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1、带电粒子在匀强磁场中的运动 知识回顾、带电粒子在匀强电场中的运动 匀加速直线运动 q v q v F 类平抛运动 受力分析 运动 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 q v q v 匀速直线运动 猜想： 二、 带电粒子运动轨迹的半径 匀强 磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因 素有关？ 思路 : 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提 供向心力。 可见 r与速度 V、磁感应强度 B、粒子的比荷有关 r v mqv 2 B qB mv r 三、 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 时周期有何特征？ B T mv rT q m2 qBv r2 可知 结合根据 可见
2、同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的周期与速度无关 - e 2v . . . . . . . . . . . . . . . . B T=2m/eB 例 2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率 v和 2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ v eB mv r 两个电子同时回到原来的出发点 运动周期和电子的速率无关 轨道半径与粒子射入的速度成正比 v - e 两个电子轨道半径如何？ 励磁线圈 电 子 枪 磁场强弱选择挡 加速电压 选择挡 （二）实验论证：洛伦兹力演示器 演示实验： 1、不加磁场时，观察电子束的轨迹； 2、给线圈通电，观察电子束的轨迹； 匀速直线运动 匀速圆周运
3、动 3、保持初射速度 V不变，改变磁感应强度 B的大小，观察 电子束的轨迹变化； 4、保持磁感应强度 B不变，改变初射速度 V的大小，观察 电子束的轨迹变化。 B越大、 R越小 V越大、 R越大 带电粒子在磁场中的运动： 匀速直线运动 思考： 匀速圆周运动 粒子运动方向与磁场有一夹角（大于 0度小于 90度） 轨迹为螺线 例 1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向 射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所 示径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小 (带电量不变 )从图中情况 可以确定 A粒子从 a到 b，带正电 B粒子从 a到 b，带负电 C粒子从 b到
4、 a，带正电 D粒子从 b到 a，带负电 C 通过气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹 导学案：问题 4质谱仪 如图所示，一质量为 m，电荷量为 q的粒子从容器 A下方小 孔 S1飘入电势差为 U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁 感应强度为 B的磁场中，最后打到底片 D上 . (1)粒子在 S1区做什么运动 ? (2)在 S2区做何种运动，在 S3区将做何种运动 ? (3)粒子进入磁场时的速率？ (4)粒子在磁场中运动的轨道半径？ m q2 v qUmv 2 1 S S 2 21 U 可得： 间，电场力做功获得能在 q mU2 B 1 rv q mv r r v mqv ,v 2 可得：
5、代入 洛仑兹力提供向心力垂直进入磁场以速度 B B 可见半径不同 意味着比荷不同， 意味着它们是不同 的粒子 这就是质谱仪的工作原理 阿斯顿 （汤姆生的学生） 一、质谱仪 原理分析 1、质谱仪 :是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具 2、工作原理 将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一 电场加速 再垂直进入同一 匀强磁场 ，由于粒子质量不同， 引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素 的种类 质谱仪的两种装置 带电粒子质量 m,电荷量 q,由电压 U加速后垂直进 入磁感应强度为 B的匀强磁场 ,设轨道半径 为 r,则有： N U O M B 2 2 1 mvqU r mvqv B
6、 2 可得 22 2 rB U m q 带电粒子质量 m,电荷量 q,以速度 v穿过速度选择 器 (电场强度 E， 磁感应强度 B1),垂直进入磁感应强 度为 B2的匀强磁场 .设轨道半径为 r,则有： M B2 E B1 N qE=qvB 1 r mvq v B 2 2 可得： rBB E m q 11 均可测定荷质比 带电粒子在磁场中的运动 回旋加速器 世界上最大、能量最高的粒子加速器 欧洲大型强子对撞机 世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸 中国参与研究 这项实验在深入地底 100米、长达 27 公里的环型隧道内进行。 在瑞士和法国边 界地区的地底实验室内， 科学家们正式展开了被 外界形容为
7、“末日实验” 的备受争议的计划。他 们启动了全球最大型的 强子对撞机 (LHC)， 把 粒子运行速度加快至接 近光速 ，并将互相撞击， 模拟宇宙初开“大爆炸” 后的情况。科学家希望 借这次实验，有助解开 宇宙间部分谜团。但有 人担心，这次实验或会 制造小型黑洞吞噬地球， 令末日论流言四起。 一、直线加速器 1.单极加速器 带电粒子初速度为 0，将 其加速到具有 30MeV能 量，需要多大的电压？ + U + - q 2 2 1q mvu 2.多级直线加速器 优点：各级电压独立，低压分级加速 缺点：级数太多，占用空间太大 斯坦福直线加速器中心鸟瞰图 1962年斯坦福直线加速器中心成立后， 开始建
8、造 2英里长的直线加速器和实验区 利用磁场让粒子做圆周运动！ 二、回旋加速器 以 正 粒 子 为 例 + - V1 V1 V2 V2 V3 + - + - + - 1.结构 2.工作原理 以 正 粒 子 为 例 + - V1 V1 V2 V2 V3 + - + - + - 例题 回旋加速器 D形盒的半径为 r，匀强磁场的磁感应 强度为 B，一个质量为 m，电荷量为 q的粒子在加速电压 为 U的加速器的中央从速度为零开始加速，根据回旋加 速器的这些数据计算： （ 1）交流电源的周期是？所加交变电压的频率。 （ 2）该粒子获得的最大速度，及最大动能。 （ 3）运动的总时间 (不计粒子在间隙中间的运
9、动时间 )。 D形盒的半径越大，粒 子所能获得的速度越大 警示： 对回旋加速器要切记以下三点： 加速电场的周期必须等于回旋周期 粒子做匀速圆周运动的最大半径等于 D 形盒半径 在粒子质量、电量确定的情况下，粒 子所能达到的最大动能只与加速的半径 R和磁 感应强度 B有关，与加速电压 U无关 想一想：有些同学认为“加速电压 U越大，每次加速时粒子获得的 动能越大，最后粒子飞出 D形盒时的动能也越大这种观点对吗 ?说 说你的观点 北京正负电子对撞机：撞出物质奥秘 大科学装置的存在和应用水 平，是一个国家科学技术发展的 具象。它如同一块巨大的磁铁， 能够集聚智慧，构成一个多学科 阵地。作为典型的大科
10、学装置， 北京正负电子对撞机的重大改造 工程就是要再添磁力。 北京正负电子对撞机在我国大科学装置工程中赫赫有名， 为示范之作。 1988年 10月 16日凌晨实现第一次对撞时，曾被 形容为 “我国继原子弹、氢弹爆炸成功、人造卫星上天之后， 在高科技领域又一重大突破性成就” 。北京正负对撞机重大改 造工程的实施，将让这一大科学装置“升级换代”，继续立在 国际高能物理的前端。 北京正负电子对撞机重大改造工程完工后， 将成为世界上 最先进的双环对撞机之一 。 课堂小结： 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 质谱仪 1、 v B 时，匀速直线运动 2、 v B 时，匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 r
11、 mvqv B 2 qB mvr qB m v rT 22 四、带电粒子在匀强磁场中的运动规律的应用 半径： 周期： （与 R， V无关） 二、 三、 课堂练习 ：带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会 受到洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动下列表述 正确的是 ( ) A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C磁感应强度 B越大，圆周运动的半径越大 D圆周运动的速度越大，周期越小 B 课堂练习 ：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀 强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可 近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能 量逐渐减小（带电量不变），则由图中情况知下列说法正 确的是（ ） A粒子从 a到 b，带正电 B粒子从 b到 a，带正电 C粒子从 a到 b，带负电 D粒子从 b到 a，带负电 B
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