第5章无风险证券的投资价值

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1、投资学投资学2006年第1版张中华张中华 主编主编课件制作：课件制作：中南财经政法大学中南财经政法大学 中国投资研究中心中国投资研究中心投资学投资学课程组课程组高等教育出版社 2006 版权所有第第5 5章章无风险证券的投资价值1-2中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有本章主要内容本章主要内容 货币的时间价值货币的时间价值 利率的决定利率的决定 利率的期限结构利率的期限结构 无风险条件下证券投资价值的评估无风险条件下证券投资价值的评估1-3中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有货币的时间价值货币的时间价值 无风险收益与货币的时间价值无风

2、险收益与货币的时间价值 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 终值与现值终值与现值 年金终值与现值年金终值与现值 1-4中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有无风险收益与货币的时间价值无风险收益与货币的时间价值 无风险收益无风险收益1-5中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有无风险收益与货币的时间价值无风险收益与货币的时间价值 货币的时间价值货币的时间价值 货币的时间价值是为取得货币单位时间内使用货币的时间价值是为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它是对投资者因投资而推迟消权支付的价格，它是对投资者因投资而推迟消费所作出牺牲支付的报酬，

3、它是单位时间的报费所作出牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，即利息率。酬量与投资的比率，即利息率。1-6中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有名义利率与实际利率名义利率与实际利率 名义利率名义利率 名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。货币额的比率。1-7中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有名义利率与实际利率名义利率与实际利率 名义利率与实际利率的关系名义利率与实际利率的关系 其中：其中：pripri或1111-8中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 200

4、6 版权所有终值与现值终值与现值 终值终值niPF11-9中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有终值与现值终值与现值 复利终值复利终值niPF)1(ni)1(1-10中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有终值与现值终值与现值现值现值ni)1(niFP11-11中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有终值与现值终值与现值 复利现值复利现值niFP)1(1-12中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有年金终值与现值年金终值与现值 年金年金 年金是指一定时间内每期金额相等的收支款项。年金是指一

5、定时间内每期金额相等的收支款项。1-13中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有年金终值与现值年金终值与现值 其中：其中：iiAFn11iin111-14中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有年金终值与现值年金终值与现值普通年金现值普通年金现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。其计算公式为：款项的现值之和。其计算公式为：其中：其中：P普通年金现值普通年金现值A年金数额年金数额N计算期数计算期数 为年金现值系数，可查表得出。为年金现值系数，可查表得出。nniiiA

6、P111nniii)1(1)1(1-15中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的决定利率的决定 马克思关于利率的决定马克思关于利率的决定 西方经济学关于利率的决定西方经济学关于利率的决定1-16中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有马克思关于利率的决定马克思关于利率的决定 马克思认为，利息的本质是贷出资本的资马克思认为，利息的本质是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那里分割来的一本家从借入资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值。部分剩余价值。利率就是利息与贷出资本量之间的比率。利率就是利息与贷出资本量之间的比率。利率的高低取决于两个因

7、素：利率的高低取决于两个因素：一是利润率一是利润率 二是利润在职能资本家和生息资本家之间的分二是利润在职能资本家和生息资本家之间的分割比例割比例 1-17中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有西方经济学关于利率的决定西方经济学关于利率的决定 西方经济普遍认为，利率是货币资金的价西方经济普遍认为，利率是货币资金的价格，利率也是由借贷市场的供求规律决定格，利率也是由借贷市场的供求规律决定的。的。当可贷资金需求大于供给时，利率就上升当可贷资金需求大于供给时，利率就上升 当可贷资金需求小于供给时，利率就下降当可贷资金需求小于供给时，利率就下降 当可贷资金需求等于供给时的利率

8、就是市当可贷资金需求等于供给时的利率就是市场均衡利率场均衡利率1-18中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有西方经济学关于利率的决定西方经济学关于利率的决定1-19中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的期限结构利率的期限结构 即期利率、远期利率与到期收益率即期利率、远期利率与到期收益率 收益率曲线收益率曲线 利率的期限结构理论利率的期限结构理论 1-20中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有即期利率、远期利率与到期收益率即期利率、远期利率与到期收益率 即期利率即期利率 即期利率是指债券票面所标明的利率或购

