《ch非线性电路》PPT课件.ppt

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1、第四章非线性电路、时变参量 电路和变频器 电路性质：非线性 分析方法：幂级数法、折线法 基础知识：泰勒级数、频谱的概念、三角变换 电路基础与模电中的很多结论不再适用 折线法是学习第五章功率 放大器的重要基础！ 本章内容 4.1 概述 4.2 非线性元件的特征 4.3 非线性电路分析法 4.4 线性时变参量电路分析法 4.5 混频器的工作原理 4.6 晶体 (三极 )管混频器 4.7 二极管混频器 4.8 差分对模拟乘法器混频电路 4.9 混频器中的干扰 第四章 非线性电路分析法和混频器 2 4.1 概述 电路是若干无源元件或（和）有源元件的有序联结体。 它可以分为线性与非线性两大类。 n 时变

2、参量元件：元件的参数按一定规律随时间变化时。 例如：变频器的变频跨导。 1、从元件角度： n 线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小 无关。例如： R， L， C。 实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有 条件的，或者是近似的。 n 非线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大 小有关。例如：变容管的结电容 。 JC 3 2、从电路角度： n 线性电路 ：线性电路是由线性元件构成的电路。它的输出输 入关系用线性代数方程式或线性微分方程表示。 线性电路的 主要特征是具有叠加性和均匀性。 n 非线性电路 ：非线性电路中 至少包含一个非线性元件 ，它 的输出输入关系用非线性函数

3、方程或非线性微分方程表示。 非线性电路不具有叠加性与均匀性。这是它与线性电路的重 要区别 。 4 4.1 概述 20 1 0 2 0( ) ( ) ( )i f v a a v V a v V 5 4.1 概述 n 由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系，当信 号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所没 有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成分。 这是非线性电路的重要特性。 n 时变参量电路 ：若电路中仅有一个参量受外加信号的控制 而按一定规律变化时，称这种电路为参变电路，外加信号为 控制信号。例如：模拟相乘器与变频器。 4.2 非线性元件的特征 非线性元件的三个主

4、要特征 （ 1）输出量与输入量不是线性关系； 这将导致静态 (直流 )电阻与动态 (交流 )电阻的不一致 （ 2）具有频率变换作用； 混频器正是利用了非线性元件的这个特性 （ 3）不满足叠加原理。 这一特征其实是由第 (1)个特征决定的 第四章 非线性电路分析法和混频器 6 （特征 1）输出与输入量的非线性关系 为了更好地了解非线性元件，我们先研究 一下线性元件的特点： R纯电阻 v输入量 v i输出量 i vRi 1则有 v i t a n 1,1t a n R R 即此直线的斜率为 4.2 非线性元件的特征 第四章 非线性电路分析法和混频器 7 线性元件的静态电阻与动态电阻是一样的 4.2

5、 非线性元件的特征 （ 1）输出与输入量的非线性关系 v i 0V 0I 0)( Vv 电压静态是一个直流如果 0)( Ii 电流静态是一个直流则输出 RIV t a n1 0 0因此静态电阻为 tVv S s i n)( 电压动态是一个很小的交流如果 tIi S s i n)( 电流动态是一个很小的交流则输出 Rdidviv v t a n 1lim 0 因此动态电阻为 可见线性元件的静态电阻与动态电阻是一样的 i v 8 非线性元件输入输出关系曲线 以二极管为例 v i 根据二极管特性可画出 i-v曲线 v i 4.2 非线性元件的特征 （ 1）输出与输入量的非线性关系 9 非线性元件的静

6、态电阻与动态电阻不一样 v i 0)( Vv 电压静态是一个直流如果 0V 0I 0)( Ii 电流静态是一个直流则输出 t a n 1 0 0 I V因此静态电阻为 tVv S s i n)( 电压动态是小交流如果 tIi S s i n)( 电流动态是小交流则输出 t a n 1lim 0 di dv i v v 动态电阻为 可见非线性元件的静态电阻与动态电阻是不一样的 10 （特征 2）非线性元件的频率变换作用 的关系是与输出量入量假如一个非线性元件输 iv )(2 器件就有这种特性C M O Svki 的标准余弦波时当输入信号 tVv SS c o s tkVtVki SSSS 222

7、 c o s)c o s( 输出信号 tkVkVtkV SSSSS 2c os2121)2c os1(21 222 注意 Vs是余弦波的振幅，是一个常数 直流分量 2倍频分量 4.2 非线性元件的特征 11 通过非线性器件的输出信号与输入信号在频率上发生变化。 分别画出输入输出信号的频谱 输入信号频谱 )(iF S )( SV 输出信号频谱 )(OF S2 )21( 2SkV 可见信号经过非线性电路后频率发生了变换 4.2 非线性元件的特征 （ 2）非线性元件的频率变换作用 12 （特征 3）非线性电路不满足叠加原理 什么是叠加原理？ 电路 1X 1Y2 221 XX 21 YY 则称该电路满

8、足叠加原理 4.2 非线性元件的特征 输入 输出 13 （特征 3）非线性电路不满足叠加原理 4.2 非线性元件的特征 的关系是与输出量入量假如一个非线性元件输 iv 2vki 2111111 )s i n(,s i n tVkitVv 输出为时当输入信号 2222222 )s i n(,s i n tVkitVv 输出为时当输入信号 时当输入信号为 tVtVvv 221121 s i ns i n 22211 )s i ns i n( tVtVk 输出信号为 tVtkVtVktVk 2211222211 s i ns i n2s i ns i n 显然不等于 i1+i2，即不满足叠加原理 1

