高考物理总复习教科版课件：第3章 牛顿运动定律 专题讲座四 动力学中的典型模型 (数理化网)

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1、专题讲座四动力学中的典型模型专题讲座四动力学中的典型模型核心探究核心探究演练提升演练提升 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一考点一“传送带传送带”模型模型1 1,以以a a2 2加速加速(5)(5)可能先减速后匀速可能先减速后匀速(3)(3)可能先减速后反向加可能先减速后反向加速速【典例典例1 1】如图所示如图所示,倾角为倾角为3737,长为长为l=16 ml=16 m的传送带的传送带,传送带逆时针转动传送带逆时针转动,转转动速度为动速度为v=10 m/s,v=10 m/s,在传送带顶端在传送带顶端A A处无初速度地释放一个质量为处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg

2、m=0.5 kg的物的物体体,已知物体与传送带间的动摩擦因数已知物体与传送带间的动摩擦因数=0.5,g=0.5,g取取10 m/s10 m/s2 2.求物体从顶端求物体从顶端A A滑到滑到底端底端B B的时间的时间(sin 37(sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8).=0.8).审题图示审题图示 答案答案:2 s2 s【例题拓展例题拓展】在典例在典例1 1中若传送带是顺时针转动的中若传送带是顺时针转动的,如图所示如图所示,物体从顶端物体从顶端A A滑滑到底端到底端B B的时间又为多少的时间又为多少?答案答案:4 s 4 s 反思总结反思总结 倾斜传送带问题的分析关

3、键倾斜传送带问题的分析关键(1)(1)分析清楚物体与传送带的相对运动情况分析清楚物体与传送带的相对运动情况,从而确定滑动摩擦力的方向从而确定滑动摩擦力的方向.(2)(2)当物体与传送带共速时当物体与传送带共速时,要确定最大静摩擦力与重力沿传送带向下的要确定最大静摩擦力与重力沿传送带向下的分力的大小关系分力的大小关系.多维训练多维训练1.1.水平传送带的相对运动水平传送带的相对运动 在机场和车站可以看到用于对行李进行安全检查在机场和车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带的水平传送带.如图所示如图所示,当旅客把行李放到传送带上时当旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动传送带对行李的滑

4、动摩擦力使行李开始做匀加速运动摩擦力使行李开始做匀加速运动.随后它们保持相对静止一起前进随后它们保持相对静止一起前进.设传送带设传送带匀速前进的速度为匀速前进的速度为0.6 m/s,0.6 m/s,把质量为把质量为5 kg5 kg的木箱由静止放到传送带上的木箱由静止放到传送带上,由于滑由于滑动摩擦力的作用动摩擦力的作用,木箱以木箱以1 m/s1 m/s2 2的加速度前进的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上后那么这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下的摩擦痕迹约为传送带上将留下的摩擦痕迹约为()A.100 mA.100 mB.18 cmB.18 cmC.36 cmC.36 cmD.60 cmD

5、.60 cmB B2.2.倾斜传送带倾斜传送带(20182018安徽合肥五中月考安徽合肥五中月考)()(多选多选)如图如图(甲甲)所示所示,倾角为倾角为的的足够长的传送带以恒定的速率足够长的传送带以恒定的速率v v0 0沿逆时针方向运行沿逆时针方向运行.t=0.t=0时时,将质量将质量m=1 kgm=1 kg的物的物体体(可视为质点可视为质点)轻放在传送带上轻放在传送带上,物体相对地面的物体相对地面的v-tv-t图像如图图像如图(乙乙)所示所示.设沿设沿传送带向下为正方向传送带向下为正方向,取重力加速度取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2.则则()A.A.传送带的速率传送带的速率

6、v v0 0=10 m/s=10 m/sB.B.传送带的倾角传送带的倾角=30=30C.C.物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5=0.5D.0D.02.0 s2.0 s内物体在传送带上留下的痕迹为内物体在传送带上留下的痕迹为6 m6 mACAC解析解析:由由v-tv-t图知图知,传送带速度大小传送带速度大小v v0 0=10 m/s,=10 m/s,a a1 1=10 m/s=10 m/s2 2,a,a2 2=2 m/s=2 m/s2 2,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mgsin+mgcos=mamgsin+mgcos=ma1 1,mgsin-mgcos=ma,m

