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1、25 全等三角形第2章 三角形第3课时 全等三角形的判定AA1能利用“角边角”判定两个三角形全等；（重点）2通过证三角形全等来证明线段相等或角相等（难点）学习目标导入新课导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以,带哪块去合适情境引入321思考：观察上面图形变换，你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？如图，在ABC和 ABC中，如果BC=BC，B=B，C=C，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与ABC重合吗？那么ABC与 ABC全等吗？讲授新课讲授新课用“ASA”判定两个三角形全等一CABBA
2、C 类似于基本事实“A”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与ABC重合，因此ABC ABC知识要点“角边角”判定方法u文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等简写成“角边角”或“AA”）u几何语言：A=A（已知），），AB=A B（已知），），B=B（已知），），在ABC和和A B C中，ABC A B C（ASA）.AB CA B C 例1 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，ABDC，AB=CD，B=D求证：ABE CDF证明：ABDC，A=C在ABE和CDF中，ABE CDF（AA）A=C，AB =CD，B=D，典例精析已知：ABCDCB，AC
3、B DBC，求证：ABCDCBABCDCB已知），已知），BCCB（公共边），（公共边），ACBDBC（已知），（已知），证明：在ABC和DCB中，ABC DCB（AA）练一练BCAD 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边ABCD议一议易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等，对应角相等，否则不能判定例2 如图，DAB CAB，DB CB，求证：DB=CB证明：DBA与DB互为邻补角，ABC与CB互为邻补角，且DB CB，DBACBA，（等角的补角相等）在ABD和ABC中，DAB CAB，（已知）AB=
4、AB，（公共边）DBACBA，（已证）ABD ABC（AA），DB=CB“ASA”的判定与性质的综合运用二例3 如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和 AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上 于是小军说：“CD的长就是河的宽”你能说出这个道理吗？ABECD解：在AEB和CED中，A=C=90，AE=CE，AEB=CED 对顶角相等，AEB CED（AA）AB=CD 全等三角形的对应边相等因此，CD的长就是河的宽度ABCDEF1如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件，才能使ABC DEF（写出一
5、个即可）B=E当堂练习当堂练习证明：在ACD和ABE中，A=_（），_ ，C=_，ACD ABE，AD=AE（）分析：只要找出 ，得AD=AE ACDABEA公共角AB=ACBAA全等三角形的对应边相等 2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE已知已知ADBCOE3 已知：如图，ABC ABC，CF，CF 分别是ACB和ACB的平分线 求证：CF=CF证明：ABCABC，A=A,ACB=ACBAC=AC，CF=CF 又CF，CF分别是ACB和ACB的平分线，ACF=ACF ACF ACF4如图,已知AB=AE,1=2,B=E,求证：BC=ED证明：1=2，1BAD=2BAD，即EAD=BAC 在AED和ABC中，E=B，AE=AB，EAD=BAC，AED ABCAA，BC=EDABECD12两角及其夹边分别相等的两个三角形应用：证明角相等，边相等课堂小结课堂小结三角形全等的“AA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
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