聚合物的粘弹性

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1、第五章 聚合物的粘弹性第一部分 主要内容5.1 粘弹性的三种表现 .E (结构.T. t)弹性材料恢复形变的能力，与时间无关。 粘性阻碍材料产生形变的特性与时间相关 粘弹性材料既有弹性，又有粘性。一、蠕变当T一定，O定，观察试样的形变随时间延长而增大的现象。二、应力松弛T.不变，观察关系O (t)-tO关系O (t)= O eTITT 松弛时间例：27C是拉伸某硫化天然胶，拉长一倍是，拉应力7.25xlO5N/m2Y =0.5k=1.38 x 10-23j/kMn=106g/molp =0.925g/cm3(l)1 cm3中的网链数及Me( 2)初始杨氏模量及校正后的 E( 3 )拉伸时lem

2、3中放热解：(1)0 =N1KT(入-入-2)N=厂K （九2）NpMc=-N(2)E=0p RT MC(1-2McMn)(入-入-2)(3) dU=-dW+dQdQ=Tds2Q= TA s=TNK(入 2+-3)九三、动态力学性质1. 滞后现象0 (t)= 0 eiwt0 (t)= e0 i(wt-& )QQE*=o (t)/ (t)二一0 ei& =亠(cos& +isin& )00QE= o cos&实部模量，储能（弹性）&0QE= 0 sin&虚部模量，损耗(粘性)&0E*= E+i E 2. 力学损耗曲线 1:拉伸2: 回缩3:平衡曲线拉伸时:外力做功W=储能功W+损耗功A W1回缩

3、时：储能功用=对外做功w2+损耗功 w W=jdd 8 = f 2 兀/ wdt0 dt二n o sin6 =n E s 20 0 011极大储能功 W= o 0 0cos6 = E s 02损耗能量 最大储能在拉伸压缩过程中AW兀 E8 =0 =o n E”/E=2n tgBW 1/E8 0tg6 =E”/E=1 AW2T W3.E,E”, tg6的影响因素a . 与 W 的关系W很小,E小,E”小,tg6小W中:E小,E”大,tgB大W很大E大,E”小,tg6趋近于0b . 与聚合物结构的关系 如:柔顺性好,W定时，E小,E”小，tg6小刚性大，W 一定时,E大,E” 小, tg6小5.2

4、 线性粘弹性理论基础线性粘弹性:粘性和弹性线性组合叫线性粘弹性理想弹性E=o /s纯粘性n =o /Y =o /(ds /dt)、Maxwell 模型o =Es11o 2=n (ds 2/dt)o =o =o = 严 21 docd /dt= (d /dt)+ (d 2/dt)= + i2 E dt d /dt=1 doE dtM 运动方程d /dt=01 d oo贝y-E dtO (t)=Oe-t/t0t =n /E二、Kelvin 模型O =E 11O 2=n (d 2/dt)O =O +O12=O =E +n (d /dt)Kelvin 模型运动方程d /dt+(E/n ) -O 0/n

5、 =0o (t)二 4(1 一 e-巧 t n /E 推迟时间 Eu( t)= 1 - e- C蠕变函数三、四元件模型 (t)= 1+ 2 + o o o一+ 才屮(t) + t3 E E X屮(t) =l-e-t/T四、广义模型 :松弛时间谱6.3 粘弹性两个基本原理一、时温等效原理log a =log(T /t )=-c (T-Ts)/c+(T-Ts)(TTg+100C)Ts12当 Ts=Tg c =17.44 c =51.612Ts=Tg+50C c =51.6 c =17.4412a =T /T移动因子Ts(1) T t之间的转换(E n tg 6 )logT - logT s=-C1

6、(T-Ts)/C2+(T-Ts)Ts=T-50CLog a= logT -logTT12若:T=150C 对应T =1s求 Ts=100C 对应T s=?已知 T=-50CT=-25C2T= 0C3T= 25C4T= 50C5T=75C6T=100C7T=125 C8求T=25C主曲线二、Boltzmann叠加原理8(t) =G D(t U ) +G D(t U )1 1 2 2D(t u )=1(1 etui/t ) +tu1n(1 e tu2/T ) +11D(t u ) =+-2EE128 (t) = / D(t u )dG (u )iig附表：普弹性、理想高弹性和粘弹性的比较运动单元条

