控制理论实验报告线性定常系统的串联校正

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1、课程名称：指导老师：成绩：实验名称：线性定常系统的串联较正 实验类型:同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的1通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响2掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验设备1. THBDC-2型 控制理论计算机控制技术实验平台；2. PC机一台（含“THBDC-2”软件）、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、 USB 接口线。三、实验内容1. 观测未加校正装置时系统的动、

2、静态性能；2. 按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；3. 观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；4. 利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结 果相比较。1）超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。2）滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能 的前提下又能满足其动态性能的要求。3）滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源

3、二种。基于后者与被控对 象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法(时域法；采用超前校正)和期望特性校正法 (采用滞后校正)。1. 零极点对消法(时域法)所谓零极点对消法就是使校正变量Gc(S )中的零点抵消被控对象Go(S )中不希望的极点，以使 co系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图6-2 所示。图 6 -2 二阶闭环系统的方框图1.1 性能要求 静态速度误差系数：KV=25 1/S，超调量：5 0.2 ；上升时间：t IS。VPS1.2 校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：G(S)=50.2 S (0.5

4、S +1)25S (0.5S +1)系统的速度误差系数为：K = limSG (S) = 25，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传 V S30递函数0( S)=G (S)01 + G (S)050o 2nS 2 + 2S + 50 S 2 + 2 S +o 2nn求得o 、：50，乙 2，匚 0.14nno J50n代入二阶系统超调量5 的计算公式，即可确定该系统的超调量5 ，即PP_ |35 e ：i_匚2 0.63， t 3s(A 0.05)Ps on这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在 系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳

5、态和动态性能指标的要求。1.3 校正装置的设计根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的匚和o。即由n_ 5 0.5P33t - 6s on 0.5根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数比=刖则校正后系统的开环传递函数为:G (S) = Gc( S )G&S) =2525XS (0.5S +1)S (TS +1)相应的闭环传递函数2525/ TG(S) +1 TS2 + S + 25 S2 + S/T + 25/TS2 + 2 S +3 2nn于是有：3 2 =， 2 =丄为使校正后系统的超调量8 20%，这里取0.5(816.3%)，则2X0.525 =丄，pp T TT = 0.04s。

6、这样所求校正装置的传递函数为:设校正装置G&S)的模拟电路如图6-3或图6-4 (实验时可选其中一种)所示。R工图6-3校正装置的电路图1图6-4校正装置的电路图2其中图 6-3 中 R=R= 200K, R = 400K, R = 10K, C = 47uF 时2413T = R C = 10 x 103 x 4.7 x 106 0.04S3RR + RR + RR 厂 2000 + 40000 + 20003243X C =X 4.7 X 10-6 Q 0.5R + R24400则有Go(S) T1R R + R R + R R1 + 3243CSR + R4R CS +130.5S +1

7、0.04S +1而图 6-4 中 R = 510K ,C = 1uF，R = 390K，1 2C = 0.1uF 时有2厂 /、RCS +10.51S +10.5S +1Cr (S) =1 1=uoRCS +10.039S +1 0.04S +12 2图6-5 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。（a） （5 约为 63%）（b） （5 约为 16.3%）PP图 6-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线2期望特性校正法根据图6-1和给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L（），并令它等于校正装置 的对数幅频特性Lc（）和未校正系统开环对数幅频特性Lo（）

8、之和，即L（）=Lc（）+ Lo（）当知道期望开环对数幅频特性L（）和未校正系统的开环幅频特性L0（），就可以从Bode 图上求出校正装置的对数幅频特性Lc（ 0= L（e）-Lo（e） 据此，可确定校正装置的传递函数，具体说明如下：图 6-6 二阶系统的方框图设校正前系统为图 6-6 所示，这是一个0型二阶系统。其开环传递函数为KK12-(TS + 1)(T S +1)(S +1)(0.2S +1)12K=K1K2=2。，其中 T = 1，T = 0.2，K = 1，K = 2，12由于图 6-7 是一个 0 型二阶系统，当系统输入端输入一个单位阶跃信号时，系统会有则相应的模拟电路如图 6-