7、gsin-mgcos=ma2 2,联立得联立得=37=37,=0.5,=0.5,故故B B错误错误,A,C,A,C正确正确.0 01 s1 s内传送带位移内传送带位移x x1 1=v=v0 0t t1 1=10 m,=10 m,小物块位移小物块位移x x2 2=5 m,=5 m,在传送带上的相对在传送带上的相对位移位移xx1 1=x=x1 1-x-x2 2=5 m,=5 m,相对传送带向上相对传送带向上,1,12 s2 s内传送带位移内传送带位移x x3 3=v=v0 0t t2 2=10 m,=10 m,小物块位移小物块位移x x4 4=11 m,=11 m,故相对位移故相对位移xx2 2=

8、x=x4 4-x-x3 3=1 m,=1 m,相对传送带向下相对传送带向下,故痕迹故痕迹为为4 m,4 m,故故D D错误错误.考点二考点二“滑块滑块滑板滑板”模型模型,离或相对静止离或相对静止,x=,x=x x块块+x+x板板有相对运动有相对运动,以及滑板以及滑板与地面是否有相对运与地面是否有相对运动动【典例典例2 2】(20162016四川卷四川卷,10,10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制由制动坡床和防撞设施等组成动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内如图竖直平面内,制动坡床视为水平面夹角为制动坡床视为水平面夹角为的的斜面斜面.一辆长一辆长

9、12 m12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速当车速为为23 m/s23 m/s时时,车尾位于制动坡床的底端车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动货物开始在车厢内向车头滑动,当货物当货物在车厢内滑动了在车厢内滑动了4 m4 m时时,车头距制动坡床顶端车头距制动坡床顶端38 m,38 m,再过一段时间再过一段时间,货车停止货车停止.已已知货车质量是货物质量的知货车质量是货物质量的4 4倍倍,货物与车厢间的动摩擦因数为货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;0.4;货车在制动货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总

10、重的坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.440.44倍倍.货物与货车分别货物与货车分别视为小滑块和平板视为小滑块和平板,取取cos=1,sin=0.1,g=10 m/scos=1,sin=0.1,g=10 m/s2 2.求求:(1)(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)(2)制动坡床的长度制动坡床的长度.审题指导审题指导解析解析:(1)(1)设货物的质量为设货物的质量为m,m,货物在车厢内滑动过程中货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢的动摩擦货物与车厢的动摩擦因数因数=0.4,=0.4,受摩擦力大小为受摩擦力大小为f,f,加速度大小为

11、加速度大小为a a1 1,则则f+mgsin=maf+mgsin=ma1 1f=mgcos f=mgcos 联立并代入数据得联立并代入数据得a a1 1=5 m/s=5 m/s2 2a a1 1的方向沿制动坡床向下的方向沿制动坡床向下.答案答案:(1)5 m/s(1)5 m/s2 2,方向沿制动坡床向下方向沿制动坡床向下(2)98 m(2)98 m方法技巧方法技巧 滑块与滑板间相对滑动的临界条件滑块与滑板间相对滑动的临界条件(1)(1)运动学条件运动学条件:若两物体速度或加速度不等若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动则会相对滑动.(2)(2)力学条件力学条件:一般情况下一般情况下,假设两物体

12、间无相对滑动假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一先用整体法算出一起运动的加速度起运动的加速度,再用隔离法算出滑块再用隔离法算出滑块“所需要所需要”的摩擦力的摩擦力f,f,比较比较f f与最与最大静摩擦力大静摩擦力f fmaxmax的关系的关系,若若ffffmaxmax,则发生相对滑动则发生相对滑动.(3)(3)滑块滑离滑板的临界条件滑块滑离滑板的临界条件:当滑板的长度一定时当滑板的长度一定时,滑块可能从滑板滑下滑块可能从滑板滑下,恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.【典例【典例3 3】(20152015全国全国卷卷,

13、25,25)一长木板置于粗糙水平地面上一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放木板左端放置一小物块置一小物块;在木板右方有一墙壁在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为木板右端与墙壁的距离为4.5 m,4.5 m,如图如图(a)(a)所示所示.t=0.t=0时刻开始时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至直至t=1 st=1 s时木时木板与墙壁碰撞板与墙壁碰撞(碰撞时间极短碰撞时间极短).).碰撞前后木板速度大小不变碰撞前后木板速度大小不变,方向相反方向相反;运动运动过程中小物块始终未离开木板过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后已知碰撞后1 s1

14、s时间内小物块的时间内小物块的v-tv-t图线如图图线如图(b)(b)所示所示.木板的质量是小物块质量的木板的质量是小物块质量的1515倍倍,重力加速度大小重力加速度大小g g取取10 m/s10 m/s2 2.求求:图图(a)(a)图图(b)(b)(1)(1)木板与地面间的动摩擦因数木板与地面间的动摩擦因数1 1及小物块与木板间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数2 2;答案答案:(1)0.1(1)0.10.40.4(2)(2)木板的最小长度木板的最小长度;答案答案:(2)6.0 m(2)6.0 m(3)(3)木板右端离墙壁的最终距离木板右端离墙壁的最终距离.答案答案:(3)6.5 m(

