有理数加减法(4)

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1、谭山镇初级中学谭山镇初级中学 尹作云尹作云1.1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算；将有理数的加减混合运算统一为加法运算；2.2.运用加法的运算律合理地进行混合运算运用加法的运算律合理地进行混合运算1.1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义；的意义；2.2.运用加法的运算律合理地进行混合运算运用加法的运算律合理地进行混合运算本节课学习有理数的加减混合运算本节课学习有理数的加减混合运算.学习目标学习目标:学习重点学习重点:1 1叙述有理数的加法法则叙述有理数的加法法则 2 2叙述有理数的加法运算律叙述有理数的加法运算律 3 3叙述有理数的减法法

2、则叙述有理数的减法法则 4 4小学加减法混合运算的顺序是怎样的？小学加减法混合运算的顺序是怎样的？一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3计算（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。分析：这个算式中有加法，也有减法分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理可以根据有理数减法法则，把它改写为数减法法则，把它改写为使问题转化为几个使问题转化为几个有理数的加法有理数的加法.例：计算（-12）+（-5）-（-8）-（+9）（-12）+（-

3、5）-（-8）-（+9）解：解：这里使用了哪这里使用了哪些运算律？些运算律？（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=（-12）+（-5）+（+8）+（-9）=（-12）+（-5）+（-9）+8=（-26）+8=-18做一做：（-9）-（+5）-（-15）-（+9）14-（-12）+（-25）-17 有理数加法运算中，加号可以省略 如：12+（-8）=12-8 （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）=-9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。减混合运算中减混

4、合运算中“+”“-”号的理解号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号，如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作 负5、负3、正8、负7的和).(cbacba引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.这个算式可以读作这个算式可以读作“负负20、正、正3、正、正5、负、负7的和的和”，或读作，或读作“负负20加加3加加5减减7”.按照有理数加减法的法则，这个式子可写成按照有理数加减法的法则，这个式子可写成（-20）+3+（+5

5、）+（-7），为书写简单，可以省），为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为略算式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7算式（-20）+（+3）-（-5）-（+7）例：计算（例：计算（-20-20）+（+3+3）-（-5-5）-（+7+7）大胆探究：大胆探究：在符号简写这个在符号简写这个环节，有什么小环节，有什么小窍门么？窍门么？解：原式=（-20）+3+（+5）+（-7）=-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19练习 教材P24练习（3）、（4）在数轴上，点在数轴上，点 A，B 分别表示分别表示 a，b.利用有理数减利用有理数减法，分别计算下列情况下点法

6、，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；之间的距离；a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b-6.你能发现点你能发现点 A，B 之间的距离与数之间的距离与数 a，b 之间的关系之间的关系吗？吗？应用迁移 巩固提高 计算，并说出每一步的依据。（+9）+（-7）-（+10）+（-3）-（-8）（-0.36）-（+0.74）+(+0.3)-(-0.6)+(-0.64)(+1)+(-2)+(+3)+（-2014）+（+2015）2巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距

7、离是多少？3、谭山农商银行截止今天上午9时办理8笔业务,取出950元,存进5000元,取出3000元,存进12000元,存进2500元,取出1000元,取出500元,存进18000元,截止今天上午9时,银行的现款是增加了还是减少了?增加或减少多少元?有理数加减法混合运算的步骤有理数加减法混合运算的步骤:将减法转化为加法运算将减法转化为加法运算省略加号和括号省略加号和括号运用加法交换律、结合律，将具有一定特征运用加法交换律、结合律，将具有一定特征的数结合相加的数结合相加按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算1.互为相反数的数相结合；互为相反数的数相结合；2.能凑整的数相结合；能凑整的数相结合；3.同分母的数相结合同分母的数相结合教科书习题教科书习题1.31.3第第5 5题题