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1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系第四节 船有触礁的可能吗回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角小结 拓展w填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045船有无触礁的危险w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,货轮继续向东航行.想一想想一想P21驶向胜利的彼
2、岸w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:w请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东真知在实践中诞生w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=450,CAD=300,BC=20海里.设AD=x,则 随堂练习随堂练习P21驶向胜利的彼岸数学化?w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东,30tan,45tan00 xCDxBD.30tan,45tan00 xCDxBD4530.2030tan45tan00 xx0030tan45
3、tan20 x古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号).想一想想一想P21驶向胜利的彼岸行家看“门道”w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:例题欣赏例题欣赏P22驶向胜利的彼岸?这样解答DABC50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx0030tan60tan50 xw解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=6
4、00,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.楼梯加长了多少w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至30,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果保留根号).做一做做一做P22驶向胜利的彼岸ABCD大坝中的数学计算w2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,高度为2m.tanB=1/5,ADC=1350.w(1)求BC;w(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方 随堂练习随堂练习P22驶向胜利的彼岸w咋办w先构造直角三角形!ABCD计算需要空间想象力 随堂练习随堂练习P22驶向胜利的彼岸w再求体积!
5、w先算面积!100mABCDEFP24 习题1.6 1,2,3题独立独立作业作业w1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.驶向胜利的彼岸w2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).w3.如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550 0,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).ABCABCD结束寄语 悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人与人的差别就在于你是否去思考人与人的差别就在于你是否去思考,去去发现发现.下课了!
九年级数学下第一章直角三角形的边角关系