15、3)6.5 m多维训练多维训练1.1.水平方向的滑块滑板问题水平方向的滑块滑板问题(多选多选)如图所示如图所示,长木板放置在水平面上长木板放置在水平面上,一小一小物块置于长木板的中央物块置于长木板的中央,长木板和物块的质量均为长木板和物块的质量均为m,m,物块与木板间的动摩擦因物块与木板间的动摩擦因数为数为,木板与水平面间动摩擦因数为木板与水平面间动摩擦因数为 ,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度为重力加速度为g,g,现对物块施加一水平向右的拉力现对物块施加一水平向右的拉力F,F,则木板加速度则木板加速度a a大小可能是大小可能是()CDCD32.2.

16、斜面上的滑块与滑板问题斜面上的滑块与滑板问题(20152015全国全国卷卷,25,25)下暴雨时下暴雨时,有时会发生山体有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为某地有一倾角为=37=37(sin 37(sin 37=)=)的山坡的山坡C,C,上面有一质量为上面有一质量为m m的石板的石板B,B,其上下表面与斜坡平行其上下表面与斜坡平行;B;B上有一碎石堆上有一碎石堆A(A(含有大含有大量泥土量泥土),A),A和和B B均处于静止状态均处于静止状态 ,如图所示如图所示.假设某次暴雨中假设某次暴雨中,A,A浸透雨水后总浸透雨水后总质量也为质量也为m(m(可视为质量

17、不变的滑块可视为质量不变的滑块),),在极短时间内在极短时间内,A,B,A,B间的动摩擦因数间的动摩擦因数1 1减减小为小为 ,B,C,B,C间的动摩擦因数间的动摩擦因数2 2减小为减小为0.5,A,B0.5,A,B开始运动开始运动,此时刻为计时起点此时刻为计时起点;在第在第2 s2 s末末,B,B的上表面突然变为光滑的上表面突然变为光滑,2 2保持不变保持不变.已知已知A A开始运动时开始运动时,A,A离离B B下下边缘的距离边缘的距离l=27 m,Cl=27 m,C足够长足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度取重力加速度大小大小g=10 m/sg=1

18、0 m/s2 2.求求:3538(1)(1)在在0 02 s2 s时间内时间内A A和和B B加速度的大小加速度的大小;解析解析:(1)(1)在在0 02 s2 s时间内时间内,A,A和和B B的受力如图所示的受力如图所示,其中其中f f1 1,N,N1 1是是A A与与B B之间的之间的摩擦力和正压力的大小摩擦力和正压力的大小,f,f2 2,N,N2 2是是B B与与C C之间的摩擦力和正压力的大小之间的摩擦力和正压力的大小,方向方向如图所示如图所示.由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f f1 1=1 1N N1 1N N1 1=mgcos=mgcos f f2

19、 2=2 2N N2 2 N N2 2=N=N1 1+mgcos+mgcos 规定沿斜面向下为正方向规定沿斜面向下为正方向.设设A A和和B B的加速度分别为的加速度分别为a a1 1和和a a2 2,由牛顿第二定律由牛顿第二定律得得mgsin mgsin-f-f1 1=ma=ma1 1 mgsin mgsin-f-f2 2+f+f1 1=ma=ma2 2N N1 1=N=N1 1f f1 1=f=f1 1联立并代入题给条件得联立并代入题给条件得a a1 1=3 m/s=3 m/s2 2a a2 2=1 m/s=1 m/s2 2;答案答案:(1)3 m/s(1)3 m/s2 2 1 m/s1

20、m/s2 2 (2)A(2)A在在B B上总的运动时间上总的运动时间.解析解析:(2)(2)在在t t1 1=2 s=2 s时时,设设A A和和B B的速度分别为的速度分别为v v1 1和和v v2 2,则则v v1 1=a=a1 1t t1 1=6 m/s=6 m/sv v2 2=a=a2 2t t1 1=2 m/s=2 m/stttt1 1时时,设设A A和和B B的加速度分别为的加速度分别为a a1 1和和a a2 2.此时此时A A与与B B之间的摩擦力为零之间的摩擦力为零,同同理可得理可得a a1 1=6 m/s=6 m/s2 2a a2 2=-2 m/s=-2 m/s2 2即即B

