《ch资金时间价值》PPT课件.ppt

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1、第二章 资金时间价值和 风险价值 理财的两大基本原理 今天的 1元钱比明天的 1元钱更值钱 保险的 1元钱比有风险的 1元钱更值钱 第二节 风险与风险报酬 第一节 资金时间价值 二、资金时间价值的计量 一、资金时间价值的概念 一、货币时间价值的概念 在利息与利率已深入心的情况下，在人们的 观念中，不同时点的同量货币资金的价值是 不一样的，今天的 1元钱不等于明天的 1元钱。 前一期的货币资金比后一期同量的货币资金 价值更高，这就是 货币的时间价值 。 由于货币时间价值的存在，人们在金融活动 中必然要进行货币资金价值的跨期比较，这 就需要借助于利率将不同时点的货币资金放 在一个时点来比较。不同时

2、点货币资金的价 值比较一般通过 现值 和 终值 的计算来实现。 1. 资金时间价值的概念 资金时间价值是指一定量的资金在 不同时点上的价值量的差额， 也就是资 金在投资和再投资过程中随着时间的推 移而发生的增值。 一、资金时间价值的概念 概念的理解要注意： 1，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值 ; 2，资金时间价值是在生产经营中产生的 ; 4，资金时间价值的表示形式有两种 相对数：资金时间价值率 绝对数：资金时间价值额 一、资金时间价值的概念 3，资金时间价值的实质无通胀，无风险条件下的社会必要资 金报酬率 ; 2.资金时间价值的作用 1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接 比较。

3、 2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的 资金价值才能加减乘除或比较。 明白！ 8 3、表现形式： 绝对数 利息（存款利息、股票股息、投资收益等） 相对数 增加价值占投入货币的百分数表示。 如：利率（存款利率、贷款利率、投资收益率等） 注意： 银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股 票股利率都可以看作是投资报酬率，但与资金时间价 值是有区别的 ! 原因： 上述利率不仅包含时间价值，而且包含风险价 值和通货膨胀因素。如：在通货膨胀率为零的情况下 ，国库券利息率可以看作是时间价值。 （一）单利终值和现值 （三）年金终值和现值 （二）复利终值和现值 二、资金时间价值的计算 10 与资金时间价值计

4、算相关的基本概念 （ 1）终值 ： 是现在一定量现金在 未来 某一时点上的价值，俗称 本利之和。通常用 F(future value)表示。 （ 2）现值 ： 是指未来某一时点上的一定量的现金，折合到 现在 的价值。通常用 P（ present value ）表示。 （ 3）利息和利率：资金时间价值。通常分别用 I、 i（ interest） 表示。 （ 4）单利计息 （ simple interest） ：每期都按初始本金计算利息， 当期利息即使不取出也不计入下期的计息基础，每期的计息基 础不变。现行的银行存款计息方法采用的就是单利计息法。 （ 5）复利计息 （ compound inter

5、est） ：每期都按上期期末的本利 和作为当期的计息基础，即通常说的 “ 利上加利 ” ，不仅要对 初始本金计息还要对上期已经产生的利息再计息，每期的计息 基础都在变化。 （ 6） 计息期 ：指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、 日等。 除非特别指明，计息期一般为一年。 单利是计算利息的一种方法。单利制下， 只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重 复计算利息。 （一）单利终值和现值 时事追踪： 1）目前在我国的银行，除活期储蓄在年度结 息时并入本金外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计复息， 也即除活期存款外均为单利计息。 2） 2011年 8月最新银行利率一览表 调整后利率 一、城乡居民和

6、单位存款 （一）活期存款 0.50% （二）整存整取定期存款 1 三个月 3.10% 半年 3.30% 一年 3.50% 二年 4.40% 三年 5.00% 五年 5.50% 二、各项贷款 六 个月 6.10% 一年 6.56 %一至三年 6.65% 三至五年 6.90% I=P n i 单利利息公式 : 单利终值公式 : F=P （ 1+ i n） 单利现值公式 : P= n i F + 1 某储户 2010年 7月 1日存入 1万元存本取息储蓄，定 期三年，利率年息 7.47%，约定每月取息一次，计算利 息总额和每次支取利息额为： 利息总额 =10000 3（年） 7.47%=2241元。

7、每次支 取利息 =2241 36（月） =62.25元。 某储户 2010年 2月 1日存入定活两便储蓄 1000元， 2010年 6月 21日支取，应获利息多少元？ 先算出这笔存款的实际存期为 140天，应按支取日定 期整存整取三个月利率（年息 2.88%）打六折计算。应 获利息 =1000元 140天 0.8%（日利率） 60%=6.72元 （二）、单笔现金流的复利终值与现值 （ 1）复利终值 按复利计息方式，经过若干个计 息期后包括本金和利息在内的未来价值。 计算公式： 复利终值 =初始本金 复利终值系数 FVn PV（ 1 i） n 式中的 FVn为终值， PV为初始本金， (1+i)

