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1、重庆市丰都县职业教育中心-秦红伟数学课堂55255教学模式 秦红伟一、时间的划分。1、自主学习：第一个“5”是指5分钟学生对上一节课的复习和记忆，第二个“5”是指学生对新授课内容看5分钟。2、合作探讨和巩固练习：“25”是指学生根据学案对新授课内容进行学习、讨论、展示，在这个过程中教师引导，该讲则讲，不该讲坚决不讲，讲也要在规定的时间内讲（一般在5-10分钟），当然，在这个过程中如果学生提前完成，也可以提前进入下一教学环节。3、最后5分钟教师对知识点总结和布置作业。2、学生组成的划分。在任何一间教室里，大概学生的组成是2名“优秀”学生，一人是组长，一人是发言人。5名中档学生，只有2名左右的学生
2、属于后进生。3、55255模式要求教师在课堂上，既要充分“利用”好2名优秀学生资源，又要给优秀学生提供“自助餐”，保证他们学得更好，这是第一层目标。第二，要通过小组互相讨论，促进中间5名学生“向上分化”，把其中的2名转化成优秀生，以此扩大优秀生比重。第三个目标是把原本2名后进生向着中挡生推进。55255课堂教学模式，从理论上消灭了“差生”，充分体现了教育对每个学生的尊重。4、学习内容的划分。5%是不用讲学生能自学会的，10%是通过讨论才能学会的，10%是同学之间在课堂上展示、互相回答问题，经过老师的强调、点拨，反复训练才学会的。5、学生课下自习方式的划分。55%的时间完成学案和训练案中规定的“
3、作业”，25%的时间用作下节课的“预习”，25%的时间进行预习“自查”。6、生活学习方式的划分。25%的时间是体育锻炼，55%的时间是阅读、实践和社团活动，25%的时间用于处理个人日常事务。新授课导学案模式111集合表示法使用说明：“自主学习”5分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”15分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。 “个人总结”和“能力展示”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图
4、形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题2发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界3通过合作学习培养合作精神学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 1.集合的表示方法(1)列举法： 把 一一列举出来，写在 内,用逗号隔开。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 。
5、x I | p(x) 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范围，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）竖线不可省略。思考？1、 x | x=3与 y | y=3是否是同一集合？ 2、y | y=x2与（x，y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探讨1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。2、试用描述法表示下列集合:1) 方程x-2=0的所有实数根组成的集合； 2) 所有的奇
6、数；所有偶数；比3的倍数多一的整数3) 不等式x-100的解集 4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。 思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。 自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。（三）巩固练习 1、已知A=xx=3k-1,kZ,用“”或“”符号填空:(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、试选择适当的方法表示下列集合:1) 由小于8的所有素数组成的集合 2) 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；3) 不等式4x-53的解集 4) 二次函数y= x-4的函数值组
7、成的集合；5) 反比例函数y=的自变量的值组成的集合；3、已知-3m-1,3m, m+1,求m的值. (四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力： 设集合B=xNN 1) 试判断元素1，元素2与集合B的关系； 2) 用列举法表示集合B。数学习题课导学案模式111 任意角编者：秦红伟 【学习目标、细解考纲】理解任意角、象限角的概念，并会用集合来表示终边相同的角。【知识梳理、双基再现】1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。 2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的
8、和 重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 和 。3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与 重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角 。4、所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个 ， ， 即任一与角终边相同的角，都可以表示成 。【小试身手、轻松过关】5、下列角中终边与330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-6306、1120角所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、把1485转化为k360（0360, kZ）的形式是 （ ） A454360B454360C
9、455360D31553608、写出-720到720之间与-1068终边相同的角的集合_【基础训练、锋芒初显】9、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ10、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C11、下列结论正确的是（ ）三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D=12、若是第四象限的角，则是 (89上海)A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限
10、的角D第四象限的角13、与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_14、若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_15、在0到360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为 16、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）； （2）17、下列说法中，正确的是（ ）A第一象限的角是锐角B锐角是第一象限的角C小于90的角是锐角D0到90的角是第一象限的角【举一反三、能力拓展】18、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界） （1） （2） （3）19、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。20、若是第一象限角，求是第几象限角？【名师小结、感悟反思】角的概念推广后，出现了负角、象限角、轴上角、区域角等概念，注意区分。
数学课堂55255教学模式