9、4 221 1 2 2( sin ) ( sin )k V t k V t 15 图解法 解析法 非线性 电路 ：利用特性曲线图求 I， V ：利用特性曲线的表达式列出电路 方程，求解 I， V 4.3 非线性电路分析法 4.3 非线性电路分析法 根据具体电路的不同，解析的分析方法是 多种多样的，最常见也最实用的方法有 2种： 幂级数法 用泰勒级数将特性曲线在某一点展开成级数形 式 折线法 将曲线近似看成若干首尾相接的线段连接而成 的折线 第四章 非线性电路分析法和混频器 16 4.3.1 幂级数法 非线性器件的伏安特性 ,可用下面的非线 性函数来表示： )( vfi 处各阶导数存在这个函数在

10、如果根据高等数学知识 0)(, Vvf i则 可 以 表 示 成 泰 勒 级 数 的 形 式 。 230 1 0 2 0 3 0( ) ( ) ( ) . . .i b b v V b v V b v V .)(!31 ,)(!21 ,)( ,)( 03020100 VfbVfbVfbVfb 其中 17 1.泰勒级数展开式 0 1 ! n n v Vn dib n dv 18 4.3.1 幂级数法 2. 泰勒级数的取舍 oV oI i v 0 B C A （ 1）信号电压小，且工作于线性工作区 （ BC段） 只取前两项 0 1 0()i b b v V （ 2）信号电压小，且工作于起始弯曲部分

11、 （ 0B段） oV oI 取前三项 2 0 1 0 2 0( ) ( )i b b v V b v V 19 i v 0 B C A 4.3.1 幂级数法 （ 3）信号电压很大，且工作于 AC段 至少取前四项 230 1 0 2 0 3 0( ) ( ) ( )i b b v V b v V b v V 注意：这只是各系数的数学意义， 由于 f(v)的表达式在实际情况下往往 不知道，所以不能直接通过这些公 式求各系数 0 1 ! n n v Vn dib n dv 如何通过测绘的曲线图近似求得各系数？ 一般情况下，只研究 f(v)的前 3项即可，即 忽略第 4项及其以后的各项。 202010

12、 )()( VvbVvbbi 的物理意义先看 0b 时的输出直流电流即输入电压为直流电压 000 )( VVfb 0V所 以 一 旦 确 定 直 流 工 作 电 压 00 bV 对应的纵坐标即为通过作图找到 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 20 静态工作点电流 如何通过作图得到 b0 v i 0V 0b 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 21 b1的几何意义和求法 010 ( )vVdib f Vdv 0 V即 曲 线 在 静 态 工 作 点 处 的 斜 率 v 0V 0b i 从图中可读出这 段距离，记为 x x bVfb 0 01 )( 则这一点的斜率 4.3

13、 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 22 b2的求法 在图中任取 V0附近一点电压 VB 通过作图得到相应的电流 iB 从而可列出方程 此方程只有 b2一个未知数，故可求之。 202010 )()( VVbVVbbi BBB 大家可以对照教材 133页的实例理解这个过程 一旦确定了这 3个系数，那么任意给定一个输入信号， 我们都可以求出输出信号的表达式了。 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 23 两个余弦波的叠加信号经过非线性电路 为什么要分析这种情况？ 因为下节要讲的一种混频器正是根据这个 原理来实现的。 303202010 )()()( VvbVvbVvbbi 设 tV

14、tVVv 22110 c o sc o s 其中的 tVtVVv 22110 c o sc o s)( 因此 项不含直流成分注意 )( 0Vv 这一点是大家在做题时一定要注意的地方 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 24 两个余弦波的叠加信号经过非线性电路 的表达式中的表达式代入将 iVv )( 0 3 22113 2 22112 221110 )c o sc o s()c o sc o s( )c o sc o s( tVtVbtVtVb tVtVbbi )c o sc o s( 221110 tVtVbb ttVVbtVbtVb 221122222212212 c o sc

15、o s2c o sc o s tVbttVVb ttVVbtVb 2 33 232 22 2113 221 22 131 33 13 c o sc o sc o s3 c o sc o s3c o s 对含余弦相乘的项进行积化和差，直到没有余弦相乘的项 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 25 两个余弦波的叠加信号经过非线性电路 整理后的表达式有 13项，我们用 k0k12来 简化表示各项的系数： tktkki 22110 c o sc o s tktk 2413 2c o s2c o s tktk )c o s ()c o s ( 216215 tktk 2817 3c o s3

16、c o s tktk )2c o s ()2c o s ( 2110219 1 1 1 2 1 2 1 2c o s ( 2 ) c o s ( 2 )k t k t 2倍频 3倍频 和频 差频 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 26 27 其频谱结构如下图所示： 输入信号频谱 1 2 输出电流信号频谱 1 12 13 2 12 12 12 2 12 2 2 2 23122 122 观察输出表达式可以发现一些规律 两个余弦波的叠加信号经过非线性电路 两个余弦波的叠加信号经过非线性电路 信号频率变换的规律 （ 1）含有新的频率成分； （ 2）如果把频率成分表示成 p1 q2的形式，

