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1、知识清单 第 1课 实数的有关概念 课前小测 经典回顾 中考冲刺 实数有关概念是中考命题的重要内容之一，是初中 数学基础知识，在中考中占有一定比例，它通常以选择 、填空、计算的形式出现 ，这部分试题难度不大，主要 考查学生对概念的理解及基础知识的运用能力。近 5年广 东省试题十分有规律：在相反数、倒数、绝对值中选一 题，轮流考；科学记数法几乎年年考。 知识清单 知识点一 实数的有关概念 知识点二 实数的分类 知识点三 科学记数法和近似数 课前小测 1.（ 2015青岛） 的相反数是（ ） A B C D 2 2.（ 2015广东）在 0， 2，（ 3 ） 0， 5 这四个 数中，最大的数是（
2、） A.0 B.2 C.（ 3 ） 0 D.5 A B 2 2 2 1 2 3（ 2015鄂州） 的倒数是（ ） A B 3 C 3 D 4（ 2015金华）如图，数轴上的 A、 B、 C、 D四 点中，与数 表示的点最接近的是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D C B 1 3 1 3 1 3 3 5（ 2015宜昌）中国倡导的“一带一路”建设 将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人 ，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 4.4 109 C 4.4 108 D 4.4 1010 B 经典回顾 例 1（ 2
3、015广东） =（ ） A 2 B 2 C D 【 变式 1】 （ 2016广东） 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【 变式 2】 （ 2011广东） 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D A A 考点一 实数的概念及分类 B 2- 12 1 2 12 1 2 12 12 例 2（ 2014广东）在 1， 0， 2， 3 这四个数中， 最大的数是（ ） A 1 B 0 C 2 D 3 【 变式 3】 （ 2014梅州）下列各数中，最大的是 （ ） A 0 B 2 C 2 D 【 变式 4】 （ 2015丽水）在数 3 ， 2 ， 0， 3中 ，大小在 1 和 2之间的数是（
4、 ） A.3 B.2 C 0 D 3 C 考点二 实数的大小比较 B C 1 2 【 变式 5】 （ 2016广东）如图， a与 b的大小关系 是 ( ) A a b B a b C a=b D b=2a A 例 3（ 2015广东）据国家统计局网站 2014年 12月 4 日发布的消息， 2014年广东省粮食总产量约为 13 573 000吨，将 13 573 000用科学记数法表示为 （ ） A 1.3573 106 B 1.3573 107 C 1.3573 108 D 1.3573 109 B 考点三 科学记数法与近似数 【 变式 6】 （ 2016广东）据广东省旅游局统计显 示， 2
5、016年 4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约 27 700 000人，将 27 700 000用科学记数法表示 为（ ） A 0.277 107 B 0.277 108 C 2.77 107 D 2.77 108 【 变式 7】 （ 2014广东）据报道，截止 2013年 12 月我国网民规模达 618 000 000人将 618 000 000用科学记数法表示为 6.18 108 C 一、选择题 中考冲刺 1（ 2016青岛） 的绝对值是（ ） A B C D 5 2（ 2016菏泽）下列各对数是互为倒数的是 （ ） A 4和 4 B 3 和 C 2 和 D 0和 0 3（ 2016济宁）在
6、 0， 2 ， 1， 这四个数中， 最小的数是（ ） A 0 B 2 C 1 D C C B 5 5 515 1 3 1 2 1 2 1 2 4（ 2016成都）在 3 ， 1 ， 1， 3四个数中， 比 2 小的数是（ ） A 3 B 1 C 1 D 3 5（ 2016滨州） 1 2等于（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 6地球上的海洋面积为 3610000000平方千米，数 字 361000000用科学计数法表示为（ ） A 36.1 107 B 3.61 108 C 0.361 109 D 3.61 107 A B B 7（ 2016泰州）人体中红细胞的直径约为 0.0000077m
7、，将数 0.0000077用科学记数法表示为 （ ） A 77 105 B 0.77 107 C 7.7 106 D 7.7 107 8（ 2016贵港）用科学记数法表示的数是 1.69 105，则原来的数是（ ） A 169 B 1690 C 16900 D 169000 9（ 2016常德）下面实数比较大小正确的是 （ ） A 3 7 B C 0 2 D 22 3 C D B 32 10（ 2016天津）实数 a， b在数轴上的对应点的 位置如图所示，把 a ， b ， 0按照从小到大的顺 序排列，正确的是（ ） A a 0 b B 0 a b C b 0 a D 0 b a C 11（
8、2016北京）实数 a， b在数轴上的对应点的 位置如图所示，则正确的结论是（ ） A a 2 B a 3 C a b D a b 12（ 2016威海）实数 a， b在数轴上的位置如图 所示，则 |a|b| 可化简为（ ） A ab B ba C a+b D ab D C 13（ 2016南京二模）如图，矩形 ABCD的边 AD长 为 2， AB长为 1，点 A在数轴上对应的数是 1 ，以 A 点为圆心，对角线 AC长为半径画弧，交数轴于点 E ，则这个点 E表示的实数是（ ） A +1 B C 1 D 1 C 5 5 5 5 14（ 2016岳阳）下列各数中为无理数的是 （ ） A 1 B
9、 3.14 C D 0 C 二、填空题 15（ 2016岳阳）如图所示，数轴上点 A所表示 的数的相反数是 16（ 2016成都）已知 =0，则 a= 17（ 2016南京）比较大小： 3 2 2a+ 5 52 2 - -2 18（ 2016凉山州）今年西昌市的洋葱喜获丰收 ，据估计洋葱的产量约是 325 000 000千克，这个 数据用科学记数法表示为 克 19（ 2016威海）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料 ，其厚度约为 0.000073米，将 0.000073用科学记 数法表示为 20（ 2016郴州）观察下列等式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=
10、729， ，试猜想， 32016的个位数字是 3.25 1011 7.3 10 5 1 三、解答题 21如图，图中数轴的单位长度为 1请回答下列问题： （ 1）如果点 A、 B表示的数是互为相反数，那么点 C表示 的数是多少？ （ 2）如果点 D、 B表示的数是互为相反数，那么点 C表示 的数是正数还是负数，图中表示的 5个点中，哪一个点表 示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？ 21解：（ 1）因为点 A、 B表示的数是互为相反数，原点 就应该是线段 AB的中点，即在 C点右边一格， C点表示数 1 ； （ 2）如果点 D、 B表示的数是互为相反数，那么原点在线 段 BD的中点，即 C点左
11、边半格，点 C表示的数是正数；点 C 表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是 0.5 三、解答题 22如图，数轴上的点 A、 B、 C分别表示数 3 、 1 、 2 （ 1） A、 B两点的距离 AB= ， A、 C两点的距 离 AC= ； （ 2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表 示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点 E表 示的数为 x，则 AE= ； （ 3）利用数轴直接写出 |x1|+|x+3| 的最小值 = 22解：（ 1）如图所示： AB=2， AC=5 故答案为： 2， 5； （ 2）根据题意可得： AE=|x+3|故答案为： |x+3|； （ 3）利用数轴可得： |x1|+|x+3| 的最小值为： 4 故答案为： 4
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