7、件特征（模量、形变、描述公式）普弹性理想高弹性粘弹性三种描述线性高聚物粘弹性方法的比较运动单元条件曲线模型蠕变应力松弛动态力学性质第二部分 教学要求本章的内容包括：(1) 粘弹性的概念、特征、现象(2) 线性粘弹性模型(3) 玻尔兹曼迭加原理、时一温等效原理及应用难点：(1)动态粘弹性的理解(2) 时温等效原理的理解(3) 松弛谱的概念掌握内容：(1)蠕变、应力松弛及动态力学性质的特征、分子运动机理及影响因素(2)线性粘弹性的Maxwell模型、Keliv模型、三元件模型及四元件模 型。理解内容：(1)线性粘弹性模型的推导( 2)叠加原理及实践意义了解内容：松弛谱的概念本章主要英文词汇：act

8、ivation energy-活化能Arrhenius Equation-阿累尼乌斯方程Boltzmanns superpositon-波尔兹曼叠加原理Creep Analysis-蠕变分析Creep deformation-蠕变Creep recovery-蠕变回复Creeping and Relaxation-蠕变和应力松弛Dashpot-粘壶Dynamic mechanical analysis-动态机械分析，DMADynamic viscoelasticity-动态粘弹性Elastic modulus-弹性模量， EElastic-弹性的， having the tendency to

9、 go back to the normal or previous size or shape after being pulled or pressed.Elastomer-弹性体High elastic deformation-高弹形变Hookes law-虎克定律Ideal elastic solid-理想弹性体Ideal viscous liquid-理想粘性液体Kinetic equation-运动方程Linear viscoelasticity-线性粘弹性Newtons law-牛顿定律relaxation time-松弛时间shift factor -移动因子Stress Re

10、laxation-应力松弛Temperature dependence-分子运动的温度依赖性the viscoelasticity of polymers-高聚物粘弹性 thermodynamics-热力学Time dependence-时间依赖性Torsional Pemdulum-扭摆法Viscose flow-粘性流动Viscosity-粘度Viscous-粘性的，thick and sticky, semi-fluid, that does not flow easily第三部分 习题1名词解释粘弹性应力应力松弛蠕变内耗损耗因子动态力学性质Maxwell 模型Keliv 模型Boltz

11、mann 叠加原理2填空题（1） 粘弹性现象有、和（2）聚合物材料的蠕变过程的形变包括、和（3）交变外力作用下，作用频率一定时，在时高分子的复数模量等于它的实部模量，在时它的复数模量等于它的虚部模量。（4）橡胶产生弹性的原因是拉伸过程中。a. 内能的变化；b.熵变；c.体积变化。（5）可以用时温等效原理研究聚合物的粘弹性，是因为。a. 高聚物的分子运动是一个与温度、时间有关的松弛过程；b. 高聚物的分子处于不同的状态；c. 高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子组成的。（6）高分子材料的应力松弛程度与有关。a.外力大小；b.外力频率；c.形变量。3判断题（1）复数模量中实部描述了粘弹性中的理

12、想性，而虚部描述的是理想粘性。（2）Boltzmann 原理说明最终形变是各阶段负荷所产生形变的简单加和。4什么叫松弛过程？举例说明某一松弛过程的运动单元、观察条件（时间、温度） 和现象。5. 何为粘弹性？有何特征？6. 比较普弹性、理想高弹性、推迟高弹性的异同。7. 高聚物为什么会产生应力松弛？用分子运动论的观点解释之。8. 根据 Maxwell 模型推导公式：Q =O oe-t/TT的物理意义是什么？它与温度有什么关系？9. 分别画出线性和交联高聚物的蠕变曲线，写出其线性时间关系式，并用分子 运动论的观点解释之。10. 什么是高聚物粘弹性的Maxwell模型？它的运动方程式？试用Maxwe