17、其中 p 和 q是大于等于 0的整数，则 p+q一定小于等于幂级数表 达式中的最高次数； （ 3）频率组合总是成对出现的； 具体分析 k0k12还可发现 （ 4） p+q为偶数的项的系数只与 b0， b2, 有关，而与 b1,b3, 无关，反之亦然 （ 5）令 p+q=m，则含有 p1 q2的项的系数只与 bm及 bm以后的 b有关，而与 b0至 bm-1无关 这两点比较常用 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 28 选用具有适当特性的非线性元件， 或者选择合适的工作范围， 例题 4.3.1 若一非线性电路满足教材 134页的 4.3.8式， 当输入信号为 （ 1）输出信号都有哪些

18、频率分量？ （ 2）求输出信号中，差频分量的频率及 其振幅。 )(3000c o s2.02000c o s3.04.0 伏特tt 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 29 例题 4.3.1解答（ 1） 24 . 3 . 8 式中最高次项的次数是因为 0,0 qp 2)qp(q 21 其中成分有输出信号中含有的频率 的规律可知根据幂级数分析法得到 p 直流成分 0,1 qp 分量即分量 Hzft 1 0 0 0,2 0 0 0 1,0 qp 分量即分量 Hzft 1 5 0 0,3 0 0 0 qpqp ,1,1 分量即分量 Hzft 2 5 0 0,5 0 0 0 qpqp ,1

19、,1 分量即分量 Hzft 5 0 0,1 0 0 0 0,2 qp 分量即分量 Hzft 2 0 0 0,0 0 04 2,0 qp 分量即分量 Hzft 3 0 0 0,0 0 06 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 30 例题 4.3.1解答（ 2） 由上面分析可知，差频分量的频率为 500Hz 要求振幅需要计算： ttv 3 0 0 0cos2.02 0 0 0cos3.04.0 ttVv 3 0 0 0c o s2.02 0 0 0c o s3.00 2)3 0 0 0c o s2.02 0 0 0c o s3.0(50 )3 0 0 0c o s2.02 0 0 0c

20、 o s3.0(408 tt tti 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 31 例题 4.3.1解答（ 2）（续） tt tt tti 3000c o s2000c o s6 0003c o s22000c o s4 . 5 )3000c o s2.02000c o s3.0(408 22 只有这一项能产生差频 tt 0005c o s30001c o s3 这一项积化和差后 差频分量 mA3差频分量的振幅为 4.3 非线性电路分析法 4.3.1 幂级数法 32 33 非线性元件 带通滤波器 应用 iv ov 混频或倍频原理框图 4.3.2 折线分析法 幂级数法适用于中等大小的信号

21、 当信号振幅更大时，幂级数取的项数必须 增多，分析难度加大，所以不再适用，此 时应采用折线分析法 折线分析法： 将非线性器件的实际特性曲线根据需要和可 能，用一条或多条线段来近似，然后再进行 分析，计算 。 4.3 非线性电路分析法 34 35 vB BZV iC 近似为 vB BZV iC 此折线可以表示为 Ci )(0 BZB Vv 当 )( BZBBZBC VvVvg 当 ”后的截止电压是晶体管特征“折线化BZV 段折线的斜率）是跨导（即第 2Cg iC的近似表达式 即级数法中的 f(v) 折线法只适用于大信号情况 用折线分析法分析大输入信号 vB BZV iC BBV t t tt 对

22、应相角这一小段时间 iC 0t 0 也称为截止角称为半流通角所以 ，称为流通角我们把这段相角记为 , 2 c c 4.3 非线性电路分析法 4.3.2 折线分析法 36 电流余弦脉冲 ic的表达式 BZV iC BBV t vB )( BZBcC Vvgi 考虑在流通角内 b b mvV设 输 入 信 号 的 振 幅 为 Vbm tVVv bmBBB c o s则 代入 vB )c o s( BZbmBBcC VtVVgi 得0t cc 即绿线对应的相角正好是 , t 时所以当我们在上式中取 t 0刚好降到此时 Cc it 4.3 非线性电路分析法 4.3.2 折线分析法 37 cosc的表达

23、式 iC BZV BBV t vB Vbm 0t t )c o s(0 )( BZcbmBBc VVVg 得续上页 bm BBBZ c V VV c os得 我们在后面学习第 5章， 功率放大器时，主要应 用折线法，所以这个公 式相当重要！ 4.3 非线性电路分析法 4.3.2 折线分析法 38 电流最大值 iCmax的表达式 t iC 0 iCmax 恰好取到最大值时当从图中可以看出 Cit ,0, )c o s(m a x BZbmBBcC VtVVgi 0t )0c o s( BZbmBBc VVVg )( BZbmBBc VVVg )1( bm BZBB bmc V VVVg 恰好为

24、cos c )c o s1( cbmc Vg 此式在功率放大器一章有用 4.3 非线性电路分析法 4.3.2 折线分析法 39 4.4 线性时变参量电路分析法 40 线性时变电路： 指电路元件的参数不是恒定不变的，而是按一定规律随 时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。 一 时变跨导电路 晶体管在高频小信号工作状态下， 如果 忽略 oey 的影响，则集电极电流 ci 为： tVgvgi sb e mmbemc c o s ic ic 式中： fem yg 为定常的跨导，此时晶 体管作为线性元件应用，无变频作用。 tco sVv sb embe 41 如果设一个振幅较大的信号 tVv oo

