高二数学动圆圆心轨迹.ppt

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1、研究性学习 与定圆相切的动圆圆心轨迹的探索 A B S S S A B A B 一、背景材料： 问题：与 A(x+5)2+y2=169相切，且过 B(5,0)点 的动圆圆心 S的轨迹。 问题：与 A(x+5)2+y2=100相切，且过 B(5,0) 点的动圆圆心 S的轨迹。 问题：与 A(x+5)2+y2=49相切，且过 B(5,0)点 的动圆圆心 S的轨迹。 C A B S S A B S A B 探索与定圆相切的动圆圆心轨迹要抓牢动 圆圆心到两定点的距离的和与差不放。 C 二、构建平台： 例：与 A(x+5)2+y2=49， B (x-5)2+y2=1 相切 的动圆圆心 S的轨迹。 （ 1

2、）与两圆均外切 A B x y （ 2）与两圆均内切 A B x y （ 3）与圆 A内切、与圆 B外切 A B x y （ 4）与圆 A外切、与圆 B内切 A B x y 三、深入探索： 例 2：与 A(x+5)2+y2=49， B (x-5)2+y2=r2 相切 的动圆圆心 S的轨迹。 （ 1）当两定圆外离时 （ 2）当两定圆外切时 （ 3）当两定圆相交时 （ 4）当两定圆内切时 （ 5）当两定圆内含时 （ 1）外离 （ 2）外切 （ 3）相交 当两定圆 A B x y A B x y A B x y （ 5）内含 A B x y （ 4）内切 A B x y 探索 1 ：与 A(x+5)2+y2=R2， B (x-5)2+y2=r2相切 的动圆 圆心 S的轨迹。 探索 2 ：与直线 相切 ， B (x-5)2+y2=r2相切 的动圆圆心 S 的轨迹