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1、郝秋雨讲义考点训练24 电场的能的性质、电势差与电场强度的关系一、本题10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分.1.如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷.E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN.对于E、F、P、Q四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ）A.E和F B.P和QC.A和B D.C和D答案：A解析：M、N放上等量异种电荷，等同于等量异种电荷形成电场，由电场线和等势面分布图分
2、析可知应选A.2.一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则（ ）A.a、b两点的场强一定相等B.该电荷一定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势相等答案：D解析：根据动能定理，电场力做功的代数和为零，则a、b两点是等势的，因此D对.做功与路径无关，因此B错.只要做功的代数和为零就行，因此AC错.3.如图所示，a、b带等量异种电荷，M、N为a、b连线的中垂线.现有一带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时的一段轨迹如图中细线所示.若不计重力的作用，则在飞越该电场的过程中，下列说法正确的是（ ）A.该粒子带负电B.该粒子的动能先增加后
3、减少C.该粒子的电势能先增加后减少D.该粒子运动到无穷远处后，其速度大小一定仍为v答案：ABD解析：由粒子运动轨迹可知，粒子是负电荷，由等量异种电荷等势面和电场线分布可知，其动能是先增加后减少，电势能是先减少后增加，无穷远处电势为0，电场力做功为0，速度仍为v.综上所述，错误选项为C.正确选项为ABD.4.(2004全国高考理综)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV时，它的动能应为（ ）A.8 e
4、V B.13 eV C.20 eV D.34 eV答案：C解析：由于正电荷由a到b动能减少了21 eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在3等势面的动能应为12 eV，总能量=12 eV+0 eV=12 eV,当在其他位置时，由电势能=-8 eV，所以动能Ek=12 eV-(-8 eV)=20 eV,故应选C.5.如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点.则下面说法中正确的是（ ）A. 三个等势面中，a的电势最高B. 对于M、N两点，带电粒子通过N点时电势能较
5、大C. 对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D. 带电粒子由M运动到N时，加速度增大答案：ACD解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向是指电势降低的方向，故UcUbUa，选项A错。带正电粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从M点运动到N点。场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，故选项B对。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则ENEM，即qEN
6、qEM。由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确，所以正确答案为A、C、D项。6.一个带正电荷的质点，电荷量q=2.010-9 C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.010-5 J，质点的动能增加了8.010-5 J.则ab两点间电势差Uab为（ ）A.3.0104 V B.1.0104 VC.4.0104 V D.7.0104 V答案：B解析：由动能定理W总=Ek,即W电+W外=Ek得W电=Ek-W外=8.010-5 J-6.010-5 J=2.010-5 J,又由Uab=得Uab=2.010-5/2.010-9 V=1.010
7、4 V.7.如右图所示，水平固定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零，从圆盘圆心处O静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的C点，而到圆盘中心竖直线上的b点时，小球速度最大.由此可知Q所形成的电场中，可以确定的物理量是（ ）A.b点场强 B.c点场强C.b点电势 D.c点电势答案：AD解析：由b点速度最大可知：qEb=mg,所以Eb=，由c点速度为零可知：mgh=qUOc，即mgh=q(O-c)因为O=0,所以c=-.8.如右图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC=60,BC=20 cm.把一个电荷量q=10-5
8、C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.7310-3 J.则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m，垂直AC向右C.1 000 V/m，垂直AB斜向上D.1 000 V/m，垂直AB斜向下答案：D解析：把电荷从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上.题中指明匀强电场，等势面应为平面，且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除.根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差UBC= V=-173 V即B点电势比C点低173 V，因此，场强方向必垂直AB斜向下，其大小E= V/m=1 000
9、V/m.9.如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90，到达图中所示的位置；最后，使细杆移到图中所示的位置.以W1表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）A.W1=0，W20 B.W1=0,W2=0C.W10,W2=0 D.W10,W20答案：C解析：在两球从图中所示的位置到达图中所示的位置的过程中，电场对两个电荷的电场力都在其方向上有位移，均做正功，所以W10；在图中所示的位置中两球组
10、成的系统所受的电场力的合力为零，故在从图中所示的位置到位置过程中电场力对两小球所做的功W2=0，选项C是正确的.10.光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行.一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域.当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）A.0 B.mv02+qElC.mv02 D.mv02+qEl答案：ABC解析：可根据题意画出草图如图，若带电小球从AB边中点射入，电场力做正功，依动能定理：EqL=Ek-mv02到CD边时动能Ek=mv02+EqL 若从CD边中点射入，电场力
11、做负功，到AB边时动能：Ek=mv02-EqL 式中若EqL=mv02,则Ek=0,选项A对.若带电小球从CD边射入后又沿原路返回则电场力做功为零，选项C对.若带电小球从BC边中点射入，从D点射出,则选项B对.二、本题共2小题，共14分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.11.（6分）如图，AB和CD为等势面，电势分别为U和U，则U_U(填“”“=”或“”),负电荷q在M点和N点的电势能大小EM_EN；若把q从M移到N是_做功.答案： 克服电场力解析：沿电场线的方向电势越来越低，因此UU,负电荷在电势低的地方电势能大，EMEN,把q从M移到N是电场力做负功.12.（8分）如图所示，A、B
12、、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为A=-5 V,B=9 V,C=2 V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.解析：由题意知，UBA=14 V，UBC=7 V.因为是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求，如图所示.又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线，根据电场线与等势面的关系可知，方向应为斜向左上方.三、本题共2小题，共26分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13.（
13、14分）(2005湖北重点中学一联)如下图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=,O为AB连线中点.一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n1）,到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点.求：（1）小滑块与水平面间的滑动摩擦因数；（2）O、b两点间的电势差UOb；（3）小滑块运动的总路程s.答案：（1）=2Ek0/mgL （2）UOb=(-n)Ek0 （3）s=L解析：（1）由Aa=Bb=,O为AB中点得：a、b关于O
14、点对称，则Uab=0 设小物块与平面间摩擦力大小为f，对于小滑块由ab过程有：0-Ek0=-f+Uabq f=N N=mg 由式得：=2Ek0/mgL. （2）对于小滑块Ob过程有：0-nEk0=-f+UObq由式得：UOb=(-n)Ek0.（3）对于小滑块从a开始到最终O点停下过程有：UaO=-UOb=(n-)Ek0 0-Ek0=UaOq-fs 由式得：s=L. 14.（12分）如图所示，带正电小球质量为m=110-2 kg，带电荷量为q=110-6 C,置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vb=
15、1.5 m/s，此时小球的位移为s=0.15 m.求此匀强电场场强E的取值范围.（g取10 m/s2）某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为,由动能定理qEscos=mvB2-0,得E= V/m，由题意可知0,所以当E7.5104 V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充.答案：7.5104 V/mE1.25105 V/m解析：该同学所得结论有不完善之处.为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qEsinmg 所以tan= E= V/m=1.25105 V/m即7.5104 V/mE1.25105 V/m4
考点训练24 电场的能的性质、电势差与电场强度的关系