25、mo c o s 与一个振幅较小的信号 tVv ssms c o s 同时作用于晶体管的输入端 即 smom VV 可以认为晶体管的工作点是由 ov 控制， 即一 个时变的工作点， 而 sv 以时变工作点为参量处于线性 工作状 态。即时变的工作点电压为 tc o sVVv oomBBB vB vBE ic 4.4 线性时变参量电路分析法 一、时变跨导电路 大信号作为晶体 管的附加偏置 42 由晶体管集电极电流 ci 与基电极电压之间成非线性关系，即可表示为： )v(fi BEc 其中： sBBE vVv 将上式在时变工作点 Bv 上利用泰勒级数展开，可得 .v)v(f21v)v(f)v(fi

26、2sBsBBc 由于 sv 值很小，可以 忽略二次方及其以上各项 ， vB vBE ic ( ) ( ) ( ) ( )C B B s c o si f v f v v i t g t v 4.4 线性时变参量电路分析法 一、时变跨导电路 式中： 无关但与的控制为时变跨导，受 无关。但与的控制为时变的静态电流，受 so 0vs BE oBBB so cooBBB v,v v )v(f )t(g)vV(f)v(f v,v )t(i)vV(f)v(f s 43 由上式可以看出 ci 与 sv 之间为线性关 系，但它们的 系数 )( tg 是时变的（非 定常） ，故称为 线性时变 电路。 于是上式可

27、写成： scoC vtgtii )()( 4.4 线性时变参量电路分析法 一、时变跨导电路 非线性器件 线性时变参量元件 12vv与 差 不 多 12vv 晶体三极管差分对模拟乘法器原理电路 vo v1 v2 i0 TBE TBE V/ scE V/ scE veiii veiii 2 1 22 11 其中 qKTV T 为 PN 结内建电势， si 为饱合电流。 而 3T 的集电极电流： )e1(i)ii1(iiii T1 V/v1E 1E 2E 1E2E1Eo 其中： 2BE1BE1 vvv 为差模输入信号电压。 4.4 线性时变参量电路分析法 二、 模拟乘法器电路分析 由上式可得 ： T

28、Vv oE e ii /1 11 同理可得： TVv oE eii /2 11 则：差分输出电流为： 21 ccod iii )1()1( /1 1 2 121 1 TVv E E E EEEo eii iiiii 可见，该电路实现了 乘法功能 ，即具 有频率变换作用。其缺点是输出端存 在 非相乘项 ，因此它不是理想的乘法 器。采用 双模拟乘法器 可解决此问题。 4.4.2 模拟乘法器电路分析 vo v1 v2 i0 令 Kv2=K ， 则 vo又可表示为 K 可视为 v1的电压放大系数（时变电压放大系数也是时 变参量的一种） 。因此， 模拟乘法器电路可看作是 时变 参量电路的一种。 ov 2

29、1100 vKvvKv 1v ov 0K K 1v1v 如果回路端电压 : )t(v)t(vv 21d 而 tVtv tVtv m m 222 111 c o s)( c o s)( , 且 m2m1 VV ， )V5.0V( m2 D 受 )(2 tv 的控制工作在大信号开关状态 即有： 0,0 0, 1 2 2 v vv Rri d Ldd 4.4 线性时变参量电路分析法 二、开关函数分析法 + vd - id 取开关函数 0v,0 0v,1)t(S 2 2d Ld d vtSRri )( 1 drD 的 正 向 导 通 电 阻 50 又因为 )( tS 为周期函数， 故其付里叶级数为：

30、v2 S (t) 4.4 线性时变参量电路分析法 二、开关函数分析法 22 1 2 2( ) c os c os . 23S t t t 1 2 1 1 4 ( 1 ) 1 c o s ( 2 1 ) 2 ( 2 1 ) n n ntn 取开关函数 0v,0 0v,1)t(S 2 2 51 的频谱di 1 2 22 12 12 123 123 二、开关函数分析法 )12c o s ( )12( )1(4 )12c o s ( )12( )1(4 )(2 1 2 1 1 2 2 1 1 121 tn n v tn n vvv Rr i n n n n Ld d 可见电流 i 中包括的 频率 成分

31、 v1和 v2的频率成分 1 和 2 v1和 v2的各奇次谐波频率的和频与差频 (2n-1)2 1 v2的偶次谐波频率 2n2 4.5 混频器的工作原理 1.什么是“混频”？ 教材 144页给出了混频的概念，但是由于 我们还没学习到调制与解调，所以我们同 时给出一个比较简明的概念： 将 2个或 2个以上不同频率的信号输入到一个 非线性电路中，通过选频网络从输出信号中 可提取出“差频”或“和频”信号，通常称 这种非线性电路为“混频器” 第四章 非线性电路分析法和混频器 52 高频 放大 中频 放大 解调器 混频器 本地 振荡器 低频 放大 自动 增益 控制 输入 回路 4.5 变频器的工作原理

32、作用： 将高频信号变换为固定的中频信号 。 具有这种作用的 电路称为混频器 （ mixer） 或变频器 (convertor)。 2.混频器是如何实现频谱搬移的 会产生差频。输入到非线性电路中， 后不同频率的余弦波叠加我们在前面学过，两个 余弦波分别是：如果这两个不同频率的 ) ,( c os 这里是为了分析简便 能是一个单一余弦波要注意实际的语音不可 低频语音信号 tVv SSS )t(c o sV 000 通常由振荡器产生高频载波信号 v 4.5 混频器的工作原理 54 2.混频器是如何实现频谱搬移的 假设非线性电路的表达式为 4.5 混频器的工作原理 20 )( vvki S 代入上式可