8、为复利因子，（ 1 i） n为 复利终值系数。 FV与利率 i、期限 n和本金 PV呈正向变化关系。 可以利用 EXCEL或专用财务计算器计算，也可以查表计算。 将 10万元钱存入银行，在年利率为 10%的情况下，两年后产生的利息 (资金 时间价值 )为多少？ 按单利计息法计算： 第一年末的利息： 10万元 10% 1万元， 第二年末的利息： 10万元 10% 1万元， 两年后产生的利息总额为 2万 元。 按复利计息法计算： 第一年末的利息： 10万元 10% 1万元， 第二年末的利息： (10 1)万元 10% 1.1万元， 两年后产生的利息总额为 2.1万 元。 虽然复利计息法同单利计息法

9、相比较，计算过程更复杂、计算难度更大。但它不 仅考虑了初始资金的时间价值，而且考虑了由初始资金产生的时间价值的时间价值， 能更好地诠释资金的时间价值，因此财务管理中资金时间价值的计算一般都用复利计 息法进行计算。 终值系数随时间和利率变化而加速变化 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 1 4 7 10 13 16 19 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 年份 终值系数 考虑计息次数，终值计算式为 案例 2.1： 一笔 20万元的存款，年利率 6%，期限 10年， 按年计息 按月计息： 1 mn n iF V P V m 102 0 0 0 0 0

10、 ( 1 0 . 0 6 ) 3 5 8 1 6 9 . 5 4nFV 12 100.06 200 000 1 363 879 .35 12n FV （ 2）复利现值 未来一定时期的资金按复利计算的现在 价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现 。 计算公式为： 复利现值 =未来现金流 复利现值系数 式中 PV为现值， FV为未来现金流， i为贴现率， n为贴现期数， v=1/(1+i)为贴现因子， vn=1/(1+i)n为贴现系数，也称复利现值 系数 1 ( 1 ) nP V F V i 案例 2.2： 2年后的 1万元，按 10%的年贴现率计算，现值 为 查表的贴现系数为 0.857339 按季

11、计息 ,现值为 2 1 1 0 0 0 0 8 5 7 3 . 3 9 ( 1 0 . 1 ) PV 42 1 100 00 820 7.4 7 1 0.0 25PV 时间 、 利率与终值 和 现值间的关系 FVIF 时间 ￥ 1 10 5 0 0 PVIF 0 0 时间 10 5 ￥ 1 终值 F=P+I=P （ 1+i） n=P 复利终值系数 0 P S=？ n 顺向求终 现值 P=F/（ 1+i） n=F 复利现值系数 P=？ n S 反向求现 0 时间就是金钱 先生，一次性支付房款， 可获房价优惠 思考计算题： 我国的个人商业住房贷款的还款方式 及利息计算方法？ 若现在你打算购置一套

12、60万元的住房 ，首付 50%后，余款准备商业贷款，了解 我国商业银行当前的首次购房商业贷款利 率并计算选择可用的还贷方式。 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付 款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分 期偿还贷款等通常都采取年金的形式。 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、 预付年金、递延年金和永续年金。 （三）年金终值和现值 1普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生 在每期期末的等额收付款项，其计算包 括终值和现值计算 。 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值 之和。 普通年金 终 值： 计 算 示 意 图 A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A

13、(1+i)n-2 A(1+i)n-1 1 2 n-1 n 普通年金终值公式推导过程： s=A（ 1+i)0+A（ 1+i)1+ +A（ 1+i)n-2 +A（ 1+i)n-1 等式两端同乘以 (1+i) : (1+i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n 上述两式相减 : is=A(1+i)n - A s=A i i n 1 ) 1 ( - 普通年金终值公式 : s=A i i n 1 ) 1 ( - 注： 称为普通年金终值系数或 1元年金 终值，它反映的是 1元年金在利率为 i时，经过 n期的 复利终值，用符号（ s/A， i， n）表示，可查 “ 年金

14、 终值系数表 ” 得知其数值。 i i n 1 ) 1 ( - 普通年金现值： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项 的现值之和。 计 算 示 意 图 A A A A A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n 1 2 n-1 n 普通年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n 等式两端同乘以 (1+i) : (1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1) 上述两式相减 : ip=A-A(1+i)-n p=A i

15、 i n - - ) 1 ( 1 p=A i i n - - ) 1 ( 1 注： 称为年金现值系数或 1元年金现 值，它表示 1元年金在利率为 i时，经过 n期复利的现值， 记为（ p/A， i， n），可通过 “ 普通年金现值系数表 ” 查得其数值。 i i n - - ) 1 ( 1 普通年金现值公式 : 2 预付 年金 预付年金又称先付年金或即付年金， 是指发生在每期期初的等额收付款项。 预付年金终值 ： 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利 终值之和。 计 算 示 意 图 A A A A A A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n