21、B做减速运动做减速运动.设经过时间设经过时间t t2 2,B,B的速度减为零的速度减为零,则有则有v v2 2+a+a2 2tt2 2=0=0联立得联立得t t2 2=1 s=1 s答案答案:(2)4 s(2)4 s 演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升1 1.水平的传送带问题水平的传送带问题(20142014四川卷四川卷,7,7)()(多选多选)如图所示如图所示,水平传送带以速度水平传送带以速度v v1 1匀速运动匀速运动,小物体小物体P P、Q Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0,t=0时刻时刻P P在传送带在传送带左端具有速度左端具有

22、速度v v2 2,P,P与定滑轮间的绳水平与定滑轮间的绳水平,t=t,t=t0 0时刻时刻P P离开传送带离开传送带.不计定滑轮质量不计定滑轮质量和摩擦和摩擦,绳足够长绳足够长.正确描述小物体正确描述小物体P P速度随时间变化的图像可能是速度随时间变化的图像可能是()BCBC解析解析:(1)(1)如果如果v v2 2小于小于v v1 1,则小物体则小物体P P受到的滑动摩擦力方向水平向右受到的滑动摩擦力方向水平向右,当当P P受到的滑动摩擦力受到的滑动摩擦力大于大于Q Q所受到的重力时所受到的重力时,P,P继续加速继续加速,当当P P的速度与水平传送带的速度的速度与水平传送带的速度v v1 1

23、相同时相同时,停止加速停止加速,由于由于P P受到的水平向右的最大静摩擦力受到的水平向右的最大静摩擦力(略大于滑动摩擦力略大于滑动摩擦力)大于大于Q Q所受到的重力所受到的重力,P,P将与水平传送带一将与水平传送带一起做匀速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出起做匀速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出,则则B B图中的图中的v-tv-t图像与之对应图像与之对应;当当P P受到的滑受到的滑动摩擦力等于动摩擦力等于Q Q所受到的重力时所受到的重力时,小物体小物体P P以速度以速度v v2 2做匀速直线运动直至从水平传送带的右侧滑做匀速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出出,无无v-tv-t图像与之对应

24、图像与之对应;当当P P受到的滑动摩擦力小于受到的滑动摩擦力小于Q Q所受到的重力时所受到的重力时,有可能使得有可能使得P P做匀减速做匀减速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出直线运动直至从水平传送带的右侧滑出,无无v-tv-t图像与之对应图像与之对应;也有可能使得也有可能使得P P做匀减速直线运做匀减速直线运动直至速度变为零然后做加速度不变的反方向的匀加速直线运动直至从水平传送带的左侧滑动直至速度变为零然后做加速度不变的反方向的匀加速直线运动直至从水平传送带的左侧滑出出,无无v-tv-t图像与之对应图像与之对应;(2);(2)如果如果P P的速度的速度v v2 2大于水平传送带的速度大于水平

25、传送带的速度v v1 1,则则P P受到的滑动摩擦力方受到的滑动摩擦力方向水平向左向水平向左,使得使得P P做匀减速直线运动做匀减速直线运动,有可能有可能P P一直做匀减速直线运动直至从水平传送带的一直做匀减速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出右侧滑出,无无v-tv-t图像与之对应图像与之对应;有可能速度与水平传送带的速度有可能速度与水平传送带的速度v v1 1相同时相同时,停止减速停止减速,若若P P受受到的水平向右的最大静摩擦力大于或等于到的水平向右的最大静摩擦力大于或等于Q Q所受到的重力所受到的重力,P,P将与水平传送带一起做匀速直线运将与水平传送带一起做匀速直线运动直至从水平传送带的

26、右侧滑出动直至从水平传送带的右侧滑出,无无v-tv-t图像与之对应图像与之对应;若若P P受到水平向右的最大静摩擦力小于受到水平向右的最大静摩擦力小于Q Q所受到的重力所受到的重力,P,P将又开始做匀减速直线运动将又开始做匀减速直线运动,有可能一直做匀减速直线运动直至从水平传送带有可能一直做匀减速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出的右侧滑出,无无v-tv-t图像与之对应图像与之对应;有可能先减速到零然后做加速度大小不变的反向的匀加速直有可能先减速到零然后做加速度大小不变的反向的匀加速直线运动直至从水平传送带的左端滑出线运动直至从水平传送带的左端滑出,则则C C图中的图中的v-tv-t图像与之对