9、买债即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债券面值的比率。券时所获得的折价收益与债券面值的比率。有息债券的即期利率即为票面利率有息债券的即期利率即为票面利率 无息债券的即期利率由以下公司计算：无息债券的即期利率由以下公司计算：ttttSMP)1(1-21中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有即期利率、远期利率与到期收益率即期利率、远期利率与到期收益率 例例1：设某：设某2年期国债的票面面额为年期国债的票面面额为100元，元，投资者以投资者以85.73元的价格购得，问该国债的元的价格购得，问该国债的即利率是多少？即利率是多少？解：根据公式，即期

10、利率解：根据公式，即期利率St可由下式求解可由下式求解 =8%求解得该国债的即期利率为求解得该国债的即期利率为8%。2)1(10073.85tStS1-22中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有即期利率、远期利率与到期收益率即期利率、远期利率与到期收益率 远期利率远期利率 远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。的某一时点到另一时点的利率。远期利率的一般计算式为：远期利率的一般计算式为：1)1()1(11tttttSSf1-23中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有即期利

11、率、远期利率与到期收益率即期利率、远期利率与到期收益率 例例2：设某票面面额设某票面面额100元，期限为元，期限为2年的无息票国年的无息票国债售价为债售价为85.73元。求该国债第二年的远期利元。求该国债第二年的远期利率。率。解：由求即期利率的公司可求得该国债的即期解：由求即期利率的公司可求得该国债的即期利率为利率为8%。则根据远期利率公式可得：。则根据远期利率公式可得：=9.01%解得该国债第解得该国债第2年远期利率为年远期利率为9.01%。1%)71(%)81(2tf1-24中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有即期利率、远期利率与到期收益率即期利率、远期利率与

12、到期收益率 到期收益率到期收益率 到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。直持有到满期时可以获得的年平均收益率。债券到期收益率的计算公式为债券到期收益率的计算公式为:nmrFCrCrCP)1(.)1()1(21-25中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有收益率曲线收益率曲线 收益率曲线的概念收益率曲线的概念 收益率曲线是描述国债的到

13、期收益与其偿还期收益率曲线是描述国债的到期收益与其偿还期之间函数关系的曲线。之间函数关系的曲线。收益率曲线的三种基本形态收益率曲线的三种基本形态:1-26中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有收益率曲线收益率曲线1-27中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有收益率曲线收益率曲线 收益率曲线的作用收益率曲线的作用1-28中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的期限结构理论利率的期限结构理论 无偏差预期理论无偏差预期理论 1-29中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的期限结构理

14、论利率的期限结构理论 无偏差预期理论的基本观点无偏差预期理论的基本观点1-30中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的期限结构理论利率的期限结构理论(1+rt(n)n=(1+rt)(1+Etr t+1)(1+Etr t+2)(1+Etr t+n-1)1-31中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的期限结构理论利率的期限结构理论 市场分割理论市场分割理论 市场分割理论的基本观点：市场分割理论的基本观点：由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在者和债券的发

15、行者都不能无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移，因此，证券不同期限的证券之间的自由转移，因此，证券市场不是一个统一的无差别的市场，而是分别市场不是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。存在着短期市场、中期市场和长期市场。不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。定。1-32中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的期限结构理论利率的期限结构理论 当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的期债券供给曲线与需求

16、曲线的交点时，债券的收益率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。收益率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。1-33中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的期限结构理论利率的期限结构理论 流动性偏好理论流动性偏好理论 理论的基本假定是投资者对短期债券的偏好大理论的基本假定是投资者对短期债券的偏好大于长期债券，因此，短期债券并不是长期债券于长期债券，因此，短期债券并不是长期债券的完全替代品。的完全替代品。1-34中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有利率的期限结构理论利率的期限结构理论利率是不能完全预期的。到期期限越长，利率变动的利率是不能完全预期

17、的。到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流动性较好的短期债券。而对于流动性相对较偏好于流动性较好的短期债券。而对于流动性相对较差的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或称风差的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或称风险报酬）即：险报酬）即：1-35中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有无风险条件下债券投资价值的评估无风险条件下债券投资价值的评估 单利债券价值评估单利债券价值评估 复利债券价值评估复利债券价值评估 贴现债贴现债(或贴水债或贴水债)券投资价值评估券投资价值评估 1

18、-36中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单利债券价值评估单利债券价值评估 计单利、一次还本付息债券计单利、一次还本付息债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：nrtFiFV101-37中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单利债券价值评估单利债券价值评估例例3：设某债券面值设某债券面值100元，年利率元，年利率10%，2000年年1月月1日日发行，发行，2007年年1月月1日到期，单利计息，一次还本付日到期，单利计息，一次还本付息。投资者于息。投资者于2005年年1月月1日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率为为12%