13、ll模型来 解释高聚物的应力松弛，并对松弛时间T作出讨论。11. 试比较未硫化胶与硫化胶在室温下的应力松弛曲线。12. 垂直悬挂一砝码于橡胶带下，使之呈拉伸状态，当环境温度升高时，将观察到 什么现象？解释之。13. 用长10.16cm，宽1. 27cm,厚0. 317cm的橡胶试样做拉伸实验，所加负荷为 28.35kg，其长度随时间的变化如下表，试画出蠕变一时间曲线。时间/min0110100100010000长度/cm10.24410.28410.35310.36210.41010.63014. 什么叫四元件模型？它是怎样描述线性高聚物的？写出蠕变方程和回复方程， 并画出其曲线。15. 何为

14、内耗？产生内耗的原因是什么？内耗用什么表示？16. 分别画出内耗温度、内耗频率曲线，并说明二者的联系。17. 画出高聚物受不同频率（3产3 23 3）作用下的温度形变曲线图（作用力下 的形变幅度恒定），并回答：（1）静态可用的橡胶在动态下是否可用？为什么？（2）静态可用的塑料在动态下是否可用？为什么？18. 何为动态粘弹性？它与静态粘弹性有何异同？说明为什么天然橡胶的Tg为- 70 r，而在交变力场中- 10C时就失去了弹性？19. 动态模量E*由哪几部分组成？各自的物理意义是什么？在什么情况下（温度、频率)E*= E，在什么情况下E*= E ?20. 在橡胶的应力应变曲线中存在滞后现象，试解

15、答： (1)画出橡胶的拉伸回复损耗示意图； (2)对应于同一应力，回缩时的形变值大于拉伸时的形变值的原因；(3) 拉伸曲线及回缩曲线下的面积及滞后圈所包围的面积的物理意义；(4) 推导拉伸回缩滞后圈面积大小厶W和最大储能的值W,回答二者比值的意 义及与tg6的关系。21. 聚合物可用三个并联的Maxwell单元组成的模型模拟其力学松弛行为。已知模 型中三个弹簧的模量及三个粘壶的粘度E1=106 N/m2n1=107 (Pa.s)E2=107 N/m2n2=108 (Pa.s)E3=108 N/m2n3=109(Pa.s)(1) 画出模型示意图。(2) 施加压力10秒时，其应力松弛模量E(10)

16、之值。22. 根据玻尔兹曼叠加原理：画出线型高聚物试样在受到如图扬示加载程序时的蠕 变曲线示意图；设 O 0=108 N/m2，该高聚物的普弹柔量为2x1011m2/N,平衡 高弹柔量为1010 m2/N,高弹松弛时间为5秒，粘度为5x1011泊，试求试样第 10秒时的应变值。23. 已知聚异丁烯在25C时10小时模量可松弛到105N/m2，试用WLF方程求算 在-2 0C下达到同样模量所需的时间，已知聚已丁烯的玻璃化温度为-70C。24. 已知某聚合物材料的Tg=70C，问使用WLF方程应该如何移动图中曲线(a T 为何值？)才能获得100C的应力松弛曲线？25. 已知聚异丁烯的Tg=197

17、K.25C下测量时间为1小时其应力松弛模量为3 *105N/M2.试计算：(1) 测量时间为1小时，-80C时的应力松弛模量；(2) 测量时间为106小时，测得的模量与(1)题条件测得的模量相同时的测量 温度是多少？26. 有一可溶性粉末关未知聚合物。要求：(1)剖析结构特征，说明是何种聚合物；(2)表征分子尺寸与聚集态结构；(3)测定Tg和Tm；( 4)测定剪切模量和损耗因子。( 5)根据上述要求，设计一有效实验表征方案，说明如何制样和采用测定方法。27. 请分别画出描述下列粘弹性现象的基本力学模型，并写出各模型的模量或柔量 的表达式。1， 交联聚合物的应力松弛；2， 线性聚合物的蠕变28. 一线形聚合物试样的蠕变行为可用四元件力学模型来描述。先加上一个应力经5s后将应力增加为2，求10s时试样的应变值。 00已知模型元件参数为： = 1x108 N -m -20E = 5 x 108 N - m -2,耳=5 x108 Pa - s12E = 5 x109 N - m -2,耳=5 x 1010 Pa - s23