27、应图像与之对应.故选故选BC.BC.2.2.水平的传送带、滑块、滑板问题水平的传送带、滑块、滑板问题(20182018湖北武汉模拟湖北武汉模拟)如图所示如图所示,水平传水平传送带足够长送带足够长,传送带始终顺时针匀速运动传送带始终顺时针匀速运动,长为长为1 m1 m的薄木板的薄木板A A的正中央放置一的正中央放置一个小木块个小木块B,AB,A和和B B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为0.2,A0.2,A和传送带之间的动摩擦因数为和传送带之间的动摩擦因数为0.5,0.5,薄木板薄木板A A的质量是木块的质量是木块B B质量的质量的2 2倍倍,轻轻把轻轻把A,BA,B整体放置在传送带的中央整体

28、放置在传送带的中央,设传设传送带始终绷紧并处于水平状态送带始终绷紧并处于水平状态,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2.在刚放上很短的时间内在刚放上很短的时间内,A,B,A,B的加的加速度大小分别为速度大小分别为()A.6.5 m/sA.6.5 m/s2 2,2 m/s,2 m/s2 2 B.5 m/sB.5 m/s2 2,2 m/s,2 m/s2 2C.5 m/sC.5 m/s2 2,5 m/s,5 m/s2 2 D.7.5 m/s D.7.5 m/s2 2,2 m/s,2 m/s2 2A A解析解析:对木块对木块B,B,在木板上加速运动的最大加速度在木板上加速运动的最大加速度a aB

29、mBm=ABABg=2 m/sg=2 m/s2 2;若若A,BA,B一一起运动起运动,则有则有3mg=3ma,a=5 m/s3mg=3ma,a=5 m/s2 2,显然木块显然木块B B与木板与木板A A发生相对滑动发生相对滑动,则则a aB B=2 m/s=2 m/s2 2;传送带对传送带对A A的滑动摩擦力向右的滑动摩擦力向右,大小为大小为3mg,B3mg,B对对A A的滑动摩的滑动摩擦力向左擦力向左,大小为大小为mg,mg,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有3mg-mg=2ma3mg-mg=2maA A,得出得出A A的的加速度加速度a aA A=6.5 m/s=6.5 m/s2 2,故

30、选项故选项A A正确正确.3.3.水平滑块滑板、有初速度、无外力问题水平滑块滑板、有初速度、无外力问题(20172017全国全国卷卷,25,25)如图如图,两个两个滑块滑块A A和和B B的质量分别为的质量分别为m mA A=1 kg=1 kg和和m mB B=5 kg,=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两放在静止于水平地面上的木板的两端端,两者与木板间的动摩擦因数均为两者与木板间的动摩擦因数均为1 1=0.5;=0.5;木板的质量为木板的质量为m=4 kg,m=4 kg,与地面间与地面间的动摩擦因数为的动摩擦因数为2 2=0.1.=0.1.某时刻某时刻A,BA,B两滑块开始相向滑动两滑

31、块开始相向滑动,初速度大小均为初速度大小均为v v0 0=3 m/s.A,B=3 m/s.A,B相遇时相遇时,A,A与木板恰好相对静止与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦设最大静摩擦力等于滑动摩擦力力,取重力加速度大小取重力加速度大小g=10 m/sg=10 m/s2 2.求求(1)B(1)B与木板相对静止时与木板相对静止时,木板的速度木板的速度;解析解析:(1)(1)滑块滑块A A和和B B在木板上滑动时在木板上滑动时,木板也在地面上滑动木板也在地面上滑动.设设A,BA,B和木板所受和木板所受的摩擦力大小分别为的摩擦力大小分别为f f1 1,f,f2 2和和f f3 3,A,A和和

32、B B相对于地面的加速度大小分别为相对于地面的加速度大小分别为a aA A和和a aB B,木板相对于地面的加速度大小为木板相对于地面的加速度大小为a a1 1.在物块在物块B B与木板达到共同速度前有与木板达到共同速度前有f f1 1=1 1m mA Ag,g,f f2 2=1 1m mB Bg,g,f f3 3=2 2(m+m(m+mA A+m+mB B)g,)g,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得f f1 1=m=mA Aa aA A,f f2 2=m=mB Ba aB B,f f2 2-f-f1 1-f-f3 3=ma=ma1 1,设在设在t t1 1时刻时刻,B,B与木板达到共同速度与木板达到共同速度,其大小为其大小为v v1 1.由运动学公式有由运动学公式有v v1 1=v=v0 0-a-aB Bt t1 1,v v1 1=a=a1 1t t1 1,联立联立,代入已知数据得代入已知数据得v v1 1=1 m/s.=1 m/s.答案答案:(1)1 m/s(1)1 m/s(2)A,B(2)A,B开始运动时开始运动时,两者之间的距离两者之间的距离.答案答案:(2)1.9 m(2)1.9 m