19、(单利单利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为137.10元。元。元10.1372%1217100%101000V1-38中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单利债券价值评估单利债券价值评估单利计息、到期还本、每年支取利息并按单利法再单利计息、到期还本、每年支取利息并按单利法再投资的债券投资的债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：nrnFiFV101-39中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单利债券价值评估单利债券价值评估例例4：设某债券面值设某债券面值

20、100元，年利率元，年利率10%，2000年年1月月1日日发行，发行，2007年年1月月1日到期，单利计息，每年付息一日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再投次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再投资。投资者于资。投资者于2005年年1月月1日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率为为12%(单利单利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为96.77元。元。元77.962%1212100%101000V1-40中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单利债券价值评

21、估单利债券价值评估单利计息、到期还本、每年支取利息并按复单利计息、到期还本、每年支取利息并按复利法再投资的债券利法再投资的债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：ntntrFrFiV10)1()1(1-41中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单利债券价值评估单利债券价值评估例例5:设某债券面值设某债券面值100元，年利率元，年利率10%，2000年年1月月1日日发行，发行，2007年年1月月1日到期，单利计息，每年付息一日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。投资者每年将利息按复利进行再投次，到期还本。投资者每年将利息按复利进行再投资。投资者于资。投资

22、者于2005年年1月月1日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率为为12%(单利单利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为96.62元。元。元62.9672.7990.167972.0100)7972.08929.0(10%)121(100%)121(100%102120ttV1-42中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有复利债券价值评估复利债券价值评估 每年每年1次计息且一次还本付息的复利债券次计息且一次还本付息的复利债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：nNriFV)1()1(0

23、1-43中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有复利债券价值评估复利债券价值评估例例6：设某债券面值设某债券面值100元，年利率元，年利率10%，2000年年1月月1日日发行，发行，2007年年1月月1日到期，复利计息，一次还本付日到期，复利计息，一次还本付息。投资者于息。投资者于2005年年1月月1日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率为为12%(复利复利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的投资价值为即：在投资者看来，该债券的投资价值为155.35元。元。元35.1552544.19487.1100%)121(%)101(100270V

24、1-44中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有复利债券价值评估复利债券价值评估每年计取并支付利息每年计取并支付利息1次的复利债券次的复利债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：nnnntnntrFrrrFirFriFiV)1()1(1)1()1()1()1(1101-45中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有复利债券价值评估复利债券价值评估例例7：设某债券面值设某债券面值100元，年利率元，年利率10%，2000年年1月月1日发日发行，行，2007年年1月月1日到期，复利计息并每年支付日到期，复利计息并每年支付1次，次，到期还本

25、。投资者于到期还本。投资者于2005年年1月月1日购买该券，期望报日购买该券，期望报酬率为酬率为12%(复利复利)，其价值评估为：，其价值评估为：即在投资者看来，该种债券的内在价值为即在投资者看来，该种债券的内在价值为96.67元。元。元67.9678.7990.162544.11002544.112544.1%1210%)121(100%)121(1%)121(%12100%102220V1-46中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有复利债券价值评估复利债券价值评估每年两次付息的复利债券每年两次付息的复利债券nnnrFrrrFiV2220)21()21(1-)21

26、(1-47中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有复利债券价值评估复利债券价值评估 AIBD方式方式r=(1+r)2-1nnnrFrrrFiV)1()1(1)1()11(201-48中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有贴现债贴现债(或贴水债或贴水债)投资价值评估投资价值评估1年以内偿还的贴现债券年以内偿还的贴现债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：36510nrFV1-49中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有贴现债贴现债(或贴水债或贴水债)投资价值评估投资价值评估例例8：2002年年8月月29日购入日购入2003年年4月月27日到期偿还的面日到期偿还的面值值100元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为12%，则该债券在，则该债券在购入日的价值评估为：购入日的价值评估为：即在投资者看来，该债券的内在价值为即在投资者看来，该债券的内在价值为108.58元。元。元58.10892.0100365241%1211000V1-50中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有贴现债贴现债(或贴水债或贴水债)投资价值评估投资价值评估1年以上偿还的贴现债券年以上偿还的贴现债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：nrFV)1(0