电磁场及电磁波课程知识点总结和公式

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1、电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式1 麦克斯韦方程组的理解和掌握1) 麦克斯韦方程组Vx H = J + 竺dtV aBV x E =-ati H dl =f (J + aD) dS i s ati E dl = -f dsati D dS = Qf B ds = 0s本构关系：D = &E(2)静态场时的麦克斯韦方程组(场与时间t无关)2 边界条件VxH = JVxE=0v B = oi H dl = I f E dl = 0 i D ds = Q f B ds = 0s1)一般情况的边界条件a x( E - E ) = 0n _ 1_ 2a (D -D )= pn_1_2_sa x(

2、H - H ) = Jn _ 1_2sa (B -B ) =0n12E = E1t 2tD-D= p1n2nsH-H= J1 t2tsTB = B1n2n(2)介质界面边界条件(p = 0 J = 0)ssa x( E - E ) = 0n12a (D -D ) =0n12a x( H - H ) = 0n12a (B -B ) =0n12E = E1t2tD = D1n2nH = H1t2tB = B1n2n3 静电场基本知识点1）基本方程Vx E = 0J E dl = 0V D = pJ D ds = QsV 2 申=V 2 申=0申=JAE dl申=0pA本构关系：D = E（2）解题

3、思路对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。假设电荷Q 一计算电场强度E一计算电位e计算能量3 =e E2/2 或者电容（c=q/ e）oe（3）典型问题 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； 长直导体柱的电场、电位计算； 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； 电荷导线环的电场、电位计算；电容和能量的计算。例：球对称 轴对称面对称4 恒定电场基本知识点J E dl = 0 1J ds = 0 = J AE dl（1）基本方程Vx E = oJ J = 0V 2 申=0本构关系：J =G E2）解题思路利用静电比拟或

4、者解电位方程（要注意边界条件的使用）。假设电荷Q 计算电场E一将电荷换成电流（Ql）、电导 率换成介电常数（E）得到恒定电场的解一计算电位e和电 阻R或电导G。5 恒定磁场基本知识点（1）基本方程Vx H = JJ H dl = IJ B dS = 0V 2 A = -u J本构关系：B = u HJ B ds2）解题思路对称问题（轴对称、面对称）使用安培定理假设电流丨一 计算磁场强度h 计算磁通e3 =U H2/2或者电感（L=屮/l）om（3）典型问题 计算能量 载流直导线的磁场计算 电流环的磁场计算； 磁通的计算； 能量与电感的计算。6 静态场的解基本知识点（1 ）直角坐标下的分离变量法

5、二维问题通解形式的选择（根据零电位边界条件）; 特解的确定（根据非零电位边界条件）。（2）镜像法 无限大导体平面和点电荷情况； 介质边界和点电荷情况。7 正弦平面波基本知识点1）基本方程与关系电场强度瞬时值形式E(x,y,z,t) = E cost-kz)a + E cost-kz)amxx myy电场强度复振幅形式E (x, y, z) = E e-jkza + E e-jkzamx x my y瞬时值与复振幅的关系：E(x, y, z, t) = ReE(x, y, z)e丿咏=Re(E e-jkza + E e-jkza )ejt mx x my y坡印廷矢量（能流密度）S(x,y,z,

6、t)= E(x,y,z,t)xH(x,y,z,t)平均坡印廷矢量（平均能流密度）S (x, y, z) =lReE(av 2x, y, z) x H *( x, y, z)磁场强度与电场强度的关系：大小关系i =nH Hyx方向关系a = a xaS E Ha = a xaE H Sa = a xaH S E2）波的极化条件与判断方法电磁波电场强度矢量的大小和方向随时间变化的方式， 定义：极化是指在空间固定点处电磁波电场强度矢量的方向随时间变化的方式。通常，按照电磁波电场强度矢量的端点随时间在空间描绘的轨迹进行分类。设电场强度为：E = E cost kz+p ）a + E cost kz+p

7、 ）a mxx x myy y极化条件：A、直线极化：* - * = 0 or yx土兀B、圆极化： *兀-* = 帀y x 2and E = EmxmyC、椭圆极化：上述两种条件之外。圆极化和椭圆极化的旋向当* 一申 0时为左旋，当* 甲 0时为右旋。 y xy x表 1：圆极化波和椭圆极化波旋向判断条件及结论传播方向坐标关系参考分量相位差旋向结论正轴向传输负轴向传输x轴e = e x exyzEy=9 -9 0左旋右旋z yA9 = 9 -9 0左旋右旋xzA9 = 9 -9 0左旋右旋yxA9 =9 -9 0 （左旋）XL申 0 （右旋）（ b ） +y 方向传播圆极化波旋向判断作图法举

8、例c） -x 方向传播a） +z 方向传播3）波的反射与折射1、导体表面的垂直入射波特性导体外空间为驻波分布，有波节点和波腹点；没有能量传播，只有电能和磁能间的相互转换。2、介质表面的垂直入射波特性 有能量传播； 反射系数和透射系数 入射波空间为行驻波分布，透射波空间为行波分布；2q212213、导体表面的斜入射波特性 分垂直极化和平行极化两种情况（均以电场强度方向与入射面的相 互关系区分），沿导体表面方向传输的是非均匀平面波；沿垂直导体表面方 向为驻波分布； 对垂直极化方式，沿导体表面方向传输的是 TE 波；对平行极化方式 沿导体表面方向传输的是TM 波; 沿导体表面方向有能量传输，而沿垂直

9、于导体表面方向无能量传输 沿导体表面方向的相速大于无限大空间中对应平面波的相速，但是 能量传播速度小于平面波速度。4、介质表面的斜入射波特性也分垂直极化和平彳丁极化两种情况，沿导体表面方向和垂直导体表面方向传输的均是非均匀平面波； 对垂直极化方式，沿导体表面方向传输的是 TE 波；对平行极化方式，而沿垂直于导体表面方向有行驻波特2q cos0 2i-丄 q cos0 +q cos0 2i 1t2q cos0 2i-丄 q cos0 +q cos02t 1i沿导体表面方向传输的是TM波； 沿导体表面方向有能量传输性； 反射系数和透射系数L q cos0 一耳 cos0 riit丄 q cos0 +q cos02i1tq cos0 -q cos0 tij q cos0 +q cos02t1i5、全反射与全折射 全反射只有波从光密媒质传向光疏媒质时才可能发生，条件为：0广2宵临界角 全折射只有平行极化才可能发生，条件为0 sin -1 一布儒斯特角b +* 1 20 sin -1 ，-全折射时的折射角t +、1 2