第3章磁路和变压器

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1、3.1 磁路及其分析方法磁路及其分析方法3.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路3.3 变压器变压器3.4 电磁铁电磁铁退出退出1.磁感应强度磁感应强度 B 矢量矢量2.磁通磁通 F F 标量标量 单位：单位：Wb4.磁场强度磁场强度 H 矢量矢量 定义：定义：H=B/3.磁导率磁导率 真空磁导率真空磁导率 0=4 10 7 H/m (亨亨/米米)均匀磁场均匀磁场 磁场内各点的磁场内各点的 B 大小相等，方向相同。大小相等，方向相同。对于均匀磁场对于均匀磁场 F F =B S相对磁导率相对磁导率 r=/0 对于铁磁材料对于铁磁材料 r=102 105单位：单位：A/m (安培安培/米米)单位：

2、单位：T，Gs，1 T=104 Gs3.1磁路及其分析方法磁路及其分析方法3.1.1 磁场的基本物理量磁场的基本物理量1.高导磁性高导磁性HmHmBrHCBH3.1.2 磁性物质的基本性能磁性物质的基本性能2.磁滞性磁滞性剩磁剩磁矫顽力矫顽力3.磁饱和性磁饱和性H 增加，增加，B 增加很小的现象。增加很小的现象。HmHmBrHCBHB-H -HbcBH a3.1.2 磁性物质的基本性能磁性物质的基本性能磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。3.1.3 磁路的分析

3、方法磁路的分析方法IF F 主磁通主磁通F F 漏磁通漏磁通铁心铁心线圈线圈磁路：磁通相对集中通过的路径。磁路：磁通相对集中通过的路径。1.磁通连续性原理磁通连续性原理通过任意闭合面的磁通量总为通过任意闭合面的磁通量总为 0。即穿入闭合面的。即穿入闭合面的磁感线，必同时穿出该闭合面。磁感线，必同时穿出该闭合面。2.安培环路定律安培环路定律磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过该磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过该闭闭合路径所包围的电流的代数和。合路径所包围的电流的代数和。I3I1I23.1.3 磁路的分析方法磁路的分析方法 lIlH d A0AB d321IIIl lH d磁压降：磁压

4、降：HllNui 3.磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律根据根据 lIlHd磁通势：磁通势：F=NI (单位：单位：安安)F F=B S=HS mRFSlNIHllA 磁路磁阻：磁路磁阻：RmSlR m磁路欧姆定律：磁路欧姆定律：mRF F F+返回返回F FF F Nui 设设：F F=F Fmsin t1.感应电动势与磁通的关系感应电动势与磁通的关系tNeddF F ee tNeddF F e=NF Fmcos t=Emsin(t 90)mmm2F FF F fNNE mmm44.4222F FF FfNfNEE 感应电动势的有效值：感应电动势的有效值：+2.外加电压与磁通的关系外加电压与磁通的

5、关系uFm=iN uR=iRF F(主磁通主磁通)F F(漏磁通漏磁通)由由 KVL：u=iR e e 所以所以 u e因为因为 R 和和 e 很小，很小，U 的有效值的有效值U E=4.44 f NF FmU=4.44 f NBmStNeddF F tNeddF F F FF F Nui ee +F FF F Ni(4)铜损铜损 线圈电阻产生的损耗线圈电阻产生的损耗磁滞损耗磁滞损耗铁心反复铁心反复磁化时所消耗的功率。磁化时所消耗的功率。(2)涡流损耗涡流损耗 F F 在铁心中在铁心中产生的感应电流而引起的损耗。产生的感应电流而引起的损耗。(3)铁心损耗铁心损耗=磁滞损耗磁滞损耗+涡流损耗涡流

6、损耗 PCu=I 2R3.功率损耗功率损耗3.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路e +u+e+返回返回按用途分按用途分:电力变压器，特种用途变压器。电力变压器，特种用途变压器。按相数分按相数分:单相、三相和多相变压器。单相、三相和多相变压器。按绕组数分按绕组数分:双绕组、多绕组及自耦变压器。双绕组、多绕组及自耦变压器。3.3 变变 压压 器器3.3.1 变压器的工作原理变压器的工作原理2.变压器的结构变压器的结构1.变压器的分类变压器的分类变压器铁心变压器铁心:硅钢片叠压而成。硅钢片叠压而成。变压器绕组变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。高强度漆包线绕制而成。其他部件其他部件:油箱、冷却装置、