16、 1 2 n-1 n 预付 年金终值公式推导过程： s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根据等比数列求和公式可得下式： s= ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( i i i A n - - i i n 1 ) 1 ( 1 - =A -1 式右端提出公因子（ 1+i），可得下式： s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n =A （ 1+i） i i n 1 ) 1 ( - 式中 -1是预付年金终值系数， 记为 （ s/A， i， n+1） -1，与普通年金终值系数 相比，期数加 1，系数减 1； 式中 （ 1+i）是预付年金终值系数， 记作

17、（ s/A， i， n）（ 1+i），是普通年金终值系数 的（ 1+i）倍。 ( i i n 1 ) 1 1 - i i n 1 ) 1 ( - i i n 1 ) 1 ( - 注： 预付年金现值 : 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利 现值之和。 计 算 示 意 图 A A A A A A(1+i)0 A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) 1 2 n-1 n 预付 年金 现 值公式推导过程： p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1) 根据等比数列求和公式可得下式： p=A =A +1 1 ) 1 ( 1

18、 ) 1 ( 1 - - - - i i n i i n ) 1 ( ) 1 ( 1 - - - 式两端同乘以 (1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n 2) 与 式相减，得： p=A (1+i) i i n - - ) 1 ( 1 ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1) 注：上式中 +1与 （ 1+i） 都是预付年金现值系数，分别记作 （ p/A， i， n 1） +1和（ p/A， i， n）（ 1+i），与普通年金现值系数 的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值 系数期数减 1，系数加 1；或预付年金现值系数是普通 年金现

19、值系数的（ 1+i）倍。 i i n ) 1 ( ) 1 ( 1 - - - i i n - - ) 1 ( 1 3递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期 以后的年金 ， 即最初若干期没有收付款项 。 没有 收付款项的若干期称为递延期 。 A A 1 2 m m+1 m+n A A 递延年金示意图 （ 1）递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年 金终值的计算不考虑递延期。 （ 2）递延年金现值 公式一： p=A（ p/A， i， n） （ p/s， i， m） 公式二： p=A（ p/A， i， m+n） -（ p/A， i， m） 永续年金是指无限期定额支付的年金

20、， 如优先 股股利 。 p=A i 1 4永续年金 其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A i i n - - ) 1 ( 1 当 n 时，（ 1+i）极限为零 n- （四）时间价值计量中的特殊问题 1计息期短于 1年时时间价值的计量 当 1年复利若干次时，实际利率高于名义利率， 二者之间的换算关系如下： i =（ 1+ ） 1 M r M 求贴现率可分为以下三步：第一步根据题 意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第 三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。 2反求利率 第二节 风险与风险报酬 一、风险的含义和种类 二、风险的衡量 三、风险报酬的含义和计算 含义 未来结果的不确定性 种类

21、经营风险 企业因经营上的原因而导致利润变动的 风险 。 财务风险 又称为筹资风险，是指由于举债而给企 业财务成果带来的不确定性。 （一）确定概率分布 概率分布必须满足以下两个条件： （ 1） 所有的概率都在 0与 1之间 ， 即 0P 1； （ 2）所有概率之和应等于 1，即 =1。 i i P 期望收益是某一方案各种可能的报酬 ， 以其相 应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬 ， 也称 预期收益 ， 它是反映随机变量取值的平均化 。 其计算公式如下： = K n i i i K P 1 （二）确定期望收益 （三）确定标准差 标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报 酬偏离期望报酬的一种综合

22、差异量度，是方差的平 方根。 其计算公式 : = - n i i i P K K 1 2 ) ( 标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期 望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小， 风险也就越小。 但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标， 只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方 案期望值不同，则需要计算标准离差率。 注意： （四）确定标准离差率 标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映 不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个 相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的 风险。 其计算公式如下： V= 100% K d 如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风

23、 险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡 量风险大小 。 （一）风险报酬的含义 （二）风险报酬的计量 （三）投资报酬率的计量 （五）预测风险收益率 （四）风险价值系数的确定 风险报酬是投资者因承担风险而要求 得到的额外收益。 （一）风险报酬的含义 标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度，并 未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险报酬率必 须借助于一个转换系数 风险价值系数，又叫风险 报酬斜率。 （二）风险报酬的计量 其换算公式如下： R =bV r （三）投资报酬率的计量 投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率组成， 其中无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间 价值。 公式如下： K=R + R =R + b V r f f 风险价值系数的确定 （五）预测风险收益率 预测投资收益率 = 100% 投资额 收益期望值 如果预测风险收益率大于应得风险收益率则项目 具有投资可行性。反之项目投资所得收益还不足以弥 补所冒风险，更谈不上会产生收益。不具有投资可行 性。 预测风险收益率 = 预测投资收益率 -无风险收益率