33、得与则将 0vv S 200 )c o sc o s( tVtVki SS tVtkVtVktVk 2211222211 c o sc o s2c o sc o s )(21 202 VVk S tkVtkV SS 0202 2c o s212c o s21 直流分量 倍频分量 tVkVtVkV SSSS )c o s ()c o s ( 0000 和频分量 差频分量 分别画出其频谱 55 2.混频器是如何实现频谱搬移的 4.5 混频器的工作原理 语音输入信号频谱 )(SF S )( SV 载波输入信号频谱 )(0 F 0 )( 0V 输出 信号 频谱 S2 )(out F 02 0 S 0

34、S 0 设计一个 选频网络 S2 S 20 从低频搬移 到了高频 要注意若采用差频，搬移后频谱要左右翻转 56 57 2.混频器是如何实现频谱搬移的 输出取差频 中频 下变频器 i o sf f f 输出取和频 高中频 上变频器 i o sf f f 混频器的作用 主要用于信号的频谱搬移及调制解调 4.5 混频器的工作原理 58 特点： 必须保持调制规律不变。 AGC 输入 回路 本地 振荡器 混频器 中频 放大 解调器 高频 放大 低频 放大 波形描述 特点： 必须保持调制规律不变。 混频器 波 形 描 述 Ff i Ff i if Ff s Ff s sf 0f 0 相 对 幅 度 f 中

35、频调幅波 高频调幅波 本振信号 总结： 混频是频谱的线性搬移过 程，即混频前后的频谱结 构相同，亦即保持了调制 规律不变的特点。 频谱搬移 频 谱 描 述 频谱变换电路 60 非线性电路具有频率变换的功能，即通过非线性器件 产生与输入信号波形的频谱不同的信号。 当频率变换前后，信号的 频谱结构不变 ，只是将信号 频谱无失真在频率轴上搬移，则称之为线性频谱变换，具 有这种特性的电路称之为线性频谱变换电路（频谱搬移电 路）。 线性频谱变换电路 ： 3. 变频器的质量指标 （ 1）变频电压增益的概念 电压振幅不是载波输入有用信号 的振幅输出的差频或和频电压变频电压增益 )(vcA 混频电路 0vv

36、S 0-S 带通滤波 tVkV SS )c o s ( 00 L S LS vc RkVV RVkVA 0 0 子中根据定义在上面这个例 LR 要注意此结果并非适用于所有电路和信号，具体情况要具体计算 4.5 混频器的工作原理 61 62 （ 4）噪声系数： 高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。 （ 2）选择性： 抑制中频信号以外的干扰的能力。 （ 3）非线性干扰： 抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。 上述的几个质量指标是相互关联的，应该正确选择管子的工 作点、合理选择本振电路和中频频率的高低，使得几个质量 指标相互兼顾，整机取得良好的效果。 3. 变频器的质量指标 （ 5）

37、工作稳定性 63 4. 变频器的分类 （ 1）按器件分： 二极管混频器、 三极管混频器 、 场效应管变频器 模拟乘法器混频器 （ 2）按工作特点分： 单管混频 环型混频 平衡混频、 不包括本振信号在内的电路部分称为混频器。 4.6 晶体 (三极 )管混频器 本节的结构 晶体三极管混频器的电路组态种类及优缺点 晶体三极管混频的原理 第五章 非线性电路分析法和混频器 64 4.6.1 晶体三极管混频器电路组态种类及优缺点 按三极管的交流接地点不同来分 按两个输入信号是否从同一极输入来分 共发射极 共基极 同极输入 不同极输入 4.6 晶体 (三极 )管混频器 65 共发射极、信号从同极输入三极管混

38、频器 f i + + v s v o ( a) 理解。页超外差接收机电路来大家可结合教材第 是本振信号。信号书上简称为是携带信息的有用信号 符号说明 9 ;, : 0vv S 图 (a)电路对振荡电压来说是共发电路 输出阻抗较大（对谐振回路影响小） 混频时所需本地振荡注入功率较小 （这主要是因为共发电路功率放大性能较高） 但因为信号输入电路 与振荡电路 相互影响较大 (直接耦合，即串联 ) 可能产生频率牵引现象 指本振 v0频率随 vs频率改变而改变 4.6 晶体 (三极 )管混频器 66 共发射极、信号从不同极输入三极管混频器 f i + + v s v o ( b) 输入信号 与本振电压

39、分别从基极输入和发射极注入 产生牵引现象的可能性小 对于本振电压来说是共基电路 失真小 通常此时三极管起到双重作用 :振荡与混频 而共基极的振荡器稳定性是最好的。 缺点是需要较大的本振注入功率 但这一点不难实现 ,因此这种方式的混频器 在实际中应用最多。 4.6 晶体 (三极 )管混频器 67 不易过激励，因此振荡波形好， 共基极的晶体三极管混频器 f i + + v s v o ( c) f i + + v s v o ( d ) 两种电路都是共基混频电路 低频时变频增益低 (原因是放大倍数低 ) 但在较高的频率工作时 (几十 MHz)，因为共发射电路的 f比 共基电路 的截止频率 f要小很