7、保护装置等。油箱、冷却装置、保护装置等。变压器铁心变压器铁心:硅钢片叠压而成。硅钢片叠压而成。变压器绕组变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。高强度漆包线绕制而成。其他部件其他部件:油箱、冷却装置、保护装置等。油箱、冷却装置、保护装置等。铁心铁心线圈线圈壳式变压器壳式变压器心式变压器心式变压器铁心铁心线圈线圈2.变压器的结构变压器的结构F FF F 1N1i1一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组3.变压器的工作原理变压器的工作原理tNedd11F F tNedd111 F FtNedd22F F AXax变压器符号变压器符号Axu1+e1+e 1+N2e2u20axSZLi2+S|ZL|F F 1N1

8、N2F Fi1e2u2e1u1e 1F F 2i2u1 i1(i1N1)F F 1 e 1F F e1i2(i2N2)F F 2 e 23.变压器的工作原理变压器的工作原理e2+e 2+F F 1N1N2AXaxF FU1 E1 E2 E1U1 U20=U1U20=KN1N2U20=E2 I0U1U20E1E2 4.44 f N1F Fm 4.44 f N2F FmN1N2=E2 U20E1 U1 E 1 结论结论 变比变比U1=E1E 1+R1I0(1)电压变换电压变换变压器空载：变压器空载：+aSZLN1I1=N2 I2N1N2AXxF FI1E2 U2 E1 U1 E 1 I2结论结论产

9、生主磁通产生主磁通F F 的磁动势的磁动势有效值有效值I0=I1N(2.5)(2)电流变换电流变换变压器接负载：变压器接负载：012211INININ 02211 ININ2211ININ KNNII11221 +E 2+)(0小小IZL=U1I1ZL=U2I2=nU2I2/K=K2 U2I2=K2 ZLZL=K2 ZL结论结论I2KZLU2U1I1Z0ZLE可利用变压器进行阻抗匹配可利用变压器进行阻抗匹配(3)阻抗变换阻抗变换|ZL|=K2|ZL|+(1)额定容量额定容量 SNSN=U1NI1N=U2NI2N三相变压器三相变压器单相变压器单相变压器SN=U1NI1N=U2NI2N(2)额定电

10、压额定电压 U1N 和和 U2N(3)额定电流额定电流 I1N 和和 I2N (4)额定频率额定频率 fNU2N 一次侧加一次侧加 U1N 时，二次侧绕组的开路电压。时，二次侧绕组的开路电压。U2N 应比满载运行时的输出电压应比满载运行时的输出电压 U2 高出高出 5%10%。4.变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据允许通过的最大电流。允许通过的最大电流。例例 1 有一台额定容量有一台额定容量 50 kVA、额定电压、额定电压 3 300/220 V 的变压器，高压绕组为的变压器，高压绕组为 6 000 匝，试求：匝，试求：(1)低压绕组匝数；低压绕组匝数；(2)高压边低压边额定电流；高压边低压边

11、额定电流；(3)当一次侧保持额定电压不变，当一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率二次侧达到额定电流，输出功率 9 kW，功率因数为，功率因数为 cos =0.8 时的副边端电压时的副边端电压 U2。解解(1)N2=N1U2NU1N=4006 000 2203 300=(3)P=U2I2Ncos I2N=K I1N=6 00040015.1=227 API2N cos U2=391032270.8=215 VSNU1N(2)I1N=15.1 A=50 1033 30021N2N1NNUU 例例 2 如图所示，交流信号源如图所示，交流信号源 E=220 V，内阻，内阻 R0=800

12、 ，负载，负载 RL=8 ，(1)当当 RL 折算到原边的等效电阻折算到原边的等效电阻 R L=R0 时时，求变压器的匝数和信号源的输出功率；，求变压器的匝数和信号源的输出功率；(2)当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？解解(1)RL=K2RL=R0I2KRLU2U1I1R0RLE+LLRRREP 20)(W5.4800)800800120(2 (2)W176.08)8800120(2 P108800L RRKLcos =0.8cos =1OU2I2 外特性外特性 U2=f(I2)电压变化率电压变化率U20U2U20 U=100%3.

