圆O中的弧，分别记为BC()、BAC()，其中像弧B
2、C这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧BAC这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧. 两条能够完全重合的弧叫做等弧。AOB、BOC等就是我们知道的圆心角.能够重合（或半径相等）的两个圆是等圆。如图线段 AB是O中任意一条弦，过点O作线段 AB的垂线段OC，则OC叫做弦心距（即圆心到弦的距离），并且弦心距OC平分弦AB，即AC=BC=.例1. 如图23.1.10，写出符合条件弦： 圆心角： 劣弧： 优弧： 例2 如图在O中，弦AB的长为8 cm,圆心O到AB的距离为3 cm,求O的半径。解：过点O作 OC,垂足为C则OC就是圆心O到AB的距离，即OC= cmOC平分弦AB, AC= = cm在 Rt中，O
3、A= + OA= 中考链接 小明家新买来一张饭桌，但没有注明尺寸，姐姐说是直径1米；哥哥说是直径1.2米的大家众说不一，请你设计一个方案，帮助小明动手实际测量一下，给大家一个答案。 分析：这道题主要是测量圆的直径。 解：拿来米尺，把一端放在桌子的边缘上，米尺的另一端沿着桌子的边缘移动，当米尺的两端距离 时，这个距离就是桌子的 。点评：这道题主要利用“ 是圆中最长的弦”这一结论。分层练习（A 组）1. 判断题（1）能够重合的两个圆是等圆。 （ ）（2）直径相等的两个圆是等圆。 （ ）（3）半圆周是弧，弧不一定是半圆周。 （ ）（4）长度相等的两条弧叫做等弧。 （ ）（5）连接圆心和圆上任意一点的
4、线段是弦。 （ ）（6）直径是圆中最长的弦，圆中最长的弦是直径。（ ）（7）在同圆中，优弧一定比劣弧长。 （ ）2.如图，点A,O,D以及B,O,C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为（ ）A 2 B 3 C 4 D 53.在半径为R的圆中，弦长为d,则d 的取值范围是 。4.已知O的半径为5 cm,P为O内一点，OP=3cm,则过点P的最长的弦长为（ ）A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm5.下列结论，不正确的是（ ）A 直径是弦 B 半圆是弧 C 直径大于弦 D 直径相等的圆是等圆6.弦AB把圆分成1：3的两部分，则AB所对的劣弧等于 度，AB所对的优弧等于 度。7.O的半径为1
5、2 cm，弦AB为8 cm, 则圆心O到AB的距离为 。8.如图，AB是O的直径，如果COADOB60，那么与线段OA相等的线段有_；9.一个圆分为两部分，其中圆心角分为x,y,如果x,y按黄金分割比例设计，黄金分割比为0.6， x= .10.下列语句：（1）直径是弦 （2）长度相等的弧是等弧（3） 面积相等的圆是等圆 （4）经过圆内一点，可以做无数条直径其中不正确的是（ ）A（1）（3） B（2）（4） C（1）（4） D（2）（3）（B 组）11.下列说法正确的是（ ）A同圆中优弧与半圆之差必是劣弧 B两个半圆是等弧C同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧 D同圆中两劣弧之和必是优弧12.下面四个结论中，正确的有（ ）（1） 的长等于 的长，所以 与 是等弧。（2）两个圆的半径相等，他们就是等弧。（3）一条弦对着两条弧，其中一条是劣弧，另一个一定是优弧。（4）弧BC和弦BC组成弓形。A（1）（2） B（2）（3） C（2）（4） D（3）（4）13.在半径为10 cm的O 中，弦AB=10cm,则 14.比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确.
第一课时 (9)
