钟表问题

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1、5第六章 钟表问题一、知识点时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题，不过这里 的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快 慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是 常规的米每秒或者千米每小时，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或者“每分 钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360 度，上面有 12 个大 格，每个大格为 30 度；60 个小格，每个小格为 6 度。分针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度

2、。时针速度：每分钟走 1/12 小格，每分钟走 0.5 度。注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了 的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们 要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题， 就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合， 所需时 65 分11例题精选一、时针与分针的追及与相遇问题1、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却 比标准时间每小时慢 30

3、 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？标准时间过 1 小时，即 3600 秒，那么闹钟过 3570 秒。当闹钟过 3600 秒时，手表过3630 秒。那么当闹钟过 3570 秒时，手表过 3630*3570/36003599.75 秒，即手表比标准时间每小时慢 3600-3599.75=0.25 秒。一昼夜是 24 小时。所以手表一昼夜比标准时间 差 0.25*24=6 秒2、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快 3 分。有一天晚上 10 点整，小强 对准了闹钟，他想第二天早晨 600 起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？晚上 10：0 到早上 6：00 12:00 - 10：0 +

4、6：0 = 小强需要睡 8 个小 时,8 个小时 每个小时 闹钟快 3 分,8*3 =0：24 分,6：00 + 0：24 = 最后答案 是 ：6：24 分3、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢 3 分。有一天晚上 9 点整，小翔 对准了闹钟，他想第二天早晨 7:00 起床，于是他就将闹钟的铃定在了 7:00。这 个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？6:204、 当时钟表示 1 点 45 分时，时针和分针所成的钝角是多少度？5、 有一座时钟现在显示 10 时整那么，经过多少分钟，分针与时针第一次 重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？6、 钟表的时针与分针在 4 点多少分第一次重合？7

5、、 钟表的时针与分针在 8 点多少分第一次垂直？8、 8 时到 9 时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8” 的距离相等问这时是 8 时多少分?9、 在 9 点与 10 点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？10、 晚上 8 点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟，还不到 9 点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业 用了多长时间？二、时间标准及闹钟问题1、 钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快 2 分。星期天上午 9 点整，钟敏 对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在 11 点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟 敏应当将闹钟的铃定在几点几分

6、上？2、 有一个时钟每时快 20 秒，它在 3 月 1 日中午 12 时准确，下一次准确的 时间是什么时间？3、 某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜 10 时，每时 100 分（如右图所 示）。当这只钟显示 5 点时，实际上是中午 12 点；当这只钟显示 6 点 75 分时， 实际上是什么时间？4、手表比闹钟每时快 60 秒，闹钟比标准时间每时慢 60 秒。8 点整将手表 对准，12 点整手表显示的时间是几点几分几秒？真题汇总1、 4 时 10 分，时针和分针的夹角是( )度。2、 现在是 4 点 20 分，再过（ ）分时针和分针第一次的夹角为 30 度。3、 3 点 30 分时，时针分针夹

7、角是_度。4、 小明家的钟每个小时慢两分钟，他早上 7 点把钟调到标准时间，则在钟 表显示 12 点时（ ）A，正好 12 点 10 分 B 不到 12:10 C 超过 12 点 10 分（2013 文博） 5、如果现在是 10:30，那么经过_分钟，分针与时针第一次相遇。 6、 在钟面上，时针从上午 9：00 走到 9：30，走过了( )度.7、 从下午 3 点到 6 点 40 分时，时针转了（ ）度8、 现在是 11 点整，再过多少分钟，时针和分针第一次成直角。检测题1、 甲乙两只钟，甲钟每 24 小时快 3 分钟，乙钟每 15 小时快 3 分钟。若甲 钟在 1 月 1 日的正午对准，乙钟在 1 月 2 日的正午对准。何时两只钟指在同一时 刻？2、 小刚的爸爸自制了一套电动玩具。当闹钟指向上午 7 点整和下午 1 点整 时，该玩具就吹号，号声过后玩具无声。当时针与分针走成反向一条直线时，玩 具就跳舞并踩出欢乐鼓点。小刚爸爸欲用此物提示小刚吃早餐和睡午觉，问小刚 在以上两项活动中分别花去多少时间？