13、3.2 变压器的外特性变压器的外特性U20I2NI2KRLU2U1I1RiUS+1.损耗损耗 P=PCu+PFe铜损铜损2.效率效率P2 P1 =100%P2+PCu+PFeP2 =100%=(90 99)%3.3.3 变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率222211CuIRIRP 铁损铁损 PFe与与 Bm有关有关U1N1N2ZLU2I=(1 )I1N1 N2N2 N1=(1)I21.自耦变压器自耦变压器3.3.4 特殊特殊变压器变压器KNNUU 2121KNNII11221 U1 N1N2 U2ZLI1 I2 I21III 2.电流互感器电流互感器3.3.4 特殊特殊变压器变压器KNNII

14、11221 N1N2负载负载Ai1i22121INNI 用来扩大测量交流电流的用来扩大测量交流电流的量程量程注意：测量时二次绕组电路不允许开路！注意：测量时二次绕组电路不允许开路！AXaxiiF F1F F2同名端同名端1.同名端同名端感应电动势的同极性端感应电动势的同极性端3.3.5 变压器绕组的极性变压器绕组的极性AXax+e1e2X 与与 a 相连，两个相连，两个F F1的方向相同的方向相同u=e1 e1+R1i+R1i =2e1+2R1iX 与与 x 相连，相连，两个两个F F1的方向相反的方向相反u=e1+e1+R1i+R1i=2R1i正确联接方法正确联接方法，u 加在加在 Ax 端

15、，端，错误联接方法错误联接方法，u 加在加在A a 端，端，产生很大电流，不允许！产生很大电流，不允许！2.绕组的连接绕组的连接AXaxiiF F1F F1e1e1+AXaxiiF F1F F1e1e1+返回返回3.4电磁铁电磁铁衔铁衔铁铁心铁心铁心铁心线圈线圈线圈线圈衔铁衔铁结构结构：线圈、铁心、衔铁：线圈、铁心、衔铁利用电磁力实现某一机械发生动作的电磁元件。利用电磁力实现某一机械发生动作的电磁元件。1.直流电磁铁直流电磁铁(1)电磁吸力电磁吸力通入直流，无铁损，铁心用整块的铸钢、软钢。通入直流，无铁损，铁心用整块的铸钢、软钢。F对直流对直流 U=IR U 不变时，不变时，I 不变不变磁动势

16、磁动势 Fm=IN=Um=F FRm 也不变也不变Rm=Rm0+Rm1Rm=Rm1吸合吸合后后前前F F所以在吸合后所以在吸合后B0 结论：吸力变大！结论：吸力变大！(2)吸合前后的电磁吸力吸合前后的电磁吸力 变化情况变化情况02002 BSF (1)平均电磁吸力平均电磁吸力铁心由硅钢片叠成；铁心由硅钢片叠成；有分磁环。有分磁环。2.交流电磁铁交流电磁铁02m71610SBF (2)吸合前后的电磁吸力吸合前后的电磁吸力 不不变变根据根据 U=4.44 f N F Fm当当 U,f,N不变不变,F Fm不变不变 Bm不变不变吸力吸力 F 不变。不变。磁动势磁动势 Fm=i N=Um=F FRmR

17、m=Rm0+Rm1Rm=Rm1吸合吸合后后前前所以在吸合过程中，所以在吸合过程中，吸力不变，励磁电流由大吸力不变，励磁电流由大变变小。小。大大i N 有效值有效值 I 大大 小小i N 有效值有效值 I 小小 tF F、ffF FF F1铁心铁心电磁吸力电磁吸力 由于由于 F F1 1 与与 F F2 2 之间出现了相位差，之间出现了相位差，合成磁通所产生的电磁吸力就不会为零。合成磁通所产生的电磁吸力就不会为零。磁通为零，磁通为零，吸力也为零吸力也为零F F2短路铜环短路铜环(3)分磁环结构分磁环结构 例例 1 把一台把一台 50 Hz、380 V 的交流电磁铁接在的交流电磁铁接在50 Hz、

18、220 V 的交流电源上，会出现什么问题？怎的交流电源上，会出现什么问题？怎样解决？样解决？解解 根据根据 U 4.44f NF FmU F Fm F 吸力不足吸力不足减少减少 N 例例 2 一台单相变压器，一次侧一台单相变压器，一次侧为两个绕组，额定电压均为为两个绕组，额定电压均为 110 V，试问电源电压为试问电源电压为 220 V 时，如何连接？时，如何连接？电源电压为电源电压为 110 V 时，如何连接？时，如何连接？解解 电源电压为电源电压为 220 V 时，时，接线如右图所示；接线如右图所示；电源电压为电源电压为 110 V 时，接线如时，接线如下图所示。下图所示。AXaxAXaxuAXaxu电磁铁应用一例电磁铁应用一例M3抱闸抱闸电磁铁电磁铁制动轮制动轮弹簧弹簧M3电磁铁应用一例电磁铁应用一例M3抱闸抱闸电磁铁电磁铁制动轮制动轮弹簧弹簧返回返回