40、多 ,共基电路在高频段反而变频增益较大。 因此，在较高频率工作 (如电视机电路 )时采用这种电路。 4.6 晶体 (三极 )管混频器 68 三极管几种组态的总结 高频（尤其是上 100MHz）时，应当采用 共基极组态的混频器； 中高频（几百 kHz到几十 MHz）时，可以 采用共射组态的混频器； 携带信息的有用信号 vS与本地振荡信号 v0 尽量从不同极输入；即使从同极输入，应 当使二者的耦合度降至最低。 4.6 晶体 (三极 )管混频器 69 70 4.6.2 晶体三极管混频原理 本振电压，振幅很大)(0 tv 输入信号，振幅很小)( tv s 分析方法：线性时变参量电路 )(0 tvVv

41、BBB 工作点 此时 iC = f (vBE)= f (VBB + v0+ vs ) )( tv s信号电压为 那么在任意一个时刻 工作区的小信号可以看作在近似线性的Sv SBBC vvfvfi )()( 于是有 )( BBB vfV 点展开用泰勒级数在 0vVv BBB .)()()( 2210 BBBBBBB VvbVvbbvf V BB O O i c t e be e be a 2 b 2 a b a 1 b 1 BEv 较小黑色信号 较大红色信号 Sv v 0 71 由于信号电压 Vsm很小，无论它 工作在特性曲线的哪个区域，都可 以认为特性曲线是线性的 (如图上 ab、 ab和 a

42、b三段的斜率是不同的 )。 . .)( 303202010 vbvbvbbvf B tVv 000 c o s 设 .coscos cos)( 3 003 2 002 0010 tVbtVb tVbbvf B 则 02 积化和差后产生 03 积化和差后产生 V BB O O i c t e be e be a 2 b 2 a b a 1 b 1 .432)( 0000 、中只有直流、可以发现 Bvf . . .2c o sc o s )( 02010 tItII vf cmcmc B 可以表示成 CBB ivfvf 都代入上页中的与将 )()( )(c o s .2c o sc o s)( )

43、( 1 00 02010 tgtngg tgtggvf vf n n B B 也可写成同理 72 0 0 0 1 c os ( )c c m n c n I I n t I t -时变静态电流 -时变电导 0 0 1 0 2 0 ( ) ( ) ( c o s c o s 2 . . . ) C c s c c m c m i I t g t v I I t I t tVtgtgg SS c o s.)2c o sc o s( 02010 tgV SS )c o s (22, 01 分量项积化和差，产生差频此展开后 在晶体管混频器的 分析中，我们将晶 体管视为一个跨导 随本振信号变化的 线性参

44、变元件。 变频跨导的概念 输出电流中，差频分量电流的振幅与输入 的信号 (注意指的是 vS而不是 v0)电压振幅 之比 SS S c Vvg 的振幅信号 的振幅输出电流中即 )c o s ( 0 变频跨导于三极管混频器从前面的推导可知，对 , 2 2 1 1 g V gV g S S c 73 gc的工程计算公式 的近似表达式以人们通过实验找到是很难计算出来的，所 11 gg 2 1 ) 26 (1 26 bb E T S E I I g 12 1 gg c 2) 26 (1 26 2 1 bb E T S E I I mA工作点电流，单位是 mVU T 单位是模拟电子中的 频率携带信息的有用

45、信号的 Tf2即晶体管的特征角频率， 了解即可 74 混频后频率改变，包络线不变 75 输出的中频电流振幅 Ii 与输入高频信号电压的振幅 Vs成正比。若高频信号电压 振幅 Vs按一定规律变化，则 中频电流振幅 Ii也按相同的规 律变化。 1 0c os( )2i S S gi V t ( ) ( 1 c o s ) c o ss s m a sv t V m t t 若 输 入 调 幅 波 1 0( 1 c os ) c os( )2i s m a S gi V m t t 则 t f fo 非线性器件 滤波器 混频器 v s v0 t f f0 t vi f fi 本机 振荡器 晶体三极管

46、混频器优缺点 76 优点：变频增益大于 1 缺点： 1、 动态范围较小 2、 组合频率干扰严重 3、 噪声较大 4、 存在本地振荡辐射（本振电压通过混频 晶体管极间电容的耦合从天线辐射出去，干扰其他 接收机的工作） 4.7 二极管混频器 有了三极管混频器为什么还要设计二极管 混频器？ 原因：当输入信号振幅比较大时，三极管 混频器转移函数用泰勒级数展开后，必须 取很多项，导致混频后输出信号的频率成 分太多，干扰严重。 .)()()()( 404303202010 VvbVvbVvbVvbbi 77 二极管混频器的种类 二极管平衡混频器 利用对称的电路抵消掉一部分无用频率分量 二极管环形混频器（双

47、平衡混频器） 是对二极管平衡混频器的改进 78 4.7.1二极管平衡混频器 电路原理图 vS 中。经互感耦合输入到电路携带信息的有用信号 Sv 1D 1L 2D 2L 0v 个对称的回路。形成的中点和跨接在本振信号 2,210 LLv vout 经互感耦合输出。混频后的差频信号 outv 79 二极管平衡混频器原理分析 vS 1D 1L 2D 2L 0v v out 2 Sv 2 Sv 设输入互感线圈的电压感应系数为 1 的振幅的振幅远远大于一般情况下 Svv 0, 决定的导通和截止完全由和所以可以认为 021 vDD 截止和负半周期时导通和正半周期时即 210210 ; DDvDDv 80

