高一物理期末复习——万有引力与天复习学案

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1、第六章 万有引力航天复习学案基础知识复习：一、开普勒行星运动三定律（轨道、面积、比值）：第一定律：所有行星都在 上运动，太阳则处在这些 上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的 相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的 都相等即 。二、万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们 成反比（2）表达式：，其中r为两质点或球心间的距离；G为 （1798年由英国物理学家 利用 装置测出）（3）适用条件：严格地说公式只适用于 的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，

2、公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离对于均匀的球体，r是 的距离注意：当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F近为无穷大。 思考1、下列关于万有引力公式的说法中正确的是（ ） A公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D公式中万有引力常量G的值是牛顿规定的三. 万有引力定律在天体运动中的应用1、基本思路： 卫星或天体绕中心天体的运动看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力F万=F向即 2、两条线索：（1）万有引力提供向心力F万=F向（2）行星

3、表面附近的物体所受的重力近似等于 ，即（黄金代换式）3、重力加速度：星球表面重力加速度：正常运行轨道上的重力加速度：4、计算中心天体的质量、密度（1）已知某星球表面的重力加速度g及该星球半径R，可求该星球质量及密度.(2)已知某环绕天体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，圆周运动的轨道半径为r，则可求该中心天体的质量及密度。.思考2：若r=R时，求中心天体的质量、密度？思考3：某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运动，若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理是（ ）A、行星的半径B、卫星的半径C、卫星运行的线速度D、卫星运行的周期5人造地球卫星的运动（1）运动模型：人造地球卫星的运动可看成是 ，万

4、有引力全部提供 （2）人造地球卫星：由可得： r越大，v越小由可得： r越大，越小由可得： r越大，T越大由可得： r越大，a向越小思考4： 如图所示A、B、C是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B、C离地面的高度小于A离地面的高度,A、B的质量相等且大于C的质量.下列说法中正确的是 （ ） A. B、C的线速度大小相等,且大于A的线速度大小B. B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度C. B、C运行周期相同,且小于A的运行周期D. B的向心力大于A和C的向心力（3）同步卫星（通迅卫星）：同步卫星：“同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，既T=2

5、4h，特点：（1）地球同步卫星的轨道平面与赤道平面共面，只能定点在赤道上空某位置。（2）地球同步卫星的周期、角速度：地球同步卫星的运转周期、角速度与地球自转周期、角速度相同。（3）同步卫星必位于赤道上方h处，且h是一定的得 故（4）地球同步卫星的线速度：环绕速度由得思考5. 可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道 ( )A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的6宇宙速度：（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v=

6、可理解成：是发射卫星进入最低轨道所必须具有的 速度是卫星进入轨道正常运转的 环绕速度，即所有卫星的环绕速度均 7.9km/s第一宇宙速度的计算：方法一：若已知地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r方法二：若已知地球表面的重力加速度g及地球半径R，近地卫星绕地球做匀速圆周运动2）第二宇宙速度（脱离速度）：v= （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v= 典型题型：类型题一： 重力加速度g随离地面高度h变化情况 表面重力加速度：轨道重力加速度：【例题1】设地球表面的重力加速度为g，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g，则g/g为（ ）A、1 B、1/9 C、1/4

7、 D、1/16 类型题二： 用万有引力定律求天体的质量和密度 【例题2】宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。类型题三： 人造卫星的变轨问题 例题3.宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船

8、的动能、引力势能和机械能的变化情况 ( )A.动能、重力势能和机械能逐渐减小B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小针对练习：1、设想把质量为m的物体，放到地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（ ）A B无穷大C零 D无法确定2、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）(A)0.2 g (B)0.4 g(C)2.5 g ( D)5 g3、假设火星和地球都是球体，火星的质量为M火和地球质量M地之比M火M地p，火星半径

9、R火和地球半径R地之比R火R地q，那么火星表面重力加速度g火和地球表面重力加速度g地之比为（ ）ABCDpq4、 在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上重加速度为g,则 ( )A.卫星运动的速度为 B.卫星运动的周期为C.卫星运动的加速度为 D.卫星的动能为5.地球同步卫星质量为m,离地高度为h,若地球半径为R0,地球表面处重力加速度为g0,地球自转角速度为,则同步卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 ( ) A.0 B.C.m D.以上结果都不正确6.设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第

10、一宇宙速度为2,地球的半径为R,则下列比值正确的是 ( )A. B.C. D.7、地球同步卫星到地心的距离r可由求出。已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（）A是地球半径，b是球自转的周期，是地球表面处的重力加速度B是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度Ca是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度Da是地球半径，是同步卫星绕地心运动的周期。c是地球表面处的重力加速度8.（09高考题）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成

11、高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ ）A.飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度9.（08）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运

12、行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 10.如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体中心2R处，有一质量为m的质点，M对m的万有引力的大小为F。现从M中挖出一半径为r的球体，如图，OO=R/2。求M中剩下的部分对m的万有引力的大小。高一物理万有引力与航天复习学案参考答案思考1 C思考2 解析：设此中心天体的半径为R，质量为M，由于卫星做匀速圆周运动，则有 G=mR， 所以，M=而中心天体的体积V=R3，所以中心天体的密度=。思考3 D 思考4 ACD 思考5 CD 例题1 D例题2 解析：设抛出点的高度为h，可得设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：可得由万有引力定律与牛顿第二定律得： 联立以上各式解得。例题3： D，针对练习：1.C 2. B 3.A 4.BD 5.BC 6.B 7.AD 8.BC 9.BC 10.解析：根据万有引力定律，挖去的球体原来对质点m的引力为，而。所以剩下的部分对质点m的引力为。答案：10