9、7 所示。一定的稳态误差。2.1 设校正后系统的性能指标如下系统的超调量：5 2。Pv后者表示校正后的系统为I型二阶系统，使它跟踪阶跃输入无稳态误差。2.2 设计步骤2.2.1 绘制未校正系统的开环对数幅频特性曲线，由图6-6 可得：I oLo() = 20lg2 - 201g1 + (了)2 一 201g(1 + (j)2其对数幅频特性曲线如图6-8的曲线L0(虚线)所示。K = 2.5 2v相应的开环2.2.2根据对校正后系统性能指标的要求，取5 = 4.3% 10% ,传递函数为：G(S)=丽25茹，其频率特性为:G (何2.5(1 + 罟)P据此作出L( )曲线(K = 2.5, =

10、5)，如图6-8的曲线L所示。V C 12.2.3 求 G (S)c因为 G(S) = G (S) x G (S)。co2.5S (1 + 0.2S)(1 + S )(1 + 0.2S)21.25(1 + S)S由上式表示校正装置G (S)是PI调节器，它的模拟电路图如图6-9所示。 c图6-8二阶系统校正前、校正后的幅频特性曲线图 6-9 PI 校正装置的电路图由于G (S)=c-U (S)U (S)iR 1+R CS=2 X2 R1 + R CS11tS +1TS1校正后系统的方框图如图6-10所示。图 6-10 二阶系统校正后的方框图图6-11 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统

11、的单位阶跃响应的示意曲线。R其中取 R=80K(实际电路中取 82K), R=100K, C=10uF,则t = R C = 1 s， K = = 1.25122R（a）（稳态误差为0.33）（b） （5 p约为4.3%）图 6 -11 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线五、实验步骤及结果1. 零极点对消法（时域法）进行串联校正1.1 校正前根据图 6-2 二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路图 6-12 二阶闭环系统的模拟电路图（时域法）电路参考单元为：U7、U9、Ull、U6在 r 输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论

12、值 进行比较。测得 ts=2.4s理论值5 p = eZ 2 = 0.63，3t =3s(A = 0.05)s 4n1.2 校正后在图6-12 的基础上加上一个串联校正装置（见图6-3），如图6-13所示。图 6 -13 二阶闭环系统校正后的模拟电路图（时域法 ）电路参考单元为：U7、U2、U9、Ull、U6其中 R =R =200K,R =400K（实际取390K）,R =10K,C = 4.7uF。2413在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测5是否满足设计要求。P1L/115313.754.55.2516fl=-0.059Rf2-

13、l. 192Al.2515l/iK-e.E000测得最大超调量5 p = 0.192理论值16.3%1测得 ts=0.207s性能要求：静态速度误差系数KV=25 1/s,超调量5p 0.2，上升时间ts 1s。故校正后系统符合系统要求2. 期望特性校正法2.1 校正前根据图 6-6 二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路 如图 6-14 所示。图 6-14 二阶闭环系统的模拟电路图（频域法）电路参考单元为：U7、U9、Ull、U6在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论 值进行比较。实验测量结果如图L-.:3.85.77.

14、69.5X 1=2. 739Yl=-0.035X2=3. 769Y2=0.649稳态误差0.351,理论值0.33，测量值与理论值相近2.2 校正后在图6-14的基础上加上一个串联校正装置（见图6-9），校正后的系统如图6-15所示。图 6-15 二阶闭环系统校正后的模拟电路图（频域法）注：80K电阻在实际电路中阻值取的是82K。电路参考单元为： U7、 U12、 U9、 U11、 U6在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测5戶和ts是否满足设计要求。实验测量结果如图测得系统超调量-0.044原性能指标：系统的超调量5 2。Pv故校正后

15、系统符合性能指标七、实验心得与思考题这次的串联校正实验，加深了对理论知识的理解，通过对实验结果的分析，对相角裕度、截止频率等性能指标有了更加直观的认识，学习了如何根据性能指标来确定一个系统需要采 用哪种校正方法以达到性能要求，对自己很有帮助。 1加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？ 加入超前校正环节，可以利用其相位超前特性增大系统的相位裕度，改变系统的开环频 率特性，加快系统的瞬态响应。2什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？超前校正装置是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的装置，通过加入超前校正环 节，利用相位超前特性来增大系统的相位于都，改变系统开环频率特性。滞后校正装置是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的装置，通过加入滞后校正环 节，利用其低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统的高频段 增益降低，从而使穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。3实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差？实验所得的性能指标与设计确定的性能指标有所偏差，主要在于选取元件大小上与理论 计算出来的不同，造成系统性能和设计有所差异。