48、二极管平衡混频器原理分析 vS 1D 1L 2D 2L 0v2Sv 2 Sv )(,21 tSii 我们引入一个开关函数的表达式和为了写出电流 i1 i2 0 1)(ts 0c o s, 00 tv 即正半周期当 0c o s, 00 tv 即负半周期当 ) 2 1 )( 1 ) 2 1 )( 1 02 01 21 s Ld s Ld vvts Rr i vvts Rr i ii 可分别表示为和则 81 二极管平衡混频器原理分析 t t0c o s t )(tS 展开所以可以用付立叶级数为一周期函数 ,)( tS tttts 000 5c os5 23c os3 2c os221)( 82 二

49、极管平衡混频器原理分析 vS 1D 1L 2D 2L 0v v out 2 Sv 2 Sv i1 i2 )(121 如图为的上半部分产生的电压在 RiLi LRi1 )(222 如图为的下半部分产生的电压在 LRiLi LRi2 1的感应系数也为 设输出互感线圈 LLo u t RiRiv 21 则 ) 2 1)() 2 1)( 00 s Ld L s Ld L vvts Rr Rvvts Rr R 83 二极管平衡混频器原理分析 s Ld L o u t vtsRr Rv )( tVtttRr R SS Ld L c o s)5c o s5 23c o s 3 2c o s2 2 1( 00

50、0 S 0 S 03 S 05 比三极管混频器产生的频率成分要少很多 S 84 4.7.2 二极管环形混频器 原理电路 V s i 2 D 3 1 D 2 4 D 1 2 D 4 3 + i 1 i 3 v i i L 1.2 + i L 3 . 4 R L B 1 B 2 + v s + v s + v 0 + v 0 85 二极管环形混频器原理分析 V s i 2 D 3 1 D 2 4 D 1 2 D 4 3 + i 1 i 3 v i i L 1.2 + i L 3 . 4 R L B 1 B 2 + v s + v s + v 0 + v 0 与平衡混频器完全一样截止导通正半周期时

51、, 42310 DDDDv 的平衡混频器正半周期输出极性反向成为一个与 截止导通负半周期时 0 31420 , v DDDDv 1 1 )( , ts 导致这样的结果 正半周期当 0v 负半周期当 0v 86 二极管环形混频器原理分析 t t0c o s t )(tS ttttS 000 5c o s5 43c o s3 4c o s4)( 87 二极管环形混频器原理分析 tVtttRr Rv SS Ld L out c o s)5c o s5 43c o s 3 4c o s4( 000 S 0 S 03 S 05 分量又减少了比与二极管平衡混频器相 S, 信噪比。有利于降低噪声，提高 垃圾

52、减少这些分量垃圾其他分量都是除了 ,0 S 88 目前，许多从短波到微波波段的整体封装二极管 环形混频器已作为系列产品，一个用于 0.5500MHz的 典型环形混频器的外形及电路示于下图。 使用时， 8， 9端外接信号电压 s， 3、 4端相连， 5 、 6端相连，然后在 3， 5端间加本振电压 0， 中频信号 由 1， 2端输出。此电路除用作混频器外，还可以用作 相位检波器、调制器等。 ( a) 8 9 1 2 3 4 5 6 ( b ) 89 二极管混频器与三极管混频器的比较 三极管混频器 优点：变频增益大于 1 缺点： 1、 动态范围较小 2、 组合频率干扰严重 3、 噪声较大 4、 存

53、在本地辐射 二极管混频器 优点： 1、 动态范围较大 2、 组合频率干扰少 3、 噪声较小 4、 不存在本地辐射 缺点：变频增益小于 1 90 4.8 差分对模拟乘法器混频电路 模拟乘法器混频原理 tScos t0cos ttS 0c o sc o s )c os () c os (21 00 tt SS 只有和频、差频分量，“垃圾”分量最少 91 X Y Z 电路符号 模拟乘法器混频器的优缺点 优点： 频率分量最“干净”（无用频率分量少） 缺点： 输入信号只能是 mv级 tttt SSS )c o s (21)c o s (21c o sc o s 000 92 差分对模拟乘法器混频电路实用

54、电路 1 k 1 k 0 . 0 1 + 8 V 0 . 0 0 1 4 . 5 H 0 . 0 0 1 0 . 0 0 1 51 1 0k 51 6 . 8 k 8V 50 k 调零 v 0 v s v i 2 3 7 8 1 4 10 5 9 6 MC 1 5 9 6 5 8 0 p F 9 4 8 0 p F 100 H 100 H 信号电压由端子输入 最大值约 15mV 本振电压由端子输入 振幅约 100mV 相乘后的信号由第端子输出经带通滤波后，即可获得中频信号输出。 93 94 4.9 混频器中的干扰 干扰产生的原因： 0is ff大 量 数 值 接 近 f 的 无 用 频 率 分

55、 量 干扰的主要种类 组合频率干扰和副波道干扰 交叉调制干扰 互相调制干扰 阻塞现象和相互混频 了解即可 重点掌握 形成干扰的条件 满足一定的频率 其幅值较大 由于混频器是依靠非线性元件来实现变频，而通过非线性元件 的信号将含有许多频率成份 Sqfpf 0 , (p , q=0,1, 2,3,.) 有用信号 vS(f c) v0(f 0) v中频 (f i) 非线性元件 中频滤波器 u( ) Sqfpf 0 如果设输入信号为 )( ss fv ,本振频率信号为 )( 00 fv 而 这 些组合频率的信号中只要和中频频率 Si fff 0 相同或接近， 都会和有用信号一起被选出，并送到后级中放，

56、经放大后解调输出而引 起串音，哨叫和各种干扰，从而影响有用信号的正常工作。 B fi 4.9.1 组合频率干扰和副波道干扰 即当 时会产生干扰哨叫。 is fpq pf 1 情况 1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰 (干扰哨声 ) 95 iS fqfpf 0 例子 反面例子 正面例子 M H zfM H zfM H zf iS 1566,5 0 则中频若 信号，从而干扰真正的中频但 M H zff S 1242545 0 附近了就不会落到此时 则中频若 iS iS fqfpf k H zfk H zfk H zf 0 0 465965,500 96 选择合适的中频，使干扰点数少，最强干扰的

57、阶数高 。 例题 1： 某超外差接收机的中波段为 5311603kHz， f i = f 0 f s =465kHz，问：在该波段内哪些频率能产生 较大的干扰哨声 (设非线性特性为 6次方项及其以下项 )？ 解： f s= 5311603kHz f s/ f i =1.143.45 据题意， p+q6 当 p=1, q=2 时， ，此值在 1.143.45范围内。 21 pqp 则 f s 2 f i=930kHz，即 2f s f 0 f i 。 上式说明 f s 为 930kHz 时，将产生组合频率干扰。 情况 2、 外来干扰信号和本振产生的干扰 (1) 组合副波道干扰 如果混频器之前的输

58、入回路和高频放大器的选择性不够 好，除了要接收的有用信号外，干扰信号也会进入混频器。 会产生组合副波道干扰。 时， in in fqfpf fqfpf 0 0 v0(f 0) v中频 (f i) 噪声 vn(f n) 非线形元件 中频滤波器 u( ) nqfpf 0 B fi k H zffk H zf k H zfk H zfk H zf nn iS 4652,1 4 6 5 ,465,965,500 0 0 则此时若有噪声频率 中频例如若 98 (2) 副波道干扰 （是组合副波道干扰的特例） 在组合副波道干扰中，某些特定频率形成的干扰称为副 波道干扰。这种干扰主要有中频干扰和镜像干扰。 1

59、)中频干扰 当干扰信号的频率等于或接近 fi 时的干扰。 2)镜像 频率干扰 当外来干扰信号的频率 fn=fs+2fi 时的干扰 f S f 0 f n f i 此时这种干 扰信号频率 nf 与输入信号频率 Sf 以本振频率 0f 为对称轴形成镜像对称的关系 。 f i ,465,965,500 0 k H zfk H zfk H zf iS 中频例如若 则形成中频干扰此时若有噪声频率 中频例如若 ,465 ,465,965,500 0 k H zf k H zfk H zfk H zf n iS 99 则形成镜像干扰此时若有噪声频率 ,1430465965 k H zf n 4.9.2 交叉

60、调制干扰 产生的原因： 由混频器 3次方以上的非线性传输特性产生 现象： 当所接收电台的信号和干扰电台同时进入接 收机输入端时，如果接收机调谐于信号频率， 可以清楚地收到干扰信号电台的声音，若接 收机对接收信号频率失谐，干扰台的声音也 消失。 100 有用信号和干扰信号一起作用产生的干扰。 4.9.3 互相调制干扰 产生的原因： 两个或两个以上的干扰进入到混频器的输入 端时，由于器件的非线性作用，它们将产生 一系列组合频率分量。如果某些分量的频率 等于或接近于中频时，就会形成干扰，称为 互调干扰。 现象： 接收机调谐于信号频率，可以清楚地收到干 扰信号电台的声音，若接收机对接收信号频 率失谐，

61、干扰台的声音仍然存在。 由于还没有学调制 ,所以此处暂不细讲 101 4.9.4 阻塞干扰与相互混频 产生的原因： 强干扰信号进入混频器。 阻塞干扰：当一个强干扰信号进入接收机输 入端后，由于输入电路抑制不良，会使前端 电路内放大器或混频器的晶体管处于严重的 非线性区域，使输出信噪比大大下降。 相互混频：由于本振源内存在杂散边带功率， 强干扰与杂散边带噪声混频产生的频率分量 落在中频通带内形成中频噪声。 现象：电路瘫痪或存在严重噪声。 102 4.9.5 克服干扰的措施 (1) 提高混频级前端电路 (天线回路和高放 )的选择性。 (2) 合理地选择中频，可减小组合频率干扰。 (3) 合理地选择混频管的静态工作点。 103 例如：对于中频干扰 ， 加中频陷波器 将中频选在接收频段之外 采用高中频方案 ， 使镜像干扰频率远离有用信号频率 将 Q 点设置在混频器件特性的二次方区域 ， 尽量减少 三次方项或更高次项所引起的交叉调制干扰 一、 频率变换电路必须由非线性器件来实现， Diode、 BJT及 FET的伏安特性都是非线性的，具有频率 变换作用。 二、当输入信号较小时采用指数函数和幂级数分